Рамки. 2201-5353_Рамки. Пояснительная записка 37 с., 9 рис., 10 источников

• Название: Пояснительная записка 37 с., 9 рис., 10 источников
• Анкор: Рамки
• Дата: 30.04.2022
• Размер: 0.76 Mb.
• Имя файла: 2201-5353_Рамки.docx
• Тип: Пояснительная записка; #505697
• страница: 2 из 10

1 Измерение расхода методом переменного перепада давлений

1.1. Теоретические основы метода переменного перепада давлений

Принцип действия расходомеров данного типа, объединенных единым методом измерений, основан на измерении перепада давления, образующегося в результате местного изменения скорости потока жидкости, газа или пара.

Метод переменного перепада давления один из наиболее старых и изученных методов измерения расхода. Это, а также возможность косвенной градуировки и поверки стандартизованных первичных преобразователей — сужающих устройств, реализующих метод, их простота и надежность, серийный выпуск вторичных преобразователей — дифманометров обусловило его чрезвычайно широкое (преимущественное по сравнению с другими) использование в практике промышленных измерений расхода. И вместе с тем в основе этого чисто гидродинамического метода лежат столь сложные физические процессы деформации потоков, столь большое число неконтролируемых факторов влияет на характер этих процессов, что применение его в настоящее время ограничено областями, где требуется относительно низкая точность измерений, хотя возможности его «метрологического совершенствования» далеко не исчерпаны.

Рассмотрим идеальную физическую картину явлений, лежащих в основе метода измерения расхода по перепаду давления на сужающем устройстве.

На рисунке 1.1, а приведена идеализированная картина потока, протекающего в трубопроводе 1 через сужающее устройство 2 типа «диафрагма», а также графики распределения давления (рисунок 1.1, б) и скорости (рисунок 1.1, в).

Выделим в трубопроводе три сечения: А-А — перед сужающим устройством, где еще нет его влияния на поток; В-В — место наибольшего сужения струи; С-С— сечение после сужающего устройства, где устанавливаются скорость и давление потока.

Изменение давления струи по оси трубопровода практически совпадает с изменением давления около его стенки, за исключением участка перед диафрагмой и непосредственно в ней. Однако если скорость потока W₃в сечении С-С в идеальном случае равна скорости Wдо сужения, т. е. в сечении А-А, то давление Р’₃в сечении С-С не достигает прежнего значения на величину , называемую безвозвратной потерей давления. Эта потеря давления связана с затратой части энергии потока на вихреобразования в мертвых зонах (в основном за диафрагмой) и на трение.



Рисунок 1.1 – Картина течения вещества через диафрагму (а) и эпюры давления (б) и скорости(в)
Выведем уравнение расхода для несжимаемой жидкости, протекающей через диафрагму. При этом примем следующие предпосылки: движение жидкости установившееся, поток однороден и его фазовое состояние не меняется при прохождении через диафрагму, поток полностью заполняет все сечение трубопровода до и после сужающего устройства, отсутствуют возмущения потока, а прямые участки трубопровода достаточно велики.

Для горизонтального участка трубопровода уравнение энергии потока несжимаемой жидкости для сечений А-А и В-В (рисунок 1.1) будет

, (1.1)

где и — абсолютные статические давления соответственно в сечениях А-А и В-В;

W₁и W₂— скорости потока соответственно в сечениях А-А и В-В;

ρ — плотность жидкости;

ξ — коэффициент гидравлических потерь;

— потеря энергии на трение на участке А-А—В-В.

Согласно уравнению неразрывности струи

(1.2)

где F₁и F₂ — площади поперечного сечения потока соответственно в сечениях А-А и В-В.

Введем следующие обозначения:

F₀/F₁ =d ²/D ²=m, (1.3)

F₂/F₀ = μ, (1.4)

где F₀и d— площадь и диаметр входного отверстия сужающего устройства;

D— диаметр трубопровода;

т — относительная площадь (модуль) сужающего устройства ;

μ — коэффициент сужения струи.

Из уравнения (1.2) и выражений (1.3) и (1.4) имеем

W₁= μmW₂(1.5)

Подставляя это значение W₁в уравнение (1.2), определим скорость потока в месте наибольшего сужения:

(1.6)

Обычно перепад давления измеряют не в сечениях А-А и В-В (т. е. не — ), а непосредственно до и после сужающего устройства, а именно . Соотношение между указанными перепадами устанавливается с помощью поправочного коэффициента ψ, т. е.

_(1.7)

Тогда уравнение (1.6) примет вид

(1.8)

Массовый расход вещества

G = W₂F₂ρ = W₂ μF₀ρ

Подставляя сюда F₂ из выражения (1.8), получим

(1.9)

Коэффициенты μ и ψ не могут быть определены независимо друг от друга. Исходя из этого, их объединяют в один экспериментально определяемый комплексный коэффициент , называемый коэффициентом расхода:

(1.10)

Таким образом, учитывая выражения (1.9) и (1.10) и принимая во внимание, что F₀ = πd2/4, получим уравнения для массового G и объемного Q расходов несжимаемой жидкости:

(1.11)

(1.12)

Если через сужающее устройство протекает сжимаемая среда (газ или пар), то вследствие понижения давления увеличивается ее объем. Это приводит к тому, что скорость потока возрастает и становится больше скорости несжимаемой среды. В результате на сужающем устройстве увеличивается перепад давления.

Учет указанного явления производится введением в уравнения расходов (1.11) и (1.12) дополнительного коэффициента ε < 1, называемого поправочным множителем на расширение измеряемой среды.

Тогда уравнения для массового G и объемного Q расходов сжимаемой среды запишем в виде:

(1.13)

(1.14)

где  — постоянный коэффициент;

ρ — плотность среды в рабочих условиях на входе в сужающее устройство, т. е. при давлении P₁ и температуре T₁перед сужающим устройством.

Уравнения (1.13) и (1.14) являются основными уравнениями расхода как для сжимаемых, так и несжимаемых сред, при этом для последних ε = 1. Использование уравнений (1.13) и (1.14) возможно только при условии, что скорость газа или пара меньше критической скорости.