Процессы и аппараты нефтегазо- переработки. процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии куиии д., Левеншпиль о

• Название: процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии куиии д., Левеншпиль о
• Анкор: Процессы и аппараты нефтегазо- переработки.docx
• Дата: 05.05.2018
• Размер: 2.36 Mb.
• Имя файла: Процессы и аппараты нефтегазо- переработки.docx
• Тип: Документы; #18896
• страница: 23 из 60

(IX,21)

Сложив левые и правые части этих уравнений, получим

Откуда количество переданного тепла Q равно

(IX,22)

2я/ (^CTj — *ст„₊₁)

S-r^ln—

^__1 Л, /•„.

Это количество тепла может быть отнесено к некоторой поверхности F = 2л/г, тогда

Q =

628. 
     (^ст_г — *ст_ге+1)
     

(IX,23)

Величину F; рассчитывают	как среднюю
F„. — F в.
г. - 1 '	(IX, 24)
‘ In (F,,./^D.)
Ч — Ч ' Гп (Ч/Ч)"	(IX,25)

за поверхность F может быть принята, например, поверхность внутренняя (г = г_и) или наружная (г = г„) трубы. С целью упрощения расчетных уравнений для каждого слоя цилиндрической стенки применяют уравнение (IX, 14) для плоской стенки, в котором F— / логарифмическую

или

Теплопередача через многослойную цилиндрическую етекку.

По аналогии с теплопередачей через многослойную плоскую стенку (ем. рис.. IX-6) можем запихать следующие выражения:

t-i — t crj Q/Л1/⁷1 Xtj ^CT_{;1 + 1} - Q (Ф'/' /Н)

tcr,₄₁ - h - Q ". П

/, О A A

Из npiiBCAeFinbix выражений получим следующие:

J_ . __L_ V _A_ ¹

/(/■ a₁t₁ ¹ ,„j /.,-A; a A.,

Д-1

ИЛИ

1	А		, у fi/- j	1
А		a-J'i	All j

i л
(IX, 2G)

(IX, 27)


(IX,28)


1

т;

при F = F₂ = 2яг„

1

/С2

1 ,	V «г A
x 1

1 - л


П

" II	, у 6/ . 0. . 1
«iAi	1 f-i A a

i А

С помощью этого уравнения можно рассчитать коэффициент теплопередачи К через цилиндрическую многослойную стейку. За поверхность теплопередачи F, к которой относится коэффициент теплопередачи /(, может быть взята F_u /И или Д_р. Для цилиндрической стенки отношение поверхностей равно отношению радиусов (диаметров) этих поверхностей. Поэтому, если F ■--- /ф — = 2л г,„ то

Полученные из этих уравнений величины /( будут различными, так как должно соблюдаться соотношение

АТ - АД, : /<Уч (I X,29)

вытекающее из общности потока тепла, проходящего через все слои стенки.

6. 
   ПЕРЕДАЧА ТЕПЛА КОНВЕКЦИЕЙ
   

1817. 
      Влияние различных факгоров на теплопередачу конвекцией.
      
1818. 
      Для расчета передачи тепла конвекцией используют уравнение Ньютона (IX,3) в интегральном виде
      
1819. 
      
      (IX,30) 161
      
      Q - а (Ат —/сН'
      
1820. 
      6 Молоканов 10. К-
      
1821. 
      Коэффициент теплоотдачи а зависит от режима движения среды, ее скорости, температуры и теплофизических свойств, формы и размеров элементов поверхности теплообмена. Если температуры среды и стенки, а также коэффициент теплоотдачи изменяются вдоль поверхности, то используют дифференциальную форму записи закона Ньютона в виде уравнения (IX,3), в котором коэффициент а носит локальный характер. Поскольку вынужденная и свободная конвекции всегда сопутствуют друг другу, коэффициент теплоотдачи а отражает влияние на передачу тепла конвекцией обоих этих факторов. С увеличением скорости среды и уменьшением разности температур отдельных участков среды роль вынужденной конвекции в теплопереносе возрастает. При прочих равных условиях увеличение разности температур стенки и среды позволяет передать большее количество тепла.
      
1822. 
      На конвективный теплообмен оказывает влияние область потока, прилегающая к поверхности твердого тела, так называемый пограничный слой. В случае конвективного теплообмена кроме динамического пограничного слоя, о котором говорилось в главе II, у поверхности обтекаемого твердого тела образуется также тепловой или температурный пограничный слой. В этом слое температура жидкости изменяется от ее значения в потоке до температуры жидкости у стенки, которую принимают равной температуре стенки. Толщины теплового и динамического пограничных слоев в общем случае различаются.
      
