практическая работа № 3. Основная общеобразовательная программа начального общего образов. Пояснительная записка 8 Общая характеристика программы начального образования 11

• Название: Пояснительная записка 8 Общая характеристика программы начального образования 11
• Анкор: практическая работа № 3
• Дата: 18.06.2022
• Размер: 0.8 Mb.
• Имя файла: Основная общеобразовательная программа начального общего образов.docx
• Тип: Пояснительная записка; #602378
• страница: 15 из 43

4 класс

Числа и величины

Числа в пределах миллиона: чтение, запись, поразрядное сравнение упорядочение. Число, большее или меньшее данного числа на заданное число разрядных единиц, в заданное число раз.

Величины: сравнение объектов по массе, длине, площади, вместимости.

Единицы массы — центнер, тонна; соотношения между единицами массы.

Единицы времени (сутки, неделя, месяц, год, век), соотношение между ними.

Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), площади (квадратный метр, квадратный сантиметр), вместимости (литр), скорости (километры в час, метры в минуту, метры в секунду); соотношение между единицами в пределах 100 000.

Доля величины времени, массы, длины.
Арифметические действия

Письменное сложение, вычитание многозначных чисел в пределах миллиона. Письменное умножение, деление многозначных чисел на однозначное/двузначное число в пределах 100 000; деление с остатком. Умножение/деление на 10, 100, 1000.

Свойства арифметических действий и их применение для вычислений. Поиск значения числового выражения, содержащего несколько действий в пределах 100 000. Проверка результата вычислений, в том числе с помощью калькулятора.

Равенство, содержащее неизвестный компонент арифметического действия: запись, нахождение неизвестного компонента.

Умножение и деление величины на однозначное число.
Текстовые задачи

Работа с текстовой задачей, решение которой содержит 2—3 действия: анализ, представление на модели; планирование и запись решения; проверка решения и ответа. Анализ зависимостей, характеризующих процессы: движения (скорость, время, пройденный путь), работы (производительность, время, объём работы), купли-продажи (цена, количество, стоимость) и решение соответствующих задач. Задачи на установление времени (начало, продолжительность и окончание события), расчёта количества, расхода, изменения. Задачи на нахождение доли величины, величины по её доле. Разные способы решения некоторых видов изученных задач. Оформление решения по действиям с пояснением, по вопросам, с помощью числового выражения.
Пространственные отношения и геометрические фигуры

Наглядные представления о симметрии.

Окружность, круг: распознавание и изображение; построение окружности заданного радиуса. Построение изученных геометрических фигур с помощью линейки, угольника, циркуля.

Пространственные геометрические фигуры (тела): шар, куб, цилиндр, конус, пирамида; различение, называние.

Конструирование: разбиение фигуры на прямоугольники (квадраты), составление фигур из прямоугольников/квадратов. Периметр, площадь фигуры, составленной из двух-трёх прямоугольников (квадратов).
Математическая информация

Работа с утверждениями: конструирование, проверка истинности; составление и проверка логических рассуждений при решении задач.

Данные о реальных процессах и явлениях окружающего мира, представленные на диаграммах, схемах, в таблицах, текстах. Сбор математических данных о заданном объекте (числе, величине, геометрической фигуре). Поиск информации в справочной литературе, сети Интернет. Запись информации в предложенной таблице, на столбчатой диаграмме.

Доступные электронные средства обучения, пособия, тренажёры, их использование под руководством педагога и самостоятельно. Правила безопасной работы с электронными источниками информации (электронная форма учебника, электронные словари, образовательные сайты, ориентированные на детей младшего школьного возраста).

Алгоритмы решения учебных и практических задач.

Универсальные учебные действия

Универсальные познавательные учебные действия:

• 
  ориентироваться в изученной математической терминологии, использовать её в высказываниях и рассуждениях;
  
• 
  сравнивать математические объекты (числа, величины, геометрические фигуры), записывать признак сравнения;
  
• 
  выбирать метод решения математической задачи (алгоритм действия, приём вычисления, способ решения, моделирование ситуации, перебор вариантов);
  
• 
  обнаруживать модели изученных геометрических фигур в окружающем мире;
  
• 
  конструировать геометрическую фигуру, обладающую заданным свойством (отрезок заданной длины, ломаная определённой длины, квадрат с заданным периметром);
  
• 
  классифицировать объекты по 1—2 выбранным признакам.
  
