национальный исследовательский томский политехнический университет
 Скачать 1.38 Mb.
|
|
12 5.2.4.1 Расчёт затрат на специальное оборудование для научных (экспериментальных) работ ____________________________________ 58 5.2.4.2 Основная заработная плата исполнителей темы ____________ 59 5.2.4.3 Дополнительная заработная плата исполнителей темы _______ 60 5.2.4.4 Отчисления во внебюджетные фонды (страховые отчисления) 60 5.2.4.5 Накладные расходы ____________________________________ 61 5.2.4.6 Формирование бюджета затрат научно-исследовательского проекта 62 5.3 Оценка эффективности исследования ____________________________ 62 6 СОЦИАЛЬНАЯ ОТВЕТСТВЕННОСТЬ ____________________________ 69 6.1 Производственная безопасность ________________________________ 69 6.2 Недостаточная освещённость рабочей зоны; отсутствие или недостаток естественного света _______________________________________________ 71 6.3 Повышенный уровень шума ___________________________________ 73 6.4 Повышенный уровень электромагнитных излучений; повышенная напряжённость электрического поля _________________________________ 74 6.5 Повышенная или пониженная влажность воздуха _________________ 76 6.6 Электрический ток (источник: ПК) ______________________________ 77 6.7 Экологическая безопасность ___________________________________ 78 6.8 Безопасность в чрезвычайных ситуациях. Пожарная безопасность ____ 79 6.9 Правовые и организационные вопросы обеспечения безопасности ___ 81 6.9.1 Организационные мероприятия обеспечения безопасности 81 6.9.2 Особенности законодательного регулирования проектных решений 82 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ____________________________________________________ 83 СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ __________________________ 84 Приложение А _____________________________________________________ 87 Приложение Б ____________________________________________________ 102 13 ВВЕДЕНИЕ В финансовой математике часто возникает проблема расчёта чувствительности цены портфеля ценных бумаг к изменениям различных риск- факторов (цена базового актива, процентная ставка, волатильность и т. д.), информация о которой может быть получена на основании расчёта производных. Значения производных цены могут быть также использованы для выбора дальнейшей стратегии управления портфелем, оценки возможных рисков и т. д. Поэтому точность расчёта значений производных очень важна. Помимо точности, имеет важность также время расчёта, поскольку часто модели для оценки рисков необходимо запускать каждый день (а то и несколько раз в день) для большого числа портфелей. В настоящее время для расчёта производных можно использовать готовые библиотеки автоматического дифференцирования (АД), однако они в совокупности имеют ряд недостатков: отсутствие обновлений и/или технической поддержки; сложности при внесении изменений; вопрос внедрения готовой АД библиотеки в уже существующий и работающий без АД код ещё не исследован (это может вызывать сложности и потребовать больше времени, чем самостоятельная разработка). В данной работе используется модель ценообразования опционов Блэка- Шоулза (Б.-Ш.) по следующим причинам: существует возможность оценки точности вычислений АД и конечно-разностного метода (КРМ), поскольку известны аналитические выражения всех характеристик данной модели; методы расчёта цены опциона по модели Б.-Ш. хорошо изучены (метод Монте-Карло, решение PDE КРМ); модель Б.-Ш. активно используется в финансовой сфере. 14 Цель работы: разработка и реализация алгоритмов автоматического дифференцирования на модели Блэка-Шоулза на языке C++. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи: проанализировать современные проблемы финансовой математики и провести обзор методов вычисления производных от функций в этой области; провести анализ существующих алгоритмов АД; разработать алгоритм АД для области финансовой математики и реализовать его на языке C++; протестировать программный код на модели Б.-Ш.; сделать выводы по результатам исследований. Объектом исследования является технология АД процессов, описывающих стоимость опционов. Предметом исследования являются скорость и точность вычисления первых производных АД на примере модели Б.-Ш. Научная новизна состоит в применении технологии АД в задачах финансовой математики. Практическая значимость работы состоит во внедрении алгоритмов АД в ООО «Эко-Томск», г. Томск. |