математическая грамотность. РП_Математическая грамотность5-9. Пояснительная записка Понятие функциональной грамотности сравнительно молодо появилось в конце 60х годов прошлого века в документах юнеско и позднее вошло в обиход исследователей.
 Скачать 2.99 Mb.
|
|
Тема 1. Арифметические и алгебраические выражения: свойства операций и принятых соглашений. Задача: В таблице представлены цены (в рублях) на некоторые товары в трёх магазинах: Магазин Орехи (за кг) Шоколад (за плитку) Зефир (за кг) 1. «Машенька» 600 45 144 2. «Лидия» 585 65 116 3. «Камея» 660 53 225 Задания: 1. Составь задачу по представленным в таблице данным. 2. Придумай не менее 4 вопросов к данной задаче. 3. Определи, в каком магазине выгоднее купить по 1 кг зефира и орехов. Какова разница между покупками в рублях? 4. Назови магазин с самой выгодной ценой на шоколад. 5. Лариса Кузьминична хочет купить 0,4 кг орехов, 5 плиток шоколада и 1,5 кг зефира. В каком магазине стоимость такой покупки будет наименьшей, если в «Камее» проходит акция: скидка 20% на орехи и зефир, а в «Машеньке» скидка 10% на все продукты? Текст для чтения: Масса самой большой планеты Солнечной системы — Юпитера — в 318 раз больше массы Земли. Вокруг многих планет движутся их спутники, которые также удерживаются вблизи планет силами тяготения. Спутник нашей Земли — Луна — самое близкое к нам небесное тело. Расстояние между Луной и Землёй равно в среднем 380 000 км. Масса Луны в 81 раз меньше массы Земли. 66 Чем меньше масса планеты, тем с меньшей силой она притягивает к себе тела. Сила тяжести на поверхности Луны в 6 раз меньше силы тяжести, действующей на поверхности Земли. Например, автомобиль, масса которого 600 кг, на Луне весил бы не 6000 Н, как на Земле, а 1000 Н, что соответствует 100 кг на Земле. Чтобы покинуть Луну, тела должны иметь скорость не 11 км/с, как на Земле, а 2,4 км/с. А если бы человек высадился на Юпитер, масса которого во много раз больше массы Земли, то там он весил бы почти в 3 раза больше, чем на Земле. Задания: 1. Расскажи, что ты узнал из текста о планетах Солнечной системы. 2. Найди в каждом фрагменте текста общие слова, которые описывают зависимости силы тяжести и расстояния различных планет. 3. Составь диаграмму, выражающую зависимость массы планет и силы притяжения к ним небесных тел. 4. Сможет ли семиклассник поднять на Земле предмет, который на Луне весит 60 Н? Ответ обоснуйте. 5. Вес человека на Земле составляет 72 кг. Каков вес человека (в кг) будет на Луне? Тема 2. Моделирование изменений окружающего мира с помощью линейной функции Текст для чтения: В таблице показано соответствие размеров женской обуви в России, Европейском союзе, Великобритании и США. Россия 35 36 37 38 39 40 41 Европейский союз 36 37 38 39 40 41 42 Великобритания 3,5 4 5 6 6,5 7 8 67 США 5 5,5 6,5 7,5 8 8,5 9,5 Задания: 1. Составь текст задачи по представленным в таблице данным. 2. Определи, в каких странах системы наиболее близки между собой. 3. Смоделируй ситуацию, в которой может оказаться покупатель, выбирая обувь нужного размера. 4. Составь презентацию модельного ряда обуви. 5. Покупательница носит туфли 37-го размера по российской системе. Какого размера туфли ей нужно спросить, если она зашла в обувной магазин во Франции? Тема 3. Задачи практико-ориентированного содержания: на движение, на совместную работу. Текст для чтения: Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8 ч. только 75% всей работы. Задания: 1. Определи, за какое время два оператора, работая вместе, выполнят всю работу. 2. Определи, за какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно. 3. Предложи варианты достижения полного результата при введении иных условий. 4. Приведи примеры похожих ситуаций (например, раздача рекламных флаеров на улице). Текст для чтения: Две трубы наполняют бассейн за 8 часов 45 минут, а одна первая труба наполняет бассейн за 21 час. Задания: 1. Определи, в каких единицах измерения необходимо проводить вычисления при решении задачи. 2. Составь схему, отображающую условие задачи. 