• 
  составлять модель математической задачи, проверять её соответствие условиям задачи;
  
• 
  определять с помощью цифровых и аналоговых приборов: массу предмета (электронные и гиревые весы), температуру (градусник), скорость движения транспортного средства (макет спидометра), вместимость (с помощью измерительных сосудов).
  

Работа с информацией:

• 
  представлять информацию в разных формах;
  
• 
  извлекать и интерпретировать информацию, представленную в таблице, на диаграмме;
  
• 
  использовать справочную литературу для поиска информации, в том числе Интернет (в условиях контролируемого выхода).
  

Универсальные коммуникативные учебные действия:

• 
  использовать математическую терминологию для записи решения предметной или практической задачи;
  
• 
  приводить примеры и контрпримеры для подтверждения/опровержения вывода, гипотезы;
  
• 
  конструировать, читать числовое выражение;
  
• 
  описывать практическую ситуацию с использованием изученной терминологии;
  
• 
  характеризовать математические объекты, явления и события с помощью изученных величин;
  
• 
  составлять инструкцию, записывать рассуждение;
  
• 
  инициировать обсуждение разных способов выполнения задания, поиск ошибок в решении.
  

Универсальные регулятивные учебные действия:

• 
  контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия, решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры, измерения;
  
• 
  самостоятельно выполнять прикидку и оценку результата измерений;
  
• 
  находить, исправлять, прогнозировать трудности и ошибки и трудности в решении учебной задачи.
  

Совместная деятельность:

• 
  участвовать в совместной деятельности: договариваться о способе решения, распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов), согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа;
  
• 
  договариваться с одноклассниками в ходе организации проектной работы с величинами (составление расписания, подсчёт денег, оценка стоимости и веса покупки, рост и вес человека, приближённая оценка расстояний и временных интервалов; взвешивание; измерение температуры воздуха и воды), геометрическими фигурами (выбор формы и деталей при конструировании, расчёт и разметка, прикидка и оценка конечного результата).
  

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ НАЧАЛЬНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Младший школьник достигает планируемых результатов обучения в соответствии со своими возможностями и способностями. На его успешность оказывают влияние темп деятельности ребенка, скорость психического созревания, особенности формирования учебной деятельности (способность к целеполаганию, готовность планировать свою работу, самоконтроль и т. д.).

Планируемые результаты освоения программы по математике, представленные по годам обучения, отражают, в первую очередь, предметные достижения обучающегося. Также они включают отдельные результаты в области становления личностных качеств и метапредметных действий и умений, которые могут быть достигнуты на этом этапе обучения. Тем самым подчеркивается, что становление личностных новообразований и универсальных учебных действий осуществляется средствами математического содержания курса.

Личностные результаты

В результате изучения предмета «Математика» в начальной школе у обучающегося будут сформированы следующие личностные результаты:

• 
  осознавать необходимость изучения математики для адаптации к жизненным ситуациям, для развития общей культуры человека; развития способности мыслить, рассуждать, выдвигать предположения и доказывать или опровергать их;
  
• 
  применять правила совместной деятельности со сверстниками, проявлять способность договариваться, лидировать, следовать указаниям, осознавать личную ответственность и объективно оценивать свой вклад в общий результат;
  
• 
  осваивать навыки организации безопасного поведения в информационной среде;
  
• 
  применять математику для решения практических задач в повседневной жизни, в том числе при оказании помощи одноклассникам, детям младшего возраста, взрослым и пожилым людям;
  
• 
  работать в ситуациях, расширяющих опыт применения математических отношений в реальной жизни, повышающих интерес к интеллектуальному труду и уверенность своих силах при решении поставленных задач, умение преодолевать трудности;
  
• 
  оценивать практические и учебные ситуации с точки зрения возможности применения математики для рационального и эффективного решения учебных и жизненных проблем;
  
• 
  оценивать свои успехи в изучении математики, намечать пути устранения трудностей; стремиться углублять свои математические знания и умения;
  
• 
  пользоваться разнообразными информационными средствами для решения предложенных и самостоятельно выбранных учебных проблем, задач.
  

Метапредметные результаты

К концу обучения в начальной школе у обучающегося формируются следующие универсальные учебные действия.

