Задач. Задачи по статистике решённые. Пример задания 1
 Скачать 1.07 Mb.
|
 у      11 10    9   Экспериментальные значения  8    Спрогнозированные значения  7    6   Сглаженные значения 5  4  3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 х  Рис.6.1 Пример 6.2 Провести сглаживание и временное прогнозирование количества персональных компьютеров в организациях РФ в тысячах методом взвешенного скользящего среднего с шагом m=3 числа. Первые пять значений использовать для прогнозирования; три последних значения использовать для оценки качества аппроксимации и спрогнозировать ещё три значения на 2011, 2012 и 2013 годы.
Вычислим сглаженные значения числа ПК:      Вычислим цепной годовой прирост:  Вычислим спрогнозированные значения числа ПК для оценки качества:    Вычислим среднее значение для трёх спрогнозированных лет:  Вычислим среднеквадратическую ошибку прогнозирования:  Вычислим отношение ошибки к среднему значению:  Так как отношение среднеквадратической ошибки к среднему значению меньше рекомендуемого значения 0.05 примерно в два раза, то результат прогнозирования признаем удовлетворительным. Полученные результаты сглаживания и прогнозирования.
Спрогнозируем количество ПК в 2011, 2012, 2013 годах. Вычислим спрогнозированные значения числа ПК для оценки качества:    Полученные результаты сглаживания и прогнозирования.
 На рис.6.2 результаты сглаживания и прогнозирования представлены в графическом виде. у        12  11 10   9  Экспериментальные значения Спрогнозированные значения 8  7   6  Сглаженные значения 5 4 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 х Рис.6.2 Пример 6.3 Провести сглаживание и временное прогнозирование количества персональных компьютеров в организациях РФ в тысячах экспоненциальным методом с α=0,3. Первые пять значений использовать для прогнозирования; три последних значения использовать для оценки качества аппроксимации и спрогнозировать ещё три значения на 2011, 2012 и 2013 годы.
Вычислим сглаженные значения числа ПК:      Вычислим цепной годовой прирост: Вычислим спрогнозированные значения числа ПК для оценки качества:    Вычислим среднее значение для трёх спрогнозированных лет: Вычислим среднеквадратическую ошибку прогнозирования:  Вычислим отношение ошибки к среднему значению:  Так как отношение среднеквадратической ошибки к среднему значению превышает рекомендуемое значение 0.05 более чем в четыре раза результат признаем неудовлетворительным. Полученные результаты сглаживания и прогнозирования.
Спрогнозируем количество ПК в 2011, 2012, 2013 годах.    Полученные результаты прогнозирования.
На рис.6.3 результаты сглаживания и прогнозирования представлены в графическом виде. |