Приложение 4
Распределение Пирсона (χ2 -распределение)
Значения χ2 табл. для вероятностей Р(χ2 > χ2табл.)
|
Вероятность
|
0,50
|
0,455
1,386
2,366
3,357
4,351
5,348
6,346
7,344
8,343
9,342
10,341
11,340
12,340
13,339
14,339
|
0,70
|
0,148
0,713
1,424
2,195
3,000
3,828
4,671
5,527
6,393
7,267
8,148
9,034
9,926
10,821
11,721
|
0,75
|
0,102
0,575
1,213
1,923
2,675
3,455
4,255
5,071
5,899
6,787
7,584
8,438
9,299
10,165
11,036
|
0,80
|
0,0642
0,446
1,005
1,649
2,343
3,070
3,822
4,594
5,380
6,179
6,989
7,807
8,634
9,467
10,307
|
0,90
|
0,0158
0,211
0,584
1,064
1,610
2,204
2,833
3,490
4,168
4,865
5,578
6,304
7,042
7,790
8,547
|
0,95
|
0,00393
0,103
0,352
0,711
1,145
1,635
2,167
2,733
3,325
3,240
4,575
5,226
5,892
6,571
7,2261
|
0,975
|
0,03982
0,0506
0,216
0,484
0,831
1,237
1,690
2,180
2,700
3,247
3,816
4,404
5,009
5,629
6,262
|
0,98
|
0,03628
0,0404
0,185
0,429
0,752
1,134
1,564
2,032
2,532
3,059
3,609
4,178
4,765
5,368
5,985
|
0,99
|
0,03157
0,0201
0,115
0,297
0,554
0,872
1,239
1,646
2,088
2,558
3,053
3,571
4,107
4,660
5,229
|
0,995
|
0,04393
0,0100
0,0717
0,207
0,412
0,676
0,989
1,344
1,735
2,156
2,603
3,074
3,565
4,075
4,601
|
0,999
|
0,05157
0,00200
0,0243
0,0908
0,210
0,381
0,598
0,857
1,152
1,479
1,834
2,214
2,617
3,041
3,483
|
γ
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
|
Продолжение прил. 4
|
Вероятность
|
0,50
|
15,338
16,338
17,338
18,338
19,337
20,337
21,337
22,337
23,337
24,337
25,336
26,136
27,386
28,336
29,336
|
0,70
|
12,624
13,531
14,440
15,352
16,266
17,182
18,101
19,021
19,943
20,887
21,792
22,719
23,617
24,577
25,508
|
0,75
|
11,912
12,892
13,675
14,562
15,452
16,344
17,240
18,137
19,037
19,939
20,848
21,749
22,657
23,567
24,478
|
0,80
|
11,152
12,002
12,857
13,716
14,578
15,445
16,314
17,187
18,062
18,940
19,820
20,703
21,588
22,475
23,364
|
0,90
|
9,312
10,085
10,865
11,651
12,443
13,240
14,041
14,848
15,659
16,173
17,292
18,114
18,937
19,768
20,599
|
0,95
|
7,962
8,672
9,390
10,117
10,871
11,591
12,338
13,091
13,848
14,611
15,379
16,151
16,928
17,708
18,493
|
0,975
|
6,908
7,564
8,231
8,907
9,591
10,283
10,982
11,688
12,401
13,120
13,844
14,573
15,308
16,047
16,791
|
0,98
|
6,614
7,255
7,906
8,567
9,237
9,915
10,600
11,293
11,992
12,697
13,409
14,125
14,547
15,574
16,306
|
0,99
|
5,812
6,408
7,015
7,633
8,260
8,897
9,542
10,196
10,856
11,524
12,198
12,879
13,565
14,256
14,953
|
0,995
|
5,142
5,697
6,265
6,844
7,434
8,034
8,643
9,260
9,886
10,520
11,160
11,808
12,461
13,121
13,787
|
0,999
|
3,942
4,416
4,905
5,407
5,921
6,447
6,983
7,529
8,035
8,649
9,222
9,803
10,391
10,986
11,588
|
γ
|
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
|
Продолжение прил. 4
|
Вероятность
|
0,001
|
10,827