1823. 
      Наличие конвективного теплообмена изменяет распределение скоростей в потоке по сравнению с распределением в случае изотермического потока. Вместе с тем распределение температур определяется полем скоростей. Это обстоятельство взаимного влияния температурного и скоростного полей необходимо учитывать при точном решении задачи о конвективном теплообмене, если вязкость жидкости сильно изменяется с температурой.
      
1824. 
      Критериальные уравнения при теплопередаче конвекцией. Для определения величины коэффициента теплоотдачи при свободной или вынужденной конвекции пользуются критериями подобия, которые позволяют представить расчетные уравнения в компактной и достаточно общей форме. Коэффициент теплоотдачи обычно входит в критерий Нуссельта
      
1825. 
      Nu -- al/X (I X,3!)
      
1826. 
      где l — характерный линейный размер,
      
1827. 
      который представляет собой отношение потоков тепла, передаваемых конвекцией и теплопроводностью. Поэтому критерий Нуссельта отражает степень увеличения интенсивности теплообмена при конвекции по сравнению с чистой теплопроводностью в покоящейся среде.
      
1828. 
      В некоторых расчетных уравнениях коэффициент теплоотдачи встречается в виде критерия Стантона St, который представляет
      
1829. 
      
      Nu
      
      
      RePr
      
      
      а
      
      шрср
      
      
      (IX, 32)
      
      собой комбинацию других критериев — Нуссельта, Рейнольдса и Прандтля
      
1830. 
      где w — скорость потока; с_р и р — теплоемкость и плотность потока.
      
1831. 
      Критерий Стантона отражает соотношение количества тепла, передаваемого конвекцией, к количеству тепла, переносимого движущимся потоком.
      
1832. 
      Для характеристики переноса тепла теплопроводностью в вязкой среде используется критерий Прандтля
      
1833. 
      ^Рг = ДГ ⁼1Г <^1Х-³³)
      
1834. 
      где а = к/срр — коэффициент температуропроводности жидкости; [г — динамическая вязкость потока; v — кинематическая вязкость потока.
      
1835. 
      Критерий Прандтля представляет собой отношение количества движения, переносимого за счет внутреннего трения, к количеству тепла, передаваемого теплопроводностью. В средах, для которых критерий Прандтля имеет большую величину (например, в мазуте, минеральных маслах и т. п.), процессы переноса за счет внутреннего трения играют более существенную роль по сравнению с теплопроводностью среды. Вещества, в которых критерий Прандтля имеет малую величину, хорошо передают тепло теплопроводностью. Для газов, в которых критерий Прандтля близок к единице, оба процесса переноса сопоставимы по величине. Перенос тепла в неподвижной среде свободной конвекцией характеризуется критерием Грасгофа
      
1836. 
      Gr =gp/³ A//v² (IX,34)
      
1837. 
      где Р — коэффициент объемного расширения жидкости; Д/ — разность температур в рассматриваемых областях жидкости.
      
1838. 
      
      629. 
           Критерий Грасгофа является модификацией критерия Галилея
           

           „ Re» gl3 Ga — — 9 Fr v2	(IX, 35)
           и критерия Архимеда Ar=Ga p va p	(IX,36)

      630. 
           где Др — разность плотностей жидкости в рассматриваемых областях, в предположении, что Др/р = Р Д/.
           
      631. 
           
           
      
      
      
1839. 
      Кроме указанных критериев, в уравнения вынужденной конвекции входит также критерий Рейнольдса, характеризующий режим движения среды
      
1840. 
      Re=-^(IX,37) fi v
      
1841. 
      Могут использоваться также н другие критерии, являющиеся комбинацией различные критериев. Выбор топ или иной системы критериев обусловлен кео&мыостями решаемой задачи. На основании выбранной сп зимы критериев обрабатывают экспериментальные данные по теплообмену, в виде различных эмпирических уравнений.
      
1842. 
      При изучении конвективного теплообмена необходимо определить коэффициент теплоотдачи а, который входит в критерий Нусссльта. Поэтом/ общин вид уравнения теплоотдачи при конвективном теплообмене имеет вид
      
1843. 
      Nu / (Re, С г, Гг) (IX,.38)
      
1844. 
      Критерии Re, Gr •; Рг являются определяющими, так как в них входят величины, . 'еожанциеся и условиях задами. Критерий Nli является определи :аым, поскольку, он содержит искомую величину а.
      