Универсальные познавательные учебные действия:

1) Базовые логические действия:

• 
  устанавливать связи и зависимости между математическими объектами (часть-целое; причина-следствие; протяжённость);
  
• 
  применять базовые логические универсальные действия: сравнение, анализ, классификация (группировка), обобщение;
  
• 
  приобретать практические графические и измерительные навыки для успешного решения учебных и житейских задач;
  
• 
  представлять текстовую задачу, её решение в виде модели, схемы, арифметической записи, текста в соответствии с предложенной учебной проблемой.
  

2) Базовые исследовательские действия:

• 
  проявлять способность ориентироваться в учебном материале разных разделов курса математики;
  
• 
  понимать и адекватно использовать математическую терминологию: различать, характеризовать, использовать для решения учебных и практических задач;
  
• 
  применять изученные методы познания (измерение, моделирование, перебор вариантов)
  

3) Работа с информацией:

• 
  находить и использовать для решения учебных задач текстовую, графическую информацию в разных источниках информационной среды;
  
• 
  читать, интерпретировать графически представленную информацию (схему, таблицу, диаграмму, другую модель);
  
• 
  представлять информацию в заданной форме (дополнять таблицу, текст), формулировать утверждение по образцу, в соответствии с требованиями учебной задачи;
  
• 
  принимать правила, безопасно использовать предлагаемые электронные средства и источники информации.
  

Универсальные коммуникативные учебные действия:

• 
  конструировать утверждения, проверять их истинность; строить логическое рассуждение;
  
• 
  использовать текст задания для объяснения способа и хода решения математической задачи; формулировать ответ;
  
• 
  комментировать процесс вычисления, построения, решения;
  
• 
  объяснять полученный ответ с использованием изученной терминологии;
  
• 
  в процессе диалогов по обсуждению изученного материала — задавать вопросы, высказывать суждения, оценивать выступления участников, приводить доказательства своей правоты, проявлять этику общения;
  
• 
  создавать в соответствии с учебной задачей тексты разного вида — описание (например, геометрической фигуры), рассуждение (к примеру, при решении задачи), инструкция (например, измерение длины отрезка);
  
• 
  ориентироваться в алгоритмах: воспроизводить, дополнять, исправлять деформированные; составлять по аналогии;
  
• 
  самостоятельно составлять тексты заданий, аналогичные типовым изученным.
  

Универсальные регулятивные учебные действия:

1) Самоорганизация:

• 
  планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность учебных действий;
  
• 
  выполнять правила безопасного использования электронных средств, предлагаемых в процессе обучения.
  

2) Самоконтроль:

• 
  осуществлять контроль процесса и результата своей деятельности; объективно оценивать их;
  
• 
  выбирать и при необходимости корректировать способы действий;
  
• 
  находить ошибки в своей работе, устанавливать их причины, вести поиск путей преодоления ошибок;
  

3) Самооценка:

• 
  предвидеть возможность возникновения трудностей и ошибок, предусматривать способы их предупреждения (формулирование вопросов, обращение к учебнику, дополнительным средствам обучения, в том числе электронным);
  
• 
  оценивать рациональность своих действий, давать им качественную характеристику.
  

Совместная деятельность:

• 
  участвовать в совместной деятельности: распределять работу между членами группы (например, в случае решения задач, требующих перебора большого количества вариантов, приведения примеров и контрпримеров); согласовывать мнения в ходе поиска доказательств, выбора рационального способа, анализа информации;
  
• 
  осуществлять совместный контроль и оценку выполняемых действий, предвидеть возможность возникновения ошибок и трудностей, предусматривать пути их предупреждения.
  

Предметные результаты

К концу обучения в первом классе обучающийся научится:

• 
  читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от 0 до 20;
  
• 
  пересчитывать различные объекты, устанавливать порядковый номер объекта;
  
• 
  находить числа, большие/меньшие данного числа на заданное число;
  
• 
  выполнять арифметические действия сложения и вычитания в пределах 20 (устно и письменно) без перехода через десяток;
  
• 
  называть и различать компоненты действий сложения (слагаемые, сумма) и вычитания (уменьшаемое, вычитаемое, разность);
  
• 
  решать текстовые задачи в одно действие на сложение и вычитание: выделять условие и требование (вопрос);
  
• 
  сравнивать объекты по длине, устанавливая между ними соотношение длиннее/короче (выше/ниже, шире/уже);
  
• 
  знать и использовать единицу длины — сантиметр; измерять длину отрезка, чертить отрезок заданной длины (в см);
  
• 
  различать число и цифру;
  
• 
  распознавать геометрические фигуры: круг, треугольник, прямоугольник (квадрат), отрезок;
  
• 
  устанавливать между объектами соотношения: слева/справа, дальше/ближе, между, перед/за, над/под;
  
• 
  распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения относительно заданного набора объектов/предметов;
  
• 
  группировать объекты по заданному признаку; находить и называть закономерности в ряду объектов повседневной жизни;
  
• 
  различать строки и столбцы таблицы, вносить данное в таблицу, извлекать данное/данные из таблицы;
  
• 
  сравнивать два объекта (числа, геометрические фигуры);
  
• 
  распределять объекты на две группы по заданному основанию.
  

