методика математики книга. Навчальний посібник 3є видання, перероблене І доповнене тернопіль навчальна книга богдан ббк 74. 262. 2ІЯ73 Б73
 Скачать 4.58 Mb.
|
|
§19. Нумерація чисел в межах 10 Нумерація — сукупність прийомів найменування і позначення чисел. Спосіб іменувати натуральні числа за допомогою небагатьох слів називається усною нумерацією (словесною системою числення), а спосіб позначати (записувати) їх за допомогою небагатьох знаків — письмовою нумерацією. Метою вивчення нумерації чисел в межах десяти є: сформувати чіткі уявлення про величину (в розумінні кількісного значення) кожного з чисел і початкові уявлення про натуральний ряд чисел; удосконалити вміння лічити предмети; називати кожне число; розпізнавати позначення числа та записувати його цифрою; утворювати число з попереднього й одиниці; порівнювати числа. Учні повинні знати місце числа в натуральному ряді чисел, а також мати уявлення про склад числа з двох менших чисел. Вивчення кожного з чисел першого десятка проводиться в такій послідовності: ознайомлення з числом і відповідною цифрою, порівняння чисел і склад числа. Опрацювання цих тем будується на основі предметно-практичних дій, роздаткового матеріалу. В роботі над кожним числом потрібно дотримуватись послідовності завдань, поданих у підручнику. Ознайомлення з новим числом і цифрою будується на таких завданнях: лічба предметів множин, чисельність яких характеризується числом, що розглядається, і показ відповідної цифри; утворення нового числа з попереднього й одиниці; співвіднесення кількості предметів з числом (цифрою) і числа (цифри) з відповідною кількістю предметів; порівняння числа, що розглядається, з одиницею та іншими числами; вибіркова лічба її межах числа, що розглядається (кількісна й порядкова); розгляд і написання відповідної цифри. План-конспект уроку на тему "Число і цифра 4" подано на с. 105. Після вивчення числа 5 учні ознайомлюються з дією додавання. Тому проілюструймо методику вивчення нумерації шляхом подання трьох планіи конспектів уроків, присвячених вивченню числа 6. Тема "Число і цифра 6. Написання цифри 6. Порівняння чисел в межах Складання прикладів на додавання за предметними малюнками". І. Повторення і закріплення вивченого (фронтально). 1. Лічба предметів у межах 5. 2. Читання прикладу 4-1-1 = 5. 3. Гра "Мовчанка". Методика викладання математики в початкових класах 109 Вчитель показує картки з цифрами, а учні — з цифрами, які позначають попередні числа (наступні, "сусідів"). ' II. Вивчення нового матеріалу. 1. Бесіда за малюнком у підручнику (мал. 41).    Мал. 41 Полічіть бегемотів. Розгляньте друковану цифру 6. 2. Бесіда про утворення числа 6 (за підручником) (мал. 42).  5+1 = 6 Мал. 42 Скільки намистинок на нитці зліва? Скільки намистинок на нитці справа? Як утнорили число 6? Прочитати приклад (5 + 1 = 6). У кожній групі полічити жовті і зелені кружечки. Порівняй числа кожної пари (мал. 43). ОООООО 6 О 1 ООО 3 ОООООО 6 Мал. 43 Показ і пояснення написання цифри 6. Написання рядка цифри 6. III. Розвиток знань учнів. 1. Гра "Жива нумерація". Клас поділено на дві команди. Від кожної команди обрано по 6 осіб. Учитель дає 'тим картки з цифрами. За його сигналом команди мають утворити числовий ряд і'іііііі направо. Перемагає команда, яка швидше правильно виконає завдання. 2. Розв'язування прикладів. 1) Розв'яжіть приклад 3+1, зобразивши числа доданків кружечками різного і чіп.ору. 2) Розгляньте малюнки у підручнику (мал. 44).  Мал. 44 Розділ V. Нумерація чисел і додавання та віднімання в межах 10 110 Як складено приклади у цьому завданні? Які відповіді до прикладів? Прочитайте приклади. 3. Бесіда про послідовність чисел від 1 до 6. IV. Підсумок. Лічба в межах 6. Розповісти про утворення числа 6. Тема "Склад числа 6. П'ятикутник. Шестикутник. Порядкова лічба. Поняття "над", "під", "зліва", "справа". Розв'язування прикладів на основі перелічування предметів". І. Повторення і закріплення вивченого. 1. Хвилинка каліграфії (написання цифри 6). 2. Гра "Доповни до ...". Вчитель показує картки з числами 1, 4, 2, Зі пропонує ці числа доповнити до 5. 3. Фронтальне опитування: порівняння чисел і складання прикладів недодавання за малюнками. II. Вивчення нового матеріалу. 1. Бесіда про шестикутник за малюнками підручника (мал. 45).  Мал. 45 Який многокутник зліва? Скільки паличок посередині? Назви многокутник справа. Чому його можна так назвати? Скільки у нього сторін? Знайдіть у наборі шестикутник, 2. Складання прикладів на додавання з відповіддю 6. За малюнками крабів і морських зірок склади два приклади на додавання (мал. 46).   Мал. 46 3. Бесіда про склад числа 6. Записування складу числа 6 у вигляді рівності 6 + 1 (мал. 47).  