Главная страница
Навигация по странице:

  • С.С. Поляков, Саратов

  • (С.С. Поляков, Саратов

  • Основные понятия математической логики


    Скачать 2.32 Mb.
    НазваниеОсновные понятия математической логики
    Дата02.02.2022
    Размер2.32 Mb.
    Формат файлаdoc
    Имя файлаege15.doc
    ТипЗакон
    #349239
    страница27 из 50
    1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   50

    (М.В. Кузнецова) Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

    ( (X & 13 0) (X & 39 0)) ((X & A 0) (X & 13 0))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

    1. (М.В. Кузнецова) Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение

    (( (X & 13  0) (X & 39 0)) (X & 13 0)) ((X & A 0) (X & 13 =0))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

    1. (М.В. Кузнецова) Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение

    (( (X & 13  0) (X & A 0)) (X & 13 0)) ((X & A 0) (X & 39 0))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

    1. Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

    (( (X & 13  0) (X & A 0)) (X & 13 0)) (X & A 0) (X & 39 0)

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной X)?

    1. Элементами множеств А, P, Q являются натуральные числа, причём P = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20}, Q = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30}. Известно, что выражение

    ( (x P) → (x A) ) (¬(x A) → ¬(x Q) )

    истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной х. Определите наименьшее возможное количество элементов в множестве A.

    1. Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

    ( (x&28 0)  (x & 45  0))  ((x& 17 =0)  (x& A 0))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

    ( (x&20 0)  (x & 55  0))  ((x& 7 =0)  (x& A 0))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

    ( (x&26 0)  (x & 13  0))  ((x& 24 =0)  (x& A 0))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

    ( (x&26 0)  (x & 13  0))  ((x& 29 =0)  (x& A 0))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

    ( (x&26 0)  (x & 13  0))  ((x& 5 =0)  (x& A 0))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение

    ( (x&26 0)  (x & 13  0))  ((x& 78 0)  (x& A 0))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение

    ( (x&28 0)  (x & 22  0))  ((x& 56 0)  (x& A 0))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение

    ( (x&30 0)  (x & 43  0))  ((x& 19 0)  (x& A 0))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение

    ( (x&46 0)  (x & 18  0))  ((x& 115 0)  (x& A 0))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение

    ( (x&38 0)  (x & 57  0))  ((x& 11 0)  (x& A 0))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. (А.Г. Гильдин, Уфа) Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

    (x&19 0)  (x & 38  0)  ((x& 43 =0)  ((x& A 0)  (x& 43 =0)))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. (А.Г. Гильдин, Уфа) Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение

    (x&19 0)  (x & 38  0)  ((x& 43 =0)  ((x& A 0)  (x& 43 =0)))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение

    (x& A 0)  ( ((x&17 0)  (x & 5  0))  (x& 3 0) )

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

    (x& 21 =0)  ( (x&11 0)  (x & A 0) )

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

    (x& 39 =0)  ( (x&42 0)  (x & A 0) )

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

    (x& 43 =0)  ( (x&49 0)  (x & A 0) )

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

    (x& 30 =0)  ( (x&57 0)  (x & A 0) )

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

    (x& 43 =0)  ( (x&50 0)  (x & A 0) )

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. (А. Гильдин, Уфа) Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

    (x& 55 =0)  (x&10 0)  (x & A 0)

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. (А. Гильдин, Уфа) Определите наибольшее натуральное число A, такое что выражение

    (x & 10 ≠ 0)  (x & 39 = 0)  (x & 149 = 0)  (x & А = 0)

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. (А. Гильдин, Уфа) Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

    (x & 10 ≠ 0)  (x & 39 = 0)  (x & 149 = 0)  (x & А = 0)

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. (А. Гильдин, Уфа) Определите наименьшее натуральное число A, такое что выражение

    (x & 51 ≠ 0) → (x & А ≠ 0)   ¬ ((x & 11 ≠ 0)   (x & А ≠ 0))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 24] и Q = [18 ,30]. Отрезок A таков, что формула

    (xA) → ((xP) → (xQ))

    истинна при любом значении переменной x. Какое наименьшее количество точек, соответствующих нечётным целым числам, может содержать отрезок A?

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 18] и Q = [8 ,30]. Отрезок A таков, что формула

    (xA) → ((xP) → (xQ))

    истинна при любом значении переменной x. Какое наименьшее количество точек, соответствующих нечётным целым числам, может содержать отрезок A?

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 23] и Q = [8, 30]. Отрезок A таков, что формула

    ((xP)  (xQ)) → (xA)

    истинна при любом значении переменной x. Какое наименьшее количество точек, соответствующих чётным целым числам, может содержать отрезок A?

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [15, 30] и Q = [8, 25]. Отрезок A таков, что формула

    ((xP)  (xQ)) → (xA)

    истинна при любом значении переменной x. Какое наименьшее количество точек, соответствующих чётным целым числам, может содержать отрезок A?

