Процессы и аппараты нефтегазо- переработки. процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии куиии д., Левеншпиль о

• Название: процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии куиии д., Левеншпиль о
• Анкор: Процессы и аппараты нефтегазо- переработки.docx
• Дата: 05.05.2018
• Размер: 2.36 Mb.
• Имя файла: Процессы и аппараты нефтегазо- переработки.docx
• Тип: Документы; #18896
• страница: 40 из 60

Уп — Х_л+1

и

W0 — Уп) -ах„/(1 —х_п)

откуда

(XIV,38)

^Xn+ll(^ ^xrl+l)

-^rXX_nj{\ X/i)

Уравнение (XIV,38) дает переход от n-й к (п + 1)-й тарелке. Будем давать п последовательные значения п = 0, 1, 2, .... , (V_raln. Получим следующую последовательность равенств:

3083. 
      
      
3084. 
      
      

3085. 
      
      п — 0
      
      (кипятильник,
      
      ^Х0 —^XW)
      
      п = I
      
      
      х_г
      
      1 — х₂
      
      
      п --2
      
      
      — х₃
      
      
      а
      
      
      = а
      
      
      а
      
      
      1
      
      
      1
      
      
      ^xw
      
      ^xw
      
      ^xw
      
      — ^xw
      
      

      п — N mm	1 -%г
      п — N гащ Ь 1	У D
      (конденсатор)	1 -Уо

      
      
      
      
      1+1
      
      
      r.+l
      
      
      1+1
      
      
      .+1
      
      
      min
      
      
      117
      
      
      1 —Хц
      
      
      760. 
           ^Х1
           
      761. 
           1 — *1
           
      
      
      
3086. 
      
      
3087. 
      
      
3088. 
      
      
3089. 
      
      
3090. 
      
      
3091. 
      
      
3092. 
      
      
3093. 
      
      
3094. 
      
      
3095. 
      
      
3096. 
      
      

3097. 
      
      
      
3098. 
      
      

3099. 
      Итак, получили следующее соотношение:
      
3100. 
      (XIV,39) 265
      

3101. 
      которое известно в литературе как уравнение Фенске. Это уравнение можно решить относительно А_ш1п, прологарифмировав левую и правую части
      
3102. 
      tfmin-lg-j-^ ¹ *У-/lgct-2 (XIV,40)
      
3103. 
      ¹ -y_D ^xw Г
      
3104. 
      Если отсутствует парциальный конденсатор или кипятильник, го справа должна вычитаться 1; если оба аппарата отсутствуют, справа вычитать ничего не требуется. Уравнение Фенске позволяет вычислить А_ш1|1 или концентрацию одного из продуктов при заданном (V_mln, не прибегая к графическим построениям.
      
3105. 
      Расчет числа тарелок при рабочем флегмо- вом (паровом) числе. Аналитический расчет числа тарелок позволяет существенно повысить точность расчетов и избежать сложных и длительных графических построений, что особенно важно при разделении смесей близкоки- пящих компонентов, когда требуется большое число тарелок.
      
3106. 
      Решение задачи можно свести к предшествующей, если дополнительно преобразовать уравнения равновесия и рабочей линии сттак же диаграмму *—у (рис . XIV-8) .
      
3107. 
      Рис. XIV-7. Схема потоков в колонне при бесконечном флегмо- вом и паровом числах.
      
3108. 
      Нетрудно убедиться, что уравнения рабочих линий для концентрационной и отгонной частей колонны можно привести к следующему общему виду:
      
3109. 
      Чп - Ф*_п+1-!-(1 Ф) *_г (XIV,41)
      
3110. 
      где х_р — состав продуктового потока; x_n= y_D — для концентрационной части колонны и Хр = ху/ —• для отгонной; Ф = g_n+yGn — отношение масс потоков флегмы и паров (внутреннее флегмовое число), Ф < 1 —для верхней части колонны и Ф > 1 — для нижней. Случай Ф -- 1 соответствует работе колонны в режиме бесконечной флегмы.
      
