Основы надежности Основы надежности и диагностики и диагностики
 Скачать 2.54 Mb.
|
|
4.2 Классификация методов расчета систем на надежность Расчеты систем на надежность занимают одно из центральных мест в теории и практике надежности. Рассчитать систему на надежность — это значит определить одну или несколько характеристик надежности. Расчеты надежности производят на различных этапах разработки, создания и эксплуатации объектов. Многочисленные цели расчетов привели к большому их разнообразию. Выбор метода расчета надежности системы зависит от ряда факторов. Основными из них являются [3]: – этап разработки системы; – характер отказов элементов в системе; – способ соединения элементов в системе; – вид закона распределений времени безотказной работы; – режим работы элементов системы; – восстанавливаемость объекта; 44 – способ анализа объекта; – класс системы и др. На этапе проектирования расчет надежности производится с целью прогнозирования (предсказания) ожидаемой надежности проектируемого объекта. Такое прогнозирование необходимо для обоснования предполагаемого проекта объекта, а также для решения организационно-технических вопросов: выбора оптимального варианта структуры; способа резервирования; глубины и методов контроля; периодичности и объема профилактики; количества запасных частей; обоснования требований к надежности элементов системы. Поэтому на этапе проектирования выполняют следующие расчеты надежности: – расчет норм надежности (распределение требований к надежности элементов системы); – ориентировочный расчет надежности; – окончательный (полный) расчет надежности. Если на этапе проектирования изготавливают опытные экземпляры объекта, то производится оценка надежности по результатам испытаний. На этапе создания и эксплуатации расчеты надежности проводят по результатам испытаний и эксплуатации. Такие расчеты носят, как правило, характер констатации. Результаты расчетов в этом случае показывают, какой надежностью обладали объекты, прошедшие испытания или используемые в некоторых условиях эксплуатации. На основании этих расчетов разрабатывают меры по повышению надежности, определяют слабые места объектов, дают оценки надежности объекта и влияний на нее отдельных факторов. По характеру отказов элементов системы различают методы расчета надежности при внезапных, постепенных и перемежающихся отказах, а по способу соединения элементов в системе — расчет надежности при основном и резервном соединении элементов. В зависимости от вида закона распределения времени безотказной работы применяют расчеты надежности при экспоненциальном, нормальном, вейбулловском и других законах распределения. Режим работы объекта существенно влияет на выбор методов расчета надежности, которые в этом случае учитывают непрерывность действия (насосы, системы управления и защиты, тепловыделяющие сборки, турбины, генераторы и т.д.), периодичность действия (задвижки, клапаны, ЭВМ, если они не выполняют функций управления, элементы системы аварийного расхолаживания и др.), одноразовое и многократное использование элементов объекта. По признаку восстанавливаемости объекта методы расчета можно разделить на методы расчета восстанавливаемых и невосстанавливаемых объектов. При этом может учитываться глубина и периодичность контроля объектов. В зависимости от способа анализа объекта разделяют два больших класса методов расчета надежности: структурные и функциональные. При расчете структурной надежности осуществляется определение значений показателей 45 надежности объекта, обусловленное надежностью его элементов и разветвленностью связей между элементами. Расчет функциональной надежности — это определение показателей надежности выполнения объектом заданных функций. Поскольку такие показатели надежности зависят от ряда действующих факторов (вида заданной функции, структурной надежности, математического и программного обеспечения, работы операторов), то, как правило, расчет функциональной надежности более сложен, чем структурной. Характер сложности системы предопределяет расчет надежности простых и сложных систем. Выбор того или другого метода расчета надежности определяется за- данием на расчет надежности. Естественно, что имеют место менее сложные методы расчета надежности систем и более сложные, трудоемкие. К наиболее простым методам относятся методы расчета структурной надежности простых систем, нерезервированных, без учета восстановления работоспособности, при условии, что время работы до отказа подчинено экспоненциальному распределению. Более сложными являются методы расчета функциональной надежности сложных резервированных систем с учетом восстановления их работоспособности и различных законов распределения времени работы и времени восстановления. 