Основы надежности Основы надежности и диагностики и диагностики
 Скачать 2.54 Mb.
|
|
7 Методы диагностирования систем автоматизации, управления и программно-технических средств 7.1 Определение условий работоспособности Оборудование систем автоматизации технологических объектов добычи, транспорта и переработки нефти и газа состоит из конечного числа элементов, и в нем может возникнуть конечное число дефектов. Это позволяет считать, что оборудование систем автоматизации может находиться в конечном множестве состояний S, которое состоит из подмножества работоспособных состояний S 1 и подмножества неработоспособных состояний S 2 . Разделение множества S на подмножества S 1 и S 2 определяется условием работоспособности. Состояние оборудования систем автоматизации характеризует совокупность диагностических показателей, т. е. можно говорить о векторе со- стояний, компонентами которого будут диагностические показатели. При этом условие работоспособности задают в пространстве диагностических показателей областью работоспособности, исходя из следующих предположений: – определен вектор состояний технологического оборудования, т.е. совокупность диагностических показателей; – существует номинальный вектор состояний; – отклонения вектора состояний (его компонент) от номинального допускаются только в определенных пределах; – допустимые отклонения компонент вектора состояний (диагности- ческих показателей) определяет область работоспособности оборудования. В состав оборудования систем автоматизации входят как непрерывные, так и дискретные объекты, условия работоспособности которых формулируют по-разному. Условия работоспособности непрерывных объектов задают нера- венствами, которые ограничивают с одной или с двух сторон значения диагностических показателей: , , 1, i iн i iв iн i iв или i k ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ > < ≤ ≤ = , (7.1) где i ξ — текущее значение; , i н i в ξ ξ — нижнее и верхнее допустимые значения диагностических показателей При этом вектор состояния оборудования имеет следующий вид : 1, 2 ( ,..., ) k ξ ξ ξ Ξ = . В качестве компонент вектора состояний можно рассматривать как показатели, определяющие форму характеристики, так и физические параметры. Задачу определения работоспособности непрерывных объектов сводят к проверке неравенств (7.1). Если хотя бы одно из неравенств не выполнено, объект признают неработоспособным. 116 Если в качестве диагностических показателей рассматривают ха- рактеристики оборудования y=f(x), где х и у — входная и выходная переменные, то условия работоспособности определяют степенью отклонения текущей характеристики объекта от номинальной 1 ( , ) ( ) ( ) , b p p р a f f x x dx ρ ϕ ϕ = − ∫ (7.2) где φ ( х ) и f( х ) — текущая и номинальная характеристики ; р >0 фиксированный параметр В частном случае , когда р = ∞ , ( , ) ( , ) sup | ( ) ( ) |, x a b f f x x ρ ϕ ϕ ∈ = − т е оценивают наибольшее отклонение характеристик Тогда условия работоспособности будут ρ p (f, φ ) ≤ε или ρ (f, φ ) ≤ε , где ε — допустимое отклонение Если характеристики оценивают по точкам ( рисунок 7.1), то задают области допустимых отклонений для ограниченной совокупности точек на рабочем участке характеристики ( , ), x a b ∈ а условия работоспособности — в виде неравенств | ( ) ( ) | , i i i f x x ϕ ε − < 0,1,..., . i n = Если неравенства справедливы для всей совокупности рассматриваемых точек характеристики, то объект признают работоспособным. Дискретный объект при определении его работоспособности (рисунок 7.2) рассматривают как преобразователь вектора входных воздействий X=(x 1 , x 2 ,…, x n ) в выходной вектор Y= (y 1 , y 2 ,…, y n ), где x i и y i — значения сигналов на соответствующих входе и выходе; п и т — числа входов и выходов объекта. (При этом в комбинационном объекте — объекте без элементов памяти — выходной вектор зависит только от вектора входных воздействий.) X k Y k x 3 x 4 x 1 x 2 ИЛИ ИЛИ И Рисунок 7.2 – Схема дискретного комбинационного объекта Рисунок 7.1 – Оценка характеристики по точкам 117 Поскольку каждому входному вектору X k соответствует определенный выходной Y k , условием работоспособности дискретного объекта будет соответствие всех возможных входных векторов X k выходным ( 1, ). k Y k N = При функциональном диагностировании величина N равна числу входных векторов ( рабочих воздействий ), а при тестовом N определяют , исходя из условия обеспечения срабатывания всех элементов в объекте В связи с этим при функциональном диагностировании необходимо выбрать моменты времени , когда следует проверять условие работоспособности , т е определять соответствие между входным и выходным векторами , сравнивая выходной вектор с эталонным При тестовом диагностировании для проверки условий работоспособности необходимо построить минимальную входную последовательность векторов , обеспечивающую оценку состояния всех элементов объекта 7.2 Степень работоспособности Обычно допускают некоторый разброс параметров и характеристик технических объектов Это объясняется , с одной стороны , неточностью изготовления элементов , с другой — самой постановкой задачи , поскольку на практике оказывается допустимой некоторая неточность в выполнении рабочих функций Для проверяемых показателей ( параметров и характеристик ) устанавливают опытом или расчетом эксплуатационные допуски Таким образом , вводят понятие области работоспособности и рассмотрение подмножества работоспособных состояний S 1 Однако не все состояния в подмножестве S 1 равноценны Можно предположить , что чем дальше состояние sj от границ области работоспособности , тем меньше вероятность того , что объект потеряет работоспособность в ближайшее время Удаление значения показателя от границы области работоспособности как бы увеличивает запас работоспособности или повышает степень работоспособности объекта Наоборот , приближение значения диагностического показателя к границе этой области уменьшает запас и снижает степень работоспособности объекта Для определения степени работоспособности область работоспособности разбивают на ряд подобластей и задают следующие условия ( рисунок 7.3): Рисунок 7.3 – Определение работоспособности 118 ; , iN ij iN ij i ijн i ijв или ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ ξ − ∆ ≤ + ∆ > ∆ < ∆ (7.3) где индекс j характеризует степень работоспособности Чтобы ввести понятие степени работоспособности , необходимо дать количественную оценку Подобную оценку произвести достаточно просто для объекта , состояние которого определяет один диагностический показатель , введя величину , изменяющуюся от 0 до 1, ( , ) | ( , ) | , i i ir i С t R t R ξ ξ ξ = − ∆ (7.4) где ∆ξ i – половина допуска на i- й показатель ; ξ i (t,R) и ξ ir — текущее и граничное допустимые значения ; R — режим работы объекта ; t — время 7.3. Методы определения работоспособности непрерывных объектов Работоспособность непрерывных объектов при функциональном и тестовом диагностировании определяют , оценивая реакцию объекта на рабочие или специальные входные воздействия или оценивая качество выпускаемой продукции Кроме того , судить о работоспособности объекта можно по алгоритму функционирования или по внешним и косвенным признакам Наиболее распространены методы , основанные на оценке реакции объекта на входные воздействия по динамическим и статистическим характеристикам При этом характеристики оценивают целиком или в одной или нескольких характерных точках При оценке статической характеристики , как правило , выбирают совокупность наиболее характерных точек и проверяют соотношение k i входных и выходных сигналов в этих точках в установившемся режиме Работоспособность объекта определяют , сравнивая текущие значения k i с верхней k Bi и нижней k нi границами области работоспособности Если i>1, то объект считают работоспособным только при условии , что все диагностические показатели находятся в областях работоспособности ( в допустимых пределах изменения ). Работоспособность объекта по динамической характеристике оценивают , сравнивая реакции объекта у и эквивалентной модели у э*м на один и тот же входной сигнал x ( рисунок 7.4). В качестве показателя оценки работоспособности объекта принимают 2 0 ( ) , к y t dt δ ∞ = ∫ (7.5) где δ (t)= у (t)-y э (t). При определении работоспособности проверяют условие δ (t) ≤δ тр , y к (t) ≤ y ктр , где индекс « тр » означает требуемое значение 119 Рисунок 7.4 – Схема, реализующая метод эквивалентной модели Если ОД рассматривать как систему второго порядка, то на его динамическую (временную) характеристику в основном будет влиять пара комплексно-сопряженных полюсов. В этом случае о работоспособности ОД судят по коэффициенту затухания ξ или по собственной частоте ω 0 . Технически это реализуют следующим образом (рисунок 7.5,а). Если пропустить реакцию объекта на ступенчатый сигнал параллельно через фильтры / ( 1);1 / ( 1) Tp Tp Tp + + 1 0 ( ) T w − = и двухполупериодные выпрямители ДПВ, а затем сравнить эти сигналы, то их равенство будет говорить о том, что w 0 =w 0н , т. е. объект работоспособен. В противном случае объект будет считаться неработоспособным. С другой стороны, если оценить колебательность (число колебаний) по временной импульсной переходной характеристике, то можно судить о величине коэффициента затухания ξ. Действительно, временная характеристика будет изменять знак в следующие моменты времени (рисунок 7.5, б): 2 0 / ( 1 ), i t m w π ζ = − m=1,2… При w 0 =const каждый момент времени определяется величиной ζ Рисунок 7.5 – Схема (а), реализующая метод определения работоспособности по временной характеристике (б) 1 Tp Tp + ДПВ ДПВ 1 1 Tp + ОД h(t) а) ОД ЭМ x y δ 120 Если объект диагностирования сложный, т. е. состоит из нескольких СЕ, связанных между собой (рисунок 7.6), то его работоспособность оценивают по работоспособности структурных элементов. Используя приведенные выше методы, можно оценить по выходу каждой СЕ его работоспособность и считать, что ОД работоспособен, если работоспособны все СЕ. Тогда работоспособное состояние объекта представляют четырехмерным вектором S=(1, 1, 1, 1), где каждая компонента равна 1 при работоспособности СЕ (если СЕ неработоспособна, то ее состояние оценивают 0). При функциональном диагностировании работоспособность сложного объекта оценивают методом формирования избыточных переменных. В этом случае рассматривают кроме выходных сигналов объекта и его СЕ Y 1 =(y 1 ,y 2 ,…, y n ) дополнительные сигналы Y 2 =(y n+1 ,y n+2 ,…, y n+k ), с помощью которых формируется показатель ∆=y 1 +y 2 +…+y n +y n+1 , равный нулю