Спектральная пирометрия Магунов. Оглавлениепредисловие Глава Задачи, методы и проблемы оптической пирометрии
 Скачать 4.34 Mb.
|
|
7.2.3. Гауссово распределение температуры. Чтобы выяснить, как происходит усреднение температуры при регистрации спектра про- странственно-неоднородного излучателя, проведено численное моделирование с использованием разных распределений температуры по радиусу образца [7.17]. Применялись модели гауссова, ступенчатого и треугольного распределений температуры при постоянной излучательной способности вдоль радиуса. Вычислив распределение полной интенсивности излучения в диапазоне длин волн 200–1000 нм и построив спектр в координатах, заданных выражением (7.2), получали среднюю температуру, восстановленную по всему спектральному диапазону. Поскольку измерения проводятся по спектру в области Вина, получается температура, достаточно близкая к максимальной 186 Гл. 7. Пространственная и временная неоднородность температуры При усреднении спектра для неоднородного источника с гауссовым распределением (максимальная температура 3000 К) получена температура 2616 ± 10 К (рис. 7.8). Температура, определенная для Рис. 7.8. Спектр излучения при гауссовом распределении температуры по поверхности) при 3000 К. Экстраполяция длинноволнового (2) и коротковолнового) края спектра. Вычисленные температуры по всему спектру нм = 2616 К, по длинноволновому участку (600–800 нм = 2264 К (2), по коротковолновому участку (200–300 нм) T = 2810 К (коротковолновой области спектра, больше, чем для длинноволновой. Различие температур достигает 10–25 % (в зависимости от ширины спектрального интервала. Возможность более точного нахождения максимальной температуры состоит в проведении расчета только для коротковолновой области спектра, где определяющий вклад в полную интенсивность излучения неоднородного источника в области Вина дают участки с максимальной температурой. Например, для участка спектра 200–300 нм получена температура = 2810 ± 5 К, отличающаяся от максимальной менее чем на 10 %. В длинноволновом диапазоне заметный вклад в полную интенсивность дают (за счет их большей площади) участки с более низкой температурой, что приводит к понижению средней температуры, определяемой поэтому диапазону спектра. Для неоднородного распределения температуры графики, построенные в виновских координатах, не спрямляются. Однако для достаточно узких интервалов спектра (шириной 150–250 нм, обычно применяемых для определения температуры, с высокой точностью получается прямая. Например, для спектра на рис. 7.7 участок от 600 до 800 нм спрямляется с коэффициентом корреляции = 0,99997. Таким образом, можно считать, что спрямление спектра и единственное значение температуры для неоднородно нагретого объекта получается вследствие 7.3. Градиент температуры вдоль луча зрения 187 того, что при вычислении температуры используется узкий спектральный интервал. В некоторых случаях (пламена, термическая плазма) области с более высокой температурой характеризуются и существенно более высоким коэффициентом излучения, вследствие этого наиболее нагретые области вносят основной вклад в регистрируемый спектр, тогда как вклад менее нагретых областей пренебрежимо мал. Градиент температуры вдольлуча зрения Для оптически тонких объектов существенную роль в формировании интегрального спектра может играть неоднородность температуры вдоль луча зрения. Если, например, нагрев полупрозрачной пластины проводится с одной стороны, а теплоотвод и измерение температуры с другой, то вдоль луча зрения распространяется тепловое излучение слоев с последовательно уменьшающейся температурой. Вклад в интегральный спектр слоев с разной температурой зависит от пространственного распределения температуры в пластине. Спектр содержит информацию о неоднородности температуры по глубине материала. Эта ситуация аналогична пирометрии объекта с градиентом температуры в области визирования. Низкая интенсивность излучения слоев с меньшими температурами может быть компенсирована их большей протяженностью. Однако появляется и дополнительная особенность в случае неоднородной температуры получу зрения, интенсивность излучения глубоких слоев на выходе из пластины может быть уменьшена частичным поглощением в слоях, через которые свет проходит. Спектры излучения глубоких слоев могут быть искажены селективным поглощением менее глубоко расположенных слоев. Задача об усреднении спектров и температур в полупрозрачном объекте, температурно-неоднородном получу зрения, имеет много вариантов, отличающихся температурными профилями и характером поглощения (который