3. Составь словарь понятий и терминов по теме «Совместная работа». 4. Используя различные источники, дай определение понятию «Производительность труда» 5. За сколько часов наполняет бассейн одна вторая труба? 68 Тема 4. Геометрические задачи на построение и на изучение свойств фигур, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания Текст для чтения: Хозяин квартиры площадью 75 кв. м решил заказать натяжной потолок. Стоимость работ по установке натяжных потолков приведена в таблице. Цвет потолка Цена в рублях за 1 м 2 (в зависимости от площади помещения) до 10 м 2 от 11 до 30 м 2 от 31 до 60 м 2 свыше 60 м 2 белый 1200 1000 800 600 цветной 1350 1150 950 750 Задания: 1. Определи, какой потолок (белый или цветной) выгоднее заказать, если производитель не предоставляет скидку? 2. Составь текст рекламного объявления стимулирующего покупателя на заказ цветного потолка. 3. Составь диаграмму зависимости стоимости заказа от площади помещения. 4. Определи стоимость белого потолка, если площадь помещения составляет 30,5 кв. м 5. Покупателю предложили для кухни площадью 9 кв. м сделать заказ белого потолка на 11 кв. м. Выгодное ли это предложение? Какие ещё условия нужно учесть покупателю при составлении договора? 6. Какова стоимость заказа белого потолка, если действует сезонная скидка в 5%? Тема 5. Решение задач на вероятность событий в реальной жизни Текст для чтения: У Андрея было 7 монет достоинством 5 рублей, 6 монет достоинством 2 рубля и 13 монет достоинством в 1 рубль. Задания: 1. Придумай вопросы к данному тексту. 2. Представь графически условие задачи. 3. Назови отделы магазина и товары, которые можно купить на предложенную сумму. 4. Выберите верные, из предложенных, утверждения и объясните свой выбор. 69 1) В сумме у Андрея было не больше 60 рублей. 2) Меньше всего у Андрея было монет достоинством 5 рублей. 3) Монет достоинством 2 и 5 рублей у Андрея было столько же, сколько и монет в 1 рубль. 4) В магазине Андрей сможет оплатить покупку на сумму 26 рублей, пользуясь только монетами в 2 и 1 рубль. Тема 6.Элементы теории множеств как объединяющее основание многих направлений математики. Текст для чтения: Катя младше Тани, но старше Даши. Ксюша не младше Даши. Задание: 1. Разбейтесь на группы по 5 человек и составьте подобную задачу для ее участников. 2. Объедините 2 группы и выстройте ее участников в хронологическом порядке в соответствии и условием составленных задач. 3. Выберите утверждения, которые верны при указанных условиях: 1) Таня и Даша одного возраста. 2) Среди названных четырёх девочек нет никого младше Даши. 3) Таня старше Даши. 4) Таня и Катя одного возраста. Тема 7. Статистические явления, представленные в различной форме: текст, таблица, столбчатые и линейны диаграммы, гистограммы. Текст для чтения: На диаграмме показано количество посаженных деревьев и кустарников в г. Сочи за период с 2009 по 2012 гг. 70 Задания: 1. Определите, сколько всего было посажено зелёных насаждений за 2011 г. и 2012 г.? 2. Определите, в каком году было посажено больше всего деревьев. 3. Изобразите условие задачи в виде графика и круговой диаграммы. 4. С каким мировым событием вы можете связать наибольшее количество высаженных деревьев и кустарников в 2011 г? Задание: 1. Составьте текст задачи к данной диаграмме и сформулируйте возможные вопросы к полученному условию 23 2. Расскажите рецепт вашего печенья и покажите на диаграмме распределение ингредиентов для его приготовления. Тема 8. Решение геометрических задач исследовательского характера Текст для чтения: В саду проложена дорожка изображенной на рисунке формы и одинаковой ширины. 23 К прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества. 71 1. Определите двумя способами, сколько необходимо закупить пленки (в м 2 ) для гидроизоляции садовой дорожки, изображенной на рисунке 2. Определите, сколько необходимо закупить пленки в погонных метрах, если ширина пленки составляет 2 метра. 3. Вычислите стоимость нужной пленки в различных интернет магазинах и определите наиболее выгодный вариант покупки. 4. Составьте алгоритм решения подобных задач. 