программа. Пояснительная записка рабочая программа по курсу Избранные вопросы математики
 Скачать 48.41 Kb.
|
|
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа по курсу «Избранные вопросы математики» для учащихся 10-11 классов составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования (профильный уровень) по математике и на основе ФГОС ООО, кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике, кодификатора элементов содержания по математике для составления КИМов ЕГЭ 2022 г. Программа рассчитана на два года обучения в объеме 69 часов (35 часов в 10-м классе и 34 часа в 11-м классе по 1 часу в неделю). Данный элективный курс является предметно - ориентированным для выпускников 10-11классов общеобразовательной школы при подготовке к ЕГЭ по математике и направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного уровня сложности, на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности, на расширение и углубление содержания курса математики с целью дополнительной подготовки учащихся к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ. А также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ. Цели курса создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности; успешно подготовить учащихся 10-11 классов к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ (часть 2), к продолжению образования; углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики, необходимых для применения в практической деятельности; познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики; сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач; воспитаниекультуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса. Задачи курса: развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета; сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач повышенной сложности, предлагаемых на ЕГЭ (часть 2); продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения; способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать; формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различных интернет-ресурсов. Виды деятельности на занятиях: лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работа с КИМ, КДР, тестирование. Предполагаемые результаты Изучение данного курса дает учащимся возможность: повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики; освоить основные приемы решения задач; овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи; познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач; повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности; познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов, в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ. В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения: преобразовывать числовые и алгебраические выражения; решать уравнения высших степеней; решать текстовые задачи; решать геометрические задачи; решать задания повышенного и высокого уровня сложности (часть С); строить графики, содержащие параметры и модули; решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули; повысить уровень математического и логического мышления; развить навыки исследовательской деятельности; самоподготовка, самоконтроль; работа учитель-ученик, ученик-ученик. Средства, применяемые в преподавании: КИМы, сборники текстов и заданий, мультимедийные средства, таблицы, справочные материалы. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ В результате изучения курса ученик научится: применять алгоритм решения линейных, квадратных, дробно-рациональных уравнений, неравенств и их систем; выполнять построения графиков элементарных функций с модулем и параметром; использовать формулы тригонометрии, степени, корней; применять методы решения тригонометрических, иррациональных, логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем; использовать приемы разложения многочленов на множители; применять понятие модуля, параметра; применять методы решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами; владеть методами решения геометрических задач; применять приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»; использовать понятие производной и ее применение; учащийся получит возможность научиться: точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий; выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена; решать уравнения высших степеней; выполнять вычисления и преобразования, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; решать уравнения, неравенства и их системы различными методами с модулем и параметром; выполнять действия с функциями и строить графики с модулем и параметром; выполнять действия с геометрическими фигурами; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Содержание (10класс)
Содержание изучаемого курса 10 класс Тема 1. Многочлены ( 8ч ) Введение. Знакомство с демонстрационным вариантом контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2019 года по математике, с его структурой, содержанием и требованиями, предъявляемыми к решению заданий. Действия над многочленами. Корни многочлена. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Алгоритм Евклида для многочленов. Теорема Безу и ее применение. Схема Горнера и ее применение. Методы решения уравнений с целыми коэффициентами. Решение уравнений высших степеней. Тема 2. Преобразование выражений (7 часов) Преобразования выражений, включающих арифметические операции. Сокращение алгебраических дробей. Преобразование рациональных выражений. Преобразования выражений, содержащих возведение в степень, корни натуральной степени, модуль числа. Тема 3. Решение текстовых задач ( 6 ч) Приемы решения текстовых задач на «движение», «совместную работу», «проценты», «пропорциональное деление» «смеси», «концентрацию». Тема 4. Функции (6 ч) Свойства и графики элементарных функций. Тригонометрические функции их свойства и графики. Преобразования графиков функций. Функции  и  их свойства и графики. Тема 5. Модуль и параметр (8 ч) Основные методы решения простейших уравнений, неравенств и их систем с модулем. Метод интервалов. Понятие параметра. Решение простейших уравнений и неравенств, содержащих параметр. Аналитические и графические приемы решения задач с модулем, параметром. Содержание (11класс)
Содержание изучаемого курса Тема 6. Преобразование выражений (4) Преобразование степенных выражений. Преобразование показательных выражений. Преобразование логарифмических выражений. Преобразование тригонометрических выражений. Тема 7. Уравнения, неравенства и их системы (часть С) (9 ч ) Различные способы решения дробно- рациональных, иррациональных, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений, неравенств с двумя переменными и их систем. Тема 8. Модуль и параметр (6 ч) Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль. Решение показательных, логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр. Функционально-графический метод решения показательных, логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром. Тема 9. Производная и ее применение (9 ч) Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной. Физический и геометрический смысл производной. Производная сложной функции. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Тема 10. Планиметрия. Стереометрия (6 ч) Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника. Нахождение площадей фигур. Углы в пространстве. Расстояния в пространстве. Вычисление площадей поверхности и объемов многогранника. Вычисление площадей поверхности и объемов тел вращения. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА 10 класс, 1 часа в неделю, 35 часов в год
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА 11 класс, 1 часа в неделю, 34 часов в год
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПО ЭЛЕКТИВНОМУ КУРСУ «Избранные вопросы математики» на 2021-2023 учебный год, 10-11 класс (1ч в неделю, всего 69 ч)
Учебно – методическая литература: Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2022 года по математике. Тестовые задания для подготовки к ЕГЭ – 2022 по математике / Семенко Е.А., Крупецкий С.Л., Фоменко Е. А., Ларкин Г. Н. – Краснодар: Просвещение – Юг, 2019. Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего повторения по математике / Семенко Е. А. – Краснодар: 2015. ЕГЭ: 4000 задач с ответами по математике. / А.Л. Семёнов, И.В. Ященко и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2019. Интернет – ресурсы: http://www.fipi.ru http://www.mathege.ru http://www.reshuege.ru | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||