Методика викладання математики в початкових класах 111 III. Розвиток знань учнів. І. Бесіда про просторове розміщення предметів за малюнком на дошці (мал. 48). З  Яке число зліва від рамки? Над рамкою? Під рамкою? Справа від рамки?\ 2. Порядкова лічба в межах 6. Називання чисел за порядком від 6 до 1. IV. Підсумок. Розказати про склад числа 6. Назвати числа від 6 до 1. Тема "Склад числа 6. Складання і читання прикладів на додавання. Розпізнавання многокутників. Написання цифр". I. Фронтальне опитування. 1) Розкажіть про склад чисел 3, 4 і 5 з двох чисел. 2) До кожного з чисел 1, 2, 3, 4 і 5 додайте 1. 3) Розкажіть, які многокутники ви знаєте. 4) Покажіть нижню частину дошки, ліву частину, праву частину. 5) Складіть приклад на додавання з відповіддю 4. II. Розвиток знань учнів. І. Бесіда про склад числа 6 за малюнком підручника (мал. 49).    Мал. 49 (а малюнком поясни, на які два числа можна розкласти число 6. .'. Складання і читання прикладів на додавання за вправою підручника (мал. 50). Пояснити, як складали приклади. Записати приклади в зошит. ооооо оооооо оооооо 2+3=5 4+2=П 5+1=П Мал. 50 Розділ V. Нумерація чисел і додавання та віднімання в межах 10 112 3. Складання і записування прикладів за малюнком монет (мал. 51). Склади і запиши приклади на додавання.  Мал. 51 4. Розпізнавання многокутників. Розгляньте малюнок і назвіть многокутники за порядком (мал. 52). Якими цифрами позначені шестикутники? Який за порядком п'ятикутник?   Мал. 52 5. Написання цифр 5 і 6. III. Підсумок. Вчили склад числа 6. Розпізнавали многокутники. Складали і читали приклади на додавання. Ознайомлення дітей з написанням цифри проводиться в такій послідовності: написання цифри на дошці поелементно; використання таблиці (мал. 53) з метою показу руху ручки під час написання цифри; повторне написання цифри вчителем на дошці; написання учнями цифри в повітрі; написання ними цифри в зошиті за зразком (зразки написання цифри подано на мал. 53).  Мал. 53 Зазначені різновиди вправ застосовуються в процесі розгляду кожного і чисел першого десятка. Тому зміст і будова сторінок підручника на вивчення чисел подібні. Це дає змогу поступово посилювати пізнавальну активність учнів. Порівняння чисел проводиться в такій послідовності: порівняння чисел на наочній основі (до вивчення числа 5); порівняння чисел на основі знання, як утворити наступне число; порівняння чисел на основі знання того, що Методика викладання математики в початкових класах 113 кожне число більше за ті числа, які передують йому під час лічби, і менше за всі ті числа, які йдуть за ним. " Для порівняння чисел на наочній основі вчитель виставляє на набірному полотні в будь-якому порядку предметні картинки із зображенням, наприклад, 4 літаків і 3 вертольотів. Учитель пропонує учням визначити, чого більше: літаків чи вертольотів? Учні розкладають предметні картинки вертольотів під картинками із зображенням літаків. Школярі встановлюють, що літаків більше, ніж вертольотів. Скільки літаків? (4). Скільки вертольотів? (3). Яке число більше? (4 більше, ніж 3). Підготовкою до розуміння дій додавання і віднімання, засвоєння таблиць додавання і віднімання в межах 10 є склад числа. Ознайомлення зі складом числа проводиться на предметній основі. Тут можна вказати на два різновиди вправ: розгляд окремих випадків складу числа і розгляд впорядкованої сукупності пар чисел, на які можна розкласти дане число. Тема "Склад числа 4. Лічба та написання цифр". Бесіда. Розгляньте мал. 54 і 55. Скільки листочків на мал. 54? (4). Скільки з них першого і другого видів окремо? (2 і 2). На які два менших числа можна розкласти число 4? (Число 4 можна розкласти на числа 2 і 2).   Мал. 54 Мал. 55 Скільки листочків на мал. 55? (4). Скільки з них першого і другого видів окремо? (1 ІЗ). На які два менших числа можна розкласти число 4? (Число 4 можна розкласти па числа 1 і 3). Розгляньте мал. 56, де зображено чорні і білі кружечки. Скільки всього кружечків у кожному рядку? (4). На які два менших числа можна розкласти число 4? (Число 4 можна розкласти на 3 і 1; 2 і 2; 1 і 3).  Мал. 56 Вправи, складені за малюнками листочків, ілюструють окремі випадки складу числа 4, а за кружечками — всю множину пар чисел його складу. Після вивчення числа 5 учні ознайомлюються з поняттями "попереднє число" і "наступне число" та порядковою лічбою, з дією додавання і знаком "+" (додати). Іміст роботи ілюструють такі завдання: 1. Назвіть попереднє і наступне числа до числа 4. 2. Назвіть "сусідів" кожного з чисел, записаних у рамках. Розділ V. Нумерація чисел і додавання та віднімання в межах 10 114
Назвіть пропущені числа.