может зависеть как от длины волны, таки от температуры слоя). Рассмотрим простую модель трехслойного объекта. Каждый из слоев имеет свою температуру. Наблюдение идет по нормали к структуре со стороны слоя 3, за ним последовательно расположены слой и слой 1. Коэффициент излучения каждого слоя равен его коэффициенту поглощения, те (где линейный коэффициент поглощения i-го слоя, h — толщина каждого слоя. Излучение первого слоя поглощается во втором и третьем слоях, излучение второго слоя — в третьем слое, излучение третьего слоя выходит из пластины без поглощения. Коэффициент 188 Гл. 7. Пространственная и временная неоднородность температуры пропускания слоя равен exp ( −α i h). Интенсивность излучения каждого слоя равна, где интенсивность излучения черного тела с соответствующей температурой. Получаем выражение для интенсивности излучения трехслойной структуры = ε 1 I 1 exp (−α 2 h − α 3 h) + ε 2 I 2 exp (−α 3 h) + ε 3 I 3 = = I 1 exp (−α 2 h − α 3 h)[1 − exp (−α 1 h)] + + I 2 exp (−α 3 h)[1 − exp (−α 2 h)] + I 3 [1 − exp (В пределе сильного поглощения света ( α i h 1) получаем I ≈ те. регистрируется только излучение наружного слоя. При слабом поглощении ( α i h 1) получаем ε i ≈ α i h и ≈ I 1 α 1 h + I 2 α 2 h + при этом вклад в регистрируемый спектр вносят все три слоя. В обоих предельных случаях несущественно, как направлен градиент температуры. В промежуточном случае спектр может формироваться излучением двух верхних слоев из-за того, что излучение нижнего слоя почти полностью поглощается при прохождении сквозь другие слои. Промежуточные случаи можно изучить с помощью численного моделирования, задавая любое число слоев, любой перепад температур по толщине структуры и любое направление градиента. Промоделируем спектры излучения и вычисляемые температуры для пластины сапфира с перепадом температуры по толщине 500 К для случаев, когда максимум температуры находится на лицевой и тыльной поверхностях. Для простоты зададим линейный профиль температуры по толщине пластины. Не будем учитывать многократных отражений света на двух поверхностях, так как это дает поправки, не превышающие 10 и несущественные для качественного рассмотрения. Специфика материала проявляется в том, что в расчетах используется зависимость коэффициента поглощения ) для лейкосапфира в интервале температур К на длине волны ≈ 500 нм [7.18]. Зависимость приближенно описывается линейным выражением см) ≈ −0,29 + 3 · 10 −4 T (К). Отличия коэффициента поглощения на краях температурного интервала невелики, он растет от 0,25 см −1 при 1800 К до 0,4 см −1 при 2300 К. Будем считать, что этаже зависимость справедлива для всех длин волн от 400 до 1000 нм. На рис. 7.9 показана зависимость температуры, вычисляемой по всему спектру излучения в интервале нм, от произведения ( α max H) максимального коэффициента поглощения и полной толщины пластины = h i . Получаемый интегральный спектр не является в точности прямолинейным в координатах Вина. В табл. 7.3 показаны температуры, вычисленные по разным 7.3. Градиент температуры вдоль луча зрения 189 Рис. Зависимость температуры, определяемой по спектру излучения нм) при неоднородной температуре вдоль луча зрения, от эффективной оптической толщины. Температура горячей поверхности 2300 К, холодной поверхности 1800 К. Регистрация излучения со стороны холодной поверхности (внизу), со стороны горячей поверхности (вверху) Т а блица Температуры, вычисляемые по разным спектральным интервалам для модельной пластины сапфира толщиной 3 см. Температуры поверхностей и 1800 К Температура передней поверхности, К Интервал спектра, нм 800–1000 400–1000 Вычисляемая температура, К 2169 2190 Вычисляемая температура, К 2099 интервалам спектра, для случаев, когда регистрация спектра идет со стороны горячей ( T = 2300 Кили со стороны холодной (T = 1800 К) поверхности. Видно, что при толщине пластины 3 см все вычисляемые температуры различаются для этих случаев. Рассмотрим особенности полученных кривых. Для тонкой пластины при вычислении по спектру получается температура = 2164 К, превышающая среднеарифметическое значение (2050 К) и независящая от направления градиента температуры. При увеличении толщины результат измерения зависит от направления градиента, при этом эффективная толщина пластины уменьшается (в спектре проявляется влияние не всех слоев, а только части, прилегающей к передней поверхности. Для очень толстого слоя получаются значения, равные температуре либо 190 Гл. 7. Пространственная и временная неоднородность температуры горячей, либо холодной поверхности, те. достигается предельный