Практикум_по_математике_Заикина. Пояснительная записка Требование современного общества к образованию предоставление возможности школьнику выстраивать индивидуальные образовательные маршруты, удовлетворяющие интересы и потребности каждой личности.

• Название: Пояснительная записка Требование современного общества к образованию предоставление возможности школьнику выстраивать индивидуальные образовательные маршруты, удовлетворяющие интересы и потребности каждой личности.
• Дата: 06.06.2022
• Размер: 59 Kb.
• Имя файла: Практикум_по_математике_Заикина.docx
• Тип: Пояснительная записка; #573062
• страница: 3 из 4

4.3.Кадровое обеспечение программы

По программе работает учитель с высшим педагогическим образованием, первой квалификационной категорией и систематически повышающий уровень квалификации.

4.4. Материально-техническое оснащение занятий

Занятия проходят в кабинете математики, который полностью оснащен необходимой мебелью, доской, компьютером. Условия для занятий соответствуют санитарно-гигиеническим нормам. В кабинете есть проектор, что позволяет использовать для занятий видеофильмы, презентации, различные компьютерные программы

4.5. Материально-техническое обеспечение

Сведения о помещении: учебный кабинет МБОУ «СШ № 10 с углубленным изучением отдельных предметов». Столов – 15, стульев – 30. Оборудование: ноутбук, проектор, принтер, сканер, интерактивная доска.

5. 
   Методическое обеспечение программы
   

Примерное наполнение занятия № 10. За основу взяты задания из сборника Н.А. Криволаповой «Внеурочная деятельность. Сборник заданий для развития познавательных способностей учащихся 5-8 классы». М. «Просвещение». 2013

1.Мотивация. Из жизни великих людей:

-Галилей сделал свое первое важное научное наблюдение в возрасте 17 лет.

-В 10 лет Трейси Остин выиграла национальный чемпионат по теннису среди юниоров, а в 14 лет она уже играла в Уимблдоне. В 17 лет она стала первой ракеткой мира среди женщин.

-Георг Фридрих Гендель начал сочинять музыку в 11 лет.

-Знаменитый математик Карл Гаусс в 15 лет уже занимался научной работой.

2.Интеллектуальная разминка.

• 
  Где происходит в жизни то, что в жизни не происходит никогда? (В сказке во сне, в мечтах, в фантастических произведениях)
  
• 
  Три теленка, сколько ног?(Ответ серьезный-12 ног, шуточный- сколько ни три теленка, у него останется 4 ноги)
  
• 
  Во время дождя под каким кустом заяц сидел? (Под мокрым)
  
• 
  За чем во рту язык?(За зубами)
  
• 
  Каких камней в море нет?(Сухих)
  
• 
  На каких полях трава не растет?(На полях шляп)
  
• 
  Почему во все колокола не звонят?(В овсе нет колоколов)
  
• 
  Что за пяточек, на который ничего не купишь?(Это пятачок свиньи)
  

3.Из истории о творчестве

Творческие личности придумывают иногда свои идеи самыми необычными способами. Многих из них считают эксцентричными и даже чудаками.

В молодости Бетховен часто обливал себе голову холодной водой, потому что считал, что это стимулирует его мозг.

Когда известный писатель Чарлз Диккенс садился за письменный стол, то он всегда поворачивался лицом на север, так как думал, что магнитное поле Северного полюса помогает в творчестве.

Редьярд Киплинг писал свои произведения только черными чернилами.

Поэтесса Элизабет Бишоп ела перед сном сыр рокфор, так как думала ,что от этого ей приснятся сны, которые ее вдохновят на новые стихи.

Творческое мышление приводит к творческим результатам. Творчество- мыслительный процесс и, как всякий другой процесс для достижения хороших результатов требует практики.

4.Задачи на смекалку

1)На сколько кусков можно разрезать блинчик тремя разрезами, если блинчик не складывать?(На 7 кусков)

2)Постоялец гостиницы обвинил слугу в краже всех своих денег. Слуга сказал: «Если к украденной мной сумме прибавить еще 10 рублей, то получится моё месячное жалованье, а если прибавить 20 рублей, то получится вдвое больше моего жалованья». Сколько денег украл слуга? (Слуга не крал денег. Составить уравнение(х+10)*2=х+20,т.е. х=0)

3)Двое пошли к реке. У пустынного берега стояла маленькая лодочка, в которой мог поместиться только один человек. Однако оба они переправились на этой лодочке и продолжили свой путь по другому берегу. Как это могло произойти? (Эти двое были на разных берегах)

4)Мама предложила всем членам семьи (мама, папа, дочь) мыть посуду по очереди. Дочь отказалась, сославшись на свою занятость- уроки, олимпиады, кружки… Тогда папа сказал: «Ну ладно, я буду мыть по нечетным дням, мама по четным, а ты в те дни, которые делятся на три». Дочка с радостью согласилась. Разберитесь, что получилось?(Всем досталось мыть посуду поровну, т.к. каждое третье число делится на 3)

5. Творческие задачи

1)На покраску большого деревянного куба размером 2015 х 2015 х 2015 ушел 1 кг краски. Покрашенный куб распилили на кубики размером 1 х1 х 1 . Сколько ещё килограммов краски необходимо для покраски неокрашенных граней маленьких кубиков?