4.3 Расчет надежности невосстанавливаемых систем 4.3.1 Расчет надежности при основном соединении элементов в системе Основным (последовательным) соединением элементов в системе называется такое соединение, при котором отказ системы наступает в случае отказа любого из элементов (рисунок 4.4) [9]. а — принципиальная схема индикации и регулирования температуры с помощью микропроцессорного регулятора; б — схема для расчета надежности; 103-1 Термоэлектрический термометр; 103-2 Микропроцессорный регулятор; 103-3 Регулирующий клапан Рисунок 4.4 – Пример СУХТП с последовательным соединением элементов 46 В этом случае вероятность безотказной работы системы, состоящей из N элементов при условии, что отказы элементов независимы, равна ∏ = ⋅ ⋅ ⋅ = = n i i n c ) t ( P ) t ( P ... ) t ( P ) t ( P ) t ( P 1 2 1 , (4.1) где Р 1 , Р 2 , …, Р n – вероятности безотказной работы элементов; Р i – вероятность безотказной работы i -го элемента; Р с – вероятность безотказной работы системы. При расчете надежности систем с основным соединением элементов и учетом лишь внезапных отказов обычно принимают допущение о простейшем характере потока отказов. Пусть функции надежности элементов подчиняются экспоненциальному закону распределения, а интенсивности отказов не зависят от времени. , e ) t ( P , e ) t ( P , e ) t ( P t n t t n ⋅ λ − ⋅ λ − ⋅ λ − = = = 2 1 2 1 (4.2) где λ 1 , λ 2 ,…, λ n – интенсивности отказов элементов. Тогда 1 2 1 2 ( ) ( ) n n t t t t c P t e e e e λ λ λ λ λ λ − ⋅ − + + + ⋅ − ⋅ − ⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = . (4.3) Надежность системы также подчиняется экспоненциальному закону распределения. , e ) t ( P t c c ⋅ λ − = (4.4) где λ с = λ 1 + λ 2 + … + λ n Среднее время безотказной работы системы Т 0с = 1/λ c Вероятность безотказной работы системы при последовательном (основном) соединении элементов всегда меньше, чем вероятность самого ненадежного элемента. Она существенно возрастает при увеличении надежности самого ненадежного элемента. Данные по интенсивностям отказов отдельных технических средств автоматизации приведены в таблице 4.1 [9]. Таблица 4.1 - Интенсивности отказов отдельных технических средств автоматизации Наименование Тип Наработка NT*10 5 , ч Число отказов n Σ Показатели надежности λ *10 5 ч T, ч τ в ч 1 2 3 4 5 6 7 Термопары ТХА 61,92 54 0,95 104900 1,3 ТХК 2,98 3 1,0 99500 4,3 Термометры сопротивления ТСМ 12,78 14 1,09 91300 1,2 ТСП 10,65 6 0,56 177000 1,2 47 Продолжение таблицы 4.1 1 2 3 4 5 6 7 Манометры электрические МЭД 6,79 36 5,3 189900 1,5 МПЭ ММЭ 37,99 188 4,95 20200 1,2 Дифманометр ы мембранные ДМ 14,6 ДМЭР ДММ-К ДМТ-К 14,64 299 6,73 14800 1,3 Импульсные линии - 48,57 66 1,36 73600 0,66 Этот метод расчета надежности системы является наиболее простым и имеет свои недостатки. Во-первых, элементы в системе работают в различных условиях по коэффициенту нагрузки, температуре, давлению и влажности окружающей среды, вибрации, радиационному облучению и т.п. Поэтому при расчете надежности по этому методу необходимо знать λ – характеристики элементов в зависимости от условий эксплуатации. Пока для большинства элементов сложных систем зависимости λ=f(t, x), где х — вектор эксплуатационных факторов, не получены. Во-вторых, на ранних стадиях проектирования систем (т.е. при ориентировочном расчете надежности) трудно установить режимы работы элементов. Поэтому данный метод целесообразно применять при окончательном расчете надежности системы, когда построены опытные образцы объекта и экспериментально определены режимы работы элемента. При ориентировочном расчете, позволяющем в начале проектирования объекта оценить надежность различных схемных вариантов и вовремя внести изменения в структурную схему, повысив тем самым надежность, принимают следующие допущения [3]: – интенсивности отказов элементов известны; – известно число элементов каждого типа; – однотипные элементы равнонадежны, т.