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 28] и Q = [8, 16]. Отрезок A таков, что формула

    (xA) → ((xP)  (xQ))

    истинна при любом значении переменной x. Какое наибольшее количество точек, соответствующих нечётным целым числам, может содержать отрезок A?

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [10, 25] и Q = [8, 18]. Отрезок A таков, что формула

    (xA) → ((xP)  (xQ))

    истинна при любом значении переменной x. Какое наибольшее количество точек, соответствующих нечётным целым числам, может содержать отрезок A?

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [21, 25] и Q = [8, 35]. Отрезок A таков, что формула

    ((xP)  (xQ)) → (xA)

    истинна при любом значении переменной x. Какое наибольшее количество точек, соответствующих чётным целым числам, может содержать отрезок A?

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [21, 35] и Q = [8, 25]. Отрезок A таков, что формула

    ((xP)  (xQ)) → (xA)

    истинна при любом значении переменной x. Какое наибольшее количество точек, соответствующих чётным целым числам, может содержать отрезок A?

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [12, 28] и Q = [15, 30]. Отрезок A таков, что формула

    ((xP) → (xA))  ((xQ)  (xA))

    истинна при любом значении переменной x. Определите наименьшую возможную длину отрезка A.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [22, 35] и Q = [15, 30]. Отрезок A таков, что формула

    ((xP) → (xA))  ((xQ)  (xA))

    истинна при любом значении переменной x. Определите наименьшую возможную длину отрезка A.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [8, 16] и Q = [25, 40]. Отрезок A таков, что формула

    ((xP)  (xQ)) → (xA)

    истинна при любом значении переменной x. Определите наименьшую возможную длину отрезка A.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [0, 10] и Q = [25, 50]. Отрезок A таков, что формула

    (xA) → ((xP)  (xQ))

    истинна при любом значении переменной x. Определите наименьшую возможную длину отрезка A.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [7, 15] и Q = [12, 25]. Отрезок A таков, что формула

    ((xP)  (xA))  ((xQ)  (xA))

    истинна при любом значении переменной x. Какое наименьшее количество точек, соответствующих чётным целым числам, может содержать отрезок A?

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [8, 11] и Q = [15, 22]. Отрезок A таков, что формула

    ((xP)  (xA))  ((xA) → (xQ))

    истинна при любом значении переменной x. Какое наименьшее количество точек, соответствующих нечётным целым числам, может содержать отрезок A?

    1. (С.С. Поляков, Саратов) Определите наименьшее натуральное число A из интервала [50, 120] такое, что выражение

    (x & A 0)  ((x & 31 0)  (x & 35 0))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. (С.С. Поляков, Саратов) Определите наибольшее натуральное число A из интервала [50, 120] такое, что выражение

    (x & A 0)  ((x & 31 0)  (x & 35 0))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. (С.С. Поляков, Саратов) Определите количество натуральных чисел A таких, что выражение

    ((x & 7 0)  ((x & A 0)  (x & 54 0)))  ((x & 27 0)  (x & A 0)  (x & 7 0))

    тождественно ложно (то есть принимает значение 0 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. (С.С. Поляков, Саратов) Определите наименьшее натуральное число A такое, что выражение

    ((x & 7 0)  ((x & A 0)  (x & 54 0)))  ((x & 27 0)  (x & A 0)  (x & 7 0))

    тождественно ложно (то есть принимает значение 0 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. (С.С. Поляков, Саратов) Определите наименьшее натуральное число A такое, что выражение

    ((x & A 0)  (x & 62 0))  ((x & 24 0)  (x & A 0))

    тождественно ложно (то есть принимает значение 0 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. (С.С. Поляков, Саратов) Определите наименьшее натуральное число A из интервала [43, 55] такое, что выражение

    ((x & 17 0)  ((x & A 0)  (x & 58 0)))  ((x & 8 0)  (x & A 0)  (x & 58 0))

    тождественно ложно (то есть принимает значение 0 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. (С.С. Поляков, Саратов) Определите наибольшее натуральное число A из интервала [43, 55] такое, что выражение

    ((x & 17 0)  ((x & A 0)  (x & 58 0)))  ((x & 8 0)  (x & A 0)  (x & 58 0))

    тождественно ложно (то есть принимает значение 0 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. (С.С. Поляков, Саратов) Определите количество натуральных чисел A таких, что выражение

    ((x & 17 0)  ((x & A 0)  (x & 58 0)))  ((x & 8 0)  (x & A 0)  (x & 58 0))

    тождественно ложно (то есть принимает значение 0 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. (С.С. Поляков, Саратов) Определите количество натуральных чисел A из интервала [44, 62] таких, что выражение

    (((x & 56 0)  (x & 18 0))  (x & A 0))  ((x & 18 0)  (x & A 0)  (x & 43 0))

