лаб.6. Определение момента инерции с помощью маятника Обербека
 Скачать 81.19 Kb.
|
|
Министерство образования и науки Российской Федерации  Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Санкт-Петербургский горный университет Кафедра общей и технической физики Лабораторная работа № 6 По дисциплине: ФИЗИКА______________________________ (наименование учебной дисциплины согласно учебному плану) Тема: Определение момента инерции с помощью маятника Обербека Выполнил: студент гр. ТХ-21-2 _________ /Аль-щаибани А.К/ (подпись) (Ф.И.О.) Проверил: _______________ ________ / Васильеви _ Ф .В ____/ (должность) (подпись) (Ф.И.О.) Санкт-Петербург 2021 Цель работы – исследование зависимости момента инерции крестовины с грузами от распределения массы относительно оси вращения, проходящей через центр масс. Краткие теоретические сведения Явление, изучаемое в работе: Явление момента инерции. Схема установки:  Определения основных физических понятий, объектов и величин: Время – физическая величина, характеризующая длительность процессов и явлений, [t]си = с; Масса – скалярная физическая величина, характеризующая инертность тела в поступательном движении, [m]си = кг; Расстояние – скалярная физическая величина, характеризующая степень удалённости объектов друг от друга, [  ]си = м ([ ]си = м);Момент инерции – скалярная физическая величина, мера инертности тела при вращательном движении вокруг оси [  ]си =  ;Штангенциркуль – физический прибор, предназначенный для измерения расстояния. Абсолютная максимальная погрешность прибора: 0,05*10-3 м (указана на приборе). Секундомер — прибор, способный измерять интервалы времени с точностью до тысячных долей секунды. Законы и соотношения В основе эксперимента лежит основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела  (1)где М - суммарный момент внешних сил, приложенных к телу относительно оси вращения; J - момент инерции тела относительно той же оси; - угловое ускорение. Момента силы натяжения  (2)где rо - радиус шкива, Fн - сила натяжения. В соответствии со вторым законом Ньютона (с учётом проекций):  (3)где g - ускорение свободного падения, a - величина линейного ускорения, с которым движется груз. Из уравнений (1)-(3) можно получить  (4)Используя соотношение между угловым и линейным ускорением  , получим выражение для инерции (5)Из кинематики известно, что линейное ускорение при равноускоренном движении определяется по формуле  (6)где h - путь, пройденный грузом за время t при нулевой начальной скорости в условии свободного падения. Основные расчётные формулы Таким образом, из формул (5)-(6) получим расчётную формулу для момента инерции крестовины с грузами  (7)Из теоретических соображений следует, что момент инерции крестовины с четырьмя грузами массой m`, если считать грузы материальными точками  (8)где  — известный момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс тела; — искомый момент инерции относительно параллельной оси; — масса тела;  — расстояние между указанными осями.Для удобства перепишем формулу (8) в виде  (9)Формулы погрешности косвенных измерений  где   Таблица 1.Результаты эксперимента
Исходные данные: m=0,097 кг g=9,82 м/с2 h=0,432 м dm=r0=0,041 м Погрешность прямых измерений:  =0,001 с m=0.5gr=0.05MM h=1MM r0=1MM  =0.0111114  Вывод : Из результатов опыта можно сделать вывод, что чем дальше от оси вращения находятся грузы, тем больше момент инерции крестовины относительно этой оси. |