2) Прямоугольный кусок волшебной ткани исполняет любые желания своего владельца, но после каждого исполнения желания он уменьшается на половину своей длины и на одну треть ширины. После исполнения 5 желаний он имел площадь 12 см², а после двух желаний его ширина была 9 см. Какой была его длина после исполнения первого желания?

6.Способы развить свои творческие способности

• 
  Проводите больше времени с творческими людьми.
  
• 
  Записывайте свои идеи, чтобы не забывать их.
  
• 
  Смейтесь! Развивайте чувство юмора.
  
• 
  Считайте, что нет ничего невозможного. Фантазируйте.
  
• 
  Запишите все свои хорошие качества, какие только можете придумать. Например: «Я хорошо уживаюсь с людьми».
  
• 
  Задавайте себе вопросы «А что, если…?».
  
• 
  Придумывайте сравнения и метафоры. Пользуйтесь ими как трамплинами. Помните! Мозг похож на банк, нельзя оттуда взять больше, чем положили.
  
• 
  Конструируйте новые способы для решения наболевших проблем.
  
• 
  Играйте в «Предположим, что…».
  
• 
  Не оставляйте без внимания так называемые мелкие идеи. Из них могут вырасти большие идеи.
  
• 
  Ищите разные способы выражения своих творческих способностей.
  
• 
  Если вы правша, попробуйте делать все левой рукой, если левша- временно поменяйте на правую руку.
  
• 
  Играйте в стратегические игры – шахматы, шашки, уголки и т. д.
  
• 
  Стойте на голове, чтобы кровь приливала к мозгу.
  
• 
  При измерениях старайтесь чаще оценивать на глаз и прикидывать.
  
• 
  Овладейте навыками быстрого счета. Больше считайте в уме.
  
• 
  Читая рассказ, остановитесь на середине. Придумайте свой захватывающий конец рассказа.
  
• 
  Представьте себе, что ваш мозг- запертая дверь, а ключ есть только у вас. Теперь вставьте ключ в замок, поверните его и ….
  

• 
  Таблицы по алгебре за курс 8 класса
  

Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов следующих Интернет – ресурсов:

• 
  www.ege.moipkro.ru
  
• 
  www.fipi.ru
  
• 
  www.mioo.ru
  
• 
  www.1september.ru
  
• 
  www.math.ru
  
• 
  Министерство образования РФ:
  
• 
  http://www.informika.ru/;
  http://www.ed.gov.ru/;
  http://www.edu.ru/
  
• 
  Тестирование online: 5 - 11 классы:
  
• 
  http://www.kokch.kts.ru/cdo/
  
• 
  Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:
  
• 
  http://teacher.fio.ru
  
• 
  Новые технологии в образовании:
  
• 
   http://edu.secna.ru/main/
  
• 
  Путеводитель «В мире науки» для школьников:
  
• 
  http://www.uic.ssu.samara.ru/

nauka/

Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:

http://mega.km.ru

сайты энциклопедий

http://www.rubricon.ru/;
http://www.encyclopedia.ru/

6. 
   Оценочные материалы
   

Итоговая диагностическая работа

по курсу «Практикум по математике»

(8 класс).

Критерии оценивания:

4 балла – верное решение.

3 балла – решение в целом верное, но содержит некоторые неточности.

2 балла – решение в основных чертах верное, но неполное или содержит ошибки.

1 балл – решение в целом неверное, но содержит более или менее существенные продвижения в верном направлении.

0 баллов – решение неверное или отсутствует.
Задание 1. Разложите на множители ab (a – b) – ac (a + c) + bc (2a + c – b).
Задание 2. На каждую клетку шахматной доски положили по нескольку монет так, что суммы на каждых двух клетках, имеющих общую сторону, отличаются на рубль. Известно также, что одной из клеток лежит 3 рубля, а на другой – 17 рублей. Какую сумму образуют монеты, лежащие на обеих диагоналях?
Задание 3. Печорин, Онегин и Чацкий – студенты университета. Каждый из них выбрал для изучения ровно три предмета из четырёх: биология, химия, история, математика. Для любителей логических задач каждый из студентов изрёк по четыре утверждения.

Утверждения Печорина:

1) только на один предмет из четырёх пал выбор каждого из нас,

2) из нас только я выбрал математику,

3) никакие двое из нас не выбрали три одинаковых предмета,

4) Чацкий неправ, говоря, что Онегин и я выбрали химию.

Высказывания Онегина:

1) только один из нас выбрал историю, это – Печорин,

2) Чацкий и я выбрали одни и те же предметы,

3) мы все трое выбрали биологию,

4) двое из нас выбрали химию и биологию.

Высказывания Чацкого:

1) мы все трое выбрали математику,

2) Онегин выбрал историю,

3) Печорин выбрал тот предмет, который я не выбрал,

4) Печорин и Онегин – оба выбрали химию.

Если верны два и только два утверждения из четырёх, сказанных каждым, то какие три предмета были выбраны каждым из этих студентов?
Задание 4. На каждую клетку шахматной доски положили по нескольку монет так, что суммы на каждых двух клетках, имеющих общую сторону, отличаются на рубль. Известно также, что одной из клеток лежит 3 рубля, а на другой – 17 рублей. Какую сумму образуют монеты, лежащие на обеих диагоналях?
Задание 5. Существует ли такой выпуклый многоугольник, которого отношение суммы внутренних углов к сумме внешних (взятых по одному при каждой вершине) равно 15 : 4?
Задание 6. Основания трапеции равны 3 см и 2 см. Диагонали её равны 4 см и 3 см. Найдите площадь трапеции.
Задание 7. Натуральные числа а, b и с таковы, что аb + bс = са. Докажите равенство НОД(а, b) + НОД(b, с) = НОД(с, а). (Здесь НОД – наибольший общий делитель.)
Задание 8. Докажите, что число 1991 · 1993 · 1995 · 1997 + 16 является квадратом натурального числа.
Задание 9. Целые числа a, b c таковы, что ab + bc + ca = 0. Докажите, что число abc может быть представлено в виде произведения квадрата целого числа на куб целого числа.
Задание 10. Существует ли такое двузначное число, которое при делении на произведение его цифр даёт в частном 4 и в остатке 6?

Ответы:

Задание 1. Разложите на множители ab (a – b) – ac (a + c) + bc (2a + c – b).

Решение. Рассмотрим выражения a – b, a + c и 2a + c – b, увидим, что 2a +c – b = (a – b) + (a + c), поэтому последний член bc (2a + c – b) представим в виде суммы двух слагаемых:

ab (a – b) – ac (a + c) + bc (a + c) + bc (a – b) = (a – b)(ab + bc) + (a + c)(bc – ac) = b (a – b)(a + c) + c (a + c)(b – a) = (a – b)(a + c)(b – c).
Задание 2. На каждую клетку шахматной доски положили по нескольку монет так, что суммы на каждых двух клетках, имеющих общую сторону, отличаются на рубль. Известно также, что одной из клеток лежит 3 рубля, а на другой – 17 рублей. Какую сумму образуют монеты, лежащие на обеих диагоналях?

Решение. Заметим, что условия задачи выполнимы лишь в том случае, если указанные суммы в 3 и 17 рублей лежат в противоположных углах шахматной доски. Тогда заполнение доски производится однозначно, а искомая сумма равна 160 рублям.

3	4	5	6	7	8	9	10
4	5	6	7	8	9	10	11
5	6	7	8	9	10	11	12
6	7	8	9	10	11	12	13
7	8	9	10	11	12	13	14
8	9	10	11	12	13	14	15
9	10	11	12	13	14	15	16
10	11	12	13	14	15	16	17

Задание 3. Печорин, Онегин и Чацкий – студенты университета. Каждый из них выбрал для изучения ровно три предмета из четырёх: биология, химия, история, математика. Для любителей логических задач каждый из студентов изрёк по четыре утверждения.

Утверждения Печорина:

1) только на один предмет из четырёх пал выбор каждого из нас,

2) из нас только я выбрал математику,

3) никакие двое из нас не выбрали три одинаковых предмета,

4) Чацкий неправ, говоря, что Онегин и я выбрали химию.

Высказывания Онегина:

1) только один из нас выбрал историю, это – Печорин,

2) Чацкий и я выбрали одни и те же предметы,

3) мы все трое выбрали биологию,

4) двое из нас выбрали химию и биологию.

Высказывания Чацкого:

1) мы все трое выбрали математику,

2) Онегин выбрал историю,

3) Печорин выбрал тот предмет, который я не выбрал,

4) Печорин и Онегин – оба выбрали химию.

Если верны два и только два утверждения из четырёх, сказанных каждым, то какие три предмета были выбраны каждым из этих студентов?

Решение. Всем условиям удовлетворяет единственно возможный вариант выбора предметов:

Печорин выбрал биологию, химию, историю;

Онегин – биологию, химию, математику;

Чацкий – биологию, математику, историю.

Таблица верных (+) и ложных (-) ответов такова:

Печорин (+ - + -),

Онегин (- - + +),

Чацкий (- - + +).
Задание 4. На каждую клетку шахматной доски положили по нескольку монет так, что суммы на каждых двух клетках, имеющих общую сторону, отличаются на рубль. Известно также, что одной из клеток лежит 3 рубля, а на другой – 17 рублей. Какую сумму образуют монеты, лежащие на обеих диагоналях?

Решение. Заметим, что условия задачи выполнимы лишь в том случае, если указанные суммы в 3 и 17 рублей лежат в противоположных углах шахматной доски. Тогда заполнение доски производится однозначно, а искомая сумма равна 160 рублям.

3	4	5	6	7	8	9	10
4	5	6	7	8	9	10	11
5	6	7	8	9	10	11	12
6	7	8	9	10	11	12	13
7	8	9	10	11	12	13	14
8	9	10	11	12	13	14	15
9	10	11	12	13	14	15	16
10	11	12	13	14	15	16	17