Спектральная пирометрия Магунов. Оглавлениепредисловие Глава Задачи, методы и проблемы оптической пирометрии
 Скачать 4.34 Mb.
|
|
в области визирования. Горячее пятно на поверхности. Температура в горячем пятне на десятки или сотни процентов превышает температуру остальных участков в области визирования. При измерении температуры нагретой поверхности, на которой имеется горячее пятно, результат вычисления по интегральному спектру может либо значительно отличаться от среднеарифметического значения, либо практически совпадать с ним. Влияние горячих пятен на результат температурных измерений несущественно в области Рэлея–Джинса, где измеряется среднеарифметическое значение температуры, поскольку относительная доля площади, занимаемая горячим пятном, пренебрежимо мала. Но при регистрации излучения в более коротковолновой области горячее пятно с пренебрежимо малой относительной площадью может заметно повлиять на результат измерения температуры. Основной вклад в регистрируемый спектр горячие пятна вносят в области Вина вследствие того, что здесь зависимость интенсивности излучения от температуры нелинейна. Роль горячего пятна при регистрации спектра в области Вина оказывается иногда непросто заметной, но решающей: температура, измеренная по интегральному спектру излучения всей поверхности, может оказаться близкой к температуре горячего пятна. Существенное влияние на результат оказывает выбор спектрального интервала, в котором регистрируется излучение поверхности. Усреднение спектров и температур в области визирования 177 Например, в токамаках наблюдается влияние горячих пятен на графитовых стенках и диверторе (устройстве для удаления примесей из пристеночной плазмы, включающем специальный профиль магнитного поля и камеру с теплоприемными пластинами, установленными по нормали к линиям магнитного поляна результат измерения температуры поверхности [7.12]; измерения в ближнем ИК-диапазоне дают более высокую температуру поверхности, взаимодействующей с плазмой, чем измерения в среднем ИК, из-за присутствия микроскопических горячих пятен [7.13]. Существенное влияние на результат оказывает выбор спектрального интервала, в котором регистрируется излучение поверхности Горячее пятно с прямоугольным профилем температуры. Рассмотрим спектр излучения поверхности, на которой имеется горячее пятно с площадью S 1 и температурой. Площадь поверхности в области визирования равна, температура — T 2 , при этом коэффициент излучения не изменяется с температурой. Пусть T 2 , при этом для интенсивностей излучения на любой длине волны выполняется условие. Излучаемая мощность (интегральный спектр излучения поверхности) описывается выражением = I 1 (λ, T 1 )S 1 + I 2 (λ, T 2 )S 2 = I 1 S 1 1 +Вклад участка с более низкой температурой определяется величиной второго слагаемого в скобках. На рис. 7.1 показан спектр излучения поверхности с температурой К, на которой имеется горячее пятно с температурой 3000 Ка площадь пятна составляет 0,01 от площади поверхности в области визирования. Видно, что длинноволновая часть спектра Рис. 7.1. Спектры излучения горячего пятна с температурой 3000 К (1), нагретой поверхности с температурой 2000 К (2) и суммарный спектр (3). Относительная площадь горячего пятна 0,01 178 Гл. 7. Пространственная и временная неоднородность температуры определяется излучением поверхности, коротковолновая — излучением горячего пятна. В интервале длин волн, где интенсивности излучения пятна и поверхности сравнимы, вычисленные температуры лежат между и 3000 К. На рис. 7.2 представлены вычисленные интегральные спектры излучения поверхности при 3000 Кии К для интервала длин волн = 200–1000 нм. Отношение при вычислениях изменялось от 10 до 10 5 . На рис. 7.3 показан вычисленный спектр излучения при 3000 К и T 2 = 1500 К. Рис. 7.2. Спектры излучения нагретой поверхности с горячим пятном в координатах Вина. Температура горячего пятна 3000 К, температура поверхности (1) и 2000 К (2). Соотношение площадей поверхности и горячего пятна (снизу вверх 10, 10 3 , 10 5 (1) и 10, 10 3 , 10 4 , 10 Рис. 7.3. Спектры излучения нагретой поверхности ( T = 1500 К) с горячим пятном ( T = 3000 Кв координатах Вина. Профиль температуры в горячем пятне прямоугольный (1), гауссов (2). Соотношение площадей поверхности и горячего пятна (снизу вверх 10, 10 3 , 10 4 , 10 5 7.2. Усреднение спектров и температур в области визирования 179 Результат определения температуры поверхности, содержащей горячее пятно, зависит от следующих факторов а) насколько температура горячего пятна превышает температуру