курсовой метрология. Пояснительная записка 38 листов, табл. 5, библиографический список 5 наименований

• Название: Пояснительная записка 38 листов, табл. 5, библиографический список 5 наименований
• Анкор: курсовой метрология
• Дата: 20.05.2021
• Размер: 121.1 Kb.
• Имя файла: Kursovaya_Metrologia.docx
• Тип: Пояснительная записка; #207702
• страница: 3 из 8

Задание 4. Границы симметричного доверительного интервала

Случайная погрешность измерения температуры распределена по нормальному закону. Оценка СКП . Определить границы симметричного доверительного интервала, за которые с вероятностью не выйдет случайная погрешность отдельного результата измерений.

Ход решения.

Границы симметричного доверительного интервала определяется формулой (13):

, (13)

где – оценка СКП.

По таблице значений коэффициента для различных доверительных вероятностей для находим значение безразмерного коэффициента (коэффициента Стьюдента) . Следовательно:

.

С доверительно вероятностью погрешность отдельного результата измерения не выйдет за границы .

Задание 5. Грубая погрешность результата

При измерении температуры были получены следующие результаты (в ): 25,4; 25,0; 25,3; 24,8; 25,9; 26,9; 25,2; 24,4; 25,1; 24,9.

Анализ результатов показывает, что 6-й результат существенно отличается от остальных в совокупности полученных результатов. Требуется проверить, не содержит ли этот результат грубую погрешность. Уровень доверительной вероятности . Закон распределения погрешности считать нормальным.

Ход решения.

Определим среднее арифметическое число по формуле (14):

, (14)

.

Определим параметры распределения с учетом всех результатов по формуле (15):

, (15)

.

Для сомнительного результата определяем величину нормированного отклонения по формуле (16).

, (16)

.

Зададим уровень доверительной вероятности и по таблице П2.3. для числа наблюдений n = 10 найдем табличное значение

Так как то 6-й результат не содержит грубую погрешность и не должен быть отброшен.

Задание 6. Обработка результатов и оценка точности прямых измерений

Выполнены прямые измерения с многократными независимыми наблюдениями при измерении напряжения в сети переменного тока при

Результаты наблюдений в количестве , выполненных при помощи вольтметра цифрового, приняты по таблице П5.3 [2] (с 6 по 91 включительно) и представлены в таблице 1.

Таблица 1 − Результаты независимых наблюдений напряжения в сети переменного тока

№ наблюдения	Напряжение в сети переменного тока, В	№ наблюдения	Напряжение в сети переменного тока, В	№ наблюдения	Напряжение в сети переменного тока, В
1	85,81	30	86,20	59	84,97
2	86,11	31	85,05	60	85,24
3	86,16	32	86,17	61	85,84
4	85,65	33	84,88	62	85,72
5	85,98	34	86,12	63	85,37
6	85,67	35	84,91	64	85,36
7	84,93	36	85,10	65	85,51
8	84,71	37	85,95	66	85,54
9	86,02	38	84,70	67	85,02
10	85,57	39	86,24	68	85,18
11	86,21	40	85,60	69	84,84
12	86,07	41	85,50	70	86,14
13	85,70	42	85,54	71	85,78
14	84,85	43	85,52	72	85,39
15	84,95	44	84,85	73	85,36
16	84,81	45	84,68	74	84,74

Продолжение таблицы 1

№ наблюдения	Напряжение в сети переменного тока, В	№ наблюдения	Напряжение в сети переменного тока, В	№ наблюдения	Напряжение в сети переменного тока, В
17	85,87	46	86,11	75	86,12
18	85,64	47	85,76	76	84,64
19	85,65	48	86,12	77	86,02
20	84,64	49	85,57	78	86,10
21	85,36	50	85,73	79	85,42
22	84,70	51	85,96	80	85,95
23	86,01	52	85,64	81	85,80
24	85,92	53	85,46	82	84,85
25	85,41	54	85,91	83	85,99
26	86,02	55	84,75	84	95,70
27	86,22	56	85,05	85	85,86
28	85,54	57	85,14	86	84,62
29	85,01	58	85,00

Метрологические характеристики средства измерения, при помощи которого были выполнены измерения – вольтметра цифрового (таблица П5.5 [2]), представлены в таблице 2.

Таблица 2 − Метрологические характеристики средства измерений – вольтметра цифрового

Наименование характеристики	Значение
Цена деления шкалы	10,0 мВ
Диапазон измерения	0 … 100 В
Класс точности	М
Предел допускаемой основной приведенной погрешности измерений	∆=±0,5 В
Дополнительная погрешность в долях (±) от допускаемой абсолютной основной погрешности измерений в зависимости от изменения влияющей величины	±0,5∆ /10 (пределы рабочих температур - 0 +50 )

Измерения выполнялись при температуре окружающего воздуха: .

Принять для выполнения оценки точности результата измерения значение доверительной вероятности

В результате выполненного анализа модели измерений и других условий проведения измерений установлены и определены значения постоянных систематических эффектов в результате измерения







Выполняем ранжирование результатов наблюдений (таблица 1) в порядке возрастания: ( где (при этом должно соблюдаться условие, что , где –количество наблюдений в ранжированной совокупности результатов наблюдений) и представляем их в таблице 3.

Таблица 3 − Значение ранжированных результатов наблюдений

№ наблюдения	Напряжение в сети переменного тока, В	Напряжение в сети переменного тока, В	Напряжение в сети переменного тока, В	№ наблюдения	Напряжение в сети переменного тока, В
1	84,62	30	85,36	59	85,86
Продолжение таблицы 3
№ наблюдения	Напряжение в сети переменного тока, В	Напряжение в сети переменного тока, В	Напряжение в сети переменного тока, В	№ наблюдения	Напряжение в сети переменного тока, В
2	84,64	31	85,36	60	85,87
3	84,64	32	85,37	61	85,91
4	84,68	33	85,39	62	85,92
5	84,7	34	85,41	63	85,95
6	84,7	35	85,42	64	85,95
7	84,71	36	85,46	65	85,96
8	84,74	37	85,5	66	85,98
9	84,75	38	85,51	67	85,99
10	84,81	39	85,52	68	86,01
11	84,84	40	85,54	69	86,02
12	84,85	41	85,54	70	86,02
13	84,85	42	85,54	71	86,02
14	84,85	43	85,57	72	86,07
15	84,88	44	85,57	73	86,1
16	84,91	45	85,6	74	86,11
17	84,93	46	85,64	75	86,11
18	84,95	47	85,64	76	86,12
19	84,97	48	85,65	77	86,12
20	85	49	85,65	78	86,12
21	85,01	50	85,67	79	86,14
22	85,02	51	85,7	80	86,16
23	85,05	52	85,72	81	86,17
24	85,05	53	85,73	82	86,2
25	85,1	54	85,76	83	86,21
26	85,14	55	85,78	84	86,22
27	85,18	56	85,8	85	86,24
Продолжение таблицы 3
№ наблюдения	Напряжение в сети переменного тока, В	Напряжение в сети переменного тока, В	Напряжение в сети переменного тока, В	№ наблюдения	Напряжение в сети переменного тока, В
28	85,24	57	85,81	86
29	85,36	58	85,84

Вычисляем значение среднего арифметического ранжированной совокупности результатов наблюдений