случай непрозрачного материала. Температура в пределе малой толщины изменяется в зависимости от спектрального интервала, в котором регистрируется спектр, температуры в пределе большой толщины остаются теми же самыми. Для материалов с более высоким коэффициентом поглощения обе кривые смещаются в область меньших толщин. При увеличении температурной зависимости ) изменения вычисляемой температуры происходят на меньшем интервале толщина отличия температур, вычисляемых по коротковолновому и длинноволновому краям, увеличиваются. Изменение температуры во времени Неоднородность температуры во времени типична для всех нестационарных и импульсных процессов — ударного сжатия, распространения фронтов горения и детонации, нагрева при воздействии на материалы импульсов микро-, нано- и пикосекундного диапазонов (лазерное излучение, пучки электронов или ионов, импульсных электрических разрядов, механической шлифовки поверхности. Временная зависимость температуры (t) в течение времени накопления сигнала влияет на интегральные спектры также, как и пространственная зависимость (x, y, z) в области визирования. Изучено соотношение между средней температурой, определяемой по спектру излучения, и температурой в максимуме для различных временных профилей лазерного импульса при облучении поверхности стали [7.19]. Проведено моделировании для гауссова, экспоненциального, треугольного импульсов. Показано, что средняя температура вычисленная по спектру излучения, отличается от температуры в максимуме не более, чем на 2 % при = 800 К, и на 10 % при T = 3500 К. Полученные соотношения позволили объяснить, почему происходит плавление металла в случае, когда вычисленная по интегральному спектру температура ниже температуры плавления. На рис. 7.10 показана зависимость температуры, вычисляемой по спектру (660–750 нм), от максимальной температуры. Сувеличением максимальной температуры гауссова профиля относительное отклонение от нее температуры, вычисляемой по спектру, увеличивается. Импульс свечения пузырька в сонолюминесценции длится в течение десятков пикосекунд [7.20]. Спектрометр накапливает сигнал в течение разных фаз сжатия и расширения и, кроме того, за время многих импульсов сжатия одного итого же пузырька. Максимальная температура в пузырьке, скорее всего, выше, чем температура, вычисляемая по спектру излучения, усредненному по всему времени свечения пузырька 7.5. Экспериментальные спектры и температуры 191 Рис. 7.10. 1 — зависимость температуры , вычисляемой по спектру излучения нм, от максимальной температуры при гауссовом временном профиле лазерного импульса 2 — прямая = T max ; 3 — отношение /T max . 7.5. Экспериментальные спектры и температуры Горячие точки в поверхностном СВЧ-разряде. Порошковые смеси (объемная доля Mo в смеси составляет 20 %) и объемная доля Sn составляет 50 %) облучали мощным импульсным сфокусированным пучком микроволн с длиной волны 4 мм, падающим по нормали к поверхности образца. Спектры свечения СВЧ-разряда на поверхности порошковых смесей показаны на риса. Спектр содержит как линейчатую, таки непрерывную составляющую. Источником линейчатого излучения являются микроскопические искры, возникающие на поверхности на начальной стадии пробоя. Линии принадлежат атомами, испаренным с поверхности частиц порошковой смеси. Для определения температуры по непрерывному спектру проводилось удаление спектральных линий (гл. Полученные спектры отличаются от точных прямых в виновских координатах, имеют переменный наклон, что может быть связано с неоднородной температурой в области визирования (рис. 7.11 б. Для сравнения там же приведен почти прямолинейный спектр свечения порошковой смеси Ti–B после окончания СВЧ-импульса. Для СВЧ-разрядов в порошковых смесях характерно образование локальных областей, в пределах которых за время облучения происходит плавление твердой фазы и химические реакции [7.22]. В такой области достигается более высокая температура конденсированной фазы, чем на остальной площади разряда. Диаметр областей плавления порошковых смесей не превосходит 1 мм. Каждой из областей локального 192 Гл. 7. Пространственная и временная неоднородность температуры Рис. 7.11. а — спектры излучения СВЧ-разряда на поверхности порошковой смеси Mo–CuO (цифрами указаны номера импульсов. Время накопления сигнала мс (1, 2) и 2 мс (3). б — спектры излучения разряда в смеси Mo–CuO (1–3) и продуктов реакции в смеси Ti–B (4). Отрезками обозначены границы спектральных интервалов 600–620 нм (I), 400–440 нм (плавления соответствует, видимо, горячее пятно в разряде. В табл. для разряда в смеси Mo–CuO