|
|
ОТС сборник задач. Общая теория статистики
ЗАДАЧА 330
По данным, приведенным в таблице, ИССЛЕДУЙТЕ влияние времени года на объем перевозок пригородным автотранспортом (=0,05).
Объем, перевозок пригородным автотранспортом, тыс. руб.
Номер
наблюдения
| Период реализации |
1-й квартал
|
2-й квартал
|
3-й квартал
|
4-й квартал
|
1
2
3
4
5
6
|
1200
1100
950
1150
1050
980
|
1400
1450
1500
1350
1300
1400
|
2000
1900
2100
2150
2200
2000
|
1300
1350
1200
1400
1250
1300
|
ЗАДАЧА 331
По данным, приведенным в таблице, ИССЛЕДУЙТЕ влияние времени года на объем перевозок пригородным автотранспортом (=0,05).
Объем перевозок пригородным автотранспортом, тыс. руб.
Номер
наблюдения
| Период реализации |
1-й квартал
|
2-й квартал
|
3-й квартал
|
4-й квартал
|
1
2
3
4
5
6
|
1200
1100
…
1150
1050
980
|
1400
1450
1500
1350
…
…
|
…
1900
2100
2150
2200
2000
|
1300
…
1200
…
1250
…
|
ЗАДАЧА 332
По данным, приведенным в таблице, ИССЛЕДУЙТЕ влияние коэффициента сменности оборудования, фонда заработной платы и их взаимодействия на производительность труда (=0,05).
Производительность труда на предприятиях машиностроения, тыс. руб./чел.
Коэффициент
сменности
оборудования
|
Фонд заработной платы, тыс. руб.
|
100-300
|
300-500
|
1 – 1,3
1,3 - 1,6
1,6 – 2,0
2,0 - 2,5
|
6,3 6,3 6,4
6,5 6,8 6,9
7,9 7,9 8,0
8,1 8,1 8,3
|
7,2 7,3 7,5
7,9 7,9 8,0
8,5 8,4 8,0
8,5 8,7 8,6
|
ЗАДАЧА 333
По данным, приведенным в таблице, ИССЛЕДУЙТЕ влияние среднесписочной численности работников фирмы, среднегодовой стоимости основных фондов и их взаимодействия на производительность труда (=0,05).
Производительность труда на предприятиях машиностроения, тыс. руб./чел.
Численность, чел.
|
Стоимость основных фондов, тыс. руб.
|
1500 – 5000
|
5000-10000
|
500 – 1000
1000-2000
2000-5000
|
4,0 4,1 3,9
4,0 5,1 5,2
4,5 5,5 6,0
|
5,2 5,6 6,0
6,1 6,9 6,5
6,5 6,0 6,3
|
ЗАДАЧА 334
По данным, приведенным в таблице, ИССЛЕДУЙТЕ влияние фондовооруженности рабочего, производительности труда и их взаимодействия на себестоимость товарной продукции (=0,05).
Себестоимость товарной продукции, руб.
Фондовооруженность
рабочего, тыс. руб.
|
Производительность труда, тыс. руб./чел.
|
1-2
|
2-4
|
25-30
30-35
35-40
40-50
|
50 55
53 50
46 45
36 37 38
|
50 58
48 47
42 40
32 33 31
|
ЗАДАЧА 335
По данным, приведенным в таблице, ИССЛЕДУЙТЕ влияние времени внесения удобрений, среднемесячной температуры и их взаимодействия на урожайность кукурузы (=0,05).
Урожайность кукурузы, ц./га.
Среднемесячная температура, град.
|
Число дней с момента посадки
|
0-7
|
7-14
|
15-18
18-22
22-24
|
47 48
52 53
52 54 54
|
49 45
47 48
49 49 50
|
ЗАДАЧА 336
По данным, приведенным в таблице, ИССЛЕДУЙТЕ влияние фонда заработной платы, стоимости основных фондов и их взаимодействия на производительность труда (=0,05).