остальной поверхности б) какова относительная площадь пятна в) в каком интервале длин волн регистрируется спектр излучения. При большой площади горячего пятна ( S 2 /S 1 < 10) влияние низкотемпературного участка не проявляется, интегральный спектр имеет практически постоянный наклони характеризуется температурой ≈ 3000 К. Наличие двух участков с разными наклонами означает, что в спектре проявляется влияние обоих участков поверхности, как высокотемпературного, таки низкотемпературного. Длинноволновую часть интегрального спектра формирует большая площадь с низкой температурой, коротковолновую часть — горячее пятно. В коротковолновой области (при больших значениях) наклон интегрального спектра не зависит от S 2 /S 1 при значительном превышении температуры горячего пятна над температурой остальной поверхности 2–3). При этом температура, вычисленная по коротковолновому участку спектра ( λ = 200–300 нм, совпадает с T 1 = 3000 КВ длинноволновой области (при малых значениях) влияние низкотемпературной области проявляется при достаточно больших значениях. Для случая, когда отношение максимальной и минимальной температур невелико ( T 1 /T 2 = 1,5, рис. 7.3), влияние низкотемпературной области заметно даже в коротковолновой области спектра при больших S 2 /S 1 . На рис. 7.4 показана зависимость температуры, определенной по интегральному спектру поверхности ( T 2 = 2000 К) с горячим пятном 3000 Кот отношения площадей поверхности и пятна Вычисление температуры проведено по интегральному спектру для Рис. 7.4. Температура, вычисляемая по суммарному спектру нагретой поверхности с горячим пятном ( T = 3000 Кв зависимости от соотношения площадей. Температура поверхности 1000 (1), 1500 (2) и 2000 К (3) 180 Гл. 7. Пространственная и временная неоднородность температуры интервала длин волн 500–700 нм. Там же приведена среднеарифметическая температура поверхности, вычисленная с помощью выражения+ T 2 S 2 /S 1 1 + Видно, что при всех 1 среднеарифметическая температура практически не отличается от, тогда как вычисленная по спектру температура заметно выше. При увеличении отношения T 1 /T 2 различие среднеарифметической и вычисляемой по спектру температуры увеличивается, и при 3 присутствие нагретой поверхности практически не влияет на вычисляемую температуру, величина которой близка к температуре горячего пятна. Например, при T 1 = 5000 К и T 2 = 1000 К температура, определяемая по интервалу спектра 500–800 нм, составляет = 4936 К при S 2 /S 1 = 10 и = 4864 К при S 2 /S 1 = 10 5 , при этом среднеарифметическая температура в обоих случаях близка к 1000 К. Добавление второго и последующих горячих пятен с разными температурами практически не изменяет интегрального спектра и слабо влияет на результат основную роль играет самое горячее пятно, вклад остальных пренебрежимо мал. Например, спектр излучения поверхности ( T = 1500 К, на которой имеются три горячих пятна = 2000, 2500 и 3000 К) одинаковой площади, совпадает со спектром поверхности, на которой имеется одно горячее пятно с температурой = 3000 К. Горячее пятно с гауссовым профилем. Пусть радиальный температурный профиль в горячем пятне описывается выражением (r) = = T 2 + T 1 exp (−r 2 /R 2 ). На рис. 7.3 показан спектр излучения поверхности с температурой 1500 К и горячим пятном с максимальной температурой 3000 К при разных соотношениях площади поверхности S 2 и характерной площади горячего пятна Форма спектров излучения качественно одинакова как в случае гауссовых, таки в случае прямоугольных горячих пятен на поверхности. В табл. 7.1 приведены температуры, вычисленные по коротковолново- Т а блица Температуры, вычисленные по длинноволновому ( T min ) и коротковолновому) участкам спектра излучения нагретой поверхности ( T 2 = 1500 К) с горячим пятном с прямоугольным (в числителе) и гауссовым (в знаменателе) профилем температуры ( T 1 = 3000 К 10 10 3 10 4 10 5 T min , К 2302/1959 1657/1639 1517/1510 T max , К 2967/2392 2718/2201 1978/1646 7.2. Усреднение спектров и температур в области визирования 181 му (400–440 нм) и длинноволновому (600–620 нм) участкам спектра в случае прямоугольного и гауссова профилей температуры в горячем пятне. Отличие результатов в случае прямоугольного и гауссова профилей температуры обусловлено тем, что площадь области с максимальной температурой в случае гауссова профиля очень мала, и основной вклад в спектр дают участки с температурами, меньшими, чем T 1 . Модель нагретой поверхности с горячим пятном позволяет воспроизвести основные особенности, наблюдаемые в эксперименте (п. переменный наклон