Процессы и аппараты нефтегазо- переработки. процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии куиии д., Левеншпиль о

• Название: процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии куиии д., Левеншпиль о
• Анкор: Процессы и аппараты нефтегазо- переработки.docx
• Дата: 05.05.2018
• Размер: 2.36 Mb.
• Имя файла: Процессы и аппараты нефтегазо- переработки.docx
• Тип: Документы; #18896
• страница: 7 из 60

= mgz_x — mgz₂ + pi


m

P


8^Z 2 +


El

P


IT


£2,

p


w\

2


(11,42)

С учетом приведенных выражений для AW', А_х и А₂ (11,41) можно представить в следующем виде:

Из уравнения (II, 42) следует, что для любого сечения идеальной струйки

Уравнение (11,42) или (11,43) представляет собой уравнение Бернулли для элементарной струйки идеальной жидкости. Сумма трех слагаемых в уравнении Бернулли называется полной удельной энергией жидкости в данном сечении (обозначается Е). Притом различают удельную энергию положения gz, удельную энергию давления р/р, кинетическую удельную энергию w²/2.

Таким образом, согласно уравнению Бернулли, для элементарной струйки идеальной жидкости полная удельная энергия есть величина постоянная во всех сечениях струйки.

Поскольку член w²!2 является мерой кинетической энергии жидкости, то gz Н- р/р соответствует ее потенциальной энергии. Кроме приведенного выше понятия удельной энергии, в гидравлике применяется также понятие полного напора Н, под которым понимают энергию жидкости, отнесенную к единице силы тяжести. В этом случае, основываясь на выводе уравнения (II, 43), можно записать

Н=г-\——|—^^ const (П,44)

В уравнении (11,44) полный напор Н слагается из геометрического напора 2, пьезометрического напора plpg и скоростного напора w²/2g. Очевидно, эта удельная энергия и напор связаны следующим соотношением:

E=Hg (11,45)

Напор измеряется в единицах длины, например в метрах.

Вертикальная координата z берется относительно произвольной плоскости сравнения «Л». Сумма геометрического и