3111. 
      Осуществим линейное преобразование координат, заменяя старые коодинаты х, у новыми X, Y согласно уравнениям
      
3112. 
      Х= ^хх'- (XIV,42)
      
3113. 
      *и — *i
      
3114. 
      У = ^у (XIV,43)
      
3115. 
      У\1—У\
      
3116. 
      где х\ и х\ 1, у\ и у\I — координаты точек пересечения кривой равновесия и рабочей линии соответствующей части колонны; для концентрационной части колонны XI, уI, хц, У\\ — положительные числа, при этом хц и у\\ больше единицы; для
      
3117. 
      отгонной части колонны х[ и у\ — отрицательные числа, а лщ, г/п — числа положительные, но меньше единицы.
      
3118. 
      Указанное преобразование координат эквивалентно переносу начала координат из точки 0 в точку I. Новые координаты X и Y заключены в пределах 0 < X, Y < 1. Координаты точек I и II определяются при совместном решении уравнений равновесия (XIV, 29) и рабочей линии (XIV, 41)
      
3119. 
      „ У ах/Ца — 1)*+ 1]
      
3120. 
      у -- Фх + ( 1 — Ф)х_р
      
3121. 
      Приравняв левые и правые части обоих уравнений, после преобразовании получим следующее квадратное уравнение:
      
3122. 
      (а ----- 1) Ф*² |- [Ф — а 4- (а —■ 1) (1 — Ф) х_р] х + (1 — Ф) х_р =: О Решение этого уравнения имеет вид
      
3123. 
      — [Ф — а 4- (а — 1) (1 Ф)*р] ,
      
3124. 
      *'■" ^ 2 (а — 1) Ф ^±
      
3125. 
      |/1ф —- а -]- (а — 1) (1 — Ф) Хр]² — 4(а — 1) Ф (1 — Ф) х_р ^:± 2 (а — 1) Ф
      
3126. 
      (XIV,44)
      
3127. 
      Ординаты г/, и //,, точек I и II можно получить, подставив л:, и х_п в уравнение равновесия или рабочей линии.
      
3128. 
      При Ф < 1 и х_р = у_п получаем решение для концентрационной части колонны, при Ф > 1 и л:_р = — для отгонной.
      
3129. 
      
      762. 
           
           
      763. 
           Рис. XlV-fl. Преобразование диаграммы х — у для расчета числа тарелок в колонне при рабочем флегмопом и паровом числах:
           
      764. 
           а — для концентрационной части колонны; б — для отгонной.
           
      
      
      
3130. 
      Из рис. XIV-8 следует, что
      
3131. 
      Ф = ('/п — У\)!{х\\ —х,) (XIV,45)
      
3132. 
      Подставив это выражение для Ф в уравнение рабочей линии (XIV, 41), получим, что
      
3133. 
      т. е. соотношение, аналогичное уравнению (XIV, 37), но в новых координатах. Соответственно в новых координатах уравнение равновесия будет иметь вид, аналогичный известному
      
3134. 
      = (XIV,47)
      
3135. 
      где а* — приведенная относительная летучесть; а > а* > 1;
      
3136. 
      
      (XIV,48)
      
      _ 1 +(а —1)*ц 1 + (а—I)*i
      
3137. 
      Повторив рассуждения, изложенные при выводе уравнения Фенске, для концентрационной и отгонной частей колонны и используя уравнения (XIV,46) и (XIV,47), можно получить следующие уравнения для нахождения числа тарелок: для концентрационной части колонны
      
3138. 
      Ig-g-.l-rg.
      
3139. 
      *к=— ^Ут 1 (XIV,48)
      
3140. 
      для отгонной части колонны
      
3141. 
      ) x_m 1 — ХуX/
      
3142. 
      Ы₀ =г ¹ 1 (XIV,49)
      
3143. 
      и Iga*
      
3144. 
      Из правый частей уравнений вычтены единицы (т. е. имеется парциальный конденсатор или кипятильник). Общее число тарелок в колонне
      
3145. 
      N = N_K + N₀ (XIV,50)
      
3146. 
      