13,815
16,268
18,465
20,517
22,457
24,322
26,125
27,877
29,588
31,264
32,909
34,528
36,123
37,697
|
0,005
|
7,879
10,597
12,838
14,860
16,750
18,548
20,278
21,955
23,589
25,188
26,757
28,300
29,819
31,319
32,801
|
0,01
|
6,635
9,210
11,345
13,277
15,086
16,812
18,475
20,090
21,666
23,209
24,725
26,217
27,688
29,141
30,578
|
0,02
|
5,412
7,824
9,837
11,668
13,388
15,033
16,622
18,168
19,679
21,161
22,618
24,054
25,472
26,873
28,259
|
0,025
|
5,024
7,378
9,348
11,143
12,839
14,449
16,013
17,535
19,023
20,483
21,920
23,337
24,736
36,119
37,488
|
0,05
|
3,841
5,991
7,815
9,488
11,070
12,592
14,067
15,507
16,919
18,307
19,675
21,026
22,362
23,685
24,996
|
0,10
|
2,706
4,605
6,251
7,779
9,236
10,645
12,017
13,362
14,684
15,987
17,275
18,549
19,812
21,064
22,307
|
0,20
|
1,642
3,219
4,642
5,989
7,289
8,558
9,803
11,030
12,242
13,412
14,631
15,812
16,985
18,151
19,311
|
0,25
|
1,323
2,773
4,108
5,385
6,626
7,841
9,037
10,219
11,389
12,549
13,701
14,845
15,984
17,117
18,245
|
0,30
|
1,074
2,408
3,665
4,878
6,064
7,231
8,383
9,524
10,656
11,781
12,899
14,011
15,119
16,222
17,322
|
γ
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
|
Окончание прил. 4
|
Вероятность
|
0,001
|
39,252
40,790
42,312
43,820
45,315
46,797
48,268
49,728
51,170
52,620
54,052
55,476
56,893
58,302
59,703
|
0,005
|
34,267
35,718
37,156
38,582
39,997
41,401
42,796
44,181
45,558
46,928
48,290
49,645
50,993
52,336
53,672
|
0,01
|
32,000
33,409
34,805
38,191
37,566
38,932
40,289
41,638
42,980
44,314
45,642
46,963
48,278
49,588
50,692
|
0,02
|
29,633
30,995
32,346
33,687
35,020
36,343
37,659
38,968
40,270
41,566
42,856
44,140
45,419
46,693
47,962
|
0,025
|
28,845
30,191
31,526
32,852
34,170
35,479
36,781
38,076
39,384
40,046
41,923
43,194
44,461
45,722
46,979
|
0,05
|
26,296
27,587
28,869
30,144
31,410
32,671
33,924
35,172
36,415
37,652
38,885
40,113
41,337
42,557
43,773
|
0,10
|
23,542
24,769
25,989
27,204
28,412
29,615
30,813
32,567
33,193
34,362
35,563
36,741
37,916
39,087
40,256
|
0,20
|
20,465
21,615
22,760
23,900
25,038
26,171
27,301
28,429
29,553
30,675
31,795
32,912
34,027
35,139
36,250
|
0,25
|
19,369
20,489
21,605
22,718
23,628
24,935
26,039
27,141
28,241
29,339
30,434
31,328
32,320
33,711
34,800
|
0,30
|
18,418
19,511
20,601
21,689
22,775
23,858
24,939
26,018
27,096
28,172
29,246
30,319
31,391
32,461
33,530
|
γ
|
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
|
Приложение 5
|
Распределение Фишера-Снедекора (F-распределение)
Значения Fтабл., удовлетворяющие условию P(F > Fтабл.). Первое значение соответствует
вероятности 0,05; второе – вероятности 0,01 и третье – вероятности 0,001;
γ1– число степеней свободы числителя; γ2 – знаменателя.
