5 класс. 5 класс -Задания повышенного уровня сложности по математике. Обозначение натуральных чисел
 Скачать 410 Kb.
|
|
Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Единичный отрезок равен 12 клеток. Отметьте на числовом луче а)  б)  Сравните дроби: а)  в)  д)  б)  г)  е)  При каких натуральных значениях а будут правильными дроби  ;  ;При каких натуральных значениях а будут неправильными дроби  При каких натуральных значениях а выполняется неравенство  При каких натуральных значениях а дробь  будет правильной?Натуральные числа а, к, с, р связаны неравенствами а < k < c < p. Сравните дроби: а)  б)  Расположите дроби в порядке возрастания:  При каких х верно равенство а)  б)  ?Восстановите недостающие цифры в следующих правильных дробях. Укажите для каждой дроби все возможные такие цифры. 7 5 7 3 6 4 8 9 0 4 3 7 5 7 3 4 0 0 11. Восстановите недостающие цифры в следующих неправильных дробях. Укажите для каждой дроби все возможные такие цифры. 9 3 8 1 6 5 3 0 2 1 0 9 8 4 5 3 1 8 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. 1. Выполните действия: а)  б)  Сложение и вычитание смешанных чисел. Выполните действия: а)  г)  ж)  б)  д) 5 з)  в)  е)  Решите уравнения: а)  в)  б)  г) (х + 21 а) Фермер привез на рынок 42  кг зелени – петрушки, укропа и сельдерея. Петрушки и укропа вместе было 29 кг, петрушки и сельдерея – 28 кг. Сколько килограммов каждого вида зелени привез фермер на рынок? б) На неделю семья закупила на рынке 36  кг овощей – лука, моркови и свеклы. Лука и моркови вместе закупили 24 кг, а моркови и свеклы - 23 кг. Сколько килограммов каждого вида овощей купили на рынке?Найдите число, если оно больше а) своей трети на 4/17; б) своей четверти на 6/19. Из чисел  выберите такие два числа, чтобы их сумма была натуральным числом. Будет ли сумма всех шести чисел натуральным числом?В свободные клетки квадрата запишите такие числа, чтобы сумма чисел по любой горизонтали, вертикали и диагонали была равна : а)  б)  а) б) Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление чисел. Найдите сумму: а) 63,273 + 504,989 в) 1100 + 0,011 д) 0,075 + 1200,1 ж) 10,431 + 9,679 +20,569 б) 74,295 + 608,788 г) 23000 + 0,023 е) 4300,5 + 0,083 з) 8,456 + 12,654 + 22,544 Найдите разность: а) 538,672 – 45,8 в) 649,781 – 54,9 д) 1234,1234 – 1234 ж) 673,02 – 6,7302 б) 9375 – 9,375 г) 8345 – 83,45 е) 5834,5834 – 5834 з) 8370,54 – 837,054 а) Канат разрезан на 5 частей. Первая часть больше третьей на 7,2м и больше пятой на 8,3м. Четвертая часть меньше второй на 3,6м, но больше третьей на 4,9м. Какова длина каната, если длина пятой части равна 20,2м? б) Проволоку разрезали на 6 частей. Первая часть меньше четвертой на 1,2м и больше пятой на 3,8м. Вторая часть больше шестой на 2,7м, меньше пятой на 4,3м и равна третьей части. Найдите длину проволоки, если длина четвертой части равна 18,3м. Округлите число 1928,3705 до тысяч; до сотен; до десятков; до единиц; до десятых. Округлите число 9182,7054 до тысяч; до сотен; до десятков; до единиц; до десятых; до сотых; до тысячных. Найди ошибку и исправь ее: 3,27  2,99 12,34  0,75 8,18 Все числа 2,5 2,6 2,7 2,8 2,9 3,1 3,2 3,3 3,4 обладают одной особенностью, связанной с округлением чисел Какой? Витя Верхоглядкин задумал число. Сначала он округлил его до десятых, получилось 6,4. Потом он округлил задуманное число до целых, получилось 7. Не ошибся ли он? В пустые клетки квадрата впишите такие числа, чтобы сумма чисел по любой горизонтали, вертикали и диагонали была равна 3.
