национальный исследовательский томский политехнический университет
 Скачать 1.38 Mb.
|
|
8 ОПРЕДЕЛЕНИЯ В данной работе применены следующие термины с соответствующими определениями: дериватив (производный финансовый инструмент): Договор (контракт), по которому стороны получают право или обязуются выполнить некоторые действия в отношении базового актива. ликвидность: Экономический термин, обозначающий способность активов быть быстро проданными по цене, близкой к рыночной. опцион: Договор, по которому покупатель опциона (потенциальный покупатель или потенциальный продавец базового актива – товара, ценной бумаги) получает право, но не обязательство, совершить покупку или продажу данного актива по заранее оговорённой цене в определённый договором момент в будущем или на протяжении определённого отрезка времени. спекуляция: Получение дохода за счёт разницы между ценами покупки и продажи. стохастический: Случайный (процесс). хеджирование: Открытие сделок на одном рынке для компенсации воздействия ценовых рисков равной, но противоположной позиции на другом рынке. 9 НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ В настоящей работе использованы ссылки на следующие стандарты: Обозначение Наименование ГОСТ 12.0.003-2015 ССБТ. Опасные и вредные производственные факторы. Классификация ГОСТ 12.1.003-83 ССБТ. Шум. Общие требования безопасности ГОСТ 12.1.004-91 ССБТ. Пожарная безопасность. Общие требования ГОСТ 12.1.038-82 ССБТ. Электробезопасность. Предельно допустимые значения напряжений прикосновения и токов ГОСТ 12.1.045-84 ССБТ. Электростатические поля. Допустимые уровни на рабочих местах и требования к проведению контроля СанПиН 2.2.1/2.1.1.1278-03 Гигиенические требования к естественному, искусственному и совмещенному освещению жилых и общественных зданий СанПиН 2.2.2/2.4.1340-03 Гигиенические требования к персональным электронно-вычислительным машинам и организации работы СанПиН 2.2.2.548-96 Гигиенические требования к микроклимату производственных помещений 10 ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ _______________________________________________________ 13 1 ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ __________________________________________ 15 2 МЕТОДЫ ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ В ЗАДАЧАХ ФИНАНСОВОЙ МАТЕМАТИКИ _____________________________________ 18 2.1 Методы вычисления производных ______________________________ 18 2.2 Применение методов дифференцирования для решения задач финансовой математики ___________________________________________ 20 2.2.1 Задачи финансовой математики _______________________ 20 2.2.2 Анализ расчёта чувствительности цены портфеля ценных бумаг к изменениям различных риск-факторов на основе численного дифференцирования. Постановка задачи. ___________________________ 21 3 АЛГОРИТМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ И ИХ ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ _____________________________________ 23 3.1 Методы численного дифференцирования ________________________ 23 3.1.1 Теория дифференцирования __________________________ 23 3.1.2 Аппроксимации первой производной __________________ 23 3.2 Методы автоматического дифференцирования ____________________ 25 3.2.1 Правило дифференцирования сложной функции (цепное правило) 25 3.2.2 Прямой режим _____________________________________ 26 3.2.3 Обратный режим ___________________________________ 28 3.2.4 Дуальные числа ____________________________________ 29 3.2.5 Существующие библиотеки АД _______________________ 30 3.3 Разработка алгоритмов и программы автоматического дифференцирования применительно к задачам финансовой математики ___ 31 3.3.1 Описание алгоритмов автоматического дифференцирования 31 3.3.2 Программная реализация алгоритмов __________________ 34 11 3.3.2.1 Понятие класса _______________________________________ 34 3.3.2.2 Шаблоны классов _____________________________________ 35 3.3.2.3 Перегрузка операторов _________________________________ 35 3.3.2.4 Контейнер «vector» ____________________________________ 36 4 РЕАЛИЗАЦИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ НА МОДЕЛИ БЛЭКА-ШОУЛЗА _________________________________________ 38 4.1 Модель Блэка-Шоулза ________________________________________ 38 4.1.1 «Греки» и их применение ____________________________ 40 4.2 Методы оценки опционов _____________________________________ 40 4.2.1 Метод Монте-Карло _________________________________ 41 4.3 Реализация конечно-разностного метода и автоматического дифференцирования на модели Блэка-Шоулза _____________________________ 42 4.4 Сравнение эффективности автоматического дифференцирования и метода конечных разностей ________________________________________ 43 4.4.1 Исследование точности вычисления ___________________ 44 4.4.2 Исследование скорости вычисления ___________________ 46 5 ФИНАНСОВЫЙ МЕНЕДЖМЕНТ, РЕСУРСОЭФФЕКТИВНОСТЬ И РЕСУРСОСБЕРЕЖЕНИЕ __________________________________________ 48 5.1 Оценка коммерческого потенциала и перспективности проведения научных исследований с позиции ресурсоэффективности и ресурсосбережения _______________________________________________ 48 5.1.1 Потенциальные потребители результатов исследования ___ 48 5.1.2 Анализ конкурентных технических решений ____________ 48 5.1.3 SWOT-анализ ______________________________________ 50 5.2 Планирование научно-исследовательских работ ___________________ 52 5.2.1 Структура работ в рамках научного исследования ________ 52 5.2.2 Определение трудоёмкости выполнения работ ___________ 53 5.2.3 Разработка графика проведения научного исследования ___ 57 5.2.4 Бюджет научно-технического исследования (НТИ) _______ 58 |