К концу обучения во втором классе обучающийся научится:

• 
  читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 100;
  
• 
  находить число большее/меньшее данного числа на заданное число (в пределах 100); большее данного числа в заданное число раз (в пределах 20);
  
• 
  устанавливать и соблюдать порядок при вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения и вычитания в пределах 100;
  
• 
  выполнять арифметические действия: сложение и вычитание, в пределах 100 — устно и письменно; умножение и деление в пределах 50 с использованием таблицы умножения;
  
• 
  называть и различать компоненты действий умножения (множители, произведение); деления (делимое, делитель, частное);
  
• 
  находить неизвестный компонент сложения, вычитания;
  
• 
  использовать при выполнении практических заданий единицы величин длины (сантиметр, дециметр, метр), массы (килограмм), времени (минута, час); стоимости (рубль, копейка); преобразовывать одни единицы данных величин в другие;
  
• 
  определять с помощью измерительных инструментов длину; определять время с помощью часов; выполнять прикидку и оценку результата измерений; сравнивать величины длины, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/меньше на»;
  
• 
  решать текстовые задачи в одно-два действия: представлять задачу (краткая запись, рисунок, таблица или другая модель); планировать ход решения текстовой задачи в два действия, оформлять его в виде арифметического действия/действий, записывать ответ;
  
• 
  различать и называть геометрические фигуры: прямой угол; ломаную, многоугольник; выделять среди четырехугольников прямоугольники, квадраты;
  
• 
  на бумаге в клетку изображать ломаную, многоугольник; чертить прямой угол, прямоугольник с заданными длинами сторон; использовать для выполнения построений линейку, угольник;
  
• 
  выполнять измерение длин реальных объектов с помощью линейки;
  
• 
  находить длину ломаной, состоящей из двух-трёх звеньев, периметр прямоугольника (квадрата);
  
• 
  распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами «все», «каждый»; проводить одно-двухшаговые логические рассуждения и делать выводы;
  
• 
  находить общий признак группы математических объектов (чисел, величин, геометрических фигур);
  
• 
  находить закономерность в ряду объектов (чисел, геометрических фигур);
  
• 
  представлять информацию в заданной форме: дополнять текст задачи числами, заполнять строку/столбец таблицы, указывать числовые данные на рисунке (изображении геометрических фигур);
  
• 
  сравнивать группы объектов (находить общее, различное);
  
• 
  обнаруживать модели геометрических фигур в окружающем мире;
  
• 
  подбирать примеры, подтверждающие суждение, ответ;
  
• 
  составлять (дополнять) текстовую задачу;
  
• 
  проверять правильность вычислений.
  

К концу обучения в третьем классе обучающийся научится:

• 
  читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа в пределах 1000;
  
• 
  находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз (в пределах 1000);
  
• 
  выполнять арифметические действия: сложение и вычитание (в пределах 100 — устно, в пределах 1000 — письменно);
  умножение и деление на однозначное число (в пределах 100 — устно и письменно);
  
• 
  выполнять действия умножение и деление с числами 0 и 1; деление с остатком;
  
• 
  устанавливать и соблюдать порядок действий при вычислении значения числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего арифметические действия сложения, вычитания, умножения и деления;
  
• 
  использовать при вычислениях переместительное и сочетательное свойства сложения;
  
• 
  находить неизвестный компонент арифметического действия;
  
• 
  использовать при выполнении практических заданий и решении задач единицы: длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм), времени (минута, час, секунда), стоимости (копейка, рубль); преобразовывать одни единицы данной величины в другие;
  
• 
  определять с помощью цифровых и аналоговых приборов, измерительных инструментов длину, массу, время; выполнять прикидку и оценку результата измерений; определять продолжительность события;
  
• 
  сравнивать величины длины, площади, массы, времени, стоимости, устанавливая между ними соотношение «больше/меньше на/в»;
  
