Лекции. Основные понятия и определения

• Название: Основные понятия и определения
• Дата: 27.03.2018
• Размер: 1.94 Mb.
• Имя файла: Лекции.docx
• Тип: Контрольные вопросы; #39570
• страница: 52 из 58

Процедуры

Все решения в зависимости от условия задачи оформить в виде функции или подпрограммы.

1. Даны 2 натуральных числа n и m(m<=n). Определить сумму m последних цифр числа n.

2. Известны данные о среднесуточной температуре за каждый день месяца. Определить:

- количество дней, когда температура была ниже 0⁰C;

- среднюю температуру месяца.

3. Даны 4 числа, большие 0. Выяснить, можно ли построить четырехугольник с такими длинами сторон.

4. Определить, является ли заданное натуральное число степенью двойки.

5. Дана матрица {a_ij}, i =1...m, j = 1...n. Сформировать массив {b_i}, i = 1...m, где b_i равно числу перемен знака в i-й строке.

6. Найти коэффициенты частного: c₀+c₁x+...+c_n-1x^n-1 = (a₀+a₁x+...a_nxⁿ)/(b₀+b₁x).

7. Дана матрица {a_ij}, i =1...s j = 1...t. Найти максимальное расстояние между строками матрицы. Расстояние R_mn определяется по формуле: |k – l|, где k - № столбца, где расположен максимальный элемент m-й строки, l - № столбца, где расположен максимальный элемент n-й строки. Если таких элементов в строке несколько, то взять первый из них.

8. Дана целая матрица {a_ij}, i =1...m, j = 1...n. Найти № строки, для которой максимальное число подряд стоящих равных элементов максимально. Если таких строк несколько, то взять последнюю из них.

9. По заданному натуральному числу n определить, является ли число "счастливым". "Счастливым" называют число, состоящее из 2m цифр, у которого сумма первых m цифр равна сумме последних m цифр. Пример. 256193.

10. Дана матрица {a_ij}, i =1...m, j = 1...n и целые значения k и l. Преобразовать матрицу так, чтобы строка с номером l непосредственно располагалась за строкой с номером k с сохранением порядка следования остальных строк.

11. Дан массив: {x_i}, i = 1...n. Переменной L присвоить значение 1, если отрицательные и неотрицательные элементы массива в порядке их следования образуют неубывающую последовательность, 0, если хотя бы одна из этих последовательностей – неубывающая, -1 – в оставшемся случае.

12. Дан массив: {x_i}, i = 1...n. Отсортировать его элементы по возрастанию значений методом простых вставок /9, с.105 /.

13. Дана матрица {a_ij}, i =1...2n, j = 1...2n. Она разбита на 4 неперекрывающихся блока размером n*n. Перестроить матрицу, переставляя блоки по часовой стрелке с сохранением порядка следования элементов. Вспомогательный массив не использовать.

14. Дан массив: {x_i}, i = 1...n, целое значение k и произвольное значение R. Элементы массива удовлетворяют условию: x_i<=x_i+1, i = 1...n-1. Исключить из него элемент с №, равным k, и вставить в него значение R так, чтобы не нарушить условие.

15. Дана матрица {a_ij}, i =1...n, j = 1...n.

Найти S = min(max a_ij) – max(min a_ij).

^{i j j i}

Вспомогательный массив не использовать.

16. Дан массив: {x_i}, i = 1...n. Найти номера начального и конечного элементов последней подпоследовательности положительных элементов.

17. Дано целое значение M. Определить, делиться ли M нацело на 9. Сумма цифр M должна делиться нацело на 9.

18. В соревновании выступление спортсмена оценивают n(n>2) судей. Лучшая и худшая оценки отбрасываются. Среднее арифметическое остальныx и составляет оценку спортсмена. Определить ее.

19. Даны 2 массива: {x_i}, i = 1...n и {y_i}, i = 1...m, упорядоченных по неубыванию. Составить из них массив: {c_k}, k = 1...m+n, также упорядоченный по неубыванию.

20. Даны упорядоченный по неубыванию массив: {x_i}, i = 1...n и произвольный массив: {y_i}, i = 1...m. Слить их в одну упорядоченную по неубыванию последовательность значений: {c_k}, k = 1...m+n, скопировав в нее сначала массив x и перенося затем по очереди на нужное место элементы массива y.

21. Дан массив: {x_i}, i = 1...n. Перестроить его так: расположить сначала все неотрицательные элементы, затем все отрицательные в порядке их следования в исходном массиве. Вспомогательный массив не использовать.

22. Даны 2 матрицы: {a_ij}, i =1...m, j = 1...n и {b_ij}, i =1...n, j = 1...p. Сформировать матрицу по формуле:

c_ij = max(min(a_ik, b_kj)), i = 1...m, j = 1...p.

^k=1...n

Вспомогательный массив не использовать.

23. Даны 3 массива: {x_i}, i=1…l; {y_j}, j=1…m; {z_k}, k=1…n. Процедура должна вернуть значение true(1), если отрицательный элемент в массиве z встретится не позднее, чем в массивах x и y, и значение false(0) – в противном случае.

24. Расстояние между двумя множествами точек – это расстояние между двумя наиболее близко расположенными точками этих множеств. Найти расстояние между двумя заданными множествами точек на плоскости.

25. Часовая стрелка образует угол ϕ с лучом, проходящим через центр и через точку, соответствующую 12 часам на циферблате. Определить значение угла для минутной стрелки, а также количество часов и полных минут.

26. Дано время в виде (h, m), где h – число часов, m – число минут. Определить наименьшее число полных минут, через которое часовая и минутная стрелки совпадут.

27. По заданной строке символов, представляющей собой шестнадцатиричную запись положительного целого числа, определить его десятичное значение.

28. Дан целый массив: {x_i}, i = 1...n. Определить, является ли эта последовательность чисел периодической, т.е. может ли она быть получено повторением некоторой своей начальной части. Из всех возможных периодов указать наименьший.

29. Найти все простые несократимые дроби, т.е лежащие в диапазоне (0,1), знаменатель которых не превышает 7. Использовать процедуру нахождения наибольшего общего делителя(НОД).

30. Дана целая матрица {a_ij}, i =1...m, j = 1...n., состоящая из нулей и единиц. Элемент матрицы равен 1, если на клеточном поле того же размера клетка принадлежит нарисованному на поле прямоугольнику, и равен 0, если нет. Прямоугольники не пересекаются и не касаются друг друга. Найти их количество.

31. Построить матрицу {a_ij}, i =1...n, j = 1...n, содержащую все простые числа в порядке возрастания.

32. Дано натуральное число n. Определить, имеются ли среди чисел n+1, n+2, …, 2n "близнецы", т.е. простые числа, разница между которыми равна 2.