N22948 m11616. Дана вероятность успеха p. Каково должно быть значение n (число опытов), чтобы с вероятностью (1a) частота успеха mn отличалась от p не более, чем на P 26, a 09, 031

• Название: N22948 m11616. Дана вероятность успеха p. Каково должно быть значение n (число опытов), чтобы с вероятностью (1a) частота успеха mn отличалась от p не более, чем на P 26, a 09, 031
• Дата: 25.12.2022
• Размер: 303 Kb.
• Имя файла: Ind_zadanie_2.doc
• Тип: Документы; #863209
• страница: 3 из 6

Вариант 15

1. 
   В цехе работают 6 мужчин и 4 женщины. По табельным номерам наудачу отобраны 7 человек. Найти вероятность того, что среди отобранных лиц окажется 3 женщины.
   
2. 
   Прибор может работать в двух режимах: нормальном и ненормальном, каждый из которых наблюдается соответственно 80 % и 20% случаев. Вероятность выхода прибора из строя за время t в нормальном режиме равна 0,1; в ненормальном – 0,7. Найти вероятность выхода прибора из строя.
   
3. 
   Найти приближенное значение вероятности того, что число успехов S в схеме n испытаний Бернулли с вероятностью успеха p, лежит в пределах a и b: n=130, p=0.47, a= 55, b= 69.
   
4. 
   В одном из экспериментов по моделированию опытов с подбрасыванием монеты из общего числа 'подбрасываний' n герб выпал m раз. Какова априорная вероятность получить данный результат? Сколь вероятно при повторении эксперимента получить такое же или еще большее отклонение относительной частоты успехов от вероятности успеха в одном опыте? n=20047, m=10062.
   
5. 
   Дана вероятность успеха p. Каково должно быть значение n (число опытов), чтобы с вероятностью (1-a) частота успеха m/n отличалась от p не более, чем на ? P=0.47, a=0.08, =0.146.
   
6. 
   Большая партия изделий содержит b% брака. Каков должен быть объем n случайной выборки, чтобы вероятность встретить в ней хотя бы одно бракованное изделие была не меньше P. b=8.60, P=0.79.
   
7. 
   Пользуясь предельным свойством биномиального распределения (закон редких явлений) найти вероятность того, что в цель попадет: а) ни одного снаряда; б) один снаряд; в) m снарядов, если известно, что по цели производиться n выстрелов и вероятность попадания в цель при одном выстреле равна P. n= 35, P=0.0383, m=6.
   
8. 
   Предположим, что нормальная частота заболеваний определенной болезнью среди крупного рогатого скота составляет b%. Для проверки новой вакцины n животным делают прививки. Какова вероятность иметь K здоровых среди n подвергнувшихся прививкам? n=18, K=16, b=26.
   
9. 
   Для стрелка, выполняющего упражнения в тире, вероятность попасть в "яблочко" равна P. Спортсмен сделал n выстрелов. Найти вероятность следующих событий:
   

A={ровно одно попадание}, B={ровно два попадания}, C={хотя бы одно попадание},
D={не менее M попаданий}. n= 7, m= 4, p=0.26.
Вариант 16

1. 
   Из 15 билетов выигрышными являются 4. какова вероятность того, что среди наугад взятых шести билетов будут выигрышными 2?
   
2. 
   У рыбака имеется 3 излюбленных места ловли рыбы, которые он посещает с равной вероятностью. Если он закидывает удочку на 1-м месте, рыба клюёт с вероятностью 0,6. на 2-м – 0,7, на 3-м – 0,8. Известно, что рыбак 3 раза закидывал удочку, и только раз рыба клюнула. Найти вероятность того, что он удил рыбу на 1-м месте.
   
3. 
   Найти приближенное значение вероятности того, что число успехов S в схеме n испытаний Бернулли с вероятностью успеха p, лежит в пределах a и b: n=200, p=0.26, a= 44, b= 55.
   
4. 
   В одном из экспериментов по моделированию опытов с подбрасыванием монеты из общего числа 'подбрасываний' n герб выпал m раз. Какова априорная вероятность получить данный результат? Сколь вероятно при повторении эксперимента получить такое же или еще большее отклонение относительной частоты успехов от вероятности успеха в одном опыте? n=24728, m=12481.
   
5. 
   Дана вероятность успеха p. Каково должно быть значение n (число опытов), чтобы с вероятностью (1-a) частота успеха m/n отличалась от p не более, чем на ? P=0.39, a=0.33, =0.122.
   
6. 
   Большая партия изделий содержит b% брака. Каков должен быть объем n случайной выборки, чтобы вероятность встретить в ней хотя бы одно бракованное изделие была не меньше P. b=5.90, P=0.82.
   