Даны числа 2,67 3,75 3,51 2,43. Сумма двух из них равна сумме оставшихся. Запишите это равенство. Вместо звездочек поставьте знаки «+ » или «-» так, чтобы равенства были верными: 5,5 * 1,9 * 2,6 = 1 7,9 * 3,4 * 4,2 = 7,1 6,1 * 13,5 * 12,4 = 5 Придумайте такое число, что если к нему прибавить 0,3, то сумма будет меньше чем 5,9, а если от него отнять 0,3, то разность будет больше чем 5,1. Вместо квадратиков запишите такие числа или выражения, чтобы равенства были верными: а) 5,3х + 2,1х + = 10х б) 7,3с - + 19,1с = 19,1с в) + 9,3у – 6,1у = 5у г) + 1,1р + = 2,1р Умножение десятичных дробей. Выполните умножение: а) 24,97 ∙ 8,3 в) 0,006 ∙ 0,0103 д) 0,064 ∙ 0,025 ж) 0,0001 ∙ 0,027 б) 38,76 ∙ 9,4 г) 0,008 ∙ 0,0207 е) 0,032 ∙ 0,125 з) 0,00001 ∙ 0,31 Вычислите: а) 53,24 ∙ 0,0021 + 53,24 ∙ 0,0037 + 53,24 ∙ 0,0042 б) 0,0062 ∙ 1,001 – 0,0061 ∙ 1,001 в) 0,5  Найдите значение выражения при х =0,4 0,001 1000: а) 1,04 + 0,43056х – ( 0,04 + 0,43046х ) б) 1,05 + 0,580431х – ( 0,05 + 0,580331х ) а) Из города выехал автобус со скоростью 58,4км/ч. Спустя 1,6ч вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в 1,5 раза больше скорости автобуса. Какое расстояние будет между ними через 0,8ч после выезда автомобиля? б) Из села выехал мотоциклист со скоростью 32,8км/ч. Спустя 1,2ч вслед за ним выехал автомобиль, скорость которого в 1,8 раза больше скорости мотоциклиста. Какое расстояние будет между ними через 1,5 часа после выезда автомобиля? Придумайте такие два числа, чтобы их произведение было равно а) 0,5 б) 0,111 и чтобы ни в одном множителе не встречалась цифра 1. Ч    исла 0,7; 0,7; 0,7; 5 ; 5 ; 5; 0,4; 0,4; 0,4 запишите в клетки квадрата так, чтобы произведение чисел по любой горизонтали и вертикали было равно 1,4.Вместо звездочек поставьте такие знаки действий ( «+», «-», « • » ), чтобы равенства были верными ( можно использовать скобки) а) 2,3 * 4,7 * 0,3 = 2,1 б) 6,1 * 0,2 * 0,22 = 1 в) 0,2 * 0,3 * 0,5 = 0,03 Найдите площадь фигур:  1,6 1,8 1,6  2,8   2,4 9,8 5,6 4,2 3,6 9. Найди закономерность и запиши следующие 2 члена последовательности: а) 10,3 8,9 7,5 6,1 …. в) 7600 760 76 7,6 … б) 0,15 1,16 2,18 3,21 …. г) 0,0000049 0,00049 0,049 …. 10. Используя распределительное свойство умножения, подбери х и у: а) х ∙ ( 3,6 -0,6 ) = 4 ∙ 3,6 – 4 ∙ у в) ( х + 4,1 ) ∙ 0,2 = 1,6 + у б) 0,7 ∙ ( 5 + х ) = у + 0,14 г) ( 9 – х ) ∙ у = 4,5 – 0,35 Проценты. 1. Запишите в виде десятичной дроби: 800%, 0,004%, 5340% 2. Запишите в виде процентов: 0,0067 25 7300 3. Найдите : а) 8% от 0,08 б) 6% от 0,006 в) 12,5% от 12,5 г) 2,25% от 2,25 д) 0,2% от 0,2% от 2000000 е) 0,4% от 0,4% от 400000 4. Найдите число, если : а) 1% этого числа равен 4  ; г) 1% этого числа 5 ;б)  % этого числа равна 1,25; д)  % этого числа равна 2,5;в) 4% этого числа равны 25% от 4. е) 25% этого числа равны 4% от 25. 5. Сколько процентов составляет : а) число 112 от 700; г) число 625 от 500; б) число 700 от 112; д) число 500 от 625; в) число 4 от 8 ; е) число 2 от 8 ;Задачи на проценты 1. а ) В парке запланировали посадить 1200 деревьев. В первый день посадили 30% всех деревьев, во второй – 120% деревьев, посаженных в первый день. Сколько деревьев посадили в третий день? б) В библиотеке 3200 книг. Из них 40% книг в твердом переплете, в мягком переплете – 115% от книг в твердом переплете, остальные – в электронном виде. Сколько книг в электронном виде в библиотеке? 2 а) За первый день скошенная трава потеряла 10% влаги, а за второй – 5%, после чего осталось 1710 т травы. Сколько тонн травы было скошено? 3. После 10-процентного и 15-процентного снижения цена куртки составила 1530 руб. Сколько стоила куртка первоначально? Стороны прямоугольника равны 24см и 15см. На сколько процентов изменится его площадь, если а) длину каждой стороны увеличить на 20% б) длину каждой стороны уменьшить на 20% Есть ли в задаче лишние данные? Число А составляет 20% числа В, а число В составляет 20% числа С. Найти А : С. У горного барана массой 150кг масса рогов равна 30кг. Сколько процентов составляет масса рогов от массы тела: 20% или 25%? Рост человека археологи могут определить даже по отдельным костям. Например, длина малой берцовой кости составляет 22% роста человека, а локтевой кости -16% а) При раскопках нашли малую берцовую кость длиной 39,6см. Вычислите каков рост человека. б) Как можно доказать, что локтевая кость длиной 20,3см не может принадлежать тому же человеку? Ширина прямоугольного параллелепипеда составляет 80% длины, высота 124% длины. Найти объем этого параллелепипеда, если сумма длин его ребер равна 30,4дм. | 5. а) На аллее растут сосны и березы так, что между соседними соснами растет одна береза. Расстояние между любыми двумя деревьями равно 3м. Найдите расстояние между пятой сосной и шестнадцатой березой. а) На аллее растут сосны и березы так, что между соседними соснами растет одна береза. Расстояние между любыми двумя деревьями равно 3м. Найдите расстояние между четвертой сосной и четырнадцатой березой. Проведите два отрезка на рисунке так, чтобы получилось восемь треугольников. Обозначьте буквами нужные точки и перечислите все треугольники. А В  |
