методика математики книга. Навчальний посібник 3є видання, перероблене І доповнене тернопіль навчальна книга богдан ббк 74. 262. 2ІЯ73 Б73
 Скачать 4.58 Mb.
|
Методика викладання математики в початкових класах
Розгляньмо перший запис. Є дві рамки. У першій рамці записано 13 кг, у другій — поставлено знак запитання. Це означає, що у задачі має бути дві величини — відома І невідома. Що сказано про невідому величину? Що вона на 6 кг менша від відомої. Чи цим записом (схемою) складемо задачу про купівлю картоплі і моркви. Хто бажає ■ казати задачу? (Учень повідомляє задачу). Повторимо задачу: Мама купила 13 кг картоплі, а моркви — на 6 кг менше. Скільки вона купила л ілограмів моркви ? Якою дією розв'язується ця задача? Запишемо: 13 — 6 = 7 (кг). Відповідь. 7 кг. Аналогічно проводиться робота за другим схематичним записом. V. Розвиток знань. І. Повторення назв чисел при дії додавання. Зв'язок між сумою і доданками  9 + 6= 15 Від суми відніми один з доданків. Який висновок можна зробити? (Якщо від суми відняти один з доданків, то одержимо інший доданок). 2. Усне опрацювання завдань на закріплення. 1) Перше число 8, друге — 7. Знайти суму цих чисел. 2) Сума двох чисел 13. Одне число 7. Чому дорівнює інше число? 3)
 VI. Підсумок. Сказати з пам'яті таблицю віднімання числа 7. Таблиці додавання і віднімання учні повинні засвоїти напам'ять. Цьому Підпорядкована як методична система складання таблиць та їх первинного зііеиоєння, так і система тренувальних вправ. У системі тренувальних вправ можна виділити три групи завдань: відтворення прийомів обчислення, від-тпорення таблиць в їх певній системі, застосування знань табличних результатів у різних ситуаціях. 138 Розділ VI. Нумерація чисел 11-20, Табличне додавання і віднімання з переходом через десяток Відтворення прийомів обчислення. У ході опитування, усних обчисленії чи повторення вчитель пропонує пояснити розв'язання того чи іншого прикладу. Тут застосовують такі різновиди завдань: Мал. 81 . Поясніть розв'язання прикладів на основі предметного унаочнення (наприклад, за допомогою кружечків і набірного полотна) (мал. 81): 8 + 6= 14; 14-6 = 8. 2. Поясніть розв'язання за даним розгорнутим чи структурним записом, наприклад: 7 + 9 = (7 + 3) + 6 = 16. 3. Поясніть розв'язання, не спираючись на наочність і записи (будь яким способом, зазначеним способом, різними способами). Відтворення таблиць. Різні види відтворення таблиць варто практикувати до повного їх засвоєння учнями. Подамо зразки постановки завдань (па прикладі додавання і віднімання числа 6). 1. Читання таблиць: а) прочитайте таблицю додавання (віднімання) числа 6 за підручником або із зошита; б) прочитайте всі випадки табличного додавання числа 6 з переходом через десяток; в) прочитайте всі випадки табличного додавання числа 6 з переходом через десяток разом з відповідними випадками віднімання числа 6; прочитайте таблицю віднімання числа 6 за зведеною табл. 16. Назвіть тільки результати додавання числа 6. 2. Відтворення таблиць напам'ять: а) прочитайте таблицю додавання числа 6 за підручником, а потім закрийте підручник і скажіть таблицю напам'ять; б) назвіть випадки табличного додавання і віднімання числа 6, подані у записах: Методика викладання математики в початкових класах 139 Таблиця 16
Застосування табличних результатів. Серед вправ на застосування шОлиць додавання і віднімання можна виділити дві групи. До першої групи полежать вправи, яким "властиве" повільне застосування табличного результату: знаходження значень виразів на дві операції (7 - 2 + 6; 7 + 5 - 3) ні ииразів з буквеними даними ([«] + З, якщо [а]= 8); порівняння виразів і чисел (12 - 7 і 6; 7 + 8 і 14), заповнення "віконець" (доберіть потрібні числа: 11 ь 3 = 12; П - 8 = 6). Розв'язуючи такі вправи, табличний результат треба їсикий час тримати в оперативній пам'яті, а це сприяє його запам'ятовуванню. До другої групи належать вправи на швидке застосування табличних і'і1 іультатів: усне повідомлення відповідей на пропоновані вчителем табличні имрази; математичні диктанти; різні ущільнені завдання (гра в "мовчанку", н'шіьшення чи зменшення чисел на кілька одиниць та ін.). Вправи другої і руни служать для контролю засвоєння таблиць учнями та формування ипііичок швидких обчислень. Остання має істотне значення для вивчення ніштабличних випадків дій додавання і віднімання.   