      п
      
      
      (XIV,51)
      
      
      (XIV,52)
      
      
      765. 
           , Уд-У I Уц-Ут Уц у DУт У\
           
      766. 
           . !+(«—!) *п ^ё I -|-(а-1)л:1
           
      767. 
           | ^Хт ^х\ _ш *11 ^Х№'
           
      768. 
           *1] ^хт ^XW^XЛ 1 + (a — 1) л:ц ⁸ 1 + (а-1)*,
           
      
      Переходя к исходным координатам (х, у), можем уравнения (XIV,48) и (XIV,49) записать в следующем виде:
      
3147. 
      Поскольку в начале расчета концентрации у_т и х_т не определены, их принимают равными у_т — у*р и х_т = хр, т. е. концентрациям соответствующих потоков, полученным при ОИ сырья.
      
3148. 
      При Ф = 1 получим уравнение Фенске.
      
3149. 
      Как было показано при рассмотрении материальных балансов, массы потоков паров и жидкости в колонне взаимосвязаны и могут изменяться одинаковым образом. Поэтому выбор флегмового числа предопределяет паровое число, и наоборот.
      
3150. 
      В колонне заданные составы продуктов могут быть получены при варьировании флегмового (парового) числа в определенных пределах и соответствующем изменении числа тарелок в колонне.
      
3151. 
      Ранее было отмечено, что при бесконечном орошении число тарелок будет минимальным jV_mln. При уменьшении флегмового (парового) числа число тарелок в колонне увеличивается и при некотором минимальном флегмовом числе i?_mln (паровом числе Р^п) число тарелок, обеспечивающих заданное^разделение смеси, возрастает до бесконечно большого.
      
3152. 
      Минимальное орошение (минимальное флегмовое число) можно определить из уравнения рабочей линии (XIV,22). Поскольку при нормальной работе колонны должны выполняться условия (XIV,34) и (XIV,35), то предельным положением рабочей линии будет такое, когда х_х = х_т = x*_F и y_No = у_т = y*_F. Отсюда
      
3153. 
      Я_т.п = W°)ш.п = {Уо - УМУр -4) <^х1V’⁹)
      
3154. 
      При минимальном орошении рабочая линия верхней части колонны проходит через точку Н (на рис. XIV-6 линия DB').
      
3155. 
      Аналогично для отгонной части колонны минимальное паровое число определится из уравнения рабочей линии (XIV,29):
      
3156. 
      (XIV,54)
      
3157. 
      При минимальном паровом числе рабочая линия отгонной части колонны также проходит через точку Н (на рис. XIV-6 линия WC').
      
3158. 
      
      
3159. 
      
      
3160. 
      
      
3161. 
      мальные эксплуатационные показатели. В первом приближении оптимальное флегмовое число равно
      
3162. 
      Яопт « (1.20 — 1,35)/?_mln (XIV,55)
      
3163. 
      В общем случае флегмовое число определяют экономическими расчетами.
      
3164. 
      Рис. XIV-10. Схемы основных способов создания орошении в колонне:
      
3165. 
      а — парциальный конденсатор; б — холодное испаряющееся орошение; в — циркуляционное неиспаряющееся орошение.
      
3166. 
      СПОСОБЫ СОЗДАНИЯ ОРОШЕНИЯ В КОЛОННЕ
      
3167. 
      ющего количества паров. В^промышленности получили применение следующие три основных способа отвода тепла: парциальным конденсатором, холодным испаряющимся орошением и циркуляционным неиспаряющимся орошением, схемы которых даны на рис. XIV-10. |
      
3168. 
      Отвод тепла в парциальном конденсаторе (рис. XIV-10, а). При данном способе отвода тепла пары G_;Vk, уходящие с верхней тарелки колонны, поступают в конденсатор, где часть этих па- Р^ов g^K+i конденсируется и возвращается на верхнюю тарелку, образуя орошение, а пары ректификата D отводятся из конденсатора. При парциальной конденсации принимают, что пары ректификата D и флегмы g_A,_K+j, стекающей из парциального конденсатора, находятся в равновесии, т. е. парциальный конденсатор эквивалентен одной теоретической тарелке.
      
