Основы надежности Основы надежности и диагностики и диагностики
 Скачать 2.54 Mb.
|
|
7.5 Поиск возникшего дефекта Поиск возникшего дефекта в отличие от определения работоспособности, как правило, требует более детального анализа ОД или его модели. При этом степень детализации определяет заданная глубина поиска дефекта, т.е. указание части объекта (СЕ), с точностью до которой находят место дефекта. Таким образом, если задана глубина поиска возникшего дефекта, то ОД можно представить множеством из взаимосвязанных частей (СЕ). При поиске возникшего дефекта каждую СЕ рассматривают как единое целое и она может находиться в двух состояниях: «в СЕ имеется дефект» или «в СЕ дефект отсутствует». Общее число состояний, в которых может находиться объект, состоящий из N СЕ, равно N + 1 (одно состояние соответствует отсутствию дефектов в объекте). Следовательно, в предположении, что в объекте одновременно может отказать только одна СЕ, при поиске дефектов необходимо рассматривать множество, или пространство, из N состояний. Поиск дефекта или состояния, в котором находится объект, выполняют по алгоритму, включающему определенную совокупность проверок. При этом проверкой π называют оценку состояния СЕ по ее выходу или выходу объекта. Множество состояний в общем случае больше множества проверок, поскольку 123 при выполнении одной проверки можно найти больше одного дефекта. Каждая проверка требует определенных затрат. При построении алгоритма поиска дефекта стараются выбрать такую последовательность проверок, чтобы найти дефект с наименьшими затратами. Поскольку каждая проверка делит пространство состояний на две части (включающую и не включающую искомое состояние), то результатом выполнения последовательности проверок будет обнаружение СЕ, в которой возник дефект. Последовательность проверок или процедуру поиска можно представить графически в виде дерева поиска, где вершинами будут проверки, а ветви указывают последовательность их выполнения [23]. Различают деревья поиска трех видов: последовательные, параллельные и комбинированные. При последовательном поиске каждая проверка выделяет в пространстве поиска одно состояние. На рисунке 7.8 приведены все возможные деревья, со- ответствующие последовательному поиску при числе различных состояний N=4. В общем случае число деревьев при последовательной процедуре М =2 n-2 . Рисунок 7.8 – Схема ОД (а) и деревья последовательного поиска (б) При параллельном поиске пространство состояний разбивают проверкой на две равные или почти равные части (рисунок 7.9, а). Число возможных дере- вьев в общем случае 2 2 , k k n M C − = (7.8) где 2 [log ] k n = — целая часть log 2 п . Комбинированный поиск представляет собой сочетание последовательных и параллельных процедур ( рисунок 7.9, б ). Деревья поиска можно построить на основе анализа структуры объекта или используя показатели , определяющие надежность СЕ Деревья поиска дефектов характеризуют суммарной длиной ветвей 1 , n j j L l = = ∑ где l j — длина j-й ветви. 124 Рисунок 7.9 – Деревья параллельного (а) и комбинированного (б) поиска дефектов для объекта из пяти элементов Для последовательного поиска 2 1 1 2( 1), n пс пс j n j L l С n − = = = + − ∑ (7.9) для параллельного поиска 1 2 1 1 log 2( 1). n n пр пр j j i L l j n − = = = = − − ∑ ∑ (7.10) Суммарная длина ветвей дерева комбинированного поиска заключена между этими значениями 1 1 1 n n n пр кб пc j j j j j j l l l = = = < < ∑ ∑ ∑ (7.11) 7.6 Методы построения алгоритмов поиска возникшего дефекта 7.6.1 Алгоритм поиска дефекта по показателю безотказности структурной единицы (СЕ) Последовательность выполнения проверок (т.