спектра, построенного в координатах Вина отличие максимальной и минимальной температур, вычисленных по коротковолновому и длинноволновому краям спектра, примерно в раза. Яркостьгорячего пятна. Спектр излучения области визирования с горячим пятном малой относительной площади может соответствовать существенно более низкой температуре по сравнению с температурой горячего пятна. Например, при температуре плавления материала, из которого изготовлен катод дугового разряда, вычисленная по спектру температура может быть ниже температуры плавления. Причина в том, что по сравнению с яркостью горячего пятна вся остальная область визирования выглядит темной. Поэтому регистрируемый спектр кажется естественным отнести к излучению только горячего пятна, хотя из-за большой относительной площади вклад менее нагретой области в интегральный спектр может быть значителен, и именно из-за этого неучтенного вклада вычисляемая температура оказывается ниже температуры горячего пятна. В этом возможная причина некоторых ошибок при тестировании метода спектральной пирометрии по точкам плавления разных материалов (графит, молибден и др) в дуговом разряде, когда горячее пятно перемещается по катоду, и область визирования выбирается достаточно большой, чтобы излучение движущегося пятна попадало в приемную апертуру спектрометра. В качестве примера вычислим отношение температур горячего пятна и остальной площади ( T 1 /T 2 ), при котором горячее пятно малой площади ( S 1 ) излучает в диапазоне максимальной чувствительности глаза (500–600 нм) такую же полную мощность, как и менее нагретая область большей площади ( S 2 ). На рис. 7.5 показаны зависимости отношения от температуры большой площади. Для нижней кривой отношение 10, для верхней кривой S 2 /S 1 = 100. Например, при температуре менее нагретой области 2000 К и соотношении площадей 100 получаем T 1 = 3112 К. Когда одна и та же излучаемая мощность приходится на площади, различающиеся враз, это означает, что яркость горячего пятна враз выше яркости остальной площади. Практически в этом случае вся площадь, кроме горячего пятна, визуально кажется темной 182 Гл. 7. Пространственная и временная неоднородность температуры Рис. 7.5. Отношение температур, при котором горячее пятно малой площади S 1 излучает такую же мощность, что и менее нагретая большая площадь S 2 : верхняя кривая — S 2 /S 1 = 100; нижняя кривая — S 2 /S 1 = При соотношении яркостей 10 : 1 можно наблюдать свечение не только горячего пятна, но и остальной области. При той же температуре К и S 2 /S 1 = 10 получаем T 1 = 2436 К. Чтобы исключить влияние менее нагретой области большего размера на результат, надо вычислять температуру по коротковолновому краю интегрального спектра, где основную роль играет излучение горячего пятна. Постоянный градиент температуры по поверхности. Рассмотрим, как влияет градиент температуры на интегральный спектр и температуру, вычисляемую по спектру. Проведем вычисление интегральных спектров излучения для двух областей визирования. Одна из областей визирования имеет форму квадрата. На одной из сторон квадрата поддерживается фиксированное значение температуры. По направлению к противоположной стороне температура линейно уменьшается, перепад температур Δ T изменяется в интервале от 0 до где 300 К. Вторая область визирования имеет форму круга. На одном конце диаметра зафиксирована температура. Вдоль диаметра имеется градиент температуры. Перепад температур Δ T вдоль диаметра изменяется в интервале от 0 до T r . Распределение температуры вдоль стороны квадрата и вдоль диаметра круга описывается выражением = T max − (dT/dx)x, где = (T max − T min )/D, координата x Интегрируется тепловое излучение со всей площади визируемого объекта. Интегральный спектр вычисляется для диапазона длин волн 200–1000 нм, характерного для кремниевых ПЗС-линеек. При вычислениях полагаем, что шумы фотоприемника отсутствуют, и можно зарегистрировать спектр во всей области фоточувствительности 7.2. Усреднение спектров и температур в области визирования 183 спектрометра. Полученный спектр строится в координатах, в которых область Вина ( λT 14388 мкм · К) планковской кривой спрямляется. По вычисленной зависимости методом наименьших квадратов находится прямая, наклон которой определяет температуру, соответствующую полученному спектру. Вычисленные спектры построены с использованием координаты = ln (На рис. 7.6 приведены интегральные спектры излучения для круга и квадрата при перепаде температур Δ T = 1000 К для T max = 2000 К и T max = 3000 К. Наклон зависимостей для круга и квадрата