Предварительные знания
 Скачать 3.17 Mb.
|
|
Text Mining Text Mining охватывает новые методы для выполнения семантического анализа текстов, информационного поиска и управления. Синонимом понятия Text Mining является KDT (Knowledge Discovering in Text - поиск или обнаружение знаний в тексте). В отличие от технологии Data Mining, которая предусматривает анализ упорядоченной в некие структуры информации, технология Text Mining анализирует большие и сверхбольшие массивы неструктурированной информации. Программы, реализующие эту задачу, должны некоторым образом оперировать естественным человеческим языком и при этом понимать семантику анализируемого 82 текста. Один из методов, на котором основаны некоторые Text Mining системы, - поиск так называемой подстроки в строке. Call Mining По словам Энн Беднарц [32], "добыча звонков" может стать популярным инструментом корпоративных информационных систем. Технология Call Mining объединяет в себя распознавание речи, ее анализ и Data Mining. Ее цель - упрощение поиска в аудио-архивах, содержащих записи переговоров между операторами и клиентами. При помощи этой технологии операторы могут обнаруживать недостатки в системе обслуживания клиентов, находить возможности увеличения продаж, а также выявлять тенденции в обращениях клиентов. Среди разработчиков новой технологии Call Mining ("добыча" и анализ звонков) - компании CallMiner, Nexidia, ScanSoft, Witness Systems. В технологии Call Mining разработано два подхода - на основе преобразования речи в текст и на базе фонетического анализа. Примером реализации первого подхода, основанного на преобразовании речи, является система CallMiner. В процессе Call Mining сначала используется система преобразования речи, затем следует ее анализ, в ходе которого в зависимости от содержания разговоров формируется статистика телефонных вызовов. Полученная информация хранится в базе данных, в которой возможен поиск, извлечение и обработка. Пример реализации второго подхода - фонетического анализа - продукция компании Nexidia. При этом подходе речь разбивается на фонемы, являющиеся звуками или их сочетаниями. Такие элементы образуют распознаваемые фрагменты. При поиске определенных слов и их сочетаний система идентифицирует их с фонемами. Аналитики отмечают, что за последние годы интерес к системам на основе Call Mining значительно возрос. Это объясняется тем фактом, что менеджеры высшего звена компаний, работающих в различных сферах, в т.ч. в области финансов, мобильной связи, авиабизнеса, не хотят тратить много времени на прослушивание звонков с целью обобщения информации или же выявления каких-либо фактов нарушений. По словам Дэниэла Хонг, аналитика компании Datamonitor: "Использование этих технологий повышает оперативность и снижает стоимость обработки информации". Типичная инсталляция продукции от разработчика Nexidia обходится в сумму от 100 до 300 тыс. долл. Стоимость внедрения системы CallMiner по преобразованию речи и набора аналитических приложений составляет около 450 тыс. долл. По мнению Шоллера, приложения Audio Mining и Video Mining найдут со временем гораздо более широкое применение, например, при индексации учебных видеофильмов и презентаций в медиабиблиотеках компаний. Однако технологии Audio Mining и Video Mining находятся сейчас на уровне становления, а практическое их применение - на самой начальной стадии. 83 Основы анализа данных В этой лекции мы рассмотрим некоторые аспекты статистического анализа данных, в частности, описательную статистику, корреляционный и регрессионный анализы. Статистический анализ включает большое разнообразие методов, даже для поверхностного знакомства с которыми объема одной лекции слишком мало. Цель данной лекции - дать самое общее представление о понятиях корреляции, регрессии, а также познакомиться с описательной статистикой. Примеры, рассмотренные в лекции, намеренно упрощены. Существует большое разнообразие прикладных пакетов, реализующих широкий спектр статистических методов, их также называют универсальными пакетами или инструментальными наборами. О таких наборах мы подробно поговорим в последнем разделе курса. В Microsoft Excel также реализован широкий арсенал методов математической статистики, реализация примеров данной лекции продемонстрирована именно на этом программном обеспечении. Следует заметить, что существует сложность использования статистических методов, так же как и статистического программного