4. За записом 5 + 1=6 поясніть, як утворити число 6 (до числа п 'ять додати один, буде шість). 5. Розгляньте малюнки чашок, зверніть увагу на колір кружечків (мал. 57).  Мал. 57 За малюнком склали приклади на склад числа 6. Пари чисел утвЗЙІовали так: 2 чашки з білими кружечками і 4 з чорними; 3 чашки верхнього рядка"МГнижнього; 4 чашки з чорними кружечками і 2 з білими. Прочитайте рівності: 6 = 2 + 4; 6 = 3 + 3; 6 = 4 + 2. (6 — це 2 і 4, або число 6 складається з чисел 2 і 4). Під час вивчення нумерації учні ще не розв'язують абстрактних прикладів на додавання (за винятком прикладів на додавання одиниці). За предметними множинами або малюнками вони лише складають приклади і читають їх, знаходять результат перелічуванням. На закінчення вивчення нумерації чисел першого десятка більше уваги звертається на взаємозв'язок між порядковою лічбою і кількістю предметів, поняття "стільки", "скільки", зміну рівночисельності множин. У межах вивчення нумерації чисел першого десятка ознайомлюємо учнів 3 поняттям нуля. Поняття про число нуль розкривається на основі відлічування предметів по одному і способом віднімання рівних чисел. Учні повинні усвідомити, що: число нуль можна отримати, якщо з будь-якого числа послідовно відняти всі його одиниці; нуль менше від будь-якого натурального числа і має стояти в ряді чисел перед числом 1.   Мал, 58 з - з = □ Методика викладання математики в початкових класах 115 Розгляньмо завдання. На мал. 58 зліва листок, на якому сидять три сонечка. Яка подія зображена на малюнку справа? (Всі сонечка полетіли). Скільки сонечок було? Скільки сонечок полетіло? Скільки сонечок залишилося на листку? (На листку сонечок не залишилося, на ньому нуль сонечок). Скільки буде, коли від числа три відняти три? Прочитайте приклад: з-з = о. Прочитайте приклади: ;.
Висновок. Число 0 менше від числа 1. У ряді чисел 0 має стояти перед числом 1. Далі учні вчаться записувати число нуль цифрою. §20. Додавання і віднімання в межах 10 Уміння правильно знаходити результати додавання і віднімання в межах 10 — необхідна умова успішного вивчення усних і письмових прийомів виконання цих дій у наступних концентрах. Треба прагнути, щоб учні засвоїли таблиці додавання і віднімання. Це і є основною вимогою вивчення арифметичних дій у 1 класі. У вивченні дій додавання і віднімання в межах 10 можна виділити такі етапи: 1. Знаходження суми або різниці двох предметних множин перелічуванням предметів (ці операції виконувались при вивченні нумерації чисел). 2. Ознайомлення з діями додавання і віднімання, зв'язок між ними та символікою цих дій. 3. Складання і заучування таблиць додавання і віднімання в межах 10; іастосування знань табличних результатів для обчислення виразів на дві дії (однакових чи різних). 4. Ознайомлення з прийомами додавання і віднімання числа частинами (групами) та переставною властивістю дії додавання. Розгляньмо зміст і методику роботи на кожному з названих етапів. 1. Знаходження чисельності суми чи різниці двох предметних множин. Підготовча робота до усвідомлення дій додавання і віднімання та засвоєння табличних результатів цих дій проводиться в дочиеловому періоді та у процесі вивчення чисел першої п'ятірки. В дочисловий період чисельність предметних множин учні знаходять перелічуванням предметів, и в процесі ознайомлення з числами вчаться застосовувати ще й спосіб мрилічування одиниці. Цей спосіб і вправи на склад числа розглядають під час вивчення чисел 1—5. Система вправ на прилічування на цьому етапі передбачає поступове посилення словесних завдань, що сприятиме засвоєнню результатів додавання і віднімання. 