5. Составьте памятку для решения подобных задач в виде слайда, презентации, сценария сценки для учеников, параграфа учебника, инструкции для учителя. Отличаются ли данные тексты друг от друга и чем? 8 класс Тема 1. Работа с информацией, представленной в форме таблиц, диаграмм столбчатой или круговой, схем Текст для чтения В парикмахерский салон необходимо приобрести профессиональный фен по оптимальной цене. Руководитель изучает информацию рейтингового агентства. Рейтинг электрических фенов R определяется на основе цены Р (в рублях за штуку), показателей функциональности F, качества Q и дизайна D. Рейтинг R вычисляется по формуле R=5(F+Q)+D–0,01Р В таблице даны показатели трех моделей фенов. Модель фена Средняя цена Функциональность Качество Дизайн X 3200 4 3 2 Y 2900 2 4 3 Z 3100 3 3 3 Вопросы для обсуждения: - Какие знания и умения необходимо применить в предложенной ситуации? - Какая информация в тексте позволяет справиться с решением профессиональной задачи парикмахерского салона? 72 - От чего будут зависеть выбор руководителя парикмахерского салона (покупателя) фена? - Какие действия помогут покупателю сделать правильный выбор, в соответствии со своими потребностями и возможностями? Задания: 1. Предложите способ, каким образом можно составить шкалу рейтинга фенов? Примеры для выбора покупателя. Вопрос 1. Назовите среднюю цену фена,имеющего самую высокую функциональность. Вопрос 2. Каков рейтингRфена с самым высоким показателем качества? Вопрос 3. Парикмахерский салон приобретет фен,имеющий самый высокий рейтинг. Какова стоимость такого фена? Тема 2. Вычисление расстояний на местности в стандартных ситуациях и применение формул в повседневной жизни. Текст для чтения: Иван приобрел автомобиль и решил покататься. Он ехал 12 минут со скоростью 60км/ч, затем Иван выехал за город и проехал 20 минут со скоростью 90 км/ч. Вопросы для обсуждения Какие вопросы можно задать к этому тексту, чтобы он получился задачей? К какому типу относится эта задача? Какие математические знания и практические умения помогут нам решить эту задачу? С помощью каких формул можно найти ответы на вопросы задачи? Задание: Решите задачу,ответив на вопрос«С какой средней скоростью проехал Иван весь путь?» (Округлите полученный ответ до целого числа). Можно ли с такой скоростью двигаться в черте города? Тема 3. Квадратные уравнения, аналитические и неаналитические методы решения. Текст для чтения: В прямоугольном треугольнике, один катет на 7 см больше другого катета. Площадь треугольника 30 см 2 Вопросы для обсуждения (Анализируем содержание текста): Какие вопросы можно задать к этому тексту, чтобы он получился задачей? (Чему равны катеты треугольника? гипотенуза треугольника? углы треугольника? радиус окружности, описанной около треугольника?) К какому типу относится эта задача? 73 Какие математические знания и практические умения помогут нам решить эту задачу? Какие элементы этого треугольника можно вычислить? Сколько способов нахождения катетов треугольника Вы знаете? Задание: Решите задачу,в которой необходимо найти катеты данноготреугольника. Выберите способ решения. Обоснуйте свой выбор. Тема 4. Алгебраические связи между элементами фигур: теорема Пифагора, соотношения между сторонами треугольника, относительное расположение, равенство. Задание: сделайте рисунок к задаче Лестницу длиной 3 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,8 м? Вопросы для обсуждения (Анализируем текст задачи) Что изображено на рисунке? Что нам нужно узнать? Какими способами можно найти ответ на вопрос задачи? Примеры заданий: Какую геометрическую фигуру мы рассматриваем? Как называются стороны треугольника? Какая теорема позволяет вычислять стороны прямоугольного треугольника? Какому числовому промежутку принадлежит ответ задачи? Тема 5. Математическое описание зависимости между переменными в различных процессах. Текст для чтения: Семилетняя Таня с папой отправились на прогулку в парк. Чтобы не отстать от папы, Таня прыгает по плиткам тротуара, перепрыгивая через соединения. Она