Производительность труда на предприятиях машиностроения, тыс. руб./чел
Фонд заработной платы, тыс. руб.
|
Стоимость основных фондов, тыс. руб.
|
1500-5000
|
5000-15000
|
100-300
300-500
500-1000
|
6,3 6,3 6,4
6,5 6,8 6,9
7,9 7,9 8,0
|
7,2 7,3 7,5
7,9 7,9 8,0
8,5 8,8 8,7
|
ЗАДАЧА 337
По данным, приведенным в таблице, ИССЛЕДУЙТЕ зависимость времени, проведенного покупателем в очереди для оплаты покупок, от времени посещения магазина и числа работающих кассиров-контролеров (=0,05).
Время суток
|
Число работающих касс
|
5
|
7
|
9
|
8 – 11
11 – 14
14 – 17
17 – 20
|
17 16
9 12
13 11
20 22 24
|
6 9
3 3
7 6
10 9 7
|
4 2
2 2
2 3
4 6 5
|
Тема 12. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ МЕТОД ИЗУЧЕНИЯ СВЯЗИ
ЗАДАЧА 338
В таблице дано распределение 100 фирм по стоимости основных производственных фондов и по суточной выработке:
Стоимость основных производственных фондов, тыс. руб.
|
Суточная выработка, т
|
|
10
|
15
|
20
|
25
|
30
|
35
|
Итого
|
500
600
700
800
900
|
2
2
|
2
4
2
|
5
7
|
6
12
10
8
|
4
10
10
|
4
6
6
|
4
21
35
16
24
|
Итого
|
4
|
8
|
12
|
36
|
24
|
16
|
100
|
По данным таблицы ОЦЕНИТЕ тесноту связи и ПРОВЕРЬТЕ значимость коэффициента корреляции при =0,05.
ЗАДАЧА 339
Распределение 100 растений некоторого сорта по общему весу каждого растения и по весу его семян приведено в следующей таблице:
Вес растения, гр.
|
Вес семян, гр.
|
|
20
|
25
|
30
|
35
|
40
|
45
|
Итого
|
40
50
60
70
80
90
100
|
1
|
7
2
|
3
4
8
|
1
6
12
7
|
1
1
3
5
|
2
13
16
8
|
12
13
21
12
18
16
8
|
Итого
|
1
|
9
|
15
|
26
|
10
|
39
|
100
|
По данным таблицы СОСТАВЬТЕ уравнение линейной регрессии и НАЙДИТЕ линейный коэффициент корреляции.
ЗАДАЧА 340
Дано распределение 140 сахарных заводов по стоимости основных производственных фондов и по среднесуточной переработке свеклы:
Стоимость основных пр. фондов, млн руб.
|
Среднесуточная переработка свеклы, тыс. ц.
|
Итого
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
1,25
1,75
2,25
2,75
3,25
3,75
4,25
4,75
5,25
|
1
4
5
3
|
6
9
4
3
|
9
15
6
2
3
|
2
10
7
7
2
2
1
|
2
7
8
3
2
|
1
3
1
2
|
1
2
2
|
2
|
1
1
1
|
1
21
41
25
24
13
10
3
2
|
Итого
|
13
|
22
|
35
|
31
|
22
|
7
|
5
|
2
|
3
|
140
|
По данным, приведенным в таблице, ОПРЕДЕЛИТЕ характер корреляционной зависимости и СОСТАВЬТЕ уравнение линейной регрессии.
ЗАДАЧА 341
Связь глубины орошения и урожайности сельскохозяйственной культуры отражена следующей таблицей (число наблюдений):
Глубина орошения, см
|
Урожайность, ц/га
|
Итого
|
10
|
12
|
14
|
16
|
0
10
20
30
40
50
|
4
2
|
1
2
1
2
2
2
|
3
4
2
3
2
|
2
4
3
1
|
5
7
9
7
6
6
|
Итого
|
6
|
10
|
14
|
10
|
40
|
Предполагая, что связь между орошением и урожайностью параболическая, НАЙДИТЕ коэффициенты уравнения регрессии.