обеспечения, - для этого пользователю необходимы специальные знания. Анализ данных в Microsoft Excel Microsoft Excel имеет большое число статистических функций. Некоторые являются встроенными, некоторые доступны после установки пакета анализа. В данной лекции мы воспользуемся именно этим программным обеспечением. Обращение к Пакету анализа. Средства, включенные в пакет анализа данных, доступны через команду Анализ данных меню Сервис. Если эта команда отсутствует в меню, в меню Сервис/Надстройки необходимо активировать пункт "Пакет анализа". Далее мы рассмотрим некоторые инструменты, включенные в Пакет анализа. Описательная статистика Описательная статистика (Descriptive statistics ) - техника сбора и суммирования количественных данных, которая используется для превращения массы цифровых данных в форму, удобную для восприятия и обсуждения. Цель описательной статистики - обобщить первичные результаты, полученные в результате наблюдений и экспериментов. Пусть дан набор данных А, представленный в таблице 8.1 Таблица 8.1. Набор данных А x y 84 3 9 2 7 4 12 5 15 6 17 7 19 8 21 9 23,4 10 25,6 11 27,8 Выбрав в меню Сервис "Пакет анализа" и выбрав инструмент анализа "Описательная статистика", получаем одномерный статистический отчет, содержащий информацию о центральной тенденции и изменчивости или вариации входных данных. В состав описательной статистики входят такие характеристики: среднее; стандартная ошибка; медиана; мода; стандартное отклонение; дисперсия выборки; эксцесс; асимметричность; интервал; минимум; максимум; сумма; счет. Отчет "Описательная статистика" для двух переменных их набора данных А приведен в таблице 8.2 Таблица 8.2. Описательная статистика для набора данных А x y Среднее 6,5 17,68 Стандартная ошибка 0,957427108 2,210922382 Медиана 6,5 18 Стандартное отклонение 3,027650354 6,991550456 Дисперсия выборки 9,166666667 48,88177778 Эксцесс -1,2 -1,106006058 Асимметричность 0 -0,128299221 Интервал 9 20,8 85 Минимум 2 7 Максимум 11 27,8 Сумма 65 176,8 Счет 10 10 Наибольший (1) 11 27,8 Наименьший (1) 2 7 Уровень надежности (95,0%) 2,16585224 5,001457714 Рассмотрим, что же представляют собой характеристики описательной статистики. Центральная тенденция Измерение центральной тенденции заключается в выборе числа, которое наилучшим способом описывает все значения признака набора данных. Такое число имеет как свои достоинства, так и недостатки. Мы рассмотрим две характеристики этого измерения, а именно: среднее значение и медиану, эти понятия будут использоваться нами в последующих лекциях. Главная цель среднего - представление набора данных для последующего анализа, сопоставления и сравнения. Значение среднего легко вычисляется и может быть использовано для последующего анализа. Оно может быть вычислено для данных, измеряемых по интервальной шкале, и для некоторых данных, измеряемых по порядковой шкале. Среднее значение рассчитывается как среднее арифметическое набора данных: сумма всех значений выборки, деленная на объем выборки. "Сжимая" данные таким образом, мы теряем много информации. Среднее значение очень информативно и позволяет делать вывод относительно всего исследуемого набора данных. При помощи среднего мы получаем возможность сравнивать несколько наборов данных или их частей. При анализе данных средним не следует злоупотреблять, необходимо учитывать его свойства и ограничения. Известны характеристики "средняя температура по больнице" или "средняя высота дома", показывающие некорректность использования этой меры центральной тенденции для некоторых случаев. Свойства среднего • При расчете среднего не допускаются пропущенные значения данных. • Среднее может вычисляться только для числовых данных и для дихотомических шкал. • Для одного набора данных может быть рассчитано одно и только одно значение среднего. 