116 Розділ V. Нумерація чисел і додавання та віднімання в межах 10 116 2. Ознайомлення учнів з діями додавання і віднімання, зв'язок дії додавання і віднімання. Навчання учнів 1 класу додаванню і відніманню проводиться не одночасно. Дія додавання вводиться перед вивченням чисел другої п'ятірки і служить для запису і утворення чисел 6—10 з попереднього й одиниці та складу числа з двох менших. З дією віднімання учні ознайомлюються після вивчення числа 10. Деякий розрив у часі розгляду дій додавання і віднімання полегшує засвоєння відповідних термінів і знаків. Виконуючи неодноразово дії з множинами, учні усвідомлюють, що операції об'єднання відповідає дія додавання. Вчитель повідомляє, що в математиці для позначення дії додавання використовується знак "+", викладає за допомогою розрізних цифр і знаків "+" і "=" приклад на утворення наступного числа за попереднім і одиницею та подає зразок його читання, наприклад, "до числа 3 додати 1, буде 4". Під час вивчення нумерації чисел 6—10 формуються вміння застосовувати дію додавання. Слід домогтися від учнів: — засвоєння напам'ять випадків додавання, пов'язаних з утворенням чисел: 5+1; 6+1; 7+1; 8+1; 9+1; — розуміння, що кожне число, крім одиниці, можна розкласти на два менших числа; — вміння правильно читати приклади на додавання, на склад числа. Читаючи приклади на додавання (6 + 1 = 7), треба привчати учнів до використання таких двох формулювань: до числа шість додати один, буде сім; шість та один — сім. Згодом слід ознайомити їх з такими формулюваннями: шість плюс один, буде сім; шість плюс один дорівнює сім. Читання вправ на склад числа, поданих записами виду 6 = 4 + 2, варто практикувати трьома способами: шість — це чотири і два; шість складається з чисел чотири і два; шість дорівнює чотири плюс два. У підручнику з математики є вправи на підготовку до засвоєння таблиць додавання, але треба посилити увагу до деяких різновидів завдань. Варто практикувати читання та списування прикладів з дошки. Із вправ на склад чисел необхідно більше працювати над такими, які розкривають повну впорядковану сукупність пар чисел складу того чи іншого числа. Наприклад, при розгляді учнями малюнків кружечків спочатку зліва направо, а потім справа наліво слід запропонувати їм назвати пари чисел, на які можна розкласти число 7, або кожну з пар чисел, що утворюють число 7, (мал. 59). (Число сім можна розкласти на шість і один, п'ять і два, чотири і три, три і чотири, два і п'ять, один і шість).  Мал. 59 Методика викладання математики в початкових класах 117 Наприкінці вивчення нумерації чисел першого десятка відводиться урок на узагальнення дії додавання, ознайомлення з термінами "доданки", "сума", "плюс". Однією з вправ на цьому уроці може бути така. У кожного учня є конверт з 3 білими кружечками, а на парті лежать 2 червоних кружечки. За вказівками вчителя учні вкладають у конверт 2 червоних кружечки. Вчитель повідомляє, що білі і червоні кружечки об'єднали. Кружечків у конверті стало більше. Як позначити виконання дії на письмі? (Учитель записує на дошці потрібний приклад). Прочитайте приклад. Яку дію ми виконали практично? (Об'єднали кружечки). Яка дія виражена в прикладі? (Додавання). Вчитель повідомляє, що числа 3 і 2 — це доданки, а число 5 — сума. Знак дії додавання можна називати по-іншому: плюс. На основі практичних дій з предметами і розгляду малюнків розкривається конкретний зміст дії віднімання. Так, наприклад, у кожного учня на парті 10 паличок: 7 червоних і 3 білі. Скільки червоних паличок? Скільки білих? Заберіть білі палички. Які палички залишилися? Скільки паличок залишилося? Більше чи менше паличок залишилося? Якщо від 10 паличок забрати 3 палички, то кажуть: "Від числа 10 відняти 3, буде 7". Після виконання таких операцій учитель повідомляє, що дію віднімання записують за допомогою знака "—", подає зразок запису і читання прикладу (9 - 3 = 6): від числа 9 відняти 3, буде 6 (пізніше: дев'ять мінус три дорівнює шість). Користуючись предметними картинками, шкалою лінійки, малюнками підручника, учні складають приклади на додавання і віднімання, читають і знаходять їх числове значення. На основі практичних дій з предметами, розгляду малюнків підручника вчитель розкриває зв'язок між додаванням і відніманням.  