математическая грамотность. РП_Математическая грамотность5-9. Пояснительная записка Понятие функциональной грамотности сравнительно молодо появилось в конце 60х годов прошлого века в документах юнеско и позднее вошло в обиход исследователей.
 Скачать 2.99 Mb.
|
|
Итого 8/16 1/6 7/10 12 Проектирование достижения планируемых образовательных результатов учебного курса с 5 по 9 классы Уровни ПОР Типовые задачи Инструменты и средства 5 класс Находит и Определить вид текста, его источник. Обосновать своё мнение. Тексты (учебный, Уровень узнавания извлекает Выделить основную мысль в текст, резюмировать его идею. художественный, научно- и понимания информацию из Предложить или объяснить заголовок, название текста. популярный, различных текстов Ответить на вопросы словами текста. Составить вопросы по публицистический; Учим тексту. повествовательный, воспринимать и Продолжить предложение словами из текста. описательный, объяснительный; объяснять Определить назначение текста, привести примеры жизненных медийный). информацию ситуаций, в которых можно и нужно использовать По содержанию тексты должны информацию из текста. быть математические, естественно-научные, финансовые. Объём: не более одной страницы. 6 класс Применяет Сформулировать проблему, описанную в тексте. Определить Задачи (проблемные, Уровень информацию, контекст. ситуационные, практико- понимания и извлечённую из Выделить информацию, которая имеет принципиальное ориентированные, открытого применения текста, для значение для решения проблемы. типа, контекстные). решенияразного Отразить описанные в тексте факты и отношения между ними Проблемно-познавательные Учим думать и рода проблем в граф-схеме (кластере, таблице) задания. рассуждать Из предложенных вариантов выбрать возможные пути и Графическая наглядность: способы решения проблемы. граф-схемы, кластеры, таблицы, Вставить пропущенную в тексте информацию из таблицы, диаграммы, интеллект-карты. граф-схемы, диаграммы. Изобразительная наглядность: Привести примеры жизненных ситуаций, в которых могут иллюстрации, рисунки. быть применены установленные пути и способы решения Памятки с алгоритмами проблемы. решения задач, проблем, Построить алгоритм решения проблемы по данному условию. заданий 7 класс Анализирует и Выделить составные части в представленной информации Тексты, задачи, ситуации Уровень анализа и интегрирует (тексте, задаче, проблеме), установить между ними Задачи (проблемные, синтеза информацию для взаимосвязи. ситуационные, практико- принятия решения Сформулировать проблему на основе анализа представленной ориентированные, открытого Учим ситуации. Определить контекст проблемной ситуации. типа, контекстные). анализировать и Определить область знаний, необходимую для решения Проблемно-познавательные интерпретировать данной проблемы. задания. 13 проблемы Преобразовать информацию из одной знаковой системы в Графическая наглядность: другую (текст в схему, таблицу, карту и наоборот). граф-схемы, кластеры, таблицы, Составить аннотацию, рекламу, презентацию. диаграммы, интеллект-карты. Предложить варианты решения проблемы, обосновать их Изобразительная наглядность: результативность с помощью конкретного предметного иллюстрации, рисунки. знания. Памятки с алгоритмами Привести примеры жизненных ситуаций, в которых опыт решения решения данных проблем позволить быть успешным, результативным. Составить алгоритм решения проблем данного класса. Сделать аналитические выводы. 8 класс Принимает Оценить качество представленной информации для решения Тексты, задачи, ситуации Уровень оценки в решение на основе личных, местных, национальных, глобальных проблемы. Карты: модельные, рамках оценки и Предложить пути и способы решения обозначенных проблем. технологические, ментальные, предметного интерпретации Спрогнозировать (предположить) возможные последствия дорожные содержания информации предложенных действий. Оценить предложенные пути и способы решения проблем, Учим оценивать и выбрать и обосновать наиболее эффективные. принимать Создать дорожную (модельную, технологическую) карту решения решения проблемы. 