е. имеют одинаковую ин- тенсивность отказов, равную ее среднестатистическому значению; – все элементы работают в номинальном режиме. Тогда 1 1 1 1 1 ( ) , , 1 , ( ) , m j j j m j j j t N m j j j ср m j j j t N m j j j P t e N T N f t N e λ λ λ λ λ = = − = = − = ∑ = Λ = = ∑ = ∑ ∑ ∑ (4.5) 48 где λ j — среднестатистическая интенсивность отказов j-го элемента; N j — число элементов j-го типа; т — число типов элементов. Таким образом, для ориентировочного расчета надежности системы любой степени сложности достаточно знать состав элементов, их число и среднестатистическое значение интенсивности отказов элементов каждого типа. Состав элементов и их количество берутся из структурной схемы системы. Среднестатистические данные о λ-характеристиках получают по данным специальных испытаний на надежность либо на основании анализа процесса эксплуатации систем, подобных проектируемой. Так как λ j (t) одних и тех же элементов, работающих в различных системах, могут отличаться, то целесообразно вести расчет надежности проектируемой системы для двух крайних значений интенсивностей отказов λ min и λ mах . Тем самым устанавливаются границы, внутри которых будут находиться количественные характеристики надежности (рисунок 4.5). Учет режимов работы элементов. Для учета режима работы элементов при расчете надежности используется понятие коэффициента нагрузки. Под коэффициентом нагрузки К н понимается отношение рабочего значения нагрузки к ее номинальному значению (номинальная температура при тепловой нагрузке принимается 25 °С, при вибрационной нагрузке g = 9,82 м/с 2 и т.д.). При К н =1 интенсивность отказов λ=λ 0 . Функция λ=λ(К н ) является монотонно возрастающей (рисунок 4.6). Если необходимо учитывать несколько видов нагрузки, то принимается независимость воздействия нагрузок 0 1 1 , s j нj j h K λ λ = = + ∑ (4.6) где S — число учитываемых видов нагрузки; h – поправочный коэффи- циент нагрузки. При циклическом характере эксплуатации объекта происходит уве- личение интенсивности отказов из-за увеличения нагрузок в моменты включения (выключения) или нестационарности тепловых процессов: , р ц I λ λ λ = + (4.7) где λ р –интенсивность отказов при непрерывной работе объекта; λ ц – интенсивность отказов на один цикл включения; I – средняя частота включений. Общее время эксплуатации периодически работающего объекта может быть разделено на два участка: t р — время нахождения объекта в рабочем состоянии, t xp — время нахождения объекта в выключенном состоянии. 49 1 – при λ min , 2 – λ max Рисунок 4.5 – Вид кривой ВБР системы Рисунок 4.6 – Вид кривой λ=λ(К н ) Для этих участков времени интенсивности отказов соответственно равны λ р и λ хр . При экспоненциальном законе надежности учет работы, хранения и включения объекта можно производить по формуле ( ) exp (1 ) , ц р р р N P t t t ϕ λ αθ = − + + (4.8) где ; ; , хр р хр р ц р t t λ α λ θ λ ϕ λ = = = N ц — общее число циклов включений объекта. При проектировании новых видов объектов могут отсутствовать данные по интенсивности отказов некоторых элементов. В этом случае может быть использован коэффициентный метод расчета надежности. Допущения, принимаемые при этом методе расчета надежности, следующие: – поток отказов простейший; – интенсивности отказов всех элементов системы изменяются в за- висимости от условий эксплуатации в одинаковой мере. Первое условие означает, что справедлив экспоненциальный закон надежности, а второе, что при различных условиях эксплуатации имеет место соотношение 0 , j j K const λ λ = = (4.9) 50 где λ о – интенсивность отказов элемента системы, количественные ха- рактеристики надежности которого достоверно известны. Тот элемент, который имеет интенсивность отказов λ о , называется основным элементом расчета надежности системы, a К j -коэффициент надежности j-го элемента. В качестве основных элементов расчета надежности систем управления используются такие элементы, как резисторы, реле, полупроводниковые приборы, электродвигатели и т.д. Коэффициенты надежности элементов приводятся в справочниках по надежности. Соотношения для расчета характеристик надежности имеют вид [3]: 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 ( ) , , 1 , ( ) m j j j m j j j t N K m j j j ср m j j j t N K m j j j P t e N K T N K f t N K e λ λ λ λ λ = = − = = − = ∑ = Λ = = ∑ = ∑ ∑ ∑ (4.10) Порядок расчета надежности. Методика оценки безотказности объектов состоит в выполнении следующих этапов. 