Мал. 60 На набірному полотні вчитель виставляє 5 білих і 2 чорних кружечки (мал. 60), а учні — на партах. Скільки білих кружечків? (5). Скільки чорних? (2). Приєднайте білі кружечки до чорних. Яку дію виконали? (Додавання). Який приклад можна скласти? (5 + 2 = 7). Прочитайте приклад. Назвіть доданки, суму. Відсуньте чорні кружечки. Яку дію виконали? (Віднімання). Які кружечки залишилися? (Білі). Складіть приклад (7 - 2 = 5) і прочитайте його. Прочитати цей приклад ще можна так: від суми 7 відняти доданок 2, отримаємо доданок 5. Відсуньте білі кружечки. Яку дію виконали? (Віднімання). Які кружечки залишилися? (Чорні). Складіть приклад і прочитайте його. (Якщо від суми 7 відняти Розділ V. Нумерація чисел і додавання та віднімання в межах 10 118 доданок 5, то отримаємо доданок 2). Отже, з прикладу на додавання можна скласти два приклади на віднімання. 3. Складання і заучування таблиць додавання і віднімання в межах 10. Кінцева мета вивчення додавання і віднімання в межах 10 полягає в тому, щоб учень вільно називав результат будь-якого прикладу з множини табличних прикладів. Досвід показує, що досягти цієї мети можна через засвоєння впорядкованих таблиць. Таблиця додавання в межах 10 охоплює 45 випадків.  1 + 11 + 9 На вивчення таблиць додавання і віднімання кожного числа відводиться два-три уроки. Методику роботи щодо складання і вивчення таблиць докажемо на прикладі додавання віднімання числа 4 (три уроки). Тема "Складання таблиць додавання і віднімання числа 4. Розв'язування задач знаходження остачі. Побудова відрізка". І. Організаційна частина уроку. 1. Бесіда про навчання у другому семестрі. 2. Математична розминка. 1) Розкажіть таблицю додавання числа 3. 2) Розкажіть таблицю віднімання числа 2. 3) Як зменшити число на З? 4) Повідомте відповіді: 5 + 0; 1 — 0; 6 + 1; 7 - 5) У Катрусі було 10 коп., а в Ярослава — на 3 коп. менше. Скільки грошей було Ярослава? II. Вивчення нового матеріалу. І. Бесіда про складання таблиць додавання і віднімання числа 4. 1+4 = 5 2 + 4 = 6 3 + 4 = 7 4 + 4 = 8 5 + 4 = 9 6 + 4 = їй 5-4=1 6-4 = 2 7-4 = 3 8-4 = 4 9-4 = 5 10 - 4 = 6  Мал. 61 Методика викладання математики в початкових класах 119 У кожній смужці полічіть окремо білі Й голубі клітинки. Поясніть, як знайшли ііідііовіді до прикладів 5 + 4 і 9 — 4. Прочитайте таблиці додавання і віднімання числа 4 (мал. 61). - 2. Застосування таблиць під час розв'язування прикладів на дві дії: 6-4+2 8-4-4 7+3-4 6-3-3 6-3+4 6-2+3 5+4-3 7+1-4 Приклади першого і другого стовпчиків учні розв'язують за допомогою вчителя і іііиисують у зошити. Розв'язування прикладів третього стовпчика коментує учитель чи учні. Приклади четвертого стовпчика діти розв'язують самостійно. 3. Розв'язування задачі (знаходження остачі) (мал. 62). Було Подарували   Скільки залишилося? Мал. 62 Розглянь малюнок, числові дані і записи, умову і запитання. Розв'яжи задачу і повідом III. Розвиток знань учнів. 1. Побудова відрізків. 1) Виконання вправи за підручником. Пакресли такий самий відрізок.  2) Побудувати відрізок завдовжки 10 см. 2. Розв'язування прикладів на застосування таблиць додавання Ьвіднімання. IV. Підсумок. Вчили таблиці додавання і віднімання числа 4. .і Тема "Вправи на засвоєння таблиць додавання і віднімання чийла 4. Задачі на іімнходження суми й остачі. Кругові приклади". І. Повторення і закріплення (фронтально). 1. Збільшіть на 4 числа 2, 5, 4. 2. Зменшіть на 3 числа 7, 8, 10. 3. Розв'яжіть задачі. Задача 1. У хлопчика було 10 коп. Він витратив 4 коп. Скільки грошей залишилося у х/іопчика? 'Задача 2. У дівчинки було 5 коп. їй дали ще 3 коп. Скільки грошей стало у дівчинки? II. Усні обчислення. 1. Гра "Знайди приклад1 Розділ V. Нумерація чисел і додавання та віднімання в межах 10 120 На дошці записано приклади: 5+4-2; 8-4-4; 7-4 + 2; 9-3 + 4. Один учень розв'язує якийсь із цих прикладів і повідомляє відповідь, а решта дітей відгадує, який приклад він розв'язав. Наступний приклад розв'язує інший учень. 2. Розказування таблиці віднімання числа 4 ("ланцюжком"). III. Розвиток знань учнів. 1. Складання і розв'язування задачі на знаходження остачі за малюнком підручника (мал. 63).  Мал. 63 Розглянь малюнок. Скільки ялинок було? Скільки продали? Склади задачу. Повідом її умову і запитання. Розв'яжи задачу усно. 2. Розв'язування прикладів на дві дії. Розв'яжи приклади. Прокоментуй розв'язання прикладів другого стовпчика. 6+3-4 6+4-3 7-4+2 2+4-3 1+4+4 0+2+4 5-4+3 1+3-2 3. Бесіда про кругові приклади.