1845. 
      При вынужденной конвекции можно пренебречь влиянием свободного движения жидкости, обусловленного разностью температур среды в разных точках. Поэтому в условиях вынужденного движения среды из уравнения (IX,38) можно исключить критерий Грасгофа
      
1846. 
      Ml! /(Re, Рг) (IX,39)
      
1847. 
      При свободном движении, обусловленном разностью температур (плотностей) среды в разных точках, уравнение (IX,38) примет вид
      
1848. 
      Nu . /(Or, Рг) (IX ,40)
      
1849. 
      В при веденных критериях и критериальных уравнениях в качестве характерного лилейного размера I принимают размер трубы (диаметр или высоту), высоту пластины и т. д. в зависимости от формы поверхности тела. Для расчета коэффициента теплоотдачи при свободной конвекции используют следующее уравнение:
      
1850. 
      Nu С (ОгРг)” (IX,40а)
      
1851. 
      Величины коэффициента С и показателя степени п выбирают в зависимости от произведения СгРг в следующих пределах:
      
1852. 
      

      СгРг		/2
      10_3—0,5- ЮР	1,18	0,135
      0,5-103—2-107	0,54	0,250
      2-10*—101а	0,135	0,333

      650. 
           
           
      
      
      
1853. 
      Физические свойства жидкости берут при средней температуре слоя
      
1854. 
      j !ст“Мс
      
1855. 
      ‘ \П - - 9
      
1856. 
      В качестве определяющего линейного размера I принимают наружный диаметр шара или горизонтальной трубы, высоту вертикальной трубы пли пластины. При вынужденной конвекции коэффициент теплоотдачи определяют из следующих уравнений:
      
1857. 
      а) при движении потока в трубе для Re < 2000
      
1858. 
      Nu =.-0, !7Re^,’^:i:iPr⁰'^4:iOr'^l'^lfl(Pr/Pr_l,. _с)"'"⁵ (IX ,41)
      
1859. 
      где Pr,i.c — критерий Прандтля для пограничного слоя,
      
1860. 
      б) при движении потока в трубе для 5-10“ > Re > 10⁴
      
1861. 
      N-.1 0,021 Re^{’W,[1r",l,i (Pr}Pr (IX ,42)}
      
1862. 
      в) при поперечном обтекании трубы для Re = 10—2 • 10⁵
      
1863. 
      Nil С Re''lV^l,'^(S (Рг/Ргц.с)"'”'^ (IX,43)
      
1864. 
      

      И зависимости затель степени п	от числа Рейнольдса принимают следующие	коэффициент С и пока значения:
      Ко	С	п
      10 -- 10;|	0,50	0,50
      РР -2-КР	0,25	0,60

      663. 
           
           
      
      
      
1865. 
      Физические свойства жидкости берут при ее средней темие- рат> ре.
      

6. 
   ППРЕДАНА ТЕПЛА ЛУЧЕИСПУСКАНИЕМ
   

1866. 
      Излучение энергии телом связано с колебательными процессами внутри молекул, обусловленными главным образом температурой тела. Перенос лучистой энергии может быть рассмотрен с позиций электромагнитной и квантовой теорий излучения. Согласно электромагнитной теории, энергия излучения передастся электромагнитными волнами со скоростью света. Квантовая теория рассматривает перенос лучистой энергии в виде дискретного процесса, связанного с фотонами. Энергия, переносимая каждым фотоном, равна hv, где h - постоянная Планка, v — частота излучения. Последняя связана со скоростью распространения волн с и их длиной X известным соотношением
      
1867. 
      v (IX, 44)
      
1868. 
      Различные виды излучения имеют разные длины воли:
      
1869. 
      
      ,.'11! па вол 11 и И, им
      
      0,05
      
      0,05—0,10 0 ,10 -2 ,00 2,00—550 350 —700 700 -4-И)⁵ -И)⁵ и более
      
      ! рмучоппе
      
1870. 
      Космическое
      
1871. 
      V
      
1872. 
      PomTCeov, Cl.ce
      
1873. 
      Ультрафжпстсноо ■ . .
      