3169. 
      Для определения количества тепла Q_d, отводимого в парциальном конденсаторе, составим тепловой баланс для потоков, охватываемых контуром /:
      
3170. 
      
      (£.v_k+l Ь D) ф
      
      
      ■Qd
      
      откуда
      
3171. 
      Таким образом, отводимое в парциальном конденсаторе тепло складывается из тепла необходимого для конденсации и охлаждения паров от температуры t_Nx до t_n, а также для охлаждения паров ректификата от температуры t_N до t_D. Поскольку обычно t_Nfi «=г t_D, уравнение (XIV, 56) можно записать приближенно так
      
3172. 
      
      (XIV,57)
      
      Qd « 8n_{k +} 1 (*'7_d - %) ^.V_{K +} 1 ?кои.
      
3173. 
      Отвод тепла холодным испаряющимся орошением
      
3174. 
      (рис. XIV-10, б). Этот способ отвода тепла получил наибольшее распространение на нефте- и газоперерабатывающих заводах. В отличие от парциальной конденсации поток паров с верхней тарелки направляется в конденсатор, где полностью конденсируется и охлаждается до температуры t_D. Образовавшаяся холодная жидкость делится на два потока: ректификата D и холодного (или острого) орошения g_x, вводимого на верхнюю тарелку колонны. Эта холодная жидкость контактирует с парами G_Nk__a, поднимающимися с нижележащей тарелки. Пары охлаждаются от температуры ^ ] до t_NK, частично конденсируясь и образуя поток горячего орошения £д,_к, а холодное орошение g_x полностью испаряется, присоединяясь к парам ректификата. Таким образом, в конденсатор поступают пары ректификата D и холодного орошения g_x. 5
      
3175. 
      Изменяя массу холодного орошения g_x, можно регулировать количество отводимого в конденсаторе тепла Q_dx и тем самым поток горячего орошения g_Nii, определяющего процесс ректификации.
      
3176. 
      Для нахождения тепла 'Q_dx составим уравнение теплового баланса для потоков, охватываемых контуром I
      
3177. 
      (Ч< ^{+ D}) ''"л'к-¹ ^ ^D%^+SnSn_k + ^Qd*
      
3178. 
      
      769. 
           (*'"Л/_к-1
           
      
      
      7 N-1
      
      
      (XIV,58)
      
      
      770. 
           I *
           
      771. 
           ¹N,
           
      
      или
      
3179. 
      Если в правой части уравнения (XIV,58) прибавить и вычесть величину Dfi , то его можно записать так
      
3180. 
      / Д/ ,
      
3181. 
      (XIV, 50)
      
3182. 
      Таким образом, Q_dx больше Q_d на величину, связанную с конденсацией паров ректификата и охлаждением жидкости до температуры t_D.
      
3183. 
      
      *Л\
      
      
      Г)\ С
      
      
      -I- 8x4
      
      
      + (° + ^)
      
      
      772. 
           ■ <*Л' V»
           
      
      Массу холодного орошения g_x можно определить, рассмотрев тепловой баланс для потоков, охватываемых контуром //:
      
3184. 
      или
      
3185. 
      
      Л/,-1
      _v ) (XIV,60)
      
3186. 
      Правая часть уравнения соответствует теплу парциального конденсатора Q_d, т. е.
      
3187. 
      ^р_Лк-‘Г₀)^/ (XIV,61)
      
3188. 
      Следовательно, масса холодного испаряющегося орошения равна
      
3189. 
      % <^Х1У-⁶²)
      
3190. 
      '"к 'о
      
3191. 
      На уравнения (XIV,62) следует, что количество холодного испаряющегося орошения требуется тем меньше, чем ниже его температура.
      
3192. 
      Отвод тепла циркуляционным неиспаряющимся орошением (рис. XIV-10, в). Этот вид орошения применяют в нефтепереработке в случае коррозионного сырья, содержащего пары воды, что в условиях конденсации приводит к интенсивной коррозии оборудования. Из сопоставления схем на рис. XIV-10, айв легко установить аналогию с парциальной конденсацией.
      
3193.