4. Розпізнавання геометричних фігур. вн  Мал. 64 У кожному рядку є схожі фігури й одна зайва ("чужа"). Знайди і назви зайву фігуру (мал. 64). Методика викладання математики в початкових класах 121 IV. Підсумок. Розв'язували задачі. Повторювали таблиці додавання і віднімання числа 4. Розв'язували кругові приклади. Тема "Задачі на знаходження суми (остачі). Вправи на засвоєння таблиць додавання і віднімання. Вимірювання довжини сторін многокутників. Побудова чотирикутника на зразком". І. Опитування (індивідуальне, один з учнів відповідає біля дошки). 1. Розказати таблицю віднімання числа 4. 2. Задача. Хлопчик вирізав 3 трикутники і 4 чотирикутники. Скільки всього многокутників вирізав хлопчик? В цей час один з учнів за партою чи на дошці виконує завдання, подані у картці. Картка: 1) 4 + 4-1; 5-4 + 2; 6 + 4-3. 2) У брата є 10 коп., а в сестри — на 3 коп. менше. Скільки грошей у сестри? II. Усні обчислення. 1) Розказати таблицю віднімання числа 3. 2) Збільшити на 4 числа: 1, 0, 5, 3. 3) Назвати всі числа від 10 до 0. 4) Біля ставка росло 7 верб, а осокорів - на 2 менше. Скільки осокорів росло б,і|ія ставка? III. Розвиток знань учнів. 1. Робота над задачами. 1) Фронтальне складання і розв'язування задачі (мал. 65). Було  Розбилося Скільки залишилося? Мал. 65 2) Усне розв'язування задачі за підручником (мал. 66). Скільки копійок залишилося? Мал. 66 3) Складання і розв'язування задачі за підручником. Розглянь малюнок. Склади і розв'яжи задачу (мал. 67).  122 Розділ V. Нумерація чисел і додавання та віднімання в межах 10 122 Прийшло Було З  Скільки стало? Мал. 67 ■2.: Бесіда про вимірювання довжини сторін многокутників за малюнком у підручнику (мал. 68).  Мал. 68 Виміряйте довжину найбільшої сторони трикутника. Виміряйте більші сторони чотирикутників. Побудуйте один чотирикутник у зошиті. 3. Розв'язування прикладів за записами на дошці. IV. Підсумок. Складали і розв'язували задачі. Будували чотирикутник у зошиті. На основі різноманітних і численних вправ знання табличних випадкі» додавання і віднімання в межах 10 необхідно довести до автоматизму. Окремі учні засвоюють таблиці вже в процесі їх складання. Однак для багатьох цей процес більш тривалий. Диференційована робота щодо засвоєння учнями таблиць має тривати до кінця навчального року. Основними видами роботи є різні форми читання таблиць, їх відтворення та застосування. Подамо зразки завдань (на прикладі числа 4). Читання таблиць Один плюс чотири — п'ять. П'ять мінус чотири — один. Два плюс чотири — шість. Шість мінус чотири .— два. Три плюс чотири — сім Сім мінус чотири — три ■ і т. д. і т. д. Методика викладання математики в початкових класах 123 Робота над запам'ятовуванням таблиць додавання і віднімання пов'язана і реалізацією таких завдань: прочитати таблицю додавання (віднімання) числа; прочитати таблицю додавання (віднімання) числа від більшого результату до меншого; прочитати таблицю додавання числа 4 разом з відповідними прикладами таблиці віднімання числа 4; прочитати підряд результати таблиці додавання (віднімання) числа 4; прочитати частину таблиці додавання (піднімання) числа 4, починаючи, наприклад, з числа 3; прочитати напам'ять тпблицю додавання (віднімання) числа 4. Відтворення і застосування таблиць Користуючись кружечками, складіть таблицю додавання числа 4. Запишіть іп(>лицю. Складіть таблицю віднімання числа 4 з таблиці додавання числа 4. Користуючись таблицями віднімання чисел 3 і 4 (таблиці записані на дошці), назвіть відповіді до таких прикладів: 4-3 5-4 9-8 8-4 10-3 9-4 Користуючись таблицями, розв'яжіть приклади тільки на додавання та піднімання числа 4. 6 + 4 2 + 2 4- 1 , 4-3 10-4 9-4 Подібні вправи виконують і за записами таблиць з пропусками або взагалі беї відповідей. Якщо учень не знає відповіді, то вчитель пропонує знайти її ні заповненою таблицею або переліком предметів. В обох випадках пропонується прочитати вголос всю таблицю. Наприкінці опрацювання теми варто практикувати повідомлення табличних результатів у вигляді "гри в мовчанку".
