Национальный исследовательский университет высшая школа экономики
 Скачать 42.57 Kb.
|
|
Правительство Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ» Факультет математики, информатики и компьютерных наук Кафедра прикладной математики и информатики КУРСОВАЯ РАБОТА На тему _________________________________________________________ ________________________________________________________________ Студент группы № _____ ________________________ (Ф.И.О.) Научный руководитель _________________________ (должность, звание, Ф.И.О.) Консультант _________________________ (должность, звание, Ф.И.О.) Нижний Новгород 2018 Введение № страницы Глава 1. Математическая модель № страницы Глава 2. Описание алгоритма № страницы 2.1. Генетика № страницы 2.2. Наш алгоритм № страницы Глава 3. Тестовые данные № страницы Глава 2. Результаты № страницы Заключение № страницы Список использованной литературы № страницы Приложение 1 № страницы Приложение 2 № страницы Введение В настоящее время большинство стран по всему миру предпочитают использовать прогрессивную шкалу налогообложения. Налогообложение - одна из наиболее широко обсуждаемых тем и многие люди спорят о некоторых системах. Прогрессивный налог не является исключением. Данная система вызывает много споров между налогоплательщиками. Все потому, что её целью является перемещения основного груза налогообложения на физических лиц, которые получают высокие доходы. Размер ставки напрямую зависит от размера дохода налогоплательщика. Цели прогрессивного налога:
Противники такого рода налогообложения, как правило, утверждают, что государство, таким образом, наказывает высокопоставленных лиц за их успех и устраняет денежные стимулы для работников, желающих повысить уровень своего дохода. Это может привести к тому, что богатый слой населения не будут прозрачными в отношении своих доходов. Еще один минус - это так называемая «утечка мозгов». Люди с высоким потенциалом заработка (часто самые яркие и талантливые люди страны) уезжают, чтобы избежать высоких налогов. В свою очередь, в России на протяжении уже более 17 лет используется плоская шкала подоходного налога, которая является альтернативой прогрессивному налогообложению. Суть данной системы заключается в том, чтобы сохранять единый размер ставки для всех физических лиц, вне зависимости от величины их доходов. Конкретно в нашей стране данная фиксированная ставка составляет 13%. За последние несколько лет часто возникал вопрос о внедрении прогрессивной шкалы в систему налогообложения России. Рассуждая над спорами сторонников разный систем подоходного налогообложения, я решила использовать свои знания в программировании и математике и найти систему, при которой выигрывают, как физические лица с разными доходами, так и государство. Для начала я нашла и изучила статью под названием «Personal income tax reforms: A genetic algorithm approach» («Реформы подоходного налога с населения: подход к генетическому алгоритму»). Автор этой статьи задавался подобным вопросом, что и я. Учитывая плавное сокращение нынешнего уровня налоговых поступлений и изучение очень большого комбинаторного пространства налоговых структур, он использовал генетический алгоритм, чтобы определить «лучшую» структуру реального подоходного налога с населения. Это позволило бы максимизировать перераспределительный эффект налога, в то же время препятствуя тому, чтобы все налогоплательщики были в наихудшем положении, чем с нынешней налоговой структурой. Автор решал поставленную задачу на примере Италии. В этой статье была предложена новая методология для проведения реформы подоходного налога с населения. В частности, учитывая установленные правительством, налоговые льготы (аналогичная стратегия может быть применена при увеличении налоговых поступлений), было показано, как можно использовать генетический алгоритм, чтобы узнать значения всех параметров, определяющих структуру подоходного налога с населения, способного удовлетворить конкретную цель. Глава 1 Математическая модель Глава 2 Описание алгоритма Генетические алгоритмы – это класс эвристических алгоритмов поиска, которые относится к области эволюционных алгоритмов, подполе искусственного интеллекта. С момента своего создания (1992), генетические алгоритмы нашли множество приложений в самых разных исследовательских дисциплинах, помимо вычислительной науки, математики, физики, биоинформатики и т.д. В экономике также существуют приложения, связанные с финансовой работой, оптимизацией расписания и ситуациями, когда необходим какой-то механизм обучения, в том числе теория игр и экономика общественного сектора. Исторически, первая попытка использовать подобный алгоритм в экономике связана с исследованиями Миллера (1986) по адаптивному поведению. На сегодняшний день не существует приложения, использующего генетический алгоритм для оптимизации налоговой системы. Как это часто бывает, этот алгоритм является последним вариантом в поиске нужной стратегии оптимизации, когда другие терпят неудачу, или считаются неосуществимыми. Огромное пространство поиска решений, которое является следствием комбинаторного эффекта очень многих параметров, создает серьезную проблему для традиционных методов оптимизации, в том числе точных методов и алгоритмов. Генетический алгоритм является эвристическим поиском, он был создан Алексом Фрейзером в 1957 году. Этот поиск был вдохновлен теорией Чарльза Дарвина о естественной эволюции. Этот алгоритм отражает процесс естественного отбора, в котором наиболее приспособленные индивидуумы выбираются для воспроизведения, чтобы произвести потомство следующего поколения. Процесс естественного отбора начинается с отбора наиболее приспособленных особей из популяции. Они производят потомство, которое наследует характеристики родителей и будет добавлено к следующему поколению. Если у родителей лучшая фитнес-функция, то их дети будут лучше своих родителей, с большими шансами на выживание. Этот процесс повторяется, и в самом конце найдётся поколение с наиболее приспособленными индивидуумами. Это понятие может быть применено для поиска. Мы рассмотрим набор решений для задачи и выберем из них множество лучших. Существует пять фаз, которые включает в себя генетический алгоритм:
Население имеет фиксированный размер. По мере формирования новых поколений люди с наименьшей пригодностью умирают, обеспечивая пространство для нового потомства. Последовательность фаз повторяется, чтобы произвести особей в каждом новом поколении с лучшими характеристиками, относительно особей предыдущего поколения.  Рис. 1 Рассмотрим работу алгоритма, опираясь на псевдокод на рис.1. Для начала мы формируем исходную популяцию и вычисляем фитнес-функцию для каждого индивидуума. Затем мы задаем условие для выхода из цикла создания новых популяций. Относительно самого цикла, в первую очередь мы выбираем пары «родителей» среди всех особей нынешнего поколения. Далее мы передаем полученные пары в функцию размножения, в результате которой мы получаем множество всевозможных потомков, которых впоследствии подвергаем мутации. На следующем шаге оцениваем полученных индивидуумов и создаем новое поколение особей с наилучшей фитнес-функцией. В конце цикла мы увеличиваем число, отвечающее за порядковый номер поколения. (Кандидатные решения, которые в генетическом алгоритме представлены внутри страны как «индивидуумы» (каждый из них характеризуется своим собственным «геномом», вектором «хромосом»), генерируются как исходная Отно«популяция» наугад. Эволюционные операторы итеративно выбирают, скрещивают и мутируют лучшие (большинство «подгонки», согласно объективной функции, называемой «фитнес-функцией») «индивидуумы». Это происходит для того, чтобы произвести потомство «индивидуумов» - последующее «поколение», которое войдет в новый шаг воспроизведении. Средняя физическая нагрузка индивидуума увеличивается после каждого поколения, пока не будет найдено удовлетворительное решение. Обычно используемый критерий остановки связан с однородностью «населения»: поскольку процесс поиска приближается к оптимальному, «индивиды» становятся все более похожими среди них.) |