РОЗДІЛ VII НУМЕРАЦІЯ ЧИСЕЛ 21-100. АРИФМЕТИЧНІ ДІЇ В МЕЖАХ 100 Під час вивчення нумерації чисел учні вчаться порівнювати числа; повторюють одиниці довжини (сантиметр, дециметр) і ознайомлюються з новою одиницею довжини (метр) та новою одиницею вартості (гривня); ознайомлюються з поняттям "одноцифрові і двоцифрові числа"; розглядають випадки додавання і віднімання, пов'язані з нумерацією чисел (45 + 1; 45 -1; 40 + 3; 3 + 40; 43 — 3; 23 — 20), та додавання і віднімання чисел другого розряду (20 + 30; 70 - 40); розв'язують задачі складанням виразу; ознайомлюються з прямим кутом, прямокутником та календарем. Додавання і віднімання двоцифрових чисел розглядають у такій послідовності: усне додавання і віднімання без переходу через десяток; письмове додавання і віднімання двоцифрових чисел; усне додавання і віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток. Письмові прийоми виконання дій першого ступеня легші, ніж усні, тому розгляд випадків письмового додавання і віднімання двоцифрових чисел з переходом через десяток передує вивченню усних прийомів. Вивчення дій раціонально будувати в такій послідовності, коли загальний випадок може бути застосований для розгляду окремих випадків. Табличне множення і ділення вивчають в 2 і 3 класах. У 2 класі ставиться мета: ознайомити з діями множення і ділення та засвоїти таблиці множення чисел 2, 3, 4 і 5 та ділення на 2, 3, 4 і 5. Інші табличні випадки множення і ділення опрацьовують в 3 класі. і §23. Нумерація чисел 21—100 '■■■ Усна нумерація. Двоцифрове число утворюється з десятків і одиниць. Тому усну нумерацію чисел 21 — 100 можна розпочинати з утворення і назп розрядних чисел другого розряду (10, 20, ЗО,..., 100), а потім вже утворювати будь-які двоцифрові числа. Однак такий підхід послаблює вимогу наступності у вивченні послідовності натуральних чисел, загальне положення "нове число отримуємо додаванням одиниці до попереднього числа" відступає на другий план. У підручнику для 2 класу початкової школи реалізується інший підхід: послідовно вводяться всі числа від 21 до 100, а потім з цієї множини виділяються круглі десятки. Числа 21-100 вводяться трьома групами: на Методика викладання математики в початкових класах 141 першому уроці — утворення і назви чисел 21—39, на другому — числа 40— Н9, на третьому — 90—100. Четвертий урок відводиться для виділення круглих чисел (лічба десятками). Такий поділ полегшує засвоєння назв двоцифрових чисел: у першій групі є тільки назви чисел виду тридцять сім, у другій — сорок два і шістдесят три, у третій — дев 'яносто один і сто. Як основний вид наочності при утворенні двоцифрових чисел частосовуються пучки-десятки і окремі палички, бруски-десятки і окремі кубики, стрічки з кружечками, рахівниці з вертикальними і горизонтальними дротинками. Порядок слідування чисел натурального ряду варто проілюструвати за допомогою "стрічки ста". Методику введення нових чисел відображає система вправ. Розкриємо сутність вправ і зміст бесід на прикладі першого уроку. Тема "Утворення і назви чисел від 21 до 39. Лічба в межах 39. Вправи на збільшення і зменшення числа на кілька одиниць. Розв'язування складених задач". 1. Вступна бесіда і вправи з усної нумерації чисел в межах 20. Сьогодні почнемо вивчення нової теми "Нумерація чисел від 21 до 100". Будемо ичитися лічити до ста і записувати числа цифрами. А зараз виконаємо вправи на повторення нумерації чисел перших двох десятків. 1. Яке число утвориться з одного пучка-десятка і чотирьох окремих паличок? З двох пучків-десятків? 2. Назвати за порядком числа від 1 до 12, від 17 до 20. : 3. Назвати число, яке при лічбі йде за числом 15. ' * 4. Як можна утворити число 14 з попереднього числа? 5. Яке з чисел 13 і 18 більше? 6. Скільки десятків і скільки окремих одиниць у числах 17 і 20? 7. Які числа пропущено? Назвати наступне число до кожного пропуще:гі1>га.