при Рис. 7.6. Спектры излучения круга (1, 3) и квадрата (2, 4) при перепаде температур = 1000 К для T max = 2000 К (1, 2) и T max = 3000 К (3, Интервал длин волн 200–1000 нм одинаковых почти одинаков. Для каждого спектра в коротковолновой и длинноволновой областях наклоны несколько отличаются. Это означает, что для каждого спектра можно определить по крайней мере три характерных температуры: T 1 соответствует всему спектру нм коротковолновому краю (200–300 нм длинноволновому краю (900–1000 нм. Кроме того, вычислена температура, соответствующая интервалу спектра 495–760 нм, по которому определена температура газового пламени (рис. 7.15). В табл. 7.2 приведены значения этих температур для круга и квадрата при значениях 2000 и 3000 К. Отличие результатов для круга и квадрата обусловлено тем, что площадь областей с максимальной температурой в случае круга мала, и при больших перепадах температур основной вклад в спектр дают участки нес максимальными температурами, тогда как для квадрата вклад области с максимальной температурой всегда является доминирующим Гл. 7. Пространственная и временная неоднородность температуры Т а блица Температуры, вычисленные по спектру излучения при перепаде температур по области визирования = 1000 К Круг ( T max = 2000 К) Квадрат ( T max = 2000 К) Круг ( T max = 3000 К) Квадрат ( T max = 3000 К, К 1907 2753 2801 T 2 , К 1947 2833 2878 T 3 , К 1813 2622 2657 T 4 , К 1872 2692 На рис. 7.7 показаны зависимости температуры, вычисленной по всему интегральному спектру, от перепада Δ T в области визирования. Видно, что во всех случаях температура, вычисленная по спектру, Рис. 7.7. Зависимость вычисленной температуры от перепада температур по отласти визирования 1, 2 — среднеарифметическое значение 3, 5 — круг, 6 — квадрат. Температура 2000 К (1, 3, 4) и T max = 3000 К (2, 5, близка к среднеарифметическому значению лишь при малых перепадах по области визирования, когда ( T max − T min )/T max 1. При увеличении перепада Δ T вычисляемая температура значительно выше среднеарифметической и принимает практически постоянное значение, поскольку в формировании интегрального спектра основную роль играют наиболее нагретые участки области визирования. Существенно, что при больших перепадах температур измерения по широкому спектру в области Вина дают температуру, достаточно близкую к максимальной разность максимальной и вычисленной) температур не превышает 5–6 % для 2000 К и 7–8 % для 3000 К. Возможность более точного определения максимальной температуры объекта связана с использованием коротковолнового края 7.2. Усреднение спектров и температур в области визирования 185 интегрального спектра. Разность максимальной и вычисленной (температур при этом не превышает 3–4 % для 2000 К и 4–6 для 3000 КВ этом состоит отличие от измерений в области Релея–Джинса, где в результате усреднения по неоднородному температурному профилю определяется среднеарифметическая (или сред- немассовая) температура (так как интенсивность излучения в этой области зависит от температуры линейно, а не экспоненциально, как в области Вина). При больших температурных градиентах и пространственном разрешении оптической системы пирометра, близком к предельному (например, при измерении распределения температуры по образцу в алмазных наковальнях, фактически реализуется более высокое пространственное разрешение из-за того, что в регистрируемом сигнале доминирует излучение участка с наиболее высокой температурой, тогда как менее нагретый участок дает пренебрежимо малый вклад. Реальные спектры излучения нагретых объектов, регистрируемые с помощью спектрометров с кремниевой ПЗС-линейкой, обычно лежат в узком интервале длин волн. Основная причина в том, что в области Вина имеется экспоненциальная зависимость интенсивности от длины волны, поэтому весь динамический диапазон фотоприемника оказывается задействованным на сравнительно узком интервале длин волн. Кроме того, из-за падения чувствительности как в коротковолновой, таки длинноволновой области, значительная часть зарегистрированных спектров маскируется шумами. Поэтому ширина спектра теплового излучения, пригодная для определения температуры, обычно не превосходит 200–300 нм. Например, используется интервал длин волн 650–800 нм [7.14], 600–800 нм [7.15], 500–800 нм [7.16]. Это не позволяет определять несколько температур по одному спектру. Для узкого (по сравнению с диапазоном чувствительности ПЗС-линейки) спектра излучения пламени (см. рис. 7.14) удается определить только одну температуру, соответствующую величине T 4 в табл. 7.2. |