|
∞
|
253,3
6366
636535
19,50
99,50
999,40
8,53
26,12
123,50
5,63
13,46
44,05
4,36
9,02
23,78
|
24
|
249,0
6234
623432
19,45
99,46
999,40
8,64
26,60
125,90
5,77
13,93
45,77
4,53
9,47
25,14
|
12
|
243,9
6106
610598
19,41
99,42
999,60
8,74
27,05
128,30
5,91
14,37
47,41
4,68
9,89
26,42
|
8
|
238,9
5981
598149
19,37
99,36
999,40
8,84
27,49
130,60
6,04
14,80
49,00
4,82
10,27
27,64
|
6
|
234,0
5859
585953
19,33
99,33
999,20
8,94
27,91
132,90
6,16
15,21
50,52
4,95
10,67
28,83
|
5
|
230,2
5764
576449
19,30
99,30
999,20
9,01
28,24
134,60
6,26
15,52
51,71
5,05
10,97
20,75
|
4
|
224,6
5625
562527
19,25
99,25
999,20
9,12
28,71
137,10
6,39
15,98
53,43
5,19
11,39
31,09
|
3
|
215,7
5403
536700
19,16
00,17
999,20
9,28
29,46
141,10
6,59
16,69
56,18
5,41
12,06
33,20
|
2
|
199,5
4999
500016
19,00
99,01
999,00
9,55
30,81
148,51
6,94
18,00
61,24
5,79
13,27
36,61
|
1
|
161,4
4052
406523
18,51
98,49
998,46
10,13
34,12
67,47
7,71
21,20
74,13
6,61
16,26
47,04
|
γ1
γ2
|
1
2
3
4
5
|
Продолжение прил. 5
|
∞
|
3,67
6,88
15,75
3,23
5,65
11,70
2,99
4,86
9,35
2,71
4,31
7,81
2,54
3,91
6,77
2,40
3,60
6,00
2,30
3,36
5,42
|
24
|
3,84
7,31
16,89
3,41
6,07
12,73
3,12
5,28
10,30
2,90
4,73
8,72
2,74
4,33
7,64
2,61
4,02
6,85
2,50
3,78
6,25
|
12
|
4,00
7,72
17,99
3,57
6,47
13,71
3,28
5,67
11,19
3,07
5,11
9,57
2,91
4,71
8,45
2,79
4,40
7,62
2,69
4,16
7,00
|
8
|
4,15
8,10
19,03
3,73
6,84
14,63
3,44
6,03
12,04
3,23
5,47
10,37
3,07
5,06
9,20
2,95
4,74
8,35
2,85
4,50
7,71
|
6
|
4,28
8,47
20,03
3,87
7,19
15,52
3,58
6,37
12,86
3,37
5,80
11,13
3,22
5,39
9,92
3,09
5,07
9,05
3,00
4,82
8,38
|
5
|
4,39
8,75
20,81
3,97
7,46
16,21
3,69
6,63
13,49
3,48
6,06
11,71
3,33
5,64
10,48
3,20
5,32
9,58
3,11
5,06
8,89
|
4
|
4,53
9,15
21,90
4,12
7,85
17,19
3,84
7,10
14,39
3,63
6,42
12,56
3,48
5,99
11,28
3,36
5,67
10,35
3,26
5,41
9,63
|
3
|
4,76
9,78
23,70
4,35
8,45
18,77
4,07
7,59
15,83
3,86
6,99
13,90
3,71
6,55
12,55
3,59
6,22
11,56
3,49
5,95
10,81
|
2
|
5,14
10,92
26,99
4,74
9,55
21,69
4,46
8,65
18,49
4,26
8,02
16,39
4,10
7,56
14,91
3,98
7,20
13,81
3,88
6,93
12,98
|
1
|
5,99
13,74
35,51
5,59
12,25
29,22
5,32
11,26
25,42
5,12
10,56
22,86
4,96
10,04
21,04
4,84
9,65
19,69
4,75
9,33
18,64
|
γ1
γ2
|
6
7
8
9
10
11
12
|
Продолжение прил. 5
|
∞
|
2,21
3,16
4,97
2,13
3,00
4,60
2,07
2,87
4,31
2,01
2,75
4,06
1,96
2,65
3,85
1,92
2,57
3,67
1,88
2,49
3,52
|
24
|
2,42
3,59
5,78
2,35
3,43
5,41
2,29
3,29
5,10
2,24
3,18
4,85
2,19
3,08
4,63
2,15
3,01
4,45
2,11
2,92
4,29
|
12
|
2,60
3,69
6,52
2,53
3,80
6,13
2,48
3,67
5,81
2,42
3,55
5,55
2,38
3,45
5,32
2,34
3,37
5,13
2,31
3,30
4,97
|
8
|
2,77
4,30
7,21
2,70
4,14
6,80
2,64
4,00
6,47
2,59
3,89
6,20
2,55
3,79
5,96
2,51
3,71
5,76
2,48
3,63
5,59
|
6
|
2,92
4,62
7,86
2,85
4,46
7,44
2,79
4,32
7,09
2,74
4,20
6,80
2,70
4,10
6,56
2,66
4,01
6,35
2,63
3,94
6,18
|
5
|
3,02
4,86
8,35
2,96
4,69
7,92