Застосування знань табличних результатів для обчислення виразів на дві дії Особливістю підходу до застосування знань табличних результатів додавання і віднімання є введення відразу після складання тієї чи іншої иіблиці вправ на обчислення виразів, що містять дві дії. Наприклад, після шшчення додавання і віднімання числа 5 пропонують вправи: 5 + 5-1 3 + 5 + 2 4 + 5+1 10-5 + 3 7-5+4 8+2-5 5-5+3 2+5+3 Такі вправи змушують учня тримати деякий час результат в пам'яті, що підішщує ефективність запам'ятовування таблиць. 4. Ознайомлення з прийомами додавання і віднімання числа частинами їм переставною властивістю дії додавання. Після вивчення всіх таблиць додавання і віднімання в межах 10 розглядають інші прийоми знаходження результатів дій з одноцифровими числами: додавання і віднімання чисел 2 і 3 по 1; додавання і віднімання чисел 3, 4 і 5 частинами; переставна властивість дії додавання. Розділ VI. Нумерація чисел 11-20. Табличне додавання і віднімання з переходом через десятої* ______________........„ ..^^^.ліуіуим через десятої одноцифрових чисел з переходом через десяток. А зараз пригадаємо порядок чисел при лічбі та позначення чисел цисЬпями ......... ,,^^л цифрами. II. Повторення і закріплення (за підручником) 1. ПсОЧИТЯЙТР нот" ■"■-------- ... .___г.,ии,пші ут підручний . Прочитайте назви чисел першого десятка. Докажіть картками пропущені цифри. о г, • —'"" "^пущені ЦИфПИ 2. Розгляньте малюнки (мал. 69) і записи.  9+1=  " Мал. 69 Як утворили число 10? Десяток Як можна назвати десять одиниць? (Десяток). Назвати предмети, які лічать десятками. 3. Накресліть два відрізки: 10 см і 1 см. III. Вивчення нового матеріалу. 1. Практична робота з дидактичним матеріалом. Відлічіть 10 паличок. Як інакше можна назвати цю кількість паличок? (Десяток). Зв'яжіть їх у пучок. У пучку 10 паличок. Як одержати число, наступне за числом 10? Покладіть одну паличку на десяток паличок. Скільки всього стало паличок? Один на десять — одинадцять. Скільки десятків і скільки одиниць має число одинадцять? Візьміть пучок-десяток у ліву руку, а окрему паличку — в праву. Назвіть числа від 8 до 11, прилічуючи по одному. Як одержати число, наступне за числом 11 ? Покладіть ще одну паличку. Скільки стало паличок на десятку? Скільки всього паличок? (Дванадцять). Скільки в числі 12 десятків і скільки окремих паличок? Аналогічно вчитель пояснює утворення чисел до 20. Він звертає увагу учнів на те, що в назві чисел спочатку вказується кількість одиниць. 2. Робота за підручником (мал. 70). Методика викладання математики в початкових .класах 127 Скільки білих квадратиків у першій групі? Скільки голубих? Як дізнатися, скільки неього квадратиків? Полічіть, скільки білих квадратиків і скільки голубих у кожній групі (у кожній парі). Скільки всього квадратиків у кожній парі? Прочитайте зверху вниз назви чисел. Порівняйте другу і третю групи. На скільки квадратиків більше у третій групі, ніж у другій? На скільки одиниць відрізняється число 13 від числа 12? Назвіть сусідів числа 18 (17 і 19). Скільки десятків і скільки окремих одиниць у числі 17? 20? IV. Розвиток знань учнів. Розв'язування прикладів (самостійна робота). 10-8 + 5 5-2-3 4 + 4-2 2. Розв'язування задачі. іфра*«й. Задача. Маса індички 9 кг, маса гуски на 3 кг менша. Яка маса гуски? V. Підсумок. Вчили числа другого десятка. Основні вправи на закріплення теми: 1. Утворіть число з пучка-десятка і окремих паличок (вправу виконують у межах будь-якого вивченого числа). 2. Полічіть предмети (палички, овочі, фрукти) в межах кожного з чисел другого десятка. 3. Назвіть за порядком всі числа: від 1 до 15; від 18 до 16; від 20 до 12. 4. Назвіть два числа, кожне з яких менше, ніж число 18. * ' 5. Назвіть число, яке при лічбі йде за числом 18.  6. Як можна утворити число 16 з попереднього? 7. Яке з чисел більше: 13 чи 18? 