приведены значения температур, вычисленных по всему спектру (380–620 нм, а также по длинноволновому и коротковолновому краю по интервалу 600–620 нм (около точек по интервалу 400–440 нм (150 точек). На риса показан спектр излучения СВЧ-разряда на поверхности порошковой смеси Sn–Al 2 O 3 . Линии в спектре относятся к свечению атомов Sn I, Al I и Na I. На рис. 7.12 б представлен тот же спектр в виновских координатах после удаления линий. Видно, что имеется значительное отклонение спектра от прямолинейности (для сравнения приведен спектр продуктов реакции в смеси Ti–B). Тем 7.5. Экспериментальные спектры и температуры 193 Т а блица Температуры, вычисленные по всему спектру ( T ), по длинноволновому (T min ) и коротковолновому ( T max ) краю спектра излучения порошковой смеси Номер импульса 2 3 T , К 10 2920 ± 5 2885 ± 5 T min , К 150 2460 ± 120 2510 ± 50 T max , К 210 3610 ± 270 3360 ± Риса спектр излучения СВЧ-разряда на поверхности порошковой смеси. б — спектры излучения разряда в смеси Sn–Al 2 O 3 (1) и продуктов реакции в смеси Ti–B (2). Отрезками обозначены границы спектральных интервалов 520–620 нм (I), 400–440 нм (II) 7 АН. Магунов 194 Гл. 7. Пространственная и временная неоднородность температуры пература, вычисленная по коротковолновому краю спектра (интервал длин волн 400–440 нм, равна = 4244 К, по длинноволновому краю нм = 2483 К. Детектором достижения высокой температуры в области контактов частиц металла с другими частицами является микроволновый разряд в порошковой смеси вольфрам-графит, в которой оба вещества являются тугоплавкими для вольфрама T пл = 3693 К, для графита температура плавления еще выше. После разряда в СВЧ-импульсе длительностью 1 мс острые края частиц вольфрама оказываются оплавленными, те. температура поверхности частиц в разряде по крайней мере не ниже температуры плавления. Однако температура, вычисленная по спектру свечения, оказывается существенно ниже и составляет примерно 2600 КВ микрообластях СВЧ-разряда в порошковой смеси также достигается температура плавления вольфрама, наблюдается также более десяти слабых атомарных линий излучения W I. При этом температура, вычисленная по интегральному спектру (рис. 7.13), существенно меньше температуры плавления = 2428 ± 5 К по длинноволновому краю спектра ( λ = 485–700 нм) и T = 2987 ± 20 К по коротковолновому краю ( λ = 400–485 нм). Спектры СВЧ-разрядов на поверхности всех исследованных порошковых смесей, в которые входит тугоплавкий металл молибден, Mo–PbO, Mo–Al 2 O 3 ), содержат большое количество интенсивных линий атомарного молибдена Mo I, что свидетельствует о достижении в микрообластях разряда высокой температуры, сравнимой с температурой кипения молибдена (кип 4700 К [7.23]). При этом температура, вычисляемая по интегральному спектру, всегда существенно ниже, чаще всего она лежит в диапазоне 2500–3000 К. Причина столь существенного расхождения локальной (в горячих пятнах) и вычисляемой температур может быть связана с усреднением спектров по площади образца и длительности импульса свечения. Области оплавления частиц вольфрама и испарения частиц молибдена связаны, вероятно, с горячими пятнами в разряде. Относительная площадь и время жизни горячих пятен настолько малы, что даже при температуре, почти вдвое превышающей температуру области визирования, их влияние на спектр излучения оказывается незаметными средняя температура, вычисленная по интегральному спектру излучения, существенно ниже температуры плавления вольфрама и испарения молибдена. Неоднородность температуры разряда на поверхности порошковой смеси является причиной значительной неопределенности результатов, получаемых при пирометрических измерениях. Метод спектральной пирометрии, основанный на регистрации непрерывного спектра излучения в широком интервале длин волн, позволяет установить, что 7.5. Экспериментальные спектры и температуры 195 Рис. 7.13. а — спектр излучения СВЧ-разряда на поверхности порошковой смеси W–Al 2 O 3 . б — температура разряда по длинноволновому краю спектра = 2428 К, по коротковолновому краю T = 2987 К температура исследуемого объекта неоднородна в области визирования. Значения температуры, вычисленные по коротковолновому и длинноволновому краям одного спектра, заметно отличаются. Для оценки двух характерных температур объекта — максимальной и среднеарифметической необходимо расширение спектрального интервала, регистрируемого пирометром. В частности, для определения максимальной температуры, лежащей в диапазоне 3000–4000 К, необходима регистрация спектра не только в видимой, но ив ближней УФ-области. |