1 Формулировка понятия отказа объекта. 2 Составление схемы расчета надежности. В схеме указывается время работы каждого блока. 3 Выбор метода расчета надежности. 4 Составление таблицы расчета надежности (таблица 4.1). 5 Расчет характеристик надежности. 6 Выводы и рекомендации, направленные на повышение надежности объекта. Формулируется понятие отказа. От понятия отказа изделия зависит выбор числа элементов, которые должны учитываться при расчете надежности. Часто в сложных системах имеются элементы, выход из строя которых приводит лишь к ухудшению некоторых характеристик системы (точности, качества переходного процесса и т.д.). Выход из строя других элементов приводит к нарушению работоспособности системы, т.е. в смысле надежности эти элементы системы неравнозначны. Поэтому необходимо учитывать только те элементы, выход из строя которых приводит к отказу. Таким образом, прежде чем приступить к расчету надежности, необходимо четко сформулировать, что следует понимать под отказом изделия, а затем уже выбирать число 51 элементов, которое должно быть учтено при расчете вероятности исправной работы или при расчете других количественных характеристик надежности. Составляется схема расчета надежности. Схему расчета надежности удобно составить таким образом, чтобы элементами расчета были конструктивно оформленные блоки. Может оказаться, что в расчетных блоках имеются элементы, работающие не все время в течение работы блока, а только некоторую часть времени. В этом случае целесообразно такие элементы распределить по времени их работы на группы и образовать из этих групп самостоятельные элементы расчета. На схеме расчета надежности целесообразно указывать время работы каждого элемента расчета. Выбирается метод расчета надежности. В соответствии с видом расчета выбираются расчетные формулы и для определения интенсивности отказов изделия по соответствующим таблицам определяются величины интенсивности отказов элементов. При наличии ведомостей (карт) режимов работы элементов определяются коэффициенты нагрузки ипо графикам или по поправочным формулам вычисляются λ i для всех элементов. Если в течение времени работы аппаратуры элемент имеет непостоянную интенсивность отказов, но существуют четко выраженные временные интервалы, в течение которых интенсивность отказов элемента в основном постоянна, то для расчета надежности используется так называемая эквивалентная интенсивность отказов элемента. Допустим, что интенсивность отказов элемента за период времени t 1 равна λ 1 , за период t 2 равна λ 2 и т. д. Тогда интенсивность отказов такого элемента за период времени t = t 1 +t 2 +t 3 будет 1 2 3 ( ) / . экв t t t t λ λ λ λ = + + +… (4.11) Составляется таблица расчета интенсивности отказов изделия. Для расчета интенсивности отказов изделия обычно используются формы таблиц. Интенсивность отказов данного типа элемента в реальных условиях работы вычисляется по формуле 0 1 2 0 , i i n i i λ λ α α α λ α = … = ∏ ( 4.12) где λ iо — интенсивность отказов элемента, работающего в нормальных условиях при номинальной электрической нагрузке; α 1 ,α 2 ,…,α п – поправочные коэффициенты, зависящие от различных воздействующих факторов. Рассчитываются количественные характеристики надежности. Данные расчета заносятся в итоговые таблицы или приводятся в виде графиков. Расчеты оформляются в виде технического отчета. 52 Отчет должен содержать: а) структурную схему надежности системы с кратким объяснительным текстом; б) формулировку понятия отказа системы; в) расчетные формулы для количественных характеристик надежности; г) расчет количественных характеристик надежности, итоговые таблицы играфики; д) оценку точности расчета; е) выводы и рекомендации. При расчете надежности систем часто приходится перемножать ве- роятности безотказной работы отдельных элементов расчета, возводить их в степень и извлекать корни. При значениях P(t), близких к единице, эти вычисления можно с достаточной для практики точностью выполнять по следующим формулам (для N однотипных элементов): 1 2 1 ( ) ( )... ( ) 1 ( ); ( ) 1 ( ); ( ) 1 ( ) / ; ( ) 1 ( ). N N i i N i i N i i i i p t p t p t q t p t Nq t p t q t N q t p t = ≈ − = − = − = − ∑ (4.13) |