7. 
   Пользуясь предельным свойством биномиального распределения (закон редких явлений) найти вероятность того, что в цель попадет: а) ни одного снаряда; б) один снаряд; в) m снарядов, если известно, что по цели производиться n выстрелов и вероятность попадания в цель при одном выстреле равна P. n= 53, P=0.0566, m=2.
   
8. 
   Предположим, что нормальная частота заболеваний определенной болезнью среди крупного рогатого скота составляет b%. Для проверки новой вакцины n животным делают прививки. Какова вероятность иметь K здоровых среди n подвергнувшихся прививкам? n=28, K=24, b=24.
   
9. 
   Для стрелка, выполняющего упражнения в тире, вероятность попасть в "яблочко" равна P. Спортсмен сделал n выстрелов. Найти вероятность следующих событий:
   

A={ровно одно попадание}, B={ровно два попадания}, C={хотя бы одно попадание},
D={не менее M попаданий}. n= 5, m= 3, p=0.30.
Вариант 17

1. 
   Ящик содержит 90 годных и 10 дефектных деталей. Найти вероятность того, что среди трех наугад вынутых из ящика деталей все дефектные.
   
2. 
   Пассажир может обратиться за получением билета в одну из трех касс. Вероятности обращения в каждую кассу зависят от их местоположения и равны соответственно 0,6; 0,7; 0,9. Вероятность того, что к моменту прихода пассажира имеющиеся в кассе билеты будут распроданы, равна для 1-й кассы 0,4; для 2-й – 0,3; для 3-й – 0,5. Пассажир купил билет в одной из касс. Найти вероятность того. Что это была 1-я касса.
   
3. 
   Найти приближенное значение вероятности того, что число успехов S в схеме n испытаний Бернулли с вероятностью успеха p, лежит в пределах a и b: n=150, p=0.50, a= 56, b= 92.
   
4. 
   В одном из экспериментов по моделированию опытов с подбрасыванием монеты из общего числа 'подбрасываний' n герб выпал m раз. Какова априорная вероятность получить данный результат? Сколь вероятно при повторении эксперимента получить такое же или еще большее отклонение относительной частоты успехов от вероятности успеха в одном опыте? n= 7190, m= 3612.
   
5. 
   Дана вероятность успеха p. Каково должно быть значение n (число опытов), чтобы с вероятностью (1-a) частота успеха m/n отличалась от p не более, чем на ? P=0.49, a=0.36, =0.157.
   
6. 
   Большая партия изделий содержит b% брака. Каков должен быть объем n случайной выборки, чтобы вероятность встретить в ней хотя бы одно бракованное изделие была не меньше P. b=8.00, P=0.95.
   
7. 
   Пользуясь предельным свойством биномиального распределения (закон редких явлений) найти вероятность того, что в цель попадет: а) ни одного снаряда; б) один снаряд; в) m снарядов, если известно, что по цели производиться n выстрелов и вероятность попадания в цель при одном выстреле равна P. n= 24, P=0.0142, m=2.
   
8. 
   Предположим, что нормальная частота заболеваний определенной болезнью среди крупного рогатого скота составляет b%. Для проверки новой вакцины n животным делают прививки. Какова вероятность иметь K здоровых среди n подвергнувшихся прививкам? n=23, K=17, b=20.
   
9. 
   Для стрелка, выполняющего упражнения в тире, вероятность попасть в "яблочко" равна P. Спортсмен сделал n выстрелов. Найти вероятность следующих событий:
   

A={ровно одно попадание}, B={ровно два попадания}, C={хотя бы одно попадание},
D={не менее M попаданий}. n= 7, m= 4, p=0.14.
Вариант 18

1. 
   В группе 12 человек, среди которых 8 отличников. По списку наудачу отобраны 9 студентов. Найти вероятность того, что среди отобранных студентов окажутся 5 отличников.
   
2. 
   В студии телевидения имеется 3 телекамеры. Для каждой камеры вероятность того, что она включена в данный момент, равна 0,6. Найти вероятность того, что в данный момент включена хотя бы одна камера.
   
3. 
   Найти приближенное значение вероятности того, что число успехов S в схеме n испытаний Бернулли с вероятностью успеха p, лежит в пределах a и b: n=730, p=0.23, a=132, b=188.
   
4. 
   В одном из экспериментов по моделированию опытов с подбрасыванием монеты из общего числа 'подбрасываний' n герб выпал m раз. Какова априорная вероятность получить данный результат? Сколь вероятно при повторении эксперимента получить такое же или еще большее отклонение относительной частоты успехов от вероятности успеха в одном опыте? n=20214, m=10128.
   