2,90
4,56
7,57
2,85
4,44
7,27
2,81
4,34
7,02
2,77
4,25
6,81
2,74
4,17
6,61
|
4
|
3,18
6,20
9,07
3,11
5,03
8,62
3,06
4,89
8,25
3,01
4,77
7,94
2,96
4,67
7,68
2,93
4,58
7,46
2,90
4,50
7,26
|
3
|
3,41
5,74
10,21
3,34
5,56
9,73
3,29
5,42
9,34
3,24
5,29
9,01
3,20
5,18
8,73
3,16
5,09
8,49
3,13
5,01
8,28
|
2
|
3,80
6,70
12,31
3,74
6,51
11,78
3,68
6,36
11,34
3,63
6,23
10,97
3,59
6,11
10,66
3,55
6,01
10,39
3,52
5,93
10,16
|
1
|
4,67
9,07
17,81
4,60
8,86
17,14
4,45
8,68
16,59
4,41
8,53
16,12
4,45
8,40
15,72
4,41
8,28
15,38
4,38
8,18
15,08
|
γ1
γ2
|
13
14
15
16
17
18
19
|
Продолжение прил. 5
|
∞
|
1,84
2,42
3,38
1,82
2,36
3,26
1,78
2,30
3,15
1,76
2,26
3,05
1,73
2,21
2,97
1,71
2,17
2,87
1,69
2,13
2,82
|
24
|
2,08
2,86
4,15
2,05
2,80
4,03
2,03
2,75
3,92
2,00
2,70
3,82
1,98
2,66
3,84
1,96
2,62
3,66
1,95
2,58
3,59
|
12
|
2,28
3,23
4,82
2,25
3,17
4,70
2,23
3,12
4,58
2,20
3,07
4,48
2,18
3,03
4,39
2,16
2,99
4,31
2,15
2,96
4,24
|
8
|
2,45
3,56
5,44
2,42
3,51
5,31
2,40
3,45
5,19
2,38
3,41
5,09
2,36
3,36
4,99
2,34
3,32
4,91
2,32
3,29
4,83
|
6
|
2,60
3,87
6,02
2,57
3,81
5,88
2,55
3,75
5,76
2,53
3,71
5,56
2,51
3,67
5,55
2,49
3,63
5,46
2,47
3,59
5,38
|
5
|
2,71
4,10
6,46
2,68
4,04
6,32
2,66
3,99
6,19
2,64
3,94
6,08
2,62
3,90
5,98
2,60
3,86
5,89
2,59
3,82
5,80
|
4
|
2,87
4,43
7,10
2,84
4,37
6,95
2,82
4,31
6,81
2,80
4,26
6,70
2,78
4,22
6,59
2,76
4,18
6,49
2,74
4,14
6,41
|
3
|
3,10
4,94
8,10
3,07
4,87
7,94
3,05
4,82
7,80
3,03
4,76
7,67
3,01
4,72
7,55
2,99
4,68
7,45
2,98
4,64
7,36
|
2
|
3,49
5,85
9,95
3,47
5,78
9,77
3,44
5,72
9,61
3,42
5,66
9,46
3,40
5,61
9,34
3,38
5,57
9,22
3,37
5,53
9,12
|
1
|
4,35
8,10
14,82
4,32
8,02
14,62
4,30
7,94
14,38
4,28
7,88
14,19
4,26
7,82
14,03
4,24
7,77
13,88
4,22
7,72
13,74
|
γ1
γ2
|
20
21
22
23
24
25
26
|
Окончание прил. 5
|
∞
|
1,67
2,10
2,76
1,65
2,06
2,70
1,64
2,03
2,64
1,62
2,01
2,59
1,39
1,60
1,90
1,03
1,04
1,05
|
24
|
1,93
2,55
3,52
1,91
2,52
3,46
1,90
2,49
3,41
1,89
2,47
3,36
1,70
2,12
2,76
1,52
1,79
2,13
|
12
|
2,13
2,93
4,17
2,12
2,90
4,11
2,10
2,87
4,05
2,09
2,84
4,00
1,92
2,50
3,31
1,75
2,18
2,74
|
8
|
2,30
3,26
4,76
2,29
3,23
4,69
2,28
3,20
4,65
2,27
3,17
4,58
2,10
2,82
3,87
1,94
2,51
3,27
|
6
|
2,46
3,56
5,31
2,44
3,53
5,24
2,43
3,50
5,18
2,42
3,47
5,12
2,25
3,12
4,37
2,09
2,80
3,74
|
5
|
2,57
3,78
5,73
2,56
3,75
5,66
2,54
3,73
5,59
2,53
3,70
5,53
2,37
3,34
4,76
2,21
3,02
4,10
|
4
|
2,73
4,11
6,33
2,71
4,07
6,25
2,70
4,04
6,19
2,69
4,02
6,12
2,52
3,65
5,31
2,37
3,32
4,62
|
3
|
2,96
4,60
7,27
2,95
4,57
7,18
2,93
4,54
7,12
2,92
4,51
7,05
2,76
4,13
6,17
2,60
3,78
5,42
|
2
|
3,35
5,49
9,02
3,34
5,45
8,93
3,33
5,42
8,85
3,32
5,39
8,77
3,15
4,98
7,76
2,99
4,60
6,91
|
1
|
4,21
7,68
13,61
4,19
7,64
13,50
4,18
7,60
13,39
4,17
7,56
13,29
4,00
7,08
11,97
3,84
6,64
10,83
|
γ1
γ2
|
27
28
29
30
60
∞
|
 
Приложение 7
|
Критерий А.Н.Колмогорова.
