Практикум по физике Часть Биоакустика. Вводное занятие
 Скачать 1.01 Mb.
|
|
Коэффициент отражения показывает, какую часть энергии падающей волны получает волна отраженная. При нормальном падении, то есть когда луч перпендикулярен поверхности раздела сред 1 и 2, коэффициент отражения: R = {(ρ2V2_- ρ1V1) / (ρ2V2 + ρ1V1)}2 (1) Диапазон возможных значений коэффициента отражения: От R=0 (отражение отсутствует) до R=1 (падающая волна полностью отражается) Величина D = 1 – R - коэффициент пропускания - показывает, какая часть энергии волны, падающей на границу раздела, достается волне, прошедшей во вторую среду. В таблице 2 приведены значения коэффициентов R и D для некоторых сочетаний сред на границе их раздела. Таблица 2
Примечания: 1. Из первой строки таблицы 3 следует, что ни звук, ни ультразвук из воздушной среды в мягкие ткани или в воду почти не проникают: коэффициент отражения очень близок к единице. Поэтому при ультразвуковых исследованиях место контакта излучающей ультразвуковой головки с телом пациента обильно смазывают специальным гелем: даже тончайшая воздушная прослойка должна быть исключена. 2.Рыбаки распугивают рыбу не столько своими разговорами, сколько телодвижениями. 3.Ультразвуковой луч проходит границу раздела слоев 1 и 2 дважды: от излучающей головки вглубь тела пациента, а затем, отразившись от каких-то структур пациента, снова проходит эту границу, но в обратной очередности. Коэффициент отражения на границе 1-2 на пути луча «туда» и «обратно» не меняется. Это следует из формулы (1). 4.Коэффициент отражения УЗ на границе «хрусталик-стекловидное тело» : R=0.01 (см. табл. 2. Тем не менее на эхограмме глаза (см. рис 1) граница «хрусталик/стекловидное тело» зафиксирована надежно. Принимаем это к сведению как показатель чувствительности метода диагностики. Вопрос продвинутому студенту. Если на границе раздела двух сред волновое сопротивление меняется резко, скачком от ρ1V1 до ρ2V2 , то на этой границе будет происходить отражение ультразвукового луча в соответствии с формулой (1). Что изменится, если в неоднородной среде такое же по величине изменение волнового сопротивления будет «размазано» вдоль хода лучей? В заключение этого раздела напомним, что от скорости звука зависит не только волновое сопротивление, но также и длина волны звука, а ее величина может существенно влиять на акустические свойства источников звука. Приведем пример, когда эти обстоятельства становятся существенными. При погружениях на большую глубину экипаж батискафа вынужден работать в условиях высокого давления газовой смеси, заполняющей батискаф, иначе он будет раздавлен забортной водой. Вместо воздуха применяют дыхательную смесь, в которой азот заменен гелием: это оказалось необходимым в связи с тем, что при повышении давления увеличивается количество азота, растворенного в крови, и он начинает оказывать наркотическое действие. Скорость звука в воздухе - 330 м/с, а в гелии - 897 м/с. Скорость звука в такой газовой смеси гораздо больше, чем в воздушной; пропорционально возрастают и значения длин звуковых волн различных компонент голосового спектра. Это приводит к большим изменениям акустических свойств полостей голосового аппарата. Голос взрослого мужчины становится похож на голоса персонажей из детских мультфильмов: пропадают низкочастотные компоненты. 1.5 Закон Бугера-Ламберта. Ослабление звука и ультразвука При распространении звука всегда имеет место необратимый переход звуковой энергии в теплоту. В однородной среде интенсивность звука уменьшается по закону Бугера - Ламберта: I = I0 e -γx (2) Здесь х — длина пути плоской волны в поглощающей среде; I0 – интенсивность звука (ультразвука) на входе в поглощающую среду, в точке x = 0; γ – коэффициент поглощения звука. Его величина зависит от плотности и вязкости среды, а также от частоты звуковых волн. Чем больше любой из этих трех параметров, тем больше коэффициент ослабления, больше тепловой эффект от поглощения. Особо отметим сильную зависимость коэффициента ослабления от частоты и чрезвычайно широкий диапазон частот, актуальных в простой жизнедеятельности и в медицинских приложениях. Чем больше частота колебаний, тем быстрее они затухают. Чем дальше мы от источника звука, тем больше поглощение звуков высокочастотной части спектра. Высокие частоты как бы вычитаются из первоначального акустического спектра, тем самым постепенно обедняя его. В слышимых звуках начинают преобладать низкие частоты. Ну, а сквозь стены от соседей нам слышны только уханья басов. Ультразвуковые колебания затухают гораздо быстрее, чем слышимый звук, а высокочастотный ультразвук поглощается сильнее, чем низкочастотный. Чем больше частота УЗ, тем выше разрешающая способность, достигаемая при УЗИ, то есть меньше размеры деталей, различимых при исследовании. Но с увеличением частоты УЗ усиливается поглощение, а потому уменьшается глубина, на которой могут находиться доступные для исследования структуры. Частоту УЗ приходится выбирать так, чтобы сочетать достаточное разрешение с достижением необходимой глубины. Так, для исследований щитовидной железы, расположенной непосредственно под кожей, используется УЗ-излучение частотой 7,5 МГц, а для исследования органов брюшной полости используют частоту 3,5 - 5,5 МГц, учитывая при этом и толщину жирового слоя: для худеньких детей можно использовать частоту 5,5 МГц, а для полных детей и взрослых более приемлема частота 3,5 МГц. В офтальмологии и при исследовании поверхностно расположенных сосудов применяется УЗ частотой до 15 МГц. Историческая справка. Обсуждаемыйзакон был установлен экспериментально Бугером (1729 г.!) при исследовании поглощения света. В 1760 году Ламберт получил формулу (2) теоретически и стал, таким образом, соавтором Бугера. В дальнейшем выяснилось, что экспоненциальный закон ослабления где только ни выполняется! Он описывает поглощение не только света, но и других видов электромагнитных излучений. Например, рентгеновского. В акустике он описывает поглощение звуковых волн всех видов и частотных диапазонов. А специалисты в области радиационной защиты используют его для расчетов ослабления потоков альфа-. бета-, гамма- и нейтронного излучения. Универсальность закона Бугера-Ламберта не случайна. Универсальным оказалось следующее положение теории Ламберта: слои одинаковой толщины поглощают одну и ту же часть энергии излучения. Этот тезис можно сформулировать и в категориях вероятностных: в слоях одинаковой толщины вероятность поглощения излучения одинакова. В ультразвуковой акустике глубина полупоглощения — это глубина, на которой интенсивность волны уменьшается в два раза. Но надо иметь в виду, что если ультразвуковая волна отразится в обратном направлении, то до выхода из тела пациента она ослабнет еще в два раза. В таблице 3 приведены данные о коэффициенте ослабления γ и глубине полупоглощения H в различных тканях при частоте ультразвука 1 МГц. Таблица 3.
1.6. Эффект Допплера Эффект Допплера возникает в тех случаях, когда источник и приемник звука (ультразвука) движутся по отношению друг к другу, сближаясь или удаляясь, и состоит в том, что в этих обстоятельствах частота колебаний, регистрируемых наблюдателем, отличается от частоты колебаний, создаваемых источником звука. 1.Если наблюдатель движется со скоростью U в сторону неподвижного источника звука, то частота колебаний, регистрируемых наблюдателем: ν ՜ = ν0 (V + U) / (V - U) ( ν ՜ ν0) (3) Здесь V – скорость звука; ν0частота колебаний, создаваемых источником звука; ν ՜- частота звука, регистрируемая приемником. Ничего не изменится, если вместо движения наблюдателя в сторону источника будет движение источника в сторону наблюдателя. Важен факт их сближения. 2.Если наблюдатель удаляется от источника (или источник – от наблюдателя), то частота ν ՜′ колебаний, регистрируемых наблюдателем, будет: ν ՜ ′= ν0 (V - U) / (V + U) ( ν ՜ ՜ ν0 ) (4) Уравнения получены в предположении, что все события развиваются вдоль одной прямой. Но эффект Допплера будет иметь место и при более сложном движении источника и приемника, лишь бы менялось расстояние между ними. Приведем пример ситуации, в которой проявляется эффект Допплера. Вы стоите на обочине шоссе, а мимо Вас на неизменных оборотах мотора (и на неизменной частоте ν производимого им звука) проезжает автомобиль. Пока он к Вам приближается, Вы слышите звук его мотора ΄ более высокий, чем , а как только он проехал мимо Вас, звук мотора становится низким, басовитым: ν < ν0 Вы даже можете подумать о водителе что-нибудь лестное: что он нажал на педаль газа только после того, как проехал мимо Вас... Ультразвуковая аппаратура, работающая на основе эффекта Допплера, широко применяется для контроля состояния кровеносной системы. В качестве примера, рассмотрим сравнительно простой прибор для измерения скорости кровотока. Компактный ультразвуковой излучатель прижимается к кровеносному сосуду и работает в режиме излучение – прием – излучение – и т.д. Частота излучаемого ультразвука строго постоянна. Импульсы ультразвука отражаются от эритроцитов, так чтоэритроциты становятся движущимися источниками отраженного ультразвука, а ультразвуковая головка его регистрирует. Чем больше скорость кровотока, тем больше, через эффект Допплера, отличаются частоты излученного и отраженного ультразвука. Разность этих частот (так называемый частотный сдвиг) дает информацию о скорости кровотока, а знак этой разности указывает на направление кровотока. У подобного прибора появляются дополнительные возможности, если переключения режимов с излучения на прием производить с некоторой задержкой: импульсы, отраженные от ближних к излучателю эритроцитов, регистрироваться не будут. Меняя время задержки, можно, при неподвижном излучателе, обследовать участки кровеносной системы на различном удалении от излучателя. Продвинутому студенту: предложите что-нибудь для того, чтобы удаленные участки предыдущего абзаца имели малую протяженность. Эффект Допплера наблюдается и при распространении световых волн. Если источник и приемник света движутся по отношению друг к другу, то чем больше скорость этого относительного движения, тем больше частотный сдвиг спектральных линий света от дальних звезд по отношению к аналогичным спектральным линиям от земных источников. Знак этой разности частот указывает на то, что звезды удаляются от нас. Имеет место так называемое «красное смещение» в регистрируемых оптических спектрах. По величине «красного смещения» частот вычисляется скорость удаления этого объекта от нас, и эта скорость пересчитывается на расстояние до него. Не следует думать, что при этом наша Земля – Пуп Вселенной, от которого все разбегается во всех направлениях. Растут, в связи с расширением Вселенной, расстояния между любыми двумя объектами. 1.7. Действие ультразвука на ткани организма. Ультразвук может оказывать на ткани организма механическое, тепловое и химическое действие. Терапевтический эффект достигается совместным действием этих факторов. Тепловое действие ультразвука в жидкостях и в мягких тканях обусловлено тем, что в таких средах, охваченных ультразвуковыми колебаниями, соседствует множество тонких слоев вещества, имеющих большие отличия в скорости их движения, вплоть до движения соседних слоев в противоположных направлениях. Поэтому силы вязкого трения между слоями могут быть весьма существенны. Механическая работа этих сил во всем объеме «озвученной» среды и есть тепловая энергия, выделенная в этом объеме. Аналогия: в холодную погоду мы интенсивно трем руки. Чем больше частота ультразвука, тем больше перепады скоростей в слоях вещества, больше коэффициент его ослабления, больше тепловой эффект. Обращаем Ваше внимание на значительный, иногда опасный тепловой эффект, возникающий на границах раздела тканей с большой разностью волновых сопротивлениях. В таких случаях коэффициент отражения ультразвукового луча близок к единице , и интенсивность отраженного луча почти равна интенсивности падающего луча. Поэтому при наложении отраженного луча на падающий, благодаря одинаковости фаз колебаний в этих лучах, результатом их интерференции становятся колебания почти что удвоенной амплитуды. Энергия колебаний пропорциональна квадрату амплитуды, так что в областях, примыкающих к границам раздела с большим коэффициентом отражения, тепловое действие ультразвука наиболее интенсивно. При вводе ультразвука в организм обсуждаемое усиление теплового действия происходит вне организма, и оно не ощутимо. А вот на выходе из организма оно может быть вполне ощутимо. Например, если ультразвуковой излучатель прислонить к мокрой ладони, то вскоре с тыльной стороны ладони появится ощущение, похожее на боль ожога. В онкологии: ультразвуковая гипертермия – локальный контролируемый нагрев нежелательных структур до температуры 41 -44 ОС без перегрева соседних тканей – может достигаться фокусировкой ультразвукового потока, либо пропусканием нескольких потоков излучения неопасной интенсивности, с их пересечением на нежелательных структурах, где их тепловое действие суммируется. Терапевтическая процедура, основанная на механическом действии ультразвука – микромассаж. Ультразвук создает в тканях высокочастотные локальные пульсации давления. На любом расположенном вдоль УЗ-луча отрезке протяженностью, равной длине волны, сосуществуют: зона повышенного давления (зона сжатия) и зона пониженного давления (зона растяжения). Спустя каждые полпериода зоны повышенного давления становятся зонами давления пониженного, и наоборот. Длина волны ультразвука в мягких тканях при частоте 1 МГц равна 1,5 мм. Так что зоны сжатия и расширения - действительно зоны локальные, клеточного и субклеточного масштаба. Результаты подобных пульсаций давления зависят от их амплитуды, то есть от интенсивности ультразвука. При низкой интенсивности, не более 1 Вт/см2, увеличивается проницаемость клеточных мембран, улучшаются процессы тканевого обмена, и в целом достигается положительный эффект. Малые по интенсивности и длительности терапевтические УЗ-дозы оказывают болеутоляющее, сосудорасширяющее, рассасывающее действие, стимулирующее восстановление поврежденных органов и тканей. Малыми дозами УЗ-излучения осуществляют массаж сердца и легких, мышечных тканей. При малых интенсивностях ультразвука микромассаж сопровождается слабым локальным нагревом тканей на доли градуса. Это, как правило, дополнительно стимулирует нормальное протекание физиологических процессов. Но нужна осторожность: при длительном воздействии может наступить перегрев тканей и от ультразвука малой интенсивности. Перегрев возможен, если локальное ежесекундное тепловыделение превосходит ежесекундный теплоотвод, и это длится достаточно долго. |