ЗАДАЧА 342
По десяти магазинам известны следующие данные:
Показатели
|
Номер магазина
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
Товарооборот, тыс. руб.
Издержки обращения, тыс. руб.
|
200
20
|
300
27
|
400
38
|
500
48
|
600
56
|
700
60
|
800
68
|
900
72
|
1000
80
|
1100
84
|
По приведенным в таблице данным:
НАЙДИТЕ уравнение линейной регрессии издержек обращения в зависимости от объема товарооборота;
ОПРЕДЕЛИТЕ коэффициент корреляции и проверьте его значимость при =0,05;
ПОСТРОЙТЕ теоретическую линию регрессии.
ЗАДАЧА 343
Распределение 100 рабочих по месячной заработной плате и квалификации приведено в таблице:
Квалификационный разряд
|
Заработная плата, тыс. руб.
|
Итого
|
0,3-0,4
|
0,4-0,5
|
0,5-0,6
|
0,6-0,7
|
0,7-0,8
|
0,8-1,1
|
1-й
2-й
3-й
4-й
5-й
6-й
|
3
2
1
|
1
3
8
10
1
|
1
4
12
20
2
1
|
1
3
8
5
2
|
1
1
4
3
|
1
1
1
|
5
10
25
40
13
7
|
Итого
|
6
|
23
|
40
|
19
|
9
|
3
|
100
|
По данным распределения:
НАЙДИТЕ уравнение линейной регрессии;
ОПРЕДЕЛИТЕ коэффициент корреляции и проверьте его значимость при =0,05;
ПОСТРОЙТЕ теоретическую линию регрессии.
ЗАДАЧА 344
Распределение 100 фирм по среднегодовой стоимости основных фондов и годовому объему валовой продукции приведено в таблице:
Стоимость основных фондов, тыс. руб.
|
Объем валовой продукции, млн руб.
|
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
Итого
|
5
8
11
14
|
1
|
3
3
|
5
8
4
|
6
10
6
|
4
7
10
2
|
3
7
8
|
3
10
|
19
31
30
20
|
Итого
|
1
|
6
|
17
|
22
|
23
|
18
|
13
|
100
|
По данным распределения:
НАЙДИТЕ уравнение линейной регрессии;
ОПРЕДЕЛИТЕ коэффициент корреляции и проверьте его значимость при =0,05;
ПОСТРОЙТЕ теоретическую линию регрессии.
ЗАДАЧА 345
Распределение 30 фирм по объему выпускаемой за один день продукции и себестоимости единицы продукции приведено в таблице:
Объем выпускаемой за день продукции, тыс. руб.
|
Себестоимость единицы продукции, руб.
|
Итого
|
100
|
110
|
120
|
130
|
50
100
150
200
250
|
1
4
|
3
6
4
|
1
3
2
|
3
1
1
|
4
6
9
6
5
|
Итого
|
5
|
14
|
6
|
5
|
30
|
Полагая, что связь между объемом выпускаемой продукции и себестоимостью гиперболическая, ПОСТРОЙТЕ уравнение регрессии, теоретическую линию регрессии.
ЗАДАЧА 346
По итогам работы десяти ферм за отчетный период получены следующие данные:
Показатели
|
Ф е р м ы
|
1-я
|
2-я
|
3-я
|
4-я
|
5-я
|
6-я
|
7-я
|
8-я
|
9-я
|
10-я
|
Надой молока, ц
Себестоимость 1 ц молока, руб.
|
200
200
|
250
190
|
300
180
|
350
190
|
400
160
|
400
150
|
450
150
|
500
140
|
600
140
|
650
130
|
Полагая, что связь между объемом выпускаемой продукции и себестоимостью гиперболическая, ПОСТРОЙТЕ уравнение регрессии, теоретическую линию регрессии.