независимо от входного сигнала, если состояние объекта не изменяется. Число дополнительных сигналов k, которые должны формироваться специальным блоком Н (рисунок 7.7) при заданной чувствительности проверки функционирования ρ k , определяют по формуле 2 2 / (1 ), k k k n ρ ρ ≥ − (7.6) где ρ k показывает, насколько отклонение диагностического показателя должно превышать его номинальное значение для достоверной проверки. Существует еще ряд способов определения работоспособности не- прерывных объектов при функциональном и тестовом диагностировании, но все они сводятся к непосредственной оценке характеристик объекта по точкам или к вычислению коэффициентов диагностических моделей, которыми описывают ОД. 7.4 Методы определения работоспособности дискретных объектов Работоспособность дискретных объектов в принципе определяют при помощи двух групп методов на основе построения входных векторов и на 1 2 3 4 x 1 x 2 y 1 y 2 y 4 y 3 ОД Н ∑ x y 2 y 1 ∆ Рисунок 7.6 – Схема объекта, состоящего из нескольких структурных единиц Рисунок 7.7 – Схема, реализующая метод избыточных переменных 121 основе обработки выходных векторов. Методы первой группы предусматривают построение входного вектора или последовательности входных векторов (входной последовательности), обеспечивающих срабатывание всех элементов объекта. Поскольку множество возможных входных векторов в большинстве практических случаев оказывается избыточным из-за того, что при подаче на объект различных входных векторов могут срабатывать одни и те же элементы, то основной задачей будет построение минимальной входной последовательности. Рассмотрим метод перебора входных векторов. При использовании данного метода сначала в результате перебора всех возможных входных векторов X k формируют входную последовательность Т х . В последовательность Т х включают те векторы, при подаче которых на объект по выходному вектору можно обнаружить хотя бы один дефект, приводящий к потере работоспособности объекта. Чтобы исключить избыточность входной последовательности Т х , поступают следующим образом. Поскольку в тестовую последовательность по условию включают входные векторы X k , которые обнаруживают по крайней мере один дефект в объекте, не обнаруженный ранее включенными в Т х векторами, то последний включенный в Т х вектор Х р не может быть избыточным. Поэтому в новую входную последовательность первым включают вектор Х р . Затем в том же порядке, что и прежде, перебирают входные векторы из последовательности Т х . В результате получают новую входную последовательность с числом входных векторов N lr ,меньшим или равным числу N векторов первоначальной последовательности Т х . Последний вектор в последовательности Т хk также будет неизбыточным. При повторении подобной операции m≤N-1 раз находят входную последовательность, которая включает только последние векторы ранее построенных m+1 входных последовательностей и, следовательно, будет неизбыточной. Этот метод построения входной последовательности эффективен для определения работоспособности комбинационных дискретных объектов с большим числом элементов и небольшим числом входов. Методы второй группы основаны на различных способах обработки выходного вектора (выходной последовательности). В принципе для определения работоспособности дискретного объекта необходимо выходной вектор (выходную последовательность) сравнить с эталонным, соответствующим определенному входному воздействию. Так как при большом числе возможных реакций объекта задача становится технически чрезвычайно сложной, разработаны методы обработки выходных векторов, основанные на определении числа переходов, статистических характеристик, контрольных сумм, суммарных векторов и др. В частности, работоспособность дискретного объекта, реализуя метод переходов, определяют по числу изменений сигнала (переходов) с «0» на «1» или с «1» на «0» на одном выходе (или на всех выходах) объекта. При этом вместо анализа выходной последовательности подсчитывают величину с и сравнивают ее с номинальной Техническая реализация метода при тестовом диагностировании достаточно проста. 122 В отличие от рассмотренного метод контрольных сумм состоит в том, что каждое значение выходного вектора сопоставляют с числом А i =f(П i ) и для входной последовательности формируют сумму 1 , n n i i s A = = ∑ где n — число векторов во входной последовательности. Объект считают работоспособным, если s n =s N , где s N — заданное значение, соответствующее работоспособному объекту. Процедуру определения работоспособности в этом случае сводят к нахождению чисел f(П i ), вычислению суммы s n и сравнению s n c s N . При возникновении дефекта случайная величина П i получает приращение ε i т.е. * i i i П П ε = + Возможность ошибки определяется вероятностью нераспознавания { } * 0 , П na na P s s Ф Ф n n σ σ ∆ − = = − − (7.7) где ∆ — максимальная абсолютная погрешность представления числа; a=M(ε i ) – математическое ожидание величины ε i . Метод суммарных векторов аналогичен методу контрольных сумм, только в данном случае суммируют по столбцам или строкам и сравнивают выходные векторы, образующие матрицу выходных сигналов. В отличие от этих методов в методе статистических характеристик оценивают частоту появления сигнала за заданное число шагов. |