Точные и асимптотические границы для верхней грани модуля разности истинной и эмпирической функций распределения
|
Уровень значимости 0,01
|
отношение
|
1,089
1,058
1,040
1,033
1,028
1,025
1,021
1,018
1,016
1,015
1,014
|
При n > 100 следует применить асимптотические границы
для которых коэффициенты доверия несколько больше заданных величин 0,95 и 0,99 соответственно.
|
Асимптотическая
граница
|
0,7279
0,5147
0,4202
0,3639
0,3255
0,2972
0,2574
0,2302
0,2101
0,1945
0,1820
|
Точная
граница
|
0,6685
0,4864
0,4042
0,3524
0,3165
0,2898
0,2521
0,2260
0,2067
0,1917
0,1795
|
Уровень значимости 0,05
|
отношение
|
1,078
1,051
1,039
1,033
1,029
1,026
1,022
1,019
1,018
1,016
1,015
1,014
1,013
|
Асимптотическая
граница
|
0,6074
0,4295
0,3507
0,3037
0,2716
0,2480
0,2147
0,1921
0,1753
0,1623
0,1518
0,1432
0,1358
|
Точная
граница
|
0,5633
0,4087
0,3375
0,2939
0,2639
0,2417
0,2101
0,1884
0,1723
0,1597
0,1496
0,1412
0,1340
|
n
|
5
10
15
20
25
30
40
50
60
70
80
90
100
|
Приложение 8
Таблица 5%-ного и 1%-ного уровней
значимости коэффициентов корреляции (rа)
|
Размер выборки
|
Положительные значения rа
|
Отрицательные значения
rа
|
5%-ный уровень
|
1%-ный уровень
|
5%-ный уровень
|
1%-ный уровень
|
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
20
25
30
35
40
45
50
|
0,253
0,354
0,370
0,371
0,366
0,360
0,353
0,348
0,341
0,335
0,328
0,299
0,276
0,257
0,242
0,229
0,218
0,208
|
0,297
0,447
0,510
0,531
0,533
0,525
0,515
0,505
0,495
0,485
0,475
0,432
0,398
0,370
0,347
0,329
0,313
0,301
|
-0,753
-0,708
-0,674
-0,625
-0,593
-0,564
-0,539
-0,516
-0,497
-0,479
-0,462
-0,399
-0,356
-0,324
-0,300
-0,279
-0,262
-0,248
|
-0,798
-0,863
-0,799
-0,764
-0,737
-0,705
-0,679
-0,655
-0,634
-0,615
-0,597
-0,524
-0,473
-0,433
-0,401
-0,376
-0,256
-0,339
|
Приложение 9 Значения cos kt и sin kt для различных значений t -
t
|
сos t
|
сos 2t
|
sin t
|
sin 2t
|
0
|
1
|
1
|
0
|
0
|
|
0,866
|
0,5
|
0,5
|
0,866
|
|
0,5
|
-0,5
|
0,866
|
0,866
|
|
0
|
-1
|
1
|
0
|
|
-0,5
|
-0,5
|
0,866
|
-0,866
|
|
-0,866
|
0,5
|
0,5
|
-0,866
|
π
|
-1
|
1
|
0
|
0
|
|
-0,866
|
0,5
|
-0,5
|
0,866
|
|
-0,5
|
-0,5
|
-0,866
|
0,866
|
|
0
|
-1
|
-1
|
0
|
|
0,5
|
-0,5
|
-0,866
|
-0,866
|
|
0,866
|
0,5
|
-0,5
|
-0,866
|
|
Скачать 3.61 Mb.