5. 
   Дана вероятность успеха p. Каково должно быть значение n (число опытов), чтобы с вероятностью (1-a) частота успеха m/n отличалась от p не более, чем на ? P=0.29, a=0.14, =0.188.
   
6. 
   Большая партия изделий содержит b% брака. Каков должен быть объем n случайной выборки, чтобы вероятность встретить в ней хотя бы одно бракованное изделие была не меньше P. b=7.30, P=0.81.
   
7. 
   Пользуясь предельным свойством биномиального распределения (закон редких явлений) найти вероятность того, что в цель попадет: а) ни одного снаряда; б) один снаряд; в) m снарядов, если известно, что по цели производиться n выстрелов и вероятность попадания в цель при одном выстреле равна P. n= 59, P=0.0247, m=2.
   
8. 
   Предположим, что нормальная частота заболеваний определенной болезнью среди крупного рогатого скота составляет b%. Для проверки новой вакцины n животным делают прививки. Какова вероятность иметь K здоровых среди n подвергнувшихся прививкам? n=26, K=23, b=15.
   
9. 
   Для стрелка, выполняющего упражнения в тире, вероятность попасть в "яблочко" равна P. Спортсмен сделал n выстрелов. Найти вероятность следующих событий:
   

A={ровно одно попадание}, B={ровно два попадания}, C={хотя бы одно попадание},
D={не менее M попаданий}. n=12, m= 4, p=0.25.
Вариант 19

1. 
   Стрелок выстрелил 3 раза по удаляющейся мишени, причем вероятность попадания в цель в начале стрельбы равна 0,7, а после каждого выстрела она уменьшается на 0,1. Вычислить вероятность: а) попасть в мишень хотя бы один раз; б) попасть один раз и два раза промахнуться.
   
2. 
   Имеются две урны: в 1-й – 6 белых и 7 черных шаров; во 2-й – 5 белых и 8 черных шаров. Из 1-й урны во 2-ю перекладывается, не глядя, 1 шар. После этого из 2-й урны берут 1 шар. Найти вероятность того, что этот шар белый.
   
3. 
   Найти приближенное значение вероятности того, что число успехов S в схеме n испытаний Бернулли с вероятностью успеха p, лежит в пределах a и b: n=110, p=0.50, a= 41, b= 72.
   
4. 
   В одном из экспериментов по моделированию опытов с подбрасыванием монеты из общего числа 'подбрасываний' n герб выпал m раз. Какова априорная вероятность получить данный результат? Сколь вероятно при повторении эксперимента получить такое же или еще большее отклонение относительной частоты успехов от вероятности успеха в одном опыте? n=22139, m=11153.
   
5. 
   Дана вероятность успеха p. Каково должно быть значение n (число опытов), чтобы с вероятностью (1-a) частота успеха m/n отличалась от p не более, чем на ? P=0.37, a=0.34, =0.015.
   
6. 
   Большая партия изделий содержит b% брака. Каков должен быть объем n случайной выборки, чтобы вероятность встретить в ней хотя бы одно бракованное изделие была не меньше P. b=4.80, P=0.81
   
7. 
   Пользуясь предельным свойством биномиального распределения (закон редких явлений) найти вероятность того, что в цель попадет: а) ни одного снаряда; б) один снаряд; в) m снарядов, если известно, что по цели производиться n выстрелов и вероятность попадания в цель при одном выстреле равна P. n= 56, P=0.0213, m=4.
   
8. 
   Предположим, что нормальная частота заболеваний определенной болезнью среди крупного рогатого скота составляет b%. Для проверки новой вакцины n животным делают прививки. Какова вероятность иметь K здоровых среди n подвергнувшихся прививкам? n=22, K=18, b=19.
   
9. 
   Для стрелка, выполняющего упражнения в тире, вероятность попасть в "яблочко" равна P. Спортсмен сделал n выстрелов. Найти вероятность следующих событий:
   

A={ровно одно попадание}, B={ровно два попадания}, C={хотя бы одно попадание},
D={не менее M попаданий}. n=10, m= 6, p=0.13.
Вариант 20

1. 
   Три стрелка стреляют в одну мишень, при этом известно, что вероятность попадания с одного выстрела равна соответственно 0,8; 0,8; 0,6 для 1-го, 2-го и 3-го стрелков. Найти вероятность появления в мишени 1-й пробоины в результате одновременного выстрела всех стрелков и вероятность хотя бы одной пробоины.
   
2. 
   При передаче сообщения сигналами «точка» и «тире» эти сигналы встречаются в отношении 5/3. Статистические свойства помех таковы, что искажаются в среднем 2/5 сообщений «точка» и 1/3 сообщений «тире». Найти вероятность того, что произвольный из принятых сигналов не искажен.
   
