Гл. 1. Общие вопросы аэрогазодинамики

• Название: Общие вопросы аэрогазодинамики
• Дата: 27.02.2022
• Размер: 1.17 Mb.
• Имя файла: Гл. 1.doc
• Тип: Глава; #376002
• страница: 6 из 7

Компоненты аэродинамической силы и момента

в связанной и скоростной системах координат.

Угол атаки и угол скольжения

Аэродинамические силы и моменты обычно задают в скоростной системе координат, так как исследование многих задач динамики полета ЛА связано с применением этой системы координат. В частности, уравнения движения центра масс ЛА лучше представлять в проекциях на оси скоростной системы координат. В то же время экспериментальное определение аэродинамических сил и моментов обычно проводится с применением связанной системы координат. Удобнее иметь дело не с главной аэродинамической силой или моментом, а с их проекциями на оси координат:
,
.
Проекции вектора на оси скоростной системы координат называют следующим образом:

X_а – сила лобового сопротивления;

Y_а – подъемная сила;

Z_а – боковая сила.

Соответствующие проекции того же вектора на оси связанной системы координат называются:

X – продольной силой;

Y – нормальной силой (N);

Z – поперечной силой.

Проекции вектора в обеих системах координат имеют одно и то же название:

и – момент крена;

и – момент рыскания;

и – момент тангажа.

Положительным считают момент, вектор которого совпадает с положительным направлением соответствующей оси. Взаимное расположение осей связанной и скоростной систем координат определяется двумя углами (по отношению к вектору скорости): углом атаки и углом скольжения (см. рис. 1.6).

Углом скольжения  называют угол между вектором скорости центра тяжести и проекцией на плоскость XОY связанной системы координат.

Углом атаки  называют угол между проекцией вектора на плоскость симметрии аппарата и продольной осью ЛА.

Эти углы полностью определяют направление вектора скорости центра масс относительно ЛА. И наоборот, если известно направление относительно ЛА, то нетрудно определить углы  и .

Угол атаки считается положительным, если проекция вектора на ось OY отрицательна (продольная ось ЛА лежит выше вектора скорости). Угол скольжения  положителен, если проекция на поперечную ось положительна.

В аэродинамике тел вращения положение вертикальной плоскости XОY связанной системы координат выбирают таким образом, чтобы она являлась не только плоскостью симметрии самого ЛА, но и при – плоскостью симметрии обтекающего ЛА потока. Тогда в этой плоскости располагаются и продольная ось тела ОX, и вектор скорости . При таком выборе в вертикальной плоскости расположен вектор , а вектор ориентирован по нормали к ней. В этом случае движение тела в скоростной системе координат определяется лобовым сопротивлением, подъемной силой и моментом тангажа, а в связанной – продольной и нормальной силами и моментом тангажа.

При изучении полета используется нормальная земная система координат, относительно которой определяется положение движущегося тела в пространстве. Начало этой системы координат (неподвижно связанной с Землей) совпадает с точкой старта, ось ОX лежит в горизонтальной плоскости в направлении старта, ОY направлена вертикально вверх, ОZ образует правую систему координат. Если начало земной системы координат совместить с центром масс ЛА, то получим местную географическую систему координат. По отношению к этой системе координат положение ЛА определяется тремя углами: рыскания  (курсовой угол), тангажа  и крена γ.

Зная углы  и , в соответствии с правилами аналитической геометрии можно пересчитать составляющие силы или момента одной системы координат на составляющие другой системы координат. Так, например, для силы лобового сопротивления и момента крена можно составить следующие выражения:



где – соответствующий направляющий косинус оси относительно осей связанной системы координат (табл. 1.3).