86 Информативность среднего значения переменной высока, если известен ее доверительный интервал. Доверительным интервалом для среднего значения является интервал значений вокруг оценки, где с данным уровнем доверия находится "истинное" среднее популяции. Вычисление доверительных интервалов основывается на предположении нормальности наблюдаемых величин. Ширина доверительного интервала зависит от размера выборки и от разброса данных. С увеличением размера выборки точность оценки среднего возрастает. С увеличением разброса значений выборки надежность среднего падает. Если размер выборки достаточно большой, качество среднего увеличивается независимо от выполнения предположения нормальности выборки. Медиана - точная середина выборки, которая делит ее на две равные части по числу наблюдений. Обязательным условием нахождения медианы является упорядоченность выборки. Таким образом, для нечетного количества наблюдений медианой выступает наблюдение с номером (n+1)/2, где n - количество наблюдений в выборке. Для четного числа наблюдений медианой является среднее значение наблюдений n/2 и (n+2)/2. Некоторые свойства медианы • Для одного набора данных может быть рассчитано одно и только одно значение медианы. • Медиана может быть рассчитана для неполного набора данных, для этого необходимо знать номера наблюдений по порядку, общее количество наблюдений и несколько значений в середине набора данных. Характеристики вариации данных Наиболее простыми характеристиками выборки являются максимум и минимум. Минимум - наименьшее значение выборки. Максимум - наибольшее значение выборки. Размах - разница между наибольшим и наименьшим значениями выборки. Дисперсия - среднее арифметическое квадратов отклонений значений от их среднего. Стандартное отклонение - квадратный корень из дисперсии выборки - мера того, насколько широко разбросаны точки данных относительно их среднего. Эксцесс показывает "остроту пика" распределения, характеризует относительную остроконечность или сглаженность распределения по сравнению с нормальным распределением. Положительный эксцесс обозначает относительно остроконечное распределение (пик заострен). Отрицательный эксцесс обозначает относительно сглаженное распределение (пик закруглен). 87 Если эксцесс существенно отличается от нуля, то распределение имеет или более закругленный пик, чем нормальное, или, напротив, имеет более острый пик (возможно, имеется несколько пиков). Эксцесс нормального распределения равен нулю. Асимметрия или асимметричность показывает отклонение распределения от симметричного. Если асимметрия существенно отличается от нуля, то распределение несимметрично, нормальное распределение абсолютно симметрично. Если распределение имеет длинный правый хвост, асимметрия положительна; если длинный левый хвост - отрицательна. Выбросы (outliers) - данные, резко отличающиеся от основного числа данных. При обнаружении выбросов перед исследователем стоит дилемма: оставить наблюдения- выбросы либо от них отказаться. Второй вариант требует серьезной аргументации и описания. Полезным будет провести анализ данных с выбросами и без и сравнить результаты. Следует помнить, что при применении классических методов статистического анализа, которые, как правило, не являются робастными (устойчивыми), наличие выбросов в наборе данных приводит к некорректным результатам. Если набор данных относительно мал, исключение данных, которые считаются выбросами, может заметно повлиять на результаты анализа. Наличие выбросов в наборе данных может быть связано с появлением так называемых "сдвинутых" значений, связанных с систематической ошибкой, ошибок ввода, ошибок сбора данных и т.д. Иногда к выбросам могут относиться наименьшие и наибольшие значения набора данных. Корреляционный анализ Корреляционный анализ применяется для количественной оценки взаимосвязи двух наборов данных, представленных в безразмерном виде. Корреляционный анализ дает возможность установить, ассоциированы ли наборы данных по величине. Коэффициент корреляции, всегда обозначаемый латинской буквой r, используется для определения наличия взаимосвязи между двумя свойствами. Связь между признаками (по шкале Чеддока) может быть сильной, средней и слабой. Тесноту связи определяют по величине коэффициента корреляции, который может принимать значения от -1 до +1 включительно. Критерии оценки тесноты связи показаны на рис. 8.1 88 Рис. 8.1. Количественные критерии оценки тесноты связи Коэффициент корреляции Пирсона Коэффициент корреляции Пирсона r, который является безразмерным индексом в интервале от -1,0 до 1,0 включительно, отражает степень линейной зависимости между двумя множествами данных. Показатель тесноты связи между двумя признаками определяется по формуле линейного коэффициента корреляции: где x - значение факторного признака; y - значение результативного признака; n - число пар данных. Парная корреляция - это связь между двумя признаками: результативным и факторным или двумя факторными. Варианты связи, характеризующие наличие или отсутствие линейной связи между признаками: • большие значения