Главная страница
Навигация по странице:

  • В повседневной жизни и при изучении других предметов

  • Тождественные преобразования

  • Статистика и теория вероятностей

  • Геометрические построения

  • Геометрические преобразования Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки. В повседневной жизни и при изучении других предметов

  • Векторы и координаты на плоскости

  • ООП ООО 2021-2022. Пояснительная записка стр. Цели и задачи программы стр


    Скачать 1.59 Mb.
    НазваниеПояснительная записка стр. Цели и задачи программы стр
    Дата15.11.2021
    Размер1.59 Mb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаООП ООО 2021-2022.docx
    ТипПояснительная записка
    #272534
    страница8 из 67
    1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   67



    Выпускник научится в 7-9 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне):
    Элементы теории множеств и математической логики

    • Оперировать на базовом уровне1 понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;

    • задавать множества перечислением их элементов;

    • находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;

    • оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;

    • приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов.

    Числа

    • Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

    • использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

    • использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

    • выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;

    • оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

    • распознавать рациональные и иррациональные числа;

    • сравнивать числа.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

    • выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

    • составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

    Тождественные преобразования

    • Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

    • выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

    • использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

    • выполнять несложные преобразования дробно-линейных выражений и выражений с квадратными корнями.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • понимать смысл записи числа в стандартном виде;

    • оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

    Уравнения и неравенства

    • Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

    • проверять справедливость числовых равенств и неравенств;

    • решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

    • решать системы несложных линейных уравнений, неравенств;

    • проверять, является ли данное число решением уравнения (неравенства);

    • решать квадратные уравнения по формуле корней квадратного уравнения;

    • изображать решения неравенств и их систем на числовой прямой.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

    Функции

    • Находить значение функции по заданному значению аргумента;

    • находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

    • определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;

    • по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

    • строить график линейной функции;

    • проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

    • определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;

    • оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

    • решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственным подсчетом без применения формул.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

    • использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

    Статистика и теория вероятностей

    • Иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;

    • решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;

    • представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;

    • читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;

    • определять основные статистические характеристики числовых наборов;

    • оценивать вероятность события в простейших случаях;

    • иметь представление о роли закона больших чисел в массовых явлениях.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • оценивать количество возможных вариантов методом перебора;

    • иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;

    • сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;

    • оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.

    Текстовые задачи

    • Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

    • строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

    • осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

    • составлять план решения задачи;

    • выделять этапы решения задачи;

    • интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

    • знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

    • решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

    • решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

    • находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

    • решать несложные логические задачи методом рассуждений.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).

    Геометрические фигуры

    • Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

    • извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

    • применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

    • решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

    Отношения

    • Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни.

    Измерения и вычисления

    • Выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

    • применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда все данные имеются в условии;

    • применять теорему Пифагора, базовые тригонометрические соотношения для вычисления длин, расстояний, площадей в простейших случаях.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

    Геометрические построения

    • Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

    Геометрические преобразования

    • Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • распознавать движение объектов в окружающем мире;

    • распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

    Векторы и координаты на плоскости

    • Оперировать на базовом уровне понятиями вектор, сумма векторов, произведение вектора на число, координаты на плоскости;

    • определять приближенно координаты точки по ее изображению на координатной плоскости.

    В повседневной жизни и при изучении других предметов:

    • использовать векторы для решения простейших задач на определение скорости относительного движения.

    История математики

    • Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

    • знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

    • понимать роль математики в развитии России.

    Методы математики

    • Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

    • Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.
    1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   67


    написать администратору сайта