Документ 15. Неопределенный интеграл и его свойства
 Скачать 26.22 Kb.
|
Неопределенный интеграл и его свойстваСовокупность всех первообразных к функции  называется неопределенным интегралом от функции  Функция называетсяподынтегральной функцией,  переменной интегрирования.Другими словами, неопределенный интеграл – это общая первообразная, содержащая произвольную постоянную, при каждом численном значении которой получается частная первообразная. Восстановление функции по ее производной (отыскание неопределенного интеграла) называется интегрированием этой функции. Интегрирование – операция обратная дифференцированию. Из определения неопределенного интеграла вытекают его свойства. 1)Производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции; дифференциал от неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению, т.е.  2)Неопределенный интеграл от дифференциала некоторой функции равен сумме этой функции и произвольной постоянной, т.е.  3)Постоянный множитель можно вынести из-под знака интеграла, т.е. если  то 4)Неопределенный интеграл от алгебраической суммы двух функций равен алгебраической сумме интегралов от этих функций в отдельности, т.е.  |