совершает 74 А прыжков в минуту. В – длина прыжка Тани в метрах. Зависимость между А и В приближенно выражается формулой: АВ = 120. Вопросы для обсуждения (Анализируем содержание текста) На что в первую очередь необходимо обратить внимание в тексте? Какие вопросы можно поставить к тексту, чтобы он стал для нас интересной задачей? Вопрос 1. Какова длина прыжка Тани,если она делает60прыжков в минуту? Вопрос 2. Найдите скорость движения Тани и папы по тротуару,если длина прыжка Тани 0, 45 м. Вопрос 3. Сколько полных минут останется у Тани для подготовки к просмотру фильмав детском кинотеатре, если фильм начинается через 12 минут, а расстояние до кинотеатра 100 метров? Задание: «Угадай слово». - Как называется кинотеатр, в который спешит Таня? Заполните таблицу ответов на вопросы нашей задачи, определив буквы, соответствующие ответам на вопросы. 1 2 3 М И Р Число 54 7 120 0,5 8 2 24,3 Буква О Р К М Н С И Тема 6. Интерпретация трёхмерных изображений, построение фигур Задание: На рисунке показаны три детских игральных кубика. Все они повернуты к нам одним и тем же рисунком - елочкой. Укажите, какие картинки мы увидим на каждом из кубиков, взглянув на них сверху, учитывая развертку кубика Вопросы для обсуждения (Анализируем текст задания): Что нам дано в условии задания? Из какой области математики это задание? 75 Зачем нам учиться выполнять такие задания? Где и когда мы сможем воспользоваться нашими знаниями и умениями? Какими математическими знаниями необходимо воспользоваться для выполнения этого задания? Какие умения позволят нам правильно выполнить задания? Как необходимо рассуждать, чтобы правильно ответить на вопрос: Что изображено на верхних гранях кубиков а, б, в? Тема 7. Определение ошибки измерения, определение шансов наступления того или иного события Задание: За круглый стол на 11 стульев в случайном порядке рассаживаются 9 мальчиков и 2 девочки. Найдите вероятность того, что девочки окажутся на соседних местах. Вопросы для обсуждения (Анализируем текст задания): На какую информацию в тексте необходимо обратить внимание? Как будем рассуждать? Какой ещё можно задать вопрос к тексту? Тема 8. Решение типичных математических задач, требующих прохождения этапа моделирования Текст для чтения: У Андрея есть два завода по производству колбасных изделий. На этих заводах трудятся всего 150 человек. В связи с реорганизацией 17 человек были переведены с первого завода на второй. В результате оказалось, что число рабочих на втором заводе, в два раза больше чем, на первом. Вопросы для обсуждения (Анализируем содержание текста): -На какую информацию в тексте необходимо обратить внимание? Как будем рассуждать? - Какой вопрос можно задать? - Как будете рассуждать при составлении математической модели ситуации? 9 класс Тема 1. Представление данных в виде таблиц и диаграмм. Простые и сложные вопросы Текст для изучения: В таблице показано распределение медалей на Зимних Олимпийских играх в Сочи среди команд, занявших первые пять мест по количеству золотых медалей. 76 Места Команды Медали Золотые Серебряные Бронзовые 1 Россия 13 11 9 2 Норвегия 11 5 10 3 Канада 10 10 5 4 США 9 7 12 5 Нидерланды 8 7 9 Вопросы для обсуждения (Анализируем содержание текста): На какую информацию необходимо обратить внимание? Что станет условием задачи? Какие вопросы-задания можно составить к этому тексту? Варианты вопросов-заданий: Команда из какой страны получила наибольшее число медалей? Команда из какой страны оказалась на третьем месте по общему количеству медалей? Команда из какой страны получила наибольшее число бронзовых медалей? Команда из какой страны: Канады или США, получила больше медалей и на сколько? На каком месте оказалась команда Норвегии по общему числу медалей? Задание: Найдите ответы на вопросы.Проведите рассуждение и объясните своё решение. Например: На каком месте оказалась команда Норвегии по общему числу медалей? Какие знания и умения развиваем, выполняя такие задания? Как можно сформулировать учебную цель нашего занятия? Где и когда мы можем применить эти знания и умения? |