Статистика. Стаистика. На основании данных, приведенных в задаче 3, составьте по группам таблицу зависимости выпуска продукции от величины заводов по размеру основных фондов

• Название: На основании данных, приведенных в задаче 3, составьте по группам таблицу зависимости выпуска продукции от величины заводов по размеру основных фондов
• Анкор: Статистика
• Дата: 11.08.2019
• Размер: 39.12 Kb.
• Имя файла: Стаистика.docx
• Тип: Задача; #84990
• страница: 2 из 4

Задача 25

При обследовании партии готовой продукции получены следующие данные о содержании влаги в образцах:

Влажность, %	до 13	13-15	15-17	17-19	19-21	21-23
Число проб	20	25	50	30	15	10

Определите средний процент влажности по способу моментов; среднеквадратичное отклонение тем же способом; коэффициент вариации, моду, медиану.

Найдем середины интервалов влажности (считаем, что длина первого открытого интервала равна длине второго интервала):

В₁ = 13 – (15 – 13) / 2 = 12%

В₂ = (13 + 15) / 2 = 14%

В₃ = (15 + 17) / 2 = 16%

В₄ = (17 + 19) / 2 = 18%

В₅ = (19 + 21) / 2 = 20%

В₆ = (21 + 23) / 2 = 22%

Расчетная таблица:

Начало интервала	Конец интервала	Вi	ni	Вini				Накопл. частоты
11	13	12	20	240	-4,33	18,78	375,6	20
13	15	14	25	350	-2,33	5,44	136,1	45
15	17	16	50	800	-0,33	0,11	5,6	95
17	19	18	30	540	1,67	2,78	83,3	125
19	21	20	15	300	3,67	13,44	201,7	140
21	23	22	10	220	5,67	32,11	321,1	150
Сумма			150	2450			1123,3

Средний процент влажности равен начальному моменту 1-го порядка:



где n_i – число проб в каждом интервале влажности.



Дисперсия равна центральному моменту второго порядка:





Среднее квадратическое отклонение





Коэффициент вариации





Модальный интервал 15-17%, так как он соответствует наибольшему числу проб (50).

Мода



где В_мо – начало модального интервала, h – его длина, n_мо, n_мо-1, n_мо+1 – частота модального, предмодального и послемодального интервалов.



Подсчитаем накопленные частоты:

20 + 25 = 45 и т.д.

Номер медианы



Медианный интервал 15-17%, так как накопленная частота

45 < 75,5

95 > 75,5

Медиана



где В_ме – начало медианного интервала, h – его длина, S_ме-1 – накопленная частота предмедианных интервалов, n_ме – частота медианного интервала.