курсовой метрология. Пояснительная записка 38 листов, табл. 5, библиографический список 5 наименований
 Скачать 121.1 Kb.
|
Значения  (графа 4 таблица 5) рассчитаны путем использования значений функции стандартного нормального закона распределения по таблице П3.3 приложение 3 [2] (с учетом нормализованной функции экспериментального распределения) по формуле (23) (23)где  результат j-го наблюдения случайной величины  ; – математическое ожидание случайной величины  ; – дисперсия случайной величины ; значение функции стандартного нормального закона распределения при  .Лучшей оценкой является среднее арифметическое  результатов наблюдений, а лучшей оценкой является выборочное стандартное отклонение  (среднее квадратическое отклонение) результатов наблюдений.В этом случае значение функци нормального распределения по экспериментальным данным для j-го результата наблюдений будет определяться по таблице П3.3 приложение 3 [2] по выражению  , (24)Значение величины  находим путем подстановки суммы результатов по графе 11 таблицы 5 в формулу (25) (25) .По таблице П3.7 приложение 3 [2] находим значение функции распределения  для  : .Так как  то гипотеза о соответствии эмпирического и теоретического законов распределения не принимается, т.е. экспериментально полученная совокупность результатов набледений не принадлежит нормально распределенной генеральной совокупности.Стандартную неопределенность измерений  типа А входной величины  , при которой результат измерений определяют как среднее значение из повторных независимых наблюдений  , с учетом того, что для прямых измерений с многократными наблюдениями при условии, что   , а количество входных величин  , определяем по формуле (26) (26) .Число степеней свободы будет равно  Для оценки неопределенности типа В необходимо выявить все источники систематических эффектов на основании всей имеющейся информации. Основными источниками систематических эффектов является погрешность средства измерения (основная и дополнительные погрешности) – вольтметра цифрового. Источником информации для определения границ погрешностей СИ является: метрологические характеристики СИ (таблица 2) и условия измерения: температура окружающего воздуха (среды) −  ; предел допускаемой абсолютной основной погрешности СИ  ; дополнительная погрешность в % (±) от верхнего предела измерений в зависимости от измерения влияющей величины  ; нормирующее значение СИ  ; номинальная рабочая температура окружающего воздуха  Предельная основная погрешность СИ определяем по формуле (27):  (27)где  − класс точности средства измерения; − нормирующее значение средства измерения; .Границу дополнительной погрешности СИ определяем по формуле (28)  , (28)где  предел допускаемой приведенной дополнительной погрешности СИ в зависимости от  установленного интервала изменения внешней влияющей величины  , выраженная в  ; нормирующее значение СИ; номинальное значение внешней влияющей величины; фактическое значение внешней влияющей величины; .Вследствие отсутствия какой-либо дополнительной информации о характере распределения величин  и  внутри указанных интервалов принимаем, что они могут принять любое значение внутри интервалов с одинаковой вероятностью, что соответствует равномерному закону распределения. Поэтому можем рассчитать неопределенности от применения СИ, как неопределенности, оцениваемые по типу В, по формуле (29) (29) ; .Суммарную стандартную неопределенность, оцененную только по типу В, рассчитываем по формуле (30):  (30) .Для частного случая (прямые независимые многократные измерения), когда  и когда измеряемая величина  распределена по нормальному закону. Суммарную стандартную неопределенность, включающую стандартные неопределенности, оцененные по типу А, так и по типу В, рассчитываем по формуле (31): , (31) .Расширенную неопределенность результата измерения, соответствующую интервалу с уровнем доверия примерно 95 %, определяем по формуле (32):  (32)где  – распределение Стьюдента; число эффективных степеней свободы Для этого необходимо определить значение числа степеней свободы при получении соответствующих стандартных неопределенностей и рассчитать число эффективных степеней свободы  .Число степеней свободы при определении неопределенности измерения напряжения в сети переменного тока  от повторных наблюдений  Значение давления получено на основе 85 независимых повторных наблюдений, что позволяет оценить число степеней свободы для как  Заявленную неопределенность (относительную неопределенность), равную границам интервалов изменения погрешности СИ (основной и дополнительной), полученную на основе априорной информации, можно считать известной точно, т.е. не обладающей неопределенностью, поэтому  При определении неопределенности  число эффективных степеней свободы может быть определено по формуле (33), которая называется формулой Уэлча-Саттертуэйта: (33) .Из таблицы П3.6 [2] получаем  Это дает возможность рассчитать расширенную неопределенность по формуле (34) (34) /Измерения проводились при помощи вольтметра цифрового. Результат измерения:  где число, стоящее после знака ( , − (расширенная неопределенность)  , полученная для (суммарной стандартной неопределенности и коэффициента охвата  соответствующего уровню доверия  для нормального распределения, при  . | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