1874. 
      Видимое
      
1875. 
      Инфракрасное (, "м ■ •) Радионолни
      
1876. 
      Количество излучаемой энергии зависит от излучательной способности тела, от температуры тела, от состояния поверхности тела и его свойств.
      
1877. 
      Излучаемая телом энергия воспринимается другими телами. При этом общий поток лучистой энергии, падающий на поверхность тела (Q,,_ад), частично отражается (Q_0Tp), частично поглощается (Фпогл) и частично проходит сквозь тело (Q_npo.<), т. е.
      
1878. 
      Qпад == Qnoryi Н" Qorp + Qnpox (IX,45)
      
1879. 
      Разделим правую и левую части уравнения (IX,45) на Q„_a/l
      
1880. 
      бпогл Q°^TP Qnpox _ ^
      
1881. 
      Qnan Спад Спад
      
1882. 
      
      664. 
           Обозначим соответствующие доли падающего потока: поглощательную способность
           

           А — Qno^/QnaA	(IX,46)
           отражательную способность
           R =QoTp/Qnafl	(IX,47)
           пропускательную способность
           D = Qnpoa/Qnafl	(IX,48)
           Тогда получим
           А + R + D , 1	(IX,49)

      665. 
           
           
      
      
      
1883. 
      Тело, отражающее полностью все падающие на него лучи (R — 1), называется абсолютно белым. Если все падающие на тело лучи им поглощаются (А = 1), то тело называется абсолютно черным. Прозрачные или диатермические тела полностью пропускают лучистую энергию (D = 1).
      
1884. 
      Большинство твердых и жидких тел непрозрачны для теплового излучения, и для них А + R = 1. Они поглощают лучистую энергию в тонком поверхностном слое. Газы не отражают, но поглощают и пропускают поток лучистой энергии.
      
1885. 
      Основные законы теплового излучения. Основные законы теплового излучения относятся к абсолютно черному телу и к условиям теплового равновесия.
      
1886. 
      Закон Стефана—Больцмана. Закон Стефана—Больцмана гласит, что излучательная способность абсолютно черного тела Е_а пропорциональна четвертой степени абсолютной температуры Т. Этот закон для технических расчетов обычно записывают в виде
      
1887. 
      £-0 = Со (Г/100)⁴ (IX,50)
      
1888. 
      где С₀ — коэффициент излучения абсолютно черного тела; С₀ = 5,67 Вт/(м²-К⁴).
      
1889. 
      Для материалов, используемых в технике, излучательная способность Е при данной температуре меньше, чем излучательная способность черного тела Е₀. Отношение этих величин е = = Е/Е₀ называется степенью черноты тела.
      
1890. 
      Закон Кирхгофа. Излучательная Е и поглощательная А способности тела подчиняются закону Кирхгофа, который устанавливает, что при данной температуре отношение излучательной способности тела Е к его поглощательной способности А равно излучательной способности абсолютно черного тела Е₀ при той же температуре, т. е.
      
1891. 
      Е/А = t'ofA₀ = Е₀ (IX,51)
      
1892. 
      где А_а = I, так как абсолютно черное тело поглощает всю падающую па него энергию, для других тел А = е < 1. *
      
1893. 
      Из закона Кирхгофа следует, что если тело много поглощает энергии, то оно много и излучает.
      
1894. 
      Трехатомные газы (углекислый газ, водяные пары и др.), обладающие большой поглощательной способностью, имеют и высокую излучательную способность. Двухатомные газы (азот, кислород и др.) в тех же условиях являются практически прозрачными и их излучением можно пренебречь.
      
1895. 
      Закон Ламберта. Закон Ламберта устанавливает, что угловая интенсивность излучения с единицы поверхности абсолютно черного тела в каком-либо направлении пропорциональна косинусу угла между этим направлением и нормалью к поверхности
      
1896. 
      B(f=B_n cos <р (IX,52)
      
1897. 
      где В_п — угловая интенсивность излучения в направлении нормали к поверхности, Вт/(м²-ср).
      
1898. 
      Излучательная способность Е в пределах телесного угла 2я и угловая интенсивность излучения в направлении нормали В_п связаны следующим соотношением В_п=Е/я (IX,53)
      
1899. 
      Величина Е определяется законом Стефана—Больцмана.
      
1900. 
      Теплообмен лучеиспусканием между телами. В общем случае обмен лучистой энергией между поверхностями твердых тел зависит, наряду с упомянутыми выше факторами, также и от взаим-