• 
  называть, находить долю величины (половина, четверть);
  
• 
  сравнивать величины, выраженные долями;
  
• 
  знать и использовать при решении задач и в практических ситуациях (покупка товара, определение времени, выполнение расчётов) соотношение между величинами; выполнять сложение и вычитание однородных величин, умножение и деление величины на однозначное число;
  
• 
  решать задачи в одно-два действия: представлять текст задачи, планировать ход решения, записывать решение и ответ, анализировать решение (искать другой способ решения), оценивать ответ (устанавливать его реалистичность, проверять вычисления);
  
• 
  конструировать прямоугольник из данных фигур (квадратов), делить прямоугольник, многоугольник на заданные части;
  
• 
  сравнивать фигуры по площади (наложение, сопоставление числовых значений);
  
• 
  находить периметр прямоугольника (квадрата), площадь прямоугольника (квадрата), используя правило/алгоритм;
  
• 
  распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения со словами: «все», «некоторые», «и», «каждый», «если…, то…»; формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-двухшаговые), в том числе с использованием изученных связок;
  
• 
  классифицировать объекты по одному-двум признакам;
  
• 
  извлекать и использовать информацию, представленную в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, расписание, режим работы), в предметах повседневной жизни (например, ярлык, этикетка);
  
• 
  структурировать информацию: заполнять простейшие таблицы по образцу;
  
• 
  составлять план выполнения учебного задания и следовать ему; выполнять действия по алгоритму;
  
• 
  сравнивать математические объекты (находить общее, различное, уникальное);
  
• 
  выбирать верное решение математической задачи.
  

К концу обучения в четвертом классе обучающийся научится:

• 
  читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа;
  
• 
  находить число большее/меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз;
  
• 
  выполнять арифметические действия: сложение и вычитание с многозначными числами письменно (в пределах 100 — устно); умножение и деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно (в пределах 100 — устно); деление с остатком — письменно (в пределах 1000);
  
• 
  вычислять значение числового выражения (со скобками/без скобок), содержащего действия сложения, вычитания, умножения, деления с многозначными числами;
  
• 
  использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий;
  
• 
  выполнять прикидку результата вычислений; осуществлять проверку полученного результата по критериям: достоверность(реальность), соответствие правилу/алгоритму, а также с помощью калькулятора;
  
• 
  находить долю величины, величину по ее доле;
  
• 
  находить неизвестный компонент арифметического действия;
  
• 
  использовать единицы величин для при решении задач (длина, масса, время, вместимость, стоимость, площадь, скорость);
  
• 
  использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час; сутки, неделя, месяц, год, век), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр), скорости (километр в час, метр в секунду);
  
• 
  использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между производительностью, временем и объёмом работы;
  
• 
  определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении), скорость движения транспортного средства; определять с помощью измерительных сосудов вместимость; выполнять прикидку и оценку результата измерений;
  
• 
  решать текстовые задачи в 1—3 действия, выполнять преобразование заданных величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные вычисления и используя, при необходимости, вычислительные устройства, оценивать полученный результат по критериям: достоверность/реальность, соответствие условию;
  
• 
  решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (на покупки, движение и т.п.), в том числе, с избыточными данными, находить недостающую информацию (например, из таблиц, схем), находить и оценивать различные способы решения, использовать подходящие способы проверки;
  
• 
  различать, называть геометрические фигуры: окружность, круг;
  
• 
  изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса;
  
• 
  различать изображения простейших пространственных фигур: шара, куба, цилиндра, конуса, пирамиды; распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);
  
• 
  выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур, составленных из двух-трех прямоугольников (квадратов);
  
• 
  распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения; приводить пример, контрпример;
  
• 
  формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (одно-/двухшаговые) с использованием изученных связок;
  
• 
  классифицировать объекты по заданным/самостоятельно установленным одному-двум признакам;
  
• 
  извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию, представленную в простейших столбчатых диаграммах, таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни (например, счет, меню, прайс-лист, объявление);
  
• 
  заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму;
  
• 
  использовать формализованные описания последовательности действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях; дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма;
  
• 
  выбирать рациональное решение;
  
• 
  составлять модель текстовой задачи, числовое выражение;
  
• 
  конструировать ход решения математической задачи;
  
• 
  находить все верные решения задачи из предложенных.