3. 
   Найти приближенное значение вероятности того, что число успехов S в схеме n испытаний Бернулли с вероятностью успеха p, лежит в пределах a и b: n=180, p=0.12, a= 9, b= 24.
   
4. 
   В одном из экспериментов по моделированию опытов с подбрасыванием монеты из общего числа 'подбрасываний' n герб выпал m раз. Какова априорная вероятность получить данный результат? Сколь вероятно при повторении эксперимента получить такое же или еще большее отклонение относительной частоты успехов от вероятности успеха в одном опыте? n=19482, m= 9766.
   
5. 
   Дана вероятность успеха p. Каково должно быть значение n (число опытов), чтобы с вероятностью (1-a) частота успеха m/n отличалась от p не более, чем на ? P=0.53, a=0.07, =0.057
   
6. 
   Большая партия изделий содержит b% брака. Каков должен быть объем n случайной выборки, чтобы вероятность встретить в ней хотя бы одно бракованное изделие была не меньше P. b=7.70, P=0.77.
   
7. 
   Пользуясь предельным свойством биномиального распределения (закон редких явлений) найти вероятность того, что в цель попадет: а) ни одного снаряда; б) один снаряд; в) m снарядов, если известно, что по цели производиться n выстрелов и вероятность попадания в цель при одном выстреле равна P. n= 27, P=0.0272, m=6.
   
8. 
   Предположим, что нормальная частота заболеваний определенной болезнью среди крупного рогатого скота составляет b%. Для проверки новой вакцины n животным делают прививки. Какова вероятность иметь K здоровых среди n подвергнувшихся прививкам? n=18, K=15, b=20.
   
9. 
   Для стрелка, выполняющего упражнения в тире, вероятность попасть в "яблочко" равна P. Спортсмен сделал n выстрелов. Найти вероятность следующих событий:
   

A={ровно одно попадание}, B={ровно два попадания}, C={хотя бы одно попадание},
D={не менее M попаданий}. n= 7, m= 3, p=0.25.
Вариант 21

1. 
   Рабочий обслуживает 3 станка. Известно, что вероятность бесперебойной работы на протяжении одного часа после наладки равна для 1-го станка 0,9, для 2-го – 0,8, для 3-го – 0,7. Найти вероятность того, что: а) за этот час лишь один станок потребует наладки; б) противоположного события.
   
2. 
   На сборку попадает продукция 3-х автоматов. Известно, что 1-й автомат дает 0,3 % брака, 2-й – 0,2 %, 3-й – 0,4 %. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если с 1-го автомата поступило 1000, со 2-го – 2000, с 3-го – 2500 деталей.
   
3. 
   Найти приближенное значение вероятности того, что число успехов S в схеме n испытаний Бернулли с вероятностью успеха p, лежит в пределах a и b: n=280, p=0.12, a= 9, b= 24.
   
4. 
   В одном из экспериментов по моделированию опытов с подбрасыванием монеты из общего числа 'подбрасываний' n герб выпал m раз. Какова априорная вероятность получить данный результат? Сколь вероятно при повторении эксперимента получить такое же или еще большее отклонение относительной частоты успехов от вероятности успеха в одном опыте? n=29482, m= 9766.
   
5. 
   Дана вероятность успеха p. Каково должно быть значение n (число опытов), чтобы с вероятностью (1-a) частота успеха m/n отличалась от p не более, чем на ? P=0.63, a=0.07, =0.057
   
6. 
   Большая партия изделий содержит b% брака. Каков должен быть объем n случайной выборки, чтобы вероятность встретить в ней хотя бы одно бракованное изделие была не меньше P. b=8.70, P=0.77.
   
7. 
   Пользуясь предельным свойством биномиального распределения (закон редких явлений) найти вероятность того, что в цель попадет: а) ни одного снаряда; б) один снаряд; в) m снарядов, если известно, что по цели производиться n выстрелов и вероятность попадания в цель при одном выстреле равна P. n= 37, P=0.0272, m=6.
   
8. 
   Предположим, что нормальная частота заболеваний определенной болезнью среди крупного рогатого скота составляет b%. Для проверки новой вакцины n животным делают прививки. Какова вероятность иметь K здоровых среди n подвергнувшихся прививкам? n=28, K=15, b=20.
   
9. 
   Для стрелка, выполняющего упражнения в тире, вероятность попасть в "яблочко" равна P. Спортсмен сделал n выстрелов. Найти вероятность следующих событий: A={ровно одно попадание}, B={ровно два попадания}, C={хотя бы одно попадание},
   D={не менее M попаданий}. n= 9, m= 3, p=0.25.