е. алгоритм поиска дефекта) строят на основании известных значений вероятности отказа СЕ. В простейшем случае алгоритм поиска можно представить последовательной процедурой. Чтобы реализовать эту процедуру, СЕ объекта, для которых заданы вероятности отказа , упорядочивают по величине, затем выполняют проверки начиная с СЕ, характеризуемой наибольшим и заканчивая СЕ, характеризуемой наименьшим значением 125 При построении алгоритма поиска, обеспечивающего наименьшие затраты, предполагают, что длительности всех проверок равны, отказы СЕ независимы; отказывает только одна (любая) СЕ. Последовательность действий при построении алгоритма следующая: 1 Для каждой i-й СЕ определяют вероятность отказа q i 2 Все СЕ располагают в порядке убывания q i 3 Последние две СЕ объединяют в одну условную СЕ, вероятность отказа которой q=q n +q n-1 4 Условную СЕ устанавливают на соответствующее место в ряду СЕ по величине q. 5 Процесс продолжают до тех пор, пока все СЕ не будут объединены в одну условную СЕ. Алгоритм поиска возникшего дефекта представляет собой после- довательность выполнения проверок, обратную полученной. 7.6.2 Информационный алгоритм поиска дефекта При построении информационного алгоритма предполагают, что возможные состояния объекта заданы таблицей, в которой столбцы соответствуют всем возможным состояниям s i , строки — всем возможным проверкам π k , а все состояния равновероятны и образуют полную группу событий: 1 2 1 / , n p p p n = = = = (7.12) где п — число возможных состояний Каждая проверка имеет два исхода : 1 и 0. С точки зрения теории информации , мера неопределенности ( энтропия ) в состоянии подобного объекта 2 2 1 log log n i i i H p p n = = − = ∑ (7.13) Каждая проверка π k дает определенное количество информации о состоянии объекта ( ) ( ), k k I H H π π = − (7.14) где H(π k ) — средняя условная энтропия состояния объекта при выполнении проверки π k Поскольку для проверки π k возможны только два исхода (1 и 0) с вероятностями p(π k ) и ( ), k p π то 126 ( ) ( ) ( ) , k k k k k H p H p H π π π = + (7.15) где H k и k H — энтропии состояния объекта после проведения проверки k π ( ) 1 / ; k p n π = ( ) ( ) / , k p n l n π = − (7.16) где l – число единиц в k- й строке таблицы Тогда 2 2 1 1 ( ) log log ( ). k n H l n l n n π − = + − (7.17) А количество информации 2 2 2 1 ( ) log log log ( ) . k n l I n l n l n n π − = − + − (7.18) 7.6.3 Процедура поиска дефектов в дискретных объектах Методы построения алгоритмов поиска дефектов можно использовать при анализе как непрерывных , так и дискретных объектов Ниже рассмотрены принципы поиска дефектов , характерных только для дискретных объектов Поиск дефекта осуществляют , подавая на вход последовательности тестовых воздействий и анализируя реакции на выходе объекта Если объект многополюсный , то на вход объекта подают вектор X i и на выходе анализируют вектор Y i Как на первом , так и на втором этапах в первую очередь определяют минимальное число входных векторов , обеспечивающих решение задачи В принципе , процедура поиска дефекта может быть последовательной или комбинаторной При реализации последовательной процедуры поиска каждый входной вектор выбирается с учетом реакции объекта на предыдущий входной вектор Из рисунка 7.10, а видно , что при подаче на вход объекта теста Т 1 все множество состояний s 1 , …, s 7 (s 1 , …, s 7 — различные дефекты ) разбивают на 4 группы : s 2 — при выходном векторе Y 1 ; s 1 , s 3 , s 5 — при выходном векторе Y 2 ; s 4 — при выходном векторе Y 3 и s 6 , s 7 — при выходном векторе Y 4 . При последующей подаче на вход объекта тестов T 2 и T 3 группы со - стояний ( дефектов ) разбивают соответственно на состояния s 1 , s 3 , s 5 и s 6 , s 7 . Таким