8. Скільки десятків і скільки одиниць у числах 17 і 20? Письмова нумерація. Вивчення письмової нумерації розпочинається не із записування чисел, а з читання двоцифрових чисел. На вивчення письмової нумерації; випадків додавання і віднімання, пов'язаних з нумерацією; повторення й закріплення попереднього матеріалу та розв'язування задач відводиться 7 год. На першому уроці з'ясовують, що для запису чисел 11— 20 використовують ті самі цифри, але кожного разу треба дві цифри. Розгляньмо методику першого уроку. Тема "Письмова нумерація чисел 11 — 20. Запис чисел під диктовку. Задачі на зменшення числа на кілька одиниць". 1. Повторення і закріплення (фронтально), і. Назвіть "сусідів" чисел 12 і 19. 2. Назвіть усі числа від 20 до 14. 3. Скільки десятків і скільки окремих одиниць у кожному з чисел 14 і 17? 4. Скільки всього сантиметрів в 1 дм 7 см? У 2 дм? II. Підготовча робота. Бесіда. На малюнку маємо пучки-десятки й окремі палички (мал. 71). Мал. 71 У першому рядку десять паличок, або 1 десяток. Число десять записуємо цифрами і 0. Запис 10 означає, що в числі 1 десяток, а одиниць немає. Методика викладання математики в початкових класах 129 У другому рядку 11 паличок, або 1 десяток і ще 1 паличка. Число одинадцять записуємо цифрами 1 і 1. Запис означає, що в числі 1 десяток і 1 одиниця. У третьому рядку 15 паличок, або 1 десяток і 5 окремих паличок. Число п'ятнадцять записують цифрами 1 і 5. Запис 15 означає, що в числі 1 десяток і 5 одиниць. У четвертому рядку 20 паличок, або 2 десятки паличок. Число двадцять записують цифрами 2 і 0. Запис 20 означає, що в числі 2 десятки, а одиниць немає. Потім учитель звертає увагу учнів на те, де саме записано десятки й одиниці, робить висновок: якщо лічити справа наліво, то можна сказати, що одиниці записують на першому місці, а десятки — на другому. III. Вивчення нового матеріалу. 1. Бесіда за предметним абаком з двома рядами кишеньок: верхні дві кишеньки для паличок, а нижні дві — для цифр. Учитель послідовно вкладає у праві кишеньки палички і відповідні цифри. Коли в праву кишеньку треба покласти 10 паличок, учитель зауважує, що нижня кишенька має місце лише для однієї цифри. Тому зв'яжемо 10 паличок у пучок і покладемо у ліву кишеньку на місце десятків. Під пучком-десятком поставимо цифру 1, а під порожньою правою кишенькою — цифру 0. Отже, так ми позначили цифрами число 11. Поставимо у верхню кишеньку знову одну паличку, а у нижню цифру 1. Всього на пбаці буде одинадцять паличок. Число одинадцять позначено цифрами 1 і 1 (мал. 72).  Мал. 72 Далі вчитель на абаці показує решту чисел другого десятка і позначає їх цифрами. Учні читають кожне число. 2. Читання чисел у нумераційній таблиці.
 130 Розділ VI. Нумерація чисел 11—20. Табличне додавання і віднімання з переходом через десяток 3. Лічба клітинок і запис чисел під керівництвом учителя (мал. 73). Мал. 73 4. Читання і записування чисел під диктовку.
IV. Розвиток знань. 1. Складання і розв'язування задачі за малюнком (мал. 74).  10 кг Мал. 74 2. Порівняння числа і виразу. З [] 2 + 1 + 1 V. Підсумок. Вчилися записувати числа цифрами. Засвоєнню десяткового складу чисел, усвідомленню величин числа та співвідношенню чисел сприяють вправи на порівняння чисел, на додавання і. віднімання виду 10 + 7; 17-7; 17-10; 13+1; 14-1. Методика викладання математики в початкових класах 131 Перші вправи на порівняння чисел слід виконувати за предметними малюнками. Потім можна порівнювати числа на основі знання про місце числа в натуральному ряді: число 15 називають при лічбі після числа 12, отже, число 15 більше за число 12. Випадки додавання і віднімання пояснюють на основі предметних дій та ш допомогою малюнків (мал. 75, 76). Мал. 75 Поступово привчають учнів до словесних ооґрунтувань. 10 + 7 — це 1 дес. та ще 7 од., всього 17. 17 — 7. У числі 17 є 1 дес. і 7 од. Якщо відняти 7 од., то залишиться 1 дес, 10. 17 - 10. У числі 17 є 1 дес. і 7 од. Якщо відняти 1 дес, то залишиться 7 од.    132 Розділ VI. Нумерація чисел 11-20. Табличне додавання і віднімання з переходом через десяток | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||