ЗАДАЧА 347
Распределение 100 торговых фирм по товарообороту и уровню издержек обращения за отчетный период представлено следующей таблицей:
Группы фирм по товарообороту, тыс. руб.
|
Уровень издержек обращения, %
|
Итого
|
6 - 8
|
8 –10
|
10 -12
|
1000-2000
2000-3000
3000-4000
4000-5500
|
2
6
8
|
16
14
14
5
|
24
9
2
|
40
25
22
13
|
Итого
|
16
|
49
|
35
|
100
|
По данным распределения:
НАЙДИТЕ уравнение гиперболической регрессии уровня издержек обращения от товарооборота;
2. ОПРЕДЕЛИТЕ эмпирическое и теоретическое корреляционное отношение;
ВЫЧИСЛИТЕ теоретические значения уровней издержек обращения для от
дельных групп предприятий.
ЗАДАЧА 348
Распределение 44 предприятий по объему выпускаемой продукции и средней себестоимости единицы продукции в каждой группе предприятий представлено следующей таблицей:
Выпуск продукции, тыс. ед.
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
Средняя себестоимость единицы продукции, руб.
Число предприятий
|
16,5
6
|
13,7
6
|
13,3
8
|
12,5
7
|
13,5
4
|
12,7
4
|
12,3
3
|
12,8
2
|
12,2
2
|
12,3
2
|
По данным таблицы:
1. ПОСТРОЙТЕ корреляционное поле точек;
2. УСТАНОВИТЕ характер связи;
3. СоставьТЕ уравнение регрессии;
4. ПОСТРОЙТЕ теоретическую линию регрессии.
ЗАДАЧА 349
По пяти фермам известны следующие данные об урожайности хлопка и доле посевной площади, засеянной по зяби и в срок:
Номер фермы
|
Урожайность, ц/га
|
Доля площади посева
|
по зяби
|
в срок
|
1
2
3
4
5
|
32,3
30,7
12,8
7,3
6,5
|
1,00
1,00
0,60
0,50
0,70
|
1,00
0,90
0,40
0,60
0,70
|
По данным таблицы НАЙДИТЕ:
уравнения парной линейной корреляционной зависимости урожайности от доли посевов по зяби, по доли площади посевов, засеянной в срок, и уравнение множественной линейной регрессии;
частные и общий коэффициенты корреляции и детерминации.
ЗАДАЧА 350
Коэффициенты частной детерминации результативного признака по трем факторам составили: 0,22; 0,29 и 0,32. ОПРЕДЕЛИТЕ: а) частные и общий коэффициенты корреляции; б) совокупный коэффициент детерминации. СФОРМУЛИРУЙТЕ выводы, характеризующие меру влияния вариации каждого из факторов на вариацию результативного признака.
ЗАДАЧА 351
По десяти фирмам известны следующие данные о стоимости основных фондов и фондоотдаче:
Показатели
|
Номер фирмы
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
Стоимость
основных фондов, млн руб.
Фондоотдача, коп.
|
10,0
80
|
13,0
82
|
15,2
81
|
9,3
85
|
22,6
83
|
26,0
88
|
7,0
87
|
30,0
91
|
34,0
95
|
5,6
98
|
ВЫЧИСЛИТЕ коэффициент корреляции фондоотдачи по стоимости основных фондов и ПРОВЕРЬТЕ его значимость на уровне =0,05.
ЗАДАЧА 352
По десяти фирмам известны следующие данные о затратах на один рубль товарной продукции и фондоотдаче за отчетный период:
Показатели
|
Номер фирмы
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
Затраты на один рубль товарной продукции, коп
Фондоотдача, коп
|
90
100
|
95
105
|
93
121
|
90
128
|
85
135
|
82
150
|
80
160
|
79
180
|
9
183
|
78
190
|
По данным таблицы:
ПОСТРОЙТЕ корреляционное поле точек;
УСТАНОВИТЕ характер связи;
составьТЕ уравнение регрессии;
ПОСТРОЙТЕ теоретическую линию регрессии.
