ГЛАВА 7. Полевые транзисторы

• Название: Полевые транзисторы
• Дата: 28.02.2018
• Размер: 0.73 Mb.
• Имя файла: ГЛАВА 7.doc
• Тип: Документы; #37396
• страница: 5 из 6

7.6. Электрические модели полевых транзисторов

7.6.1. Статическая модель полевого транзистора с управляющим р-n-переходом

Такая модель для транзистора с n-каналом показана на рис. 7.18

Диоды D_из и D_сз представляют собой переходы затвор-исток и затвор-сток и включены в обратном направлении. Рези­сторы R_и и R_c учитывают последователь­ные сопротивления от вывода истока до на­чала канала и от конца канала до вывода стока. Генератор тока Iс отображает ток стока, вычисляемый по ранее приведен­ным формулам.

Влияние сопротивлений R_и и R_c про­является в том, что на них происходит па­дение напряжения I_сR_ниI_сR_с в цепи сток-исток, что приводит к снижению крутиз­ны транзистора в области крутых участ­ков выходных характеристик. В области насыщения большее влияние оказывает сопротивление R_и, оно снижает значе­ние крутизны по сравнению со случаем, когда R_и= 0. Влияние же R_cсводится к некоторому увеличению напряжения насыщения.

7.6.2. Нелинейная динамическая модель полевого транзистора с управляющим переходом

Динамическая модель для большого сигнала в случае n-канального ПТ показана на рис. 7.19.a. От статической модели она отличается конденсаторами С_из и С_сз, учитывающими барьерные емкости пере­ходов (диодов D_из и D_сз), имеющих обратное включение. Значения емкостей определяются мгновенным значением напряжения на переходах (диодах). Последовательно с конденсаторами С_из и С_сз включены резисторы R′_k и R′′́_k . Дело в том, что реально цепь затвора и канала представляет собой распределенную RC-цепь из емкости затвора на канал и сопротивления канала. Для упрощения распределенную цепь заменяют двумя про­стыми цепями с фиксирован­ными параметрами: одна со­стоит из последовательно соединенных емкости С_из, на­зываемой емкостью затвор-исток, и резистора R′_k, а вто­рая – из емкости С_сз (ем­кость затвор-сток) и рези­стора R′′́_k . Сумма С_из + С_сз равна полной емкости затво­ра относительно канала. Значения R′_k и R′′́_k прибли­женно связываются с полным сопротивлением канала R_k или находят­ся экспериментально. В рабочих режимах эти сопротивления состав­ляют единицы – десятки ом.

Ток генератора I_св статической и нелинейной динамической моделях достаточно сложно зависит от напряжений U_зи и U_си. Однако ток I_сможно представить как сумму двух встречных токов I₁иI₂ (рис. 7.19,6), каждый из которых определяется только одним на­пряжением.

Для доказательства возьмем выражение (7.27). Перепишем его в ином виде, опустив для простоты контактную разность потенциалов φ_к:

(7.65)

Введем напряжение сток-затвор U_сз, пользуясь соотношением

(7.66)

Однако надо иметь в виду, что в выражении (7.65) для n-канала вме­сто отрицательного значения U_зиподставляется абсолютная вели­чина. Эта замена была сделана при выводе уравнения (7.27). В вы­ражении же (7.66) надо принимать U_зи < 0 или, пользуясь абсолют­ной величиной |U_зи |, записать (7.66) в виде

(7.67)

Мы и сейчас опустим знак абсолютной величины для U_зи, т.е. будем считать вместо (7.66) и (7.67)

(7.68)

Подставив (7.68) в (7.65) и произведя преобразования, получим

(7.69)

Таким образом, мы уже представили ток I_с суммой двух токов, зависящих только от одного напряжения: U_сз или U_из. Однако удоб­нее слагаемые представить в ином виде, прибавляя и вычитая в скобках выражения (7.69) величину U²₀/2:

(7.70)

Итак, можно записать

(7.71)

где

(7.72)

(7.73)

При записи I₂ использовано равенство U_зи = –U_из. В общем случае зависимости (7.72) и (7.73) могут отличаться от квадратичных:

I₁ = I₀(1 – U_cз / U₀)ⁿ(7.74)

I₂ = I₀(1 – U_из / U₀)ⁿ(7.75)

Показатель степени можно найти путем измерений
7.6.3. Малосигнальная модель полевого транзистора с управляющим р-n-переходом

Эта схема для канала n-типа показана на рис. 7.20. Она легко полу­чается из нелинейной модели (для большого сигнала). При малом сиг­нале диоды заменяются диф­ференциальными сопротивлениями r_зии r_зс. При обратном напряжении на диодах эти со­противления очень велики. Зна­чения емкостей С_сзи С_изв этой схеме постоянны и определяют­ся выбранными рабочими на­пряжениями U_зи и U_си. Зависи­мый генератор в случае малой амплитуды переменного тока можно представить как

(7.76)

где – комплексная (частото-зависимая) крутизна.

