курсовой метрология. Пояснительная записка 38 листов, табл. 5, библиографический список 5 наименований
![]()
|
Задание 2. Определение значения погрешности измеренияПри измерении напряжение показания вольтметра ![]() ![]() ![]() Ход решения. Определим погрешность средства измерения-вольтметра, которая находиться по формуле (4): ![]() где ![]() ![]() Определим измеряемую величину по формуле (5): ![]() где ![]() ![]() Определим абсолютную погрешность, подставив полученные данные в формулу (6): ![]() ![]() Определим относительную погрешность измерения, подставив полученные данные в формулу (7): ![]() ![]() Задание 3. Разность результата измерения и истинного значенияСлучайная погрешность измерения напряжения распределена по нормальному закону. При обработке результатов измерений получены следующие оценки погрешностей: систематическая погрешность ![]() ![]() ![]() Ход решения. Для оценки результатов измерений, содержащих случайные погрешности, пользуются понятиями и методами теории вероятностей и математической статистики, поскольку закономерности в появлении этих значений нет. Результат отдельного наблюдения при многократном прямом измерении какой-либо физической величины из-за наличия случайных погрешностей представляет собой случайную величину. Вероятность событияявляется количественной оценкой объективной возможности его появления. Вероятность достоверного события равна единице, а вероятность невозможного события – нулю. События, вероятности появления которых больше нуля и меньше единицы, являются событиями случайными. Применительно к области измерений можно считать, что при проведении равноточных наблюдений каждая из множества возможных незначительных причин случайных изменений результатов может появиться или не появиться. В итоге случайные измерения, появляющиеся при каждом измерении, могут быть любыми как по размеру, так и по знаку. Наличие систематической погрешности делает интервал несимметричным относительно нуля. В этом случае доверительная вероятность определяется по формуле (8). ![]() Нижнюю границу доверительного интервала найдем по формуле ![]() Верхнюю границу доверительного интервала найдем по формуле ![]() Определим нормированные границы доверительного интервала по формуле (11): ![]() где ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Значение нормированной интегральной функции нормального распределения определяем по таблице значений функции стандартного нормального закона распределения. Для определения доверительной вероятности в случае несимметричного интервала воспользуемся формулой (12). ![]() где ![]() ![]() ![]() Таким образом доверительная вероятность при ![]() ![]() |