II. Вивчення нового матеріалу. 1. Бесіда. Ми навчилися лічити і записувати числа до 20. Тепер будемо утворювати і називати ще більші числа. Поставимо на набірне полотно 2 пучки-десятки, тобто 20 паличок. До 20 паличок поставимо ще одну паличку. Буде два десятки паличок і одна паличка, або двадцять одна паличка. Ми отримали нове число, яке на одиницю більше, ніж число 20. Воно називається за допомогою двох слів двадцять і один. Це число двадцять один. Назвіть усі числа під одного до двадцять одного. Продовжимо утворювати нові числа. До 21 палички додамо одну паличку, буде 2 десятки паличок і 2 палички, або двадцять дві палички. Додамо ще одну паличку, буде 2 десятки паличок і 3 палички, або двадцять три палички. Назвіть усі числа від 18 до 23. Число двадцять три має 2 десятки і 3 одиниці. Наступне число вже буде мати 2 десятки і 4 одиниці. Як назвати таке число? Назвіть числа, які містять 2 десятки і 5142 Розділ VII. Нумерація чисел 21-100. Арифметичні дії в межах 100 одиниць, 2 десятки і 6 одиниць, 2 десятки і сім одиниць. Назвіть усі числа від 20 до 27. Поставимо на набірне полотно 2 пучки-десятки і 8 паличок. Скільки всього стало паличок? Утворимо число наступне за числом 28. Поставимо ще одну паличку. Як назвати число, що має 2 десятки і 9 одиниць? Утворимо число наступне за числом 29. До 29 паличок додамо ще одну паличку. Буде 2 десятки паличок і 10 паличок, або 3 десятки паличок. Утворили число тридцять. Назвати всі числа від 20 до 30. Продовжимо утворювати нові числа. Додамо одну паличку до 30 паличок, буде З десятки паличок і 1 паличка, або тридцять одна паличка. Користуючись записами на дошці назвіть всі числа від 30 до 39. З десятки
2. Первинне закріплення (робота за підручником). Бесіди і виконання завдань. 1) Яке число йде за числом 20? (мал. 82). Мал. 82 Методика викладання математики в початкових класах 143 2) Скільки паличок на кожному малюнку? (мал. 83).
Мал. 83 3) Поклади 2 десятки паличок і ще 8 паличок. Скільки всього паличок? Як отримати наступне число? 4) На малюнку двадцять дев'ять паличок (мал. 84). Мал. 84 Покладемо ще одну паличку (мал. 85).  З десятки, або тридцять 10 десяток Мал. 85 Скільки стало паличок? і III. Розвиток знань. | 1. Самостійне виконання вправи. Відповіді учні записують у зошитах. 1) Зменш на 8. 2) Збільш на 9.
2. Фронтальне розв'язування задачі. Біля ставка росло 15 верб. 6 старих верб зрізали, а посадили 9 молодих, перб стало біля ставка? IV. Підсумок. . Вчилися лічити до 39.    144 Розділ VII. Нумерація чисел 21-100. Арифметичні дії в межах 100 Так само проводиться ознайомлення з числами 40 - 89 та 90 - 100. ,- Після розгляду всіх чисел в межах 100 учні ознайомлюються з лічбою Десятками. Тема "Лічба десятками. Утворення чисел з десятків і одиниць. Творча робота над задачею". І. Перевірка домашнього завдання й опитування (індивідуально). Учні з місця повідомляють відповідь задачі і читають приклади з відповідями. 1. Назвати числа від 93 до 100. Назвати сусідів числа 89. 2. Сказати з пам'яті таблицю віднімання числа 6. Картка. 1) 10 + (7 - 2), 10 - (7 - 2). . '< 2) У ящику було 15 кг груш. Продали 6 кг. На скільки кілограмів більше груш залишилося, ніж продали? II. Усні обчислення. 1. Маса гуски 6 кг, індички — 9 кг, індика — 14 кг. Яка маса гуски й індички разом? На скільки кілограмів індик важчий за індичку? 2. Назви число, в якому: 2 дес. 7 од.; 4 дес. 2 од.; 5 дес. III. Вивчення нового матеріалу. Лічба десятками. 