Практическая работа 1 Задачи на комплексные числа в алгебраической, тригонометрической и показательной формах

• Название: Практическая работа 1 Задачи на комплексные числа в алгебраической, тригонометрической и показательной формах
• Анкор: .южзю
• Дата: 08.03.2022
• Размер: 0.72 Mb.
• Имя файла: 0002b67c-f38330ec.docx
• Тип: Практическая работа; #386893
• страница: 1 из 2

Практическая работа №1 Задачи на комплексные числа в алгебраической, тригонометрической и показательной формах

1. 
   Даны комплексные числа вычислить сумму аналитически и графически, найти модуль и аргумент z, а так же
   

2 Выполнить действия над комплексными числами в тригонометрической форме, результат записать в тригонометрической, алгебраической и показательной форме

1. 
   
   
2. 
   
   

3. Выполнить действия. Результат записать во всех формах.

1. 2.

4. Выполнить действия, используя тригонометрическую форму:

1. 2.

5. Выполнить действия над комплексными числами в тригонометрической форме:

1) 2)

1.

2.

Вариант 2

1. 
   Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:
   

а) ; б) .

2. 
   Выполнить действия и записать результат в показательной форме:
   

а) ; б) .

1. 
   Составить квадратное уравнение по его корням
   
2. 
   Выполнить действия:
   

3. 
   Построить слагаемые и их сумму.
   
4. 
   Выполнить действия:
   

5. 
   Выполнить действия и записать результат в показательной форме:
   
6. 
   Выполнить действия над комплексными числами:
   
7. 
   1) 2) 3) 4)
   
8. 
   Даны комплексные числа вычислить сумму аналитически и графически, найти модуль и аргумент z, а так же
   

Вариант 3

1. 
   Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:
   

а) ; б) .

2. 
   Выполнить действия и записать результат в показательной форме:
   

а) ; б) .

1. 
   Решить квадратное уравнение
   
2. 
   Выполнить действия:
   

3. 
   Построить комплексные числа , а также им сопряженные и противоположные.
   
4. 
   Выполнить действия:
   

5. 
   Выполнить действия и записать результат в показательной форме:
   
6. 
   Даны комплексные числа вычислить сумму аналитически и графически, найти модуль и аргумент z, а так же
   
7. 
   
   

1. 
   Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:
   

а) ; б) .

2. 
   Выполнить действия и записать результат в показательной форме:
   

а) ; б) .

8. 
   2. Выполнить действия над комплексными числами в алгебраической форме
   
9. 
   1)
   
10. 
    2)
    
11. 
    3)
    
12. 
    Даны комплексные числа вычислить сумму аналитически и графически, найти модуль и аргумент z, а так же
    

Вариант 5

1. 
   Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:
   

а) ; б) .

2. 
   Выполнить действия и записать результат в показательной форме:
   

а) ; б) .

13. 
    
    
14. 
    4)
    
15. 
    5)
    

6)

1. 
   Даны комплексные числа вычислить сумму аналитически и графически, найти модуль и аргумент z, а так же
   

2. 
   
   
3. 
   
   

Вариант 6

1. 
   Выполнить действия и записать результат в тригонометрической форме:
   

а) ; б) .

2. 
   Выполнить действия и записать результат в показательной форме:
   

а) ; б) .

3. 
   Выполнить действия над комплексными числами в алгебраической форме
   

1

4. 
   Выполнить действия над комплексными числами:
   

2) 3) 4)



5Даны комплексные числа вычислить сумму аналитически и графически, найти модуль и аргумент z, а так же

6

7

Практическая работа №2 Вычисление определителей 2 и 3 порядка

Систему уравнений записать в матричной форме и решить: а) с помощью обратной матрицы, б) с помощью правила Крамера и в) методом Гаусса.

Вариант№1 1. Вариант 2.

Вариант№2 3. Вариант 4.

Вариант№3 5. 6. Вариант№4 7. Вариант 8.

Контрольная работа по теме Решение систем уравнений

Вариант 1

1. 
   Решить систему уравнений по формулам Крамера
   
2. 
   Решить систему уравнений по формулам методом Гаусса
   

а) б)

3. 
   
   

Вариант 2

1. 
   Найти матрицу C=2A-B, если , .
   

Ответ:

2. 
   Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
   
3. 
   Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
   

Ответ: (1;3;0)
Вариант 3

1. 
   Найти матрицу C=3A+B, если , .
   

Ответ:

2. 
   Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
   
3. 
   Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
   

Ответ: (0;2;1)
Вариант 4

1. 
   Найти матрицу C=A-4B, если , .
   

Ответ:

2. 
   Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
   
3. 
   Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
   

Ответ: (2;1;1)

Вариант 5

1. 
   Найти матрицу C=4A-B, если , .
   

Ответ:

2. 
   Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
   
3. 
   Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
   

Ответ: (1;1;0)
Вариант 6

1. 
   Найти матрицу C=A+2B, если , .
   

Ответ:

2. 
   Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера.
   
3. 
   Решить систему линейных уравнений методом Гаусса.
   

Ответ: (0;1;2)

.

Практическая работа№3.Вычисление пределов с помощью формул первого и второго замечательных пределов. Вычисление пределов функции с помощью раскрытия неопределённостей.

Вариант 1

1. 
   Вычислить предел функции:
   

.

2. 
   Вычислить предел функции:
   

.

3. 
   Вычислить предел функции:
   

.

4. 
   Вычислить предел функции:
   

.

Вариант 2

1. 
   Вычислить предел функции:
   

.

2. 
   Вычислить предел функции:
   

.

3. 
   Вычислить предел функции:
   

.

4. 
   Вычислить предел функции:
   

.

Вариант 3

1. 
   Вычислить предел функции:
   

.

2. 
   Вычислить предел функции:
   

.

3. 
   Вычислить предел функции:
   

.

4. 
   Вычислить предел функции:
   

.

Вариант 4

1. 
   Вычислить предел функции:
   

.

2. 
   Вычислить предел функции:
   

.

3. 
   Вычислить предел функции:
   

.

4. 
   Вычислить предел функции:
   

.

Вариант 5

1. 
   Вычислить предел функции:
   

.

2. 
   Вычислить предел функции:
   

.

3. 
   Вычислить предел функции:
   

.

4. 
   Вычислить предел функции:
   

.

Вариант 6

1. 
   Вычислить предел функции:
   

.

2. 
   Вычислить предел функции:
   

.

3. 
   Вычислить предел функции:
   

.
Дополнительное задание

а) ; б) ;

в) ; г) .

8. а) ; б) ;

в) ; г) .

9. а) ; б) ;

в) ; г) .

10. а) ; б) ;

в) ; г) .



,
_{7) 8) 9) 10)}

Найти указанные пределы.

1. а) ; б) ;

в) ; г) .

2. а) ; б) ;

в) ; г) .

3. а) ; б) ;

в) ; г) .

4. а) ; б) ;

в) ; г) .

5. а) ; б) ;

в) ; г) .

6. а) ; б) ;

в) ; г) .

д) Ответ: 0 е) Ответ: 0

Практическая работа №3 Вычисление производной функции.

Найти главное приращение функции dy
1 вариант у = х² + cos 3x – 5 2 вариант y = cos (1- x²)

3 вариант у = (1 – х²)⁵ 4 вариант у = (2х² – 5)³

5 вариант у = 6 вариант у =

7 вариант у = 8 вариант у =

9 вариант 10 вариант
Найти производную по её определению (через предел)

1 вариант у = 2х² – 3х 2 вариант у = 2х³

3 вариант у = х³ + х 4 вариант у = 5х² - х

5 вариант у = 6 вариант у = 6 – х – х²

7 вариант у = 2 – х² 8 вариант у = х² + 4х

9 вариант у = х² – х 10 вариант у = х² + 2х

Найти производные, используя таблицу и правила дифференцирования

1 вариант а) y = б) y =

в) y = г) y = д) y =

2 вариант а) у = б) у =

в) у = г) у = д) у =

Найти производные, используя таблицу и правила дифференцирования

1 вариант а) y = б) y =

в) y = г) y = д) y =

2 вариант а) у = б) у =

в) у = г) у = д) у =

3 вариант а) б)

в) г) д)

4 вариант а) б)

в) г) д)

5 вариант а) б)

в) г) д)

6 вариант а) б)

в) г) д)

7 вариант а) б)

в) г)

д)

8 вариант а) б)

в) г) д)

9 вариант а) б)

в) г) д)

10 вариант а) б)

в) г) д)

Практическая работа №4 Производная сложной функции

Вариант 1

1. Найдите производную функции у = 0,5sin2x +5х

1. 
   –cos2x +5; 2) cos2x +5; 3) 0,5cos2x +5; 4) –0,5sin2x + 5.
   

2. Угловой коэффициент наклона касательной к графику функции у = в точке х = – 1 равен

1. 
   – 3; 2) – 2; 3) – 1,5; 4) 0.
   

3. Производная функции у = 2cosx – 3х² в точке х₀ = 0 равна

1. 
   2; 2) – 3; 3) 0; 4) – 6.
   

4. В какой точке графика функции у = х² – 3х + 5 тангенс угла наклона касательной равен 1

1. 
   (0; 5); 2) (1; 3); 3) (–1; 9); 4) (2; 3).
   

5. При движении тела по прямой расстояние s (в км) от начальной точки меняется по закону

s(t)= + 2 (t – время движения в часах). Найдите скорость (в км/ч) тела через 1 час после начала

движения.

1. 
   2; 2) 0,1; 3) 1,5; 4) 0,5.