Объясним комплексный характер крутизны. Дело в том, что не весь входной сигнал Ú_зи участвует в управлении током канала. Уп­равление осуществляется напряжением Ú′_зи, имеющимся на емко­сти С_зи, т.е. между затвором и каналом. При этом

(7.77)

Если пренебречь шунтирующим действием большого сопротивле­ния r_зи(r_зи >> 1/ωС_зи), то

(7.78)

Поэтому на схеме для тока генератора нужно было бы записать вы­ражение

(7.79)

Применив здесь статическую крутизну транзистора или крутизну при низких частотах (ω → 0) и подставив в (7.79) выражение для Ú_зи из (7.78), получим

(7.80)

т.е. выражение (7.76), где

(7.81)

Модуль крутизны

(7.82)

где характеристическая частота

(7.83)

называется предельной частотой полевого транзистора. Оче­видно, что при f=f_s модуль уменьшается в √2 раз от значения S.

Расчет показывает, что постоянная времени (R_и + R_k)С_зи при­близительно равна времени пролета носителей t_np в канале. Поэто­му если R_и > R_k, то вместо (7.83) можно записать

(7.84)

Величина t_np может быть выражена через электрофизические параметры и напряжения [см. (7.64)]:

(7.85)

Поэтому предельная частота f_sтем выше, чем меньше длина кана­ла L, больше подвижность носителей в канале и выше напряжение между стоком и истоком.

При малых полях μ является постоянной величиной, при боль­ших полях скорость V_y = μE_yстремится к скорости насыщения, огра­ничивая время пролета значением

(7.86)

Проведенные рассмотрения справедливы и для ПТ с управляю­щим переходом типа металл-полупроводник. При использовании в нем арсенида галлия f_sвозрастает вследствие большей подвижно­сти электронов по сравнению с кремнием.

7.6.4. Нелинейная динамическая модель МДП-транзистора

Динамическая модель для большого сигнала МДП-транзисто­ра с каналом n-типа показана на рис. 7.21. Эта схема отличается от нелинейной модели для ПТ с управляющим переходом тем, что диоды присоединены не к затвору, а к подложке. Схема примени­ма для МДП-транзисторов как с индуцированным, так и встроен­ным каналом.

Конденсаторы С_ип и С_сп представляют емкости исток-подлож­ка и сток-подложка. Подключаются они через сопротивления под­ложка-исток R_un и подложка-сток R_cn, которые могут быть при необходимости пересчитаны в сопротивления, шунтирующие емкости. Сопротивления R_unи R_cn учитывают омические сопроти­вления между границей обедненного слоя на его краях и кон­тактом П подложки.

О резисторах R_и и R_c гово­рилось ранее.
7.6.5. Малосигнальная модель МДП-транзистора

Малосигнальная эквива­лентная схема показана на рис. 7.22. Одновременно штриховыми линиями изображены элементы МДП-структуры, что наглядно поясняет связь параметров эквивалентной схемы с эти­ми элементами.

Из четырех конденсаторов, показанных на рис. 7.22, только С_из и С_сз непосредственно связаны с МДП-структурой. Быстро­действие, определяемое перезарядом этих кон­денсаторов, принципи­ально связано со време­нем пролета через канал. Емкости С_из и С_сз зави­сят от напряжений. Если U_си мало, то обе емкос­ти равны друг другу (С_из = С_сз = C_okwL/2). Когда МДП-транзистор входит в режим насыщения, при­нимают С_из = 2/ЗС_окwL, а С_сз = 0. Еще два конден­сатора включены между подложкой и истоком (С_ип) и подложкой и сто­ком (С_сп) и отображают барьерные емкости обед­ненных областей соответствующих обратновключенных р-n-переходов

Генератор тока учитывает влияние переменного напряжения за­твора на амплитуду переменного тока стока, а резистор r_си – диф­ференциальное сопротивление цепи сток-исток, определяемое выражением (7.59) и (7.60).

В заключение следует заметить, что приведенные модели (экви­валентные схемы) в достаточной мере отражают устройство и прин­цип действия полевых транзисторов, но для высоких частот они дол­жны быть усложнены. Однако для первого уровня расчетов на ЭВМ обычно применяют даже более простые модели.