1. Бесіда. Ми навчилися лічити предмети і називати числа до 100. Число, яке більше від 10, складається з десятків і одиниць. Наприклад, у числі дванадцятії 1 дес. і 2 од.; у числі двадцять п'ять 2 дес. і 5 од. Серед чисел першої сотні є такі, які складаються лише з десятків. Це такі числи; 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100. Прочитайте за підручником, як лічать десятками до ста. Десять, двадцять, тридцять, сорок, п'ятдесят, шістдесят, сімдесят, вісімдесят, дев'яносто, сто. Десять — це нова лічильна одиниця. Якщо предметів багато, то їх краще групувати в десятки, а потім вже лічити. Назвіть предмети, які лічать десятками. 2. Первинне закріплення. 1) Скільки всього ґудзиків (мал. 86)?  Мал. 86 2) Скільки всього копійок на кожному малюнку (мал. 87)?   Мал. 87 Методика викладання математики в початкових класах 145 IV. Розвиток знань. 1. Фронтальне опрацювання задачі (творча робота). За одну годину завод виготовив 9 магнітол і 7 телевізорів. Про що дізнаємося, коли обчислимо такі вирази: 9 + 7; 9-7? 2. Самостійне розв'язування задачі з опорою на короткий запис на дошці. За перший тиждень майстер відремонтував 8 холодильників, за другий — на:;2; ііілілие. Третього тижня він відремонтував 9 холодильників. Скільки холодильники підремонтував майстер за другий і третій тижні?
V. Підсумок. Лічили десятками від десяти до ста. Основними вправами для закріплення є лічба предметів (одиницями і десятками), називання чисел різних проміжків (з використанням "стрічки ста"), утворення чисел з десятків і одиниць, розклад числа на десятки і одиниці. Деяку узагальнюючу роботу щодо усної нумерації варто провести лі табл. 17. Таблиця 17 Учням пояснюють будову таблиці, а потім ставлять такі завдання: а) назвіть числа, позначені трикутниками (чотири-, п'ятикутниками); б) назвіть всі числа третього десятка (21—30) (п'ятого і десятого десятків); в) назвіть всі двоцифрові числа, в яких число одиниць 6. Письмова нумерація. Ознайомлення дітей із записом двоцифрових чисел проводиться в такій послідовності: читання чисел, записаних у нумераційній таблиці; запис чисел у нумераційну таблицю; запис чисел під диктовку без нумераційної таблиці.  146 Розділ VII. Нумерація чисел 21-100. Арифметичні дії в межах 100 У ході вивчення нумерації учні мають зробити висновок: якщо лічити справа наліво, то в двоцифровому числі одиниці пишуть на першому місці, а десятки — на другому. З цією метою можна застосувати демонстраційний предметний дворозрядний абак, рахівницю з вертикальними дротинками, індивідуальні абаки і нумераційні таблиці. За допомогою предметного абака треба проілюструвати позиційний принцип, звернути увагу учнів на перехід, наприклад, від числа 29 до чисел ЗО і 31. Варто провести вправи на запис чисел, називаючи їх десятковий склад (4 дес. 7 од.) та за словесними назвами (дванадцять, двадцять один, тридцять і т. д.). Подамо урок на запис чисел у нумераційній таблиці. Тема "Письмова нумерація чисел. Запис чисел у нумераційній таблиці. Таблиця чисел першої сотні. Визначення числа десятків і числа одиниць у двоцифровому числі". І. Перевірка домашнього завдання й опитування (фронтальне). Два учні записують розв'язання задач на дошці з подальшим коментуванням. I. Назвати всі числа третього десятка. ! 2. Назвати сусідів чисел ЗО і 40. 3. Назвати всі числа, більші за 50, в яких число десятків і число одиниць однакове. 4. Визначити, скільки у кожному числі (48 і 60) десятків. 5. Назвати найменше і найбільше двоцифрове число 6. Полічити десятками від 40 до 90. 7. Від 12 і наступних результатів віднімати число 2, II. Усні обчислення. 1) Усно почергово виконати завдання.
2) Обчислити "ланцюжки''
III. Вивчення нового матеріалу. ;і 1. Підготовча робота. Бесіда за вправою підручника (мал. 88). - Яке число записане в таблиці? Що означає в його запису цифра 2? З? Методика викладання математики в початкових класах
Мал. 88 а робота. Побудова нумераційної таблиці на дошці і і8>§ошитах.