    тождественно ложно (то есть принимает значение 0 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. (С.С. Поляков, Саратов) Определите наименьшее натуральное число A из интервала [50, 100] такое, что выражение

    (((x & 56 0)  (x & 18 0))  (x & A 0))  ((x & 18 0)  (x & A 0)  (x & 43 0))

    тождественно ложно (то есть принимает значение 0 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. (С.С. Поляков, Саратов)

    Определите наибольшее натуральное число A из интервала [10, 50] такое, что выражение

    (((x & 56 0)  (x & 18 0))  (x & A 0))  ((x & 180)  (x & A 0)  (x & 43 0))

    тождественно ложно (то есть принимает значение 0 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. (С.С. Поляков, Саратов) Определите количество натуральных чисел A из интервала [80, 200] таких, что выражение

    ((x & 56 0)  (x & 43 0))  (x & A 0)

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. (С.С. Поляков, Саратов) Определите наименьшее натуральное число A, большее 200,такое, что выражение

    ((x & 56 0)  (x & 43 0))  (x & A 0)

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. (С.С. Поляков, Саратов) Определите натуральное число A из интервала [75, 125] такое, что выражение

    ((x & 56 0)  (x & 43 0))  (x & A 0)

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. (С.С. Поляков, Саратов) Определите наименьшее натуральное число R такое, что выражение

    (((x & 54 0)  (x & 45 0))  (x & A 0))  (x & R 0)

    тождественно истинно при любом натуральном A (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x и любомнатуральном значенииA)?

    1. (С.С. Поляков, Саратов) Определите наименьшее натуральное число R из интервала [10, 50] такое, что выражение

    (((x & 54 0)  (x & 45 0))  (x & A 0))  (x & R 0)

    тождественно истинно при любом натуральном A (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x и любомнатуральном значенииA)?

    1. (С.С. Поляков, Саратов) Определите сколько всего существует натуральных чисел Rтаких, что выражение

    (((x & 54 0)  (x & 45 0))  (x & A 0))  (x & R 0)

    тождественно истинно при любом натуральном A (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x и любомнатуральном значенииA)?

    1. Определите наименьшее натуральное число A, при котором выражение

    ( x&25 1)  ((x & 34  2)  (x& A =0))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наибольшее натуральное число A, при котором выражение

    ( x&25 1)  ((x & 34  2)  (x& A =0))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наименьшее натуральное число A, при котором выражение

    ( x&30 4)  ((x & 35  1)  (x& A =0))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наибольшее натуральное число A, при котором выражение

    ( x&30 4)  ((x & 35  1)  (x& A =0))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наименьшее натуральное число A, при котором выражение

    ((x& A 0)  (x & 39  7))  (x&30 6)

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наибольшее натуральное число A, при котором выражение

    ((x& A 0)  (x & 39  7))  (x&30 6)

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наименьшее натуральное число A, при котором выражение

    ((x& A 0)  (x & 55  33))  (x&112 16)

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наибольшее натуральное число A, при котором выражение

    ((x& A 0)  (x & 55  33))  (x&112 16)

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наименьшее натуральное число A, при котором выражение

    (x& A =0)  ((x & 69  4)  (x&118 = 6))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наибольшее натуральное число A, при котором выражение

    (x& A =0)  ((x & 69  4)  (x&118 = 6))

    тождественно истинно (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. На числовой прямой даны два отрезка: P = [130, 171] и Q = [150, 185]. Укажите наименьшую возможную длину отрезка A такого, что формула

    (xP)  (((xQ)  (xA))  (xP))

    истинна при любом значении переменной x.

    1. (Д.В. Богданов) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа А формула

    (¬ДЕЛ(x, 5940)  ДЕЛ(x, А)  ДЕЛ(x, 6300))  (ДЕЛ(x, 5940)  ¬ДЕЛ(x, A))

    тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

    1. Определите наименьшее натуральное число A, при котором выражение

    (x& A =0)  (x & 41  0)  (x&33 = 0)

    тождественно ложно (то есть принимает значение 0 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наименьшее натуральное число A, при котором выражение

    (x& A =0)  (x & 58  0)  (x&22 = 0)

    тождественно ложно (то есть принимает значение 0 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наибольшее натуральное число A, при котором выражение

    (x& A 0)  (x & 41 = 0)  (x&37 = 0)

    тождественно ложно (то есть принимает значение 0 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. Определите наибольшее натуральное число A, при котором выражение

    (x& A 0)  (x & 58  0)  (x&22 = 0)

    тождественно ложно (то есть принимает значение 0 при любом натуральном значении переменной x)?

    1. На числовой прямой даны два отрезка: D = [133; 177] и B = [144; 190]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула



    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: D = [155; 177] и B = [111; 160]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула



    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

    1. На числовой прямой даны два отрезка: D = [155; 177] и B = [111; 130]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что формула



    тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом значении переменной x.

    1. Для какого наибольшего целого числа А формула
    1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   50


    написать администратору сайта