ЗАДАЧА 353
Связь между объемом выпускаемой продукции и ее себестоимостью на одной из фирм отражена следующей таблицей:
Объем выпускаемой продукции, т
|
8
|
10
|
12
|
13
|
15
|
Себестоимость единицы продукции, руб.
|
80
|
72
|
65
|
70
|
68
|
По данным таблицы:
ПОСТРОЙТЕ корреляционное поле точек;
УСТАНОВИТЕ характер связи;
составьТЕ уравнение регрессии;
ПОСТРОЙТЕ теоретическую линию регрессии.
ЗАДАЧА 354
Распределение 70 фирм по среднегодовой стоимости основных фондов и годовому объему валовой продукции приведено в таблице:
Стоимость основных фондов, тыс. руб.
|
Объем валовой продукции, тыс. руб.
|
|
105
|
115
|
125
|
135
|
145
|
155
|
165
|
175
|
Итого
|
15
25
35
45
55
65
75
85
95
|
1
1
2
1
1
1
1
1
|
2
2
3
4
2
2
1
|
3
4
2
1
3
1
1
|
4
5
1
1
|
5
2
1
1
|
6
1
|
2
|
1
|
24
15
7
9
6
4
2
2
1
|
Итого
|
9
|
16
|
15
|
11
|
9
|
7
|
2
|
1
|
70
|
По данным таблицы:
ПОСТРОЙТЕ корреляционное поле точек;
УСТАНОВИТЕ характер связи;
составьТЕ уравнение регрессии;
ПОСТРОЙТЕ теоретическую линию регрессии.
ЗАДАЧА 355
Распределение 65 торговых фирм по объему затрат на рекламу товара и суточной выручке от реализации приведено в таблице:
Объем затрат на рекламу, тыс. руб.
|
Суточная выручка, тыс. руб.
|
Итого
|
75
|
125
|
175
|
225
|
275
|
325
|
375
|
15
25
35
45
55
65
|
1
1
|
1
4
2
1
|
2
3
5
2
|
4
5
3
1
|
2
4
6
4
|
2
5
3
|
2
2
|
4
8
13
14
16
10
|
Итого
|
2
|
8
|
12
|
13
|
16
|
10
|
4
|
65
|
По данным таблицы:
ПОСТРОЙТЕ корреляционное поле точек;
УСТАНОВИТЕ характер связи;
составьТЕ уравнение регрессии;
ПОСТРОЙТЕ теоретическую линию регрессии.
ЗАДАЧА 356
По десяти фирмам известны следующие данные за отчетный период:
Показатели
|
Номер фирмы
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
Товарооборот,
тыс. руб.
Издержки обращения,
тыс. руб.
Фонд заработной
платы, тыс. руб.
|
200
20
10
|
300
27
11
|
400
38
13
|
500
48
15
|
600
56
15
|
700
60
16
|
800
68
20
|
900
72
24
|
1000
80
30
|
1100
84
40
|
По данным таблицы ВЫЧИСЛИТЕ:
оценки частных коэффициентов корреляции и проверьТЕ их значимость на уровне =0,05;
оценку множественного коэффициента корреляции (детерминации) и
проверьТЕ его значимость на уровне =0,05.
ЗАДАЧА 357
По десяти фирмам известны следующие данные за отчетный период:
Показатели
|
Номер фирмы
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
Фондовооружен-
ность, тыс. руб.
Выработка на од-
ного человека, т
Фонд заработной
платы, тыс. руб.
|
1,1
28
8,5
|
1,2
30
9,3
|
1,3
33
9,4
|
1,5
38
10,0
|
1,8
43
11,1
|
2,0
53
12,1
|
2,2
56
12,5
|
2,4
60
13,5
|
2,7
65
14,0
|
3,0
68
14,7
|
По данным таблицы ВЫЧИСЛИТЕ:
оценки частных коэффициентов корреляции и проверьТЕ их значимость
на уровне =0,05;
оценку множественного коэффициента корреляции (детерминации) и
проверьТЕ его значимость на уровне =0,05.
|
|
|
Скачать 3.61 Mb.