Записування чисел у таблиці: двадцять сім, сорок, п'ять, шістнадцять, шістдесят;, дев'яносто дев'ять. Два числа записати на дошці і в зошитах, решту чисел учні -самостійно записують у зошитах. ,я 3. Робота за таблицею чисел першої сотні (табл. 18). Бесіда про будову (рядки, стовпчики). Таблиця
Фронтальне виконання завдань. 1) Прочитай числа першого, другого, третього і десятого десятків. 2) Назви наступне і попереднє числа до числа 27; до числа 50. 3) Прочитай усі числа, в яких число одиниць — 0,- 148 Розділ VII. Ну#іер„0ціяямеел£&7ІОО. Арифметичні дії в. ІПП IV. Розвиток знань. : ■>■■■■. 1. Усне виконання завдань: 1) Скільки десятків у числі 42? Скільки одиниць? 2) Яке число йде за числом 99? (Число сто, воно записується так: 100). 3) Збільшиться чи зменшиться число 23, якщо у ньому поміняти місцями цифри? 2. Порівняння числа і виразу. 14<9 + 7 11—5 0] 7 13 + 1 [] 15 16[]8 + 8 12 - 8[]3 15 - 7[]9 Частину нерівностей записати на дошці і в зошитах. 3. Розв'язування задачі (самостійно). Перша господарка купила 5 десятків яєць, а друга — на 2 десятки менше. Скільки десятків яєць купила друга господарка? V. Підсумок. Прочитати числа, записані у нумераційній таблиці. Класифікацію чисел на одноцифрові і двоцифрові подають способом розгляду груп таких чисел і введення відповідних термінів: одноцифрові, двоцифрові числа. Одразу ж пропонується завдання: прочитайте спочатку двоцифрові числа, а потім одноцифрові. 9 11 40 8 10 99 3 100 23 Випадки додавання і віднімання, що ґрунтуються на нумерації. Приклади на додавання і віднімання одиниці (45 + 1; 45 — 1) учні розв'язують на основі понять попереднього і наступного числа (за числом 45 іде 46, числу 45 передує число 44). Корисні такі підготовчі вправи: 1) Яка сторінка йде за сторінкою 37? Яка сторінка передує сторінці 20? 2) Назвіть "сусідів" кожного з чисел: □ Ю[];[]19[];П20[];Ц35[]. Перші приклади на додавання і віднімання учні розв'язують з коментуванням. Потім пропонуються вирази, обчислення яких спирається на вміння дітей виконувати відповідні дії в межах 20: 10 + 7 15-5 18-10 3+10 40 + 7 55-5 38-30 3 + 60 - У разі потреби виконання дій можна проілюструвати за допомогою пучків-десятків і окремих паличок або стрічок з кружечками. Додавання і віднімання круглих десятків виконують, спираючись на дії з одноцифровими числами. 3+4=7 9-2=7 ЗО + 40 = 70 90 - 20 = 70 У процесі закріплення треба широко використовувати вирази на дві операції: "" ' 45+1-6; 24-4 + 60; '"' 33 - 3 - 20. ' Методика викладання математики в початкових класах 149 Впродовж вивчення теми постійно практикують вправи Жзакріплення усної і письмової нумерацій. Наводимо зразки завдань: 1. Назвіть число, в якому 3 дес. і 7 од. 2. Назвіть числа від 35 до 43. 3. З кожної пари назвіть менше число: 71 і 17; 20 і 60; 18 і 80; 33 і 27. 4. Скільки десятків у числі 72? Скільки всього одиниць? 5. Запишіть цифрами числа: тридцять вісім, сорок один, дев'яносто, дев 'ятнадцять, сто. 6. Запишіть всі числа четвертого десятка. 7. Кожне з чисел 28, 35 і 88 запишіть як суму двох чисел (зразок: 53 = 50 + 3). 8. Є три цифри: 2, 5 і 7. Яке найменше і яке найбільше двоцифрове число можна записати цими цифрами? У запису числа цифра не має повторюватися. 9. Запишіть число, яке на 1 менше, ніж 50. 10. Запишіть 3 одноцифрових і 5 двоцифрових чисел. Вправи на закріплення нумерації й арифметичних дій, що грунтуються на ній, треба пов'язати з розглядом нумерації іменованих чисел: запис, заміну великих одиниць дрібними і дрібних великими, порівняння чисел. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||