образом , процедура позволяет обнаружить все дефекты , т е различить все состояния 127 В более сложных случаях при построении процедуры поиска дефекта используют оценку значимости каждого теста. При построении схемы процедуры у каждой вершины решают вопрос о выборе последующего теста на основе сопоставления значимости возможных тестов. Для реализации выбирают наиболее значимый тест. Процедуру заканчивают при обнаружении дефекта. В качестве примера рассмотрим случай, когда на каждом шаге процедуры будет выбран тест, обнаруживающий наибольшее число дефектов из ранее необнаруженных. В качестве критерия выбора теста использовано отношение ( ) / , i Д И Д Д k n n n = − (7.19) где n Д и n И.Д — соответственно общее число возможных дефектов и число дефектов, не обнаруженных тестом. Рисунок 7.10 – Схемы последовательной (а) и комбинаторной (б) процедур поиска дефекта 128 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1 Коршак А.А., Шаммазов А.М. Основы нефтегазового дела: учебник для вузов. - 3-е изд., испр. и доп. - Уфа: ООО «ДизайнПолиграфСервис», 2005. - 527 с.: ил. 2 Большая советская энциклопедия: в 30 т. / гл. ред. А. М. Прохоров. — 3- е изд. — М. : Сов. энцикл., 1969–1978. — 30 т. 3 Острековский В.А. Теория надежности: учебник для вузов. – М.: Высш. шк., 2003. – 463 с.: ил. 4 Проников А.С. Параметрическая надежность машин. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 5 ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения.-М.:Изд-во стандартов, 1989.-36с. 6 Черкесов Г.Н Надежность аппаратно-программных комплексов: учеб. пособие. – СПб.: Питер, 2005.-479 с.:ил. 7 Ястребенский М.А., Иванова Г.М. Надежность автоматизированных систем управления технологическими процессами: учеб. пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1980.-264 с.: ил. 8 Диллон Б., Сингх Ч. Инженерные методы обеспечения надежности сис- тем. – М.: Мир, 1984. 9 Надежность систем управления химическими производствами / Б.В. Палюх, Г.М. Притыка, В.Л. Перов, Ю.Д. Эдельштейн, В.Л. Кришнев. – М.:Химия, 1987. – 178 с. 10 Основы теории надежности / А.М. Половко, С.В.Гуров. – 2-е изд., пе- рераб. и доп. – СПб.: БХП-Перербург, 2008.-704 с.: ил. 11 Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности: практикум. – СПб.:БХВ-Петербург, 2006.-560 с.:ил 12 Капур К., Ламберсон Л. Надежность и проектирование систем. – М.: Мир, 1980. 13 Кафаров В.В., Мешалкин В.П. Обеспечение и методы оптимизации надежности химических и нефтеперерабатывающих производств. – М.: Химия, 1987. 14 Химмельблау Д. Обнаружение и диагностика неполадок в химических и нефтехимических процессах/ пер. с англ. – Л.: Химия, 1983. 15 Хазов Б.Ф., Дидусев Б.А. Справочник по расчету надежности машин на стадии проектирования. – М.: Машиностроение, 1986. 16 Хенли Э., Кумамото Х. Надежность технических систем и оценка рис- ка. – М.: Машиностроение, 1984. 17 Шубин В.С. Надежность оборудования химических производств. – М., 1989. 18 Мозгалевский А.В., Калявин В.П. Системы диагностирования судово- го оборудования: учеб. пособие. - Л.: Судостроение, 1987.-224 с.: ил Учебное издание Хуснияров Мират Ханифович Сунагатов Марат Фаритович Матвеев Дмитрий Сергеевич Основы надежности и диагностики технических систем Редактор М.Е. Галина Подписано в печать 26.04.11 Бумага офсетная №2. Формат 60х841/16. Гарнитура «Таймс». Печать трафаретная. Усл.-печ. л. 8,3. Уч.- изд. л. 7,3. Тираж 100 экз. Заказ . Издательство Уфимского государственного нефтяного технического университета Типография Уфимского государственного нефтяного технического университета Адрес издательства и типографии: 450062, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Космонавтов, 1 |