9 класс Оценивает Сформулировать проблему (проблемы) на основе анализа Типичные задачи (задания) Уровень оценки в информацию и ситуации. метапредметного и рамках принимает Выделить граничные условия неопределённости практического характера. метапредметного решение в многозадачности указанной проблемы. Нетипичные задачи (задания) содержания условиях Отобрать (назвать) необходимые ресурсы (знания) для метапредметного и неопределённости решения проблемы. практического характера. Учим действовать и многозадачности Выбрать эффективные пути и способы решения проблемы. Комплексные контекстные Обосновать свой выбор. Доказать результативность и задачи (PISA) целесообразность выбранных способов деятельности. 14 Методические материалы к занятиям к проведению занятий по модулю «Основы математической грамотности» 5 класс Занятие 1. Применение чисел и действий над ними. Счет и десятичная система счисления Текст для чтения: «Р азличают число как результат счета элементов множества и число как результат измерения величин (длина, масса, время и т. д.)». Но есть много и других источников информации, где можно познакомиться с понятием «Число». Предлагаем познакомиться с источниками информации и прочитать определение данного понятия в предложенном тексте. Существует большое количество определений понятию «число». 1. В детской энциклопедии говорится, что «числа были придуманы человечеством для счета элементов реальных множеств (животных, людей, различных предметов), а также для обозначения результатов процесса измерения величин (длины, массы, емкости, времени, площади и др.)». 2. В Большой Советской Энциклопедии ( выпускалась с 1926 года по 1990 год и насчитывала от 65 до 30 томов ), главном справочном издании страны, в которой жили твои дедушка и бабушка – Союз Советских Социалистических республик, – про «число» говорится следующее: «…важнейшее математическое понятие. Возникну в простейшем виде ещё в первобытном обществе, понятие Число определялось потребностями счёта и измерения, возникавшими в непосредственной практической деятельности человека». Понятие «число» используется не только в математике, но и в других областях науки. 3. «Число, как грамматическая категория является формой существительного, указывающая на различное количество предметов» - говорится в словаре литературных терминов. 4. В научно–энциклопедическом словаре дается иная трактовка понятия. «ЧИСЛО - символ, представляющий количество, используемый в расчетах и вычислениях». 5. В толковом словаре Ефремовой о числе говорится, что это «понятие, при помощи которого выражается количество и ведется счет». 15 6. В Интернет издании «Википедия» «число» характеризуется как «основное понятие математики , используемое для количественной характеристики, сравнения, нумерации объектов и их частей». Задания: 1. Назовите основную мысль в каждом из фрагментов текста. 2. Предложите название общего текста. 3. Определите назначение общего текста. 4. Укажите общую характеристику понятия «Число» в каждом фрагменте текста. 5. Составьте вопросы к общему тексту. 6. Продолжите фразу: «Понятие число в различных источниках объясняется по– разному. Но во всех определениях есть общий признак – это…..» 7. Определите, к какому виду источников информации относятся книги, из которых представлен текст? Обоснуйте своё мнение. 8. Составьте синквейн на тему « Число» 9. Приведите примеры использования понятия «Число» в своей семье. 10. Дайте совет своему другу, где он может воспользоваться понятием «Число». Текст для чтения: Счет и десятичная система счисления. Мы привыкли пользоваться благами цивилизации, которая делает нашу жизнь легче и интересней. Но эти блага создавались постепенно. На протяжении всей истории существования человечества было сделано множество открытий и изобретений, в том числе в области математики. Такие основные математические понятия, как число или геометрические фигуры, возникли на заре человечества, задолго до появления математических текстов. Понятие числа, которое представляется нам очень простым и привычным, на самом деле является абстрактным. Оно могло появиться только в результате длительной умственной работы. Вначале первобытные люди научились считать, сравнивая предметы. Любой человек знал, что на небе одна Луна, у человека два глаза и на руке пять пальцев. Этими словами он стал обозначать числа 1, 2 и 5. В таких случаях говорили, что предметов столько, сколько Лун, глаз или пальцев на руке. С развитием животноводства и земледелия возникла необходимость вести учёт поголовья скота, выращенного урожая и т. д. Сведения о результатах счёта первоначально хранили при помощи зарубок на дереве или на костях либо узелков на верёвках. Такой 16 способ записи был очень неудобен, и около пяти тысяч лет назад почти одновременно в разных странах возникли новые способы записи чисел. Историки считают, что девять цифр изобрели индусы. Они же создали и ту систему, которой мы сейчас пользуемся. Появились числа, которыми можно выразить количество предметов. Эти числа называют натуральными. Самой важной цифрой является нуль. Это была гениальная идея — сделать что-то из ничего, дать этому «что-то» имя и обозначить его символом. Изобретение нуля приписывают греческим астрономам, которые для его обозначения использовали знак «о». Система счисления (иначе называемая нумерацией)—это способ именования и записи чисел с помощью определённого набора символов, называемых цифрами. Основание системы счисления —это количество цифр,которые используются в данной системе счисления для записи чисел. Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. Позиционными называются те системы счисления, в которых значение цифры зависит от её расположения в записи числа. В качестве примера позиционной системы счисления можно привести привычную для нас десятичную систему счисления. Например, в записи числа 2222 одна и та же цифра — 2 означает (последовательно справа налево) количество — единиц, десятков, сотен, тысяч. Непозиционными называются те системы счисления, в которых значение цифры не зависит от её расположения в записи числа. В качестве примера непозиционной системы счисления можно привести достаточно широко применяющуюся в настоящее время, римскую нумерацию. Например, в записи числа CCC (триста) символ C в любом месте означает число сто. Вопросы для обсуждения: — Откуда появились привычные нам арабские цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9? Какой народ изобрёл удобную десятичную позиционную систему счисления? Как называют знаки, с помощью которых записывают числа? — Сколько разных цифр используют для записи чисел? — Арабская, или индусская, система счисления принята сегодня во всём мире. А используется ли сейчас ещё какой-либо способ записи чисел? Задания: 1. Назовите основную мысль в каждом из фрагментов текста. 2. Приведите примеры, когда и где вы можете воспользоваться информацией, полученной из текста. 17 3. Приведите примеры, где используют римскую нумерацию? 6 . Упражнение на запоминание римских цифр: 1000 М Мы 500 D Dарим 100 C Сочные 50 L Lимоны 10 X Хватит 5 V Vсем 1 I Iх 4. Каким правилом нужно следовать, чтобы прочесть римскую цифру или написать ее? 5. Подумайте, как записать римскими цифрами число 4? 6. Используя правило, запишите римскими цифрами числа 9, 14, 19. 7. Запишите в тетрадь ответы на вопросы римскими числами: Сколько желаний исполняет золотая рыбка? Сколько разбойников было с Али-бабой? Сколько раз надо измерить, прежде чем отрезать? 8. Запишите число, используя арабскую нумерацию: а) MMCCCXLII б)MMMCCLXX 9. Запишите число цифрами: А) 305 тысяч 200; Б) 408 миллионов 256 тысяч; В) 29 триллионов 78 миллионов Занятие 2. Сюжетные задачи, решаемые с конца Текст для чтения Увлечение математикой часто начинается с размышлений над какой-то новой, интересной, нестандартной и понравившейся задачей. «Задача представляет собой требование или вопрос, на который надо найти ответ, опираясь на те условия, которые указаны в задаче, и учитывая их» (Л.М.Фридман). Задачи в которой зависимости между условием и требованием сформулированы словами называется текстовой. Сюжетная 6 (Сейчас римской нумерацией пользуются для обозначения юбилейных дат, нумерации некоторых страниц книги (например, страниц предисловия), глав в книгах, строф в стихотворениях и т.д.) 18 задача – текстовая задача, в которой речь идет о реальных объектах, процессах, связях и отношения. Сюжетные задачи - это наиболее древний вид школьных задач. Ещё задолго до нашей эры в Древнем Египте, Вавилоне, Китае, Индии были известны и многие методы их решения сюжетных задач существенно изменялись и видоизменяются до сих пор. Если, например, до 19-ого века цели решения этих задач были чисто практические: научить решать задачи, которые часто встречаются в жизненной практике, то затем эти цели значительно расширились и, кроме практических целей, они начинают использоваться как важное общеобразовательное и методическое средство. Текстовая задача есть описание некоторой ситуации (ситуаций) на естественном языке с требованием дать количественную характеристику какого-либо компонента этой ситуации, установить наличие или отсутствие некоторого отношения между ее компонентами или определить вид этого отношения. (Л.П., Стойлова, А.М. Пышкало). Под сюжетной задачей понимают задачи, в которых описан некоторый жизненный сюжет (явление, событие, процесс) с целью нахождения определенных количественных характеристик или значений (Л.П.Фридман) Всякая задача есть требование либо на нахождение каких-либо знаний о явлениях действительности (объектах и процессах) и их характеристиках, которые они имеют в определенных заданных в задаче условиях, либо на получение какого-то искомого практического результата (построить что-то, обеспечить выполнение каких-то условий и тому подобное. ( И.И. Ильясов) Задача представляет собой непустое множество элементов, на котором определено заранее данное отношение. (В.И. Крупич) Вопросы для обсуждения: - Что нового узнали? - Зачем каждому из вас необходимо это знание? Где и когда вы сможете им воспользоваться? - Кто и зачем составляет разные задачи? Задания: 1. Назовите основные признаки понятий «текстовая задача», «сюжетная задача». 2. Сформулируйте определение понятий: родовой признак + видовые отличительные признаки. Обоснуйте правильность вашего определения: Текстовая задача – это … Сюжетная задача – это … 3. Укажите компоненты ситуации как характеристики понятия «текстовая задача». 19 4. Укажите компоненты жизненного сюжета, как характеристики понятия «сюжетная задача». 5. Объясните, почему понятие «задача» относится к различным областям знаниям и не только к математике. 6. Определите, к какому типу задач («текстовая задача», «сюжетная задача») относятся представленные задачи, объясните своё мнение: а) Космическая станция Мир оставалась на орбите в течение 15 лет и около 86 500 раз облетела вокруг Земли в течение всего срока своего полета в космосе. Самый длинный период пребывания космонавта на станции Мир длился приблизительно 680 дней. Сколько раз при этом космонавт облетел вокруг Земли? б) Три пятых класса собрали 700кг макулатуры, 5 «А» 130 кг, 5 «Б» в 2 раза больше, сколько кг. Макулатуры собрал 5 «В»? Текст для чтения: Главным отличием задачи от примера является не только наличие текста, а наличие части условия или требования, выраженного на естественном (нематематическом) языке, которая требует в процессе решения перевода на математический язык. Например, задание «уменьшить сумму чисел 18 и 11 на 9» является текстовой задачей, а задание «вычислить ((267-219)+33):3» является примером. Если в текстовой задаче речь идет о реальных объектах, процессах, связях и отношениях, то задача называется сюжетной. Реальные процессы – это движение, работа, покупки, смеси, сплавы и т.д. Сюжетная задача всегда текстовая! Сюжетные задачи различают по способам решения. Известно несколько различных способов решения текстовых задач. Давайте назовем их: 1) Способ рассуждений – самый примитивный способ. Этим способом решаются самые простые текстовые задачи. Его идея состоит в том, что мы проводим рассуждения, используя последовательно все условия задачи, и приходим к выводу, который и будет являться ответом задачи. 2) Основной прием, который используется при решении текстовых задач, заключается в построении таблиц. Таблицы не только позволяют наглядно представить условие задачи или ее ответ, но в значительной степени помогают делать правильные логические выводы в ходе решения задачи. 3) Решение задачи «с конца» – алгоритм решения задачи, когда производится обратный расчёт для вычисления каких-либо неизвестных данных на основе уже известного конечного результата. 20 Суть этого метода рассмотрим на следующем примере: Трое мальчиков имеют по некоторому количеству яблок. Первый мальчик даёт другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. Затем второй мальчик даёт двум другим столько яблок, сколько каждый из них теперь имеет; в свою очередь и третий даёт каждому из двух других столько, сколько есть у каждого в тот момент. После этого у каждого из мальчиков оказывается по 8 яблок. Сколько яблок было у каждого мальчика вначале? Рассмотрим метод решения задачи «с конца» с помощью таблицы. |