из одного набора данных связаны с большими значениями другого набора (положительная корреляция) - наличие прямой линейной связи; • малые значения одного набора связаны с большими значениями другого (отрицательная корреляция) - наличие отрицательной линейной связи; • данные двух диапазонов никак не связаны (нулевая корреляция) - отсутствие линейной связи. В качестве примера возьмем набор данных А ( таблица 8.1 ). Необходимо определить наличие линейной связи между признаками x и y. Для графического представления связи двух переменных использована система координат с осями, соответствующими переменным x и y. Построенный график, называемый диаграммой рассеивания, показан на рис. 8.2 . Данная диаграмма показывает, что низкие значения переменной x соответствуют низким значениям переменной y, высокие значения переменной x соответствуют высоким значениям переменной y. Этот пример демонстрирует наличие явной связи. 89 Рис. 8.2. Диаграмма рассеивания Таким образом, мы можем установить зависимость между переменными x и y. Рассчитаем коэффициент корреляции Пирсона между двумя массивами (x и y) при помощи функции MS Excel ПИРСОН(массив1;массив2). В результате получаем значение коэффициент корреляции равный 0,998364, т.е. связь между переменными x и y является весьма высокой. Используя пакет анализа MS Excel и инструмент анализа "Корреляция", можем построить корреляционную матрицу. Любая зависимость между переменными обладает двумя важными свойствами: величиной и надежностью. Чем сильнее зависимость между двумя переменными, тем больше величина зависимости и тем легче предсказать значение одной переменной по значению другой переменной. Величину зависимости легче измерить, чем надежность. Надежность зависимости не менее важна, чем ее величина. Это свойство связано с представительностью исследуемой выборки. Надежность зависимости характеризует, насколько вероятно, что эта зависимость будет снова найдена на других данных. С ростом величины зависимости переменных ее надежность обычно возрастает. Регрессионный анализ Основная особенность регрессионного анализа: при его помощи можно получить конкретные сведения о том, какую форму и характер имеет зависимость между исследуемыми переменными. Последовательность этапов регрессионного анализа Рассмотрим кратко этапы регрессионного анализа. 1. Формулировка задачи. На этом этапе формируются предварительные гипотезы о зависимости исследуемых явлений. 2. Определение зависимых и независимых (объясняющих) переменных. 3. Сбор статистических данных. Данные должны быть собраны для каждой из переменных, включенных в регрессионную модель. 4. Формулировка гипотезы о форме связи (простая или множественная, линейная или нелинейная). 90 5. Определение функции регрессии (заключается в расчете численных значений параметров уравнения регрессии) 6. Оценка точности регрессионного анализа. 7. Интерпретация полученных результатов. Полученные результаты регрессионного анализа сравниваются с предварительными гипотезами. Оценивается корректность и правдоподобие полученных результатов. 8. Предсказание неизвестных значений зависимой переменной. При помощи регрессионного анализа возможно решение задачи прогнозирования и классификации. Прогнозные значения вычисляются путем подстановки в уравнение регрессии параметров значений объясняющих переменных. Решение задачи классификации осуществляется таким образом: линия регрессии делит все множество объектов на два класса, и та часть множества, где значение функции больше нуля, принадлежит к одному классу, а та, где оно меньше нуля, - к другому классу. Задачи регрессионного анализа Рассмотрим основные задачи регрессионного анализа: установление формы зависимости, определение функции регрессии, оценка неизвестных значений зависимой переменной. Установление формы зависимости. Характер и форма зависимости между переменными могут образовывать следующие разновидности регрессии: • положительная линейная регрессия (выражается в равномерном росте функции); • положительная равноускоренно возрастающая регрессия; • положительная равнозамедленно возрастающая регрессия; • отрицательная линейная регрессия (выражается в равномерном падении функции); • отрицательная равноускоренно убывающая регрессия; • отрицательная равнозамедленно убывающая регрессия. Однако описанные разновидности обычно встречаются не в чистом виде, а в сочетании друг с другом. В таком случае говорят о комбинированных формах регрессии. |