методика математики книга. Навчальний посібник 3є видання, перероблене І доповнене тернопіль навчальна книга богдан ббк 74. 262. 2ІЯ73 Б73
 Скачать 4.58 Mb.
|
|
§14. Закріплення й узагальнення знань учнів Розглянемо організацію навчальної діяльності учнів на останньому етапі комбінованого уроку, що охоплює закріплення і повторення, повідомлення домашньої роботи та підсумок уроку. В кожній з цих складових можуть бути елементи узагальнення. На закріплення матеріалу не слід шкодувати часу. В середньому на цей пап уроку відводиться 15 хв. Важливо забезпечити максимальний вияв самостійності учнів. Для цього створюють різні ситуації щодо застосування шань, нові знання розглядаються в різних аспектах. Під час закріплення пдаються до конкретизації та узагальнення, порівняння, класифікації, і'ясування причинно-наслідкових зв'язків. На етапі закріплення застосовуються знання під час фронтального ииконання різного роду навчальних завдань (під безпосереднім керівництвом учителя) та самостійної роботи. При визначенні змісту повторення треба враховувати вимоги до знань, умінь і навичок на кінець навчання в кожному класі. Зважаючи на наявність дидактичних матеріалів, учитель уточнює зміст роботи, варіює завдання, мігшачає форму їх виконання (фронтальна, колективно-групова, індивідуальнії), способи диференційованого підходу до учнів з різною успішністю, засоби шоротного зв'язку тощо. Розділ IV. Складові частини уроку математики. Методи вивчення нового матеріалу 74 Розглянемо організацію навчальної діяльності дітей за матеріалами підручника, індивідуальних карток та зошитів з друкованою основою. В організації роботи максимальну увагу треба приділити диференційованому підходу. Робота за підручником та записами на дошці. Організацію навчальної роботи учнів будемо описувати одночасно з розкриттям різних способів диференційованого підходу. Перший спосіб. Завдання для самостійної роботи пропонуються в одному чи двох варіантах. Для учнів, які виконають роботу раніше від інших, пропонуються додаткові завдання. Учитель записує їх на дошці або на окремих картках. Додаткові завдання — це здебільшого завдання з логічним навантаженням. Невиконання учнем додаткових завдань не впливає на його оцінку в балах. Робота над ними оцінюється словесно і, як правило, в позитивному плані. Додаткові завдання можуть бути не тільки для сильних, а й для інших учнів. Вони мають бути цікаві, але неважкі. Такі варіанти зовні менше відрізняються один від одного, а отже, менш помітний поділ учнів на групи за успішністю. Наведемо приклад. Тема (закріплення) "Віднімання двоцифрових чисел без переходу через десяток". Завдання для самостійної роботи. Знайдіть значення виразів (за підручником). 100 – 100-1 99-12 20 + 80 54 - 21 33 -3 30-1 87-33 29-9 Додаткове завдання. З поданих виразів обчисліть ті, які зможете: 23 + 49 87 - 29 33 + 33 75 - 15 Другий спосіб. Завдання для самостійної роботи добирають у двох варіантах, причому в кожному воно підпорядковане одній меті, але одне з них легше. Тема (закріплення) "Знаходження частини числа". I варіант. Розв'яжіть задачу (за підручником). Задача. 1/5 маси картоплі становить крохмаль. Скільки кілограмів крохмалю отримаємо з 375 кг картоплі? II варіант. Розв'яжіть задачу, записану на дошці. Задача. У книжці 120 сторінок. Хлопчик прочитав першого дня 1/4 всіх сторінок ' книжки. Скільки сторінок прочитав хлопчик першого дня? Тут використано прийом заміни числових даних. Для обох варіантів добирають аналогічні задачі як за складністю, так і за спрямуванням. В одній з них числові дані замінюють так, щоб прийоми обчислення в ході розв'язування були на той час ґрунтовно опрацьовані. У такому разі учні зосереджують увагу не на прийомах обчислення, а на зв'язках і відношеннях між величинами, про які йдеться в задачі. Як спосіб полегшення в одному з варіантів можна повідомити відповіді до задач чи прикладів. Третій спосіб. Завдання для всіх учнів пропонують в одному варіанті. Диференційований підхід проводять за допомогою відповідного інструктажу. Тема (закріплення) "Розвиток в учнів умінь розв'язувати задачі, обернені до задач на знаходження суми двох добзптсів". Методика викладання математики в початкових класах 75 До умови задачі подають 2—3 запитання. Кожному учневі пропонують знайти відповідь на стільки запитань, на скільки він зможе. Зрозуміло, що треба намагатися відповісти на всі запитання. Умова. З 24 м тканини закрійниця викроїла 6 жіночих і З дитячі сукні. На кожну жіночу сукню вона витратила по 3 м тканини. Запитання: 1. Скільки всього метрів тканини було витрачено на жіночі сукні? 2. Скільки метрів тканини було витрачено на кожну дитячу сукню? 3. На скільки більше метрів тканини витрачали на одну жіночу сукню, ніж на дитячу? Четвертий спосіб. Завдання пропонують в одному чи двох варіантах. Слабшим учням надається допомога у вигляді індивідуальних карток. Способи допомоги є різні: подання зразка розв'язання, плану або схеми розв'язування; інформації, потрібної для виконання завдання; конкретизація завдання; повідомлення початку розв'язання завдання. Як спосіб диференційованого підходу застосовують також виконання завдань за визначений час. Учням пропонують один або кілька варіантів і зазначають тривалість роботи. Кожний школяр працює в своєму темпі. Для цього зручно давати приклади і задачі, що вже розв'язувались (пропонують відразу кілька задач). Зауважимо, що повторне розв'язування задач доцільно практикувати частіше, оскільки воно поглиблює знання дітей про вид задачі, сприяє розвитку пам'яті. Повторне пояснення способу розв'язання задачі сприяє розвитку в учнів зв'язного мовлення, закріпленню раніше утворених зв'язків. Навчальна робота за індивідуальними картками. Робота за індивідуальними картками є поширеною формою організації навчальної діяльності молодших школярів. її практикують на всіх етапах уроку, але здебільшого під час закріплення. За допомогою карток із завданнями неважко здійснювати диференційований підхід: допомагати учням, які повільніше сприймають матеріал, ставити підвищені вимоги до сильних учнів. В умовах класно-урочної форми навчання програмний матеріал подається одночасно для всіх учнів, тому на уроці в різних варіантах пропонують завдання, що мають спільну пізнавальну мету, але відрізняються ступенем складності чи ступенем допомоги. У ході роботи за картками вчитель індивідуально допомагає тим учням, які звертаються для надання їм допомоги або тривалий час не починають розв'язувати завдання. Щоб забезпечити чіткість етапів уроку та організований перехід від одного ниду навчальної роботи до іншого, потрібно добитися одночасного завершення роботи над картками всіма учнями класу. Цьому підпорядковано добір додаткових завдань і надання допомоги в ході розв'язування завдань. Перевіряють правильність виконання завдань та підбивають підсумки самостійної роботи відразу на даному уроці. Форми перевірки такі, як і домашньої роботи. Однак доцільно збільшити роль взаємоперевірки. Самостійну роботу всіх учнів класу за картками бажано практикувати хоч би раз на тиждень. Для цього використовують дидактичні матеріали. Якщо виникає потреба, то застосовують варіанти серій, які використовують для фронтальної роботи, дублюють. Розділ IV. Складові частини уроку математики. Методи вивчення нового матеріалу 76 Подамо зразок індивідуальних карток для розв'язування задач на зведення до одиниці та з буквеними даними (перший варіант — полегшений, третій — ускладнений) (3-й клас). / варіант 1. 18 л томатного соку розлили порівну в 6 банок. Скільки таких банок потрібно, щоб розлити 12 л соку? Вказівка. У першій дії треба дізнатися, скільки літрів соку наливали в одну банку. 2. До кожної сукні пришивали 6 ґудзиків. Усього пришили а ґудзиків. До скількох суконь пришили ґудзики? Скласти вираз для розв'язування задачі. // варіант 1. 48 кг моркви розклали у 8 ящиків порівну в кожний. Скільки потрібно таких ящиків, щоб розкласти 54 кг моркви? 2. Перше число а, а друге — в 5 разів менше. Чому дорівнює друге число? /// варіант 1. За 3 год друкарка надрукувала 12 сторінок. За скільки годин вона надрукує 20 таких сторінок? Вказівка. Розв'язати задачу окремими діями і складанням виразу. 2. В одному сувої а метрів тканини. Скільки метрів тканини в Отаких сувоях? 3. В Юрка й Оксани було порівну горіхів. Юрко дав Оксані 2 горіхи. На скільки більше горіхів стало в Оксани, ніж у Юрка? Використання зошита з друкованою основою. Мета використання зошитів з друкованою основою на уроках математики — підвищити ефективність навчальної праці дітей, сприяти вихованню культури математичних записів, забезпечити умови для організації специфічних завдань (сполучити дві точки відрізком, побудувати трикутник за трьома даними точками та ін.). На етапі закріплення зошити з друкованою основою доцільно використовувати насамперед для узагальнюючого повторення за темою. Розглянемо, наприклад, тему "Додавання двоцифрових чисел без переходу через десяток" (2-й клас). Тема "Додавання двоцифрових чисел без переходу через десяток". 1. Обчисліть за зразком: 34 + 25 = ЗО + 4 + 20 + 5 = 50 + 9 = 59 55 + 12 = ______________________________________ 37 + 62 = ______________________________________ 2. 22 + 77 = ____ 36 + 20 = ____ / \ / \ / \ 20 + 2 70 + 7 30 + 6 63 + 4 = ____ 84 + 20 = ____ / \ / \ 60 + 3 80 + 4 Методика викладання математики в початкових класах 77 3.
Учитель пропонує спочатку виконати вправи 1 і 2. Коли більшість дітей впорається із завданням, роботу припиняють (необов'язково розв'язувати всі приклади). Учні мають прокоментувати розв'язання двох прикладів, наприклад: 37 + 62 і 84 + 5. Потім вони самостійно за певний час (2 хв) виконують вправу 3. Кожний працює у своєму темпі, розв'язує стільки прикладів, скільки встигне. Відповіді до прикладів учні читають в порядку їх запису. Подання домашнього завдання Інструктаж учнів щодо виконання домашнього завдання розпочинається з оголошення його змісту. Це короткий, але важливий момент уроку, що пов'язує класну і домашню роботи школярів. Тому завдання додому треба давати своєчасно (необов'язково в кінці уроку) і зосереджувати на ньому увагу всіх учнів. Іноді доцільно робити це і в середині уроку, наприклад, одночасно з оголошенням самостійного завдання на уроці. Інструктуючи, необхідно чітко зазначити: а) що треба прочитати (вивчити чи переглянути) перед розв'язуванням задач, прикладів; б) як виконувати завдання: усно чи письмово; в) як розв'язувати задачу: числовим виразом чи окремими діями. Крім цього, учитель повинен додатково пояснювати окремі моменти у розв'язанні прикладів і задач, заданих додому, якщо в цьому виникає потреба. Додаткові пояснення охоплюють такі види роботи: читання тексту задачі і пояснення нових термінів (слів); розбір задачі (який може супроводжуватись її схематичним записом) і складання (усно) плану її розв'язання; визначення подібних вправ, що були опрацьовані раніше; розв'язання для зразка одного з прикладів домашнього завдання; повторення правил, на основі яких виконується обчислення; вказівки щодо розміщення записів у зошитах та ін. Заслуговує на увагу подання учням орієнтирів для самоконтролю під час виконання домашніх завдань. Розглянемо детальніше питання змісту й організації домашньої роботи. Самостійне виконання дітьми домашніх завдань було й залишається важливою ланкою навчання математики. Воно сприяє розвитку та закріпленню знань учнів, формуванню їхніх умінь і навичок, привчає дітей до систематичної і наполегливої праці. Дискусія про те, давати чи не давати молодшим школярам завдання додому, не має достатніх підстав. Немає сумніву в тому, що за належної організації навчальної діяльності учнів програмний матеріал у початкових класах можна опрацювати на уроках. Проте добитися високого рівня навичок самостійної роботи в оволодінні математичним матеріалом, зокрема в розв'язуванні задач, без домашньої самостійної роботи майже неможливо. Розділ IV. Складові частини уроку математики. Методи вивчення нового матеріалу 78 А отже, не можна вести мову і про забезпечення надійної основи для подальшого вивчення математики в середніх класах. Домашня робота — це самостійне виконання учнями навчальних завдань поза уроками. Молодші школярі виконують її вдома або в групі продовженого дня. Тому таку навчальну роботу називають самопідготовкою. Домашні завдання з математики за обсягом мають бути такими, щоб учні 2 класу встигли їх виконати за 15-20 хв, 3 класу — за 25-30 хв, 4 класу — 30—35 хв. Учням першого класу чотирирічної початкової школи домашніх завдань не задають. А на вихідні та святкові дні не дають завдань усім молодшим школярам. Найпоширенішим видом самостійної роботи вдома є розв'язування прикладів і задач. Іноді пропонується завчити напам'ять яку-небудь таблицю або правило. Варто посилити елемент творчості у виконанні домашніх завдань, практикувати додаткову роботу над задачею, що розв'язувалась на уроці: змінити числові дані чи запитання; скласти і розв'язати подібну чи обернену задачу до даної та ін. Цінними щодо усвідомлення структури арифметичної задачі є вправи на складання і розв'язування простих задач на певну дію, за поданими числами, на задану функціональну залежність між величинами. Бажано також збільшити кількість завдань на побудову і моделювання геометричних фігур та вимірювання. Види і зміст самостійної роботи з математики вдома доцільно урізноманітнювати. Проте це стосується всього комплексу домашніх завдань на тиждень або чверть. А ті завдання, які пропонуються на один день, мають бути більш-менш однакового змісту. Різноплановість короткочасних завдань розпорошує увагу дітей і призводить, як правило, до перевантаження. Крім цього, створюються додаткові труднощі під час пояснення та їх перевірки. Не слід намагатися охопити домашнім завданням всі питання, що розглядаються в класі: теоретичний матеріал, приклади, задачі, практичні вправи. Навчальна праця дітей удома буде ефективною, якщо вони працюватимуть 15—25 хв щоденно над якимось одним поняттям, обчислювальним прийомом. Добір матеріалу для закріплення вдома визначається головною метою проведеного уроку чи темою, що вивчається або повторюється. Один-два рази на тиждень варто пропонувати дітям розв'язувати приклади, виконувати вправи на опрацювання способу обчислення чи на формування обчислювальних умінь і навичок; один-два рази на тиждень учні розв'язуватимуть удома лише задачі. Якщо учням пропонуються тільки задачі, то їх має бути три. Дві задачі є обов'язковими для всіх учнів, третя — для бажаючих. Один-два рази на місяць для домашньої роботи варто пропонувати повторне розв'язування 3 — 4 задач. Розв'язування однієї з них (за власним вибором) діти записують у зошит, решту розв'язують усно. У процесі перевірки вчитель може запропонувати учневі розв'язати будь-яку із заданих додому задач, Методика викладання математики в початкових класах 79 Окремим видом домашніх завдань може бути опрацювання теоретичного матеріалу, заучування таблиць напам'ять, виконання практичної роботи (вимірювання, креслення, вирізування). Чергування видів завдань не означає, що треба повністю відмовитися від комбінованих завдань. Домашні завдання можуть вміщувати не тільки ті питання, які вивчалися на уроці, а й самостійне вивчення нового матеріалу, зокрема у III — IV класах. Учитель керує самостійною домашньою роботою школярів як безпосередньо (інструктує дітей, як виконати певне домашнє завдання), так і опосередковано (організовує допомогу вихователів і батьків). Батьки, як і вихователі, повинні знати, де і як діти мають занотовувати зміст домашніх завдань; як оформляти записи в зошиті; який матеріал слід опрацювати досконало, а з яким тільки ознайомитися; як допомогти дочці чи синові, якщо нони не можуть розв'язати задачу або оволодіти обчислювальним прийомом; у чому полягає контроль за виконанням завдань і як його здійснювати. Крім цього, вчитель ознайомлює батьків з нормативами часу, що відводиться на виконання завдань, з орієнтовним режимом дня та ін. У діючих підручниках позначено номери завдань для домашньої самостійної роботи. Однак це не вимога. Остаточно обсяг і зміст домашнього іаидання встановлює вчитель, враховуючи особливості кожного учня зокрема і класу загалом. Підсумок уроку Підбиття підсумків уроку — найкоротший етап уроку. За цей час треба розв'язати три завдання: стисло поінформувати, про що дізналися учні на уроці, які знання здобули; зазначити, чи досягнуто поставленої мети; оцінити роботу окремих учнів, працю всього класу. До розв'язування першого завдання дехто з учителів залучає самих учнів. Дня цього їм пропонують запитання на зразок: "Чого ми навчилися на уроці?", "'і чим ми ознайомилися на уроці?", "Що нового дізналися на уроці?" тощо. І Ісрідко, відповідаючи на такі запитання, діти здебільшого називають лише нпд діяльності (розв'язували задачі, обчислювали вирази, креслили відрізки). Підсумки уроку будуть виразнішими, якщо вчитель сам узагальнить головну к'му і мету уроку та за допомогою спеціально дібраної наочності стисло нідтіюрить суть засвоєного матеріалу. До відтворення конкретних знань ('ідобільшого прийому обчислення) можна залучати й учнів. Подамо кілька зразків опорних записів та завдань до них. 1. На уроці було складено таблицю додавання числа 7 і таблицю віднімання числа 7. 1+7=8 8-7=1 2+7=9 9-7=2 3 + 7=10 10-7 = 3 Прочитайте таблицю віднімання числа 7. Поясніть, як знайшли, що 9-7 = 2. 2. На уроці склали таблицю віднімання числа 5 з переходом через десяток. 11-5 = 6 12-5 = 7 13-5 = 8 14-5 = 9 Прочитайте таблицю і поясніть, як знайшли, що 13 — 5 = 8. Розділ IV. Складові частини уроку математики. Методи вивчення нового матеріалу 80 Під час пояснення користуйтесь таким записом: 13-5 = 8 / \ 3 2 1. На уроці вчилися додавати одноцифрові числа до двоцифрових у випадку, коли в сумі отримуємо кругле число. Поясніть додавання, користуючись записом: 42 + 8 = 50 2 + 8= 10 40+10 = 50 4. На уроці вчилися розв'язувати задачі нового типу. Розв'язали таку задачу: "На виготовлення 7 молотків витрачають 2 кг сталі. Скільки таких молотків можна виготовити з 30 кг сталі?". 7 м — 2 кг. ? - 30 кг. Який план розв'язування цієї задачі? З наведених зразків видно, що в багатьох випадках підсумки уроку можна підбивати і на основі записів, поданих у підручнику. В оцінюванні уроку загалом і діяльності учнів на уроці певне значення має виставлення узагальнених оцінок (поурочних балів) окремим учням. У початкових класах це стимулює їх навчальну діяльність. Однак перебільшувати тут не варто. Кожну оцінку треба вмотивовувати. Оцінюючи діяльність учнів, учитель відзначає, з одного боку, вдалі відповіді, активність, оригінальність, дисциплінованість, а з іншого — неуважність, байдужість. Проте у загальному висновку бажано наголосити на позитивному зрушенні класу взагалі і кожного учня зокрема. Урок має залишати в учнів емоційно-бадьорий настрій. Отже, підсумки уроку мають сприяти формуванню навчальних мотивів. Для самого вчителя останнім етапом уроку має бути його самоаналіз. Треба зробити відповідні нотатки: що було вдалим, що не досягло мети. Особливу увагу в аналізі уроку звертають на діяльність дітей на уроці та позитивні зрушення в ставленні до навчання окремих з них, причини цих зрушень. Самоаналіз проведеного уроку — це підготовка до наступного уроку. Підготовка вчителя до уроку З огляду складових частин уроку випливають і вимоги до його підготовки. Хід уроку має бути відображений у плані-конспекті та достатньо забезпечений дидактичними матеріалами. Кожний учитель має розробити свою методику (технологію) підготовки до уроку. Насамперед треба глибоко продумати тему і цільове спрямування уроку. (Тема зазначена в календарному плані). Після перегляду в підручнику матеріалів для даного уроку і плану-конспекту попереднього уроку (стану його виконання) формулювання теми уточнюється і нерідко доповнюється відповідно до дійсного стану опра- Методика викладання математики в початкових класах 81 цювання програмного матеріалу. Основна дидактична мета, що здебільшого випливає з теми уроку, має відображати результат дальності учня. Наприклад: "Засвоєння учнями таблиці віднімання числа 5 з переходом через десяток", "Усвідомлення учнями зв'язку між діями додавання і віднімання", "Набування учнями вмінь і навичок письмового додавання трицифрових чисел" та ін. Намітивши навчальну мету уроку, вчитель продумує, як її найкраще реалізувати на конкретному дидактичному матеріалі з певним складом учнів, іірахувавши їх загальні психологічні та індивідуальні можливості. При цьому потрібно ґрунтовно проаналізувати матеріал підручника: чи достатньо його па урок; чи повністю його використовувати, чи щось опустити; чим і звідки доповнити матеріал підручника; що є в підручнику для опитування, усних обчислень або актуалізації знань; яким методом передбачено опрацювання нового матеріалу в підручнику; що краще учні засвоюють під керівництвом учителя, а що самостійно. Визначивши методику опрацювання нового матеріалу, час, потрібний для його пояснення і первинного закріплення, треба продумати, скільки можна виділити часу на інші складові частини уроку. З урахуванням часу визначають методику перевірки домашньої роботи, зміст завдань і запитань для опитування учнів та усних обчислень. Ці завдання і запитання, якщо їх нзято не з підручника, варто записати у плані-конспекті. Крім цього, записують відповіді громіздких прикладів, складних задач та формулювання тих правил чи висновків, яких не подано у підручнику. Добираючи матеріал для закріплення та повторення, продумують також способи диференційованого підходу чи організації виконання завдань за двома нмріантами. Абстрактний характер математичного матеріалу потребує використання нідиовідних наочних засобів, роздаткового матеріалу, іншого обладнання (ігор, цікавих вправ). Працюючи над планом уроку, треба враховувати всю систему уроків із 'літальної теми, вимоги до рівня її засвоєння. Виконанню виховних завдань на уроці сприяють весь навчальний процес шалом, методи навчальної роботи, чітка організація уроку. Проте в системі уроків з теми варто планувати матеріал для виховання в учнів спостережливості, сумлінності та ініціативності, чіткості та охайності в роботі. Зндачі, які розв'язують і складають на уроці, мають бути практичного, Пізнавального характеру, що сприяє встановленню зв'язку з життям. У ході проведення уроку вчитель додержується плану, але при цьому зважає іііі псі обставини. У разі відхилення від плану важливо зорієнтуватися, як це може вплинути на всю передбачену роботу. Майстерність учителя проявляється в умінні відреагувати на те, як сприймають діти його поясііення, які в них виникають труднощі. Може виникнути потреба в додатковому поясненні, заміні методу роботи, використанні предметної Ілюстрації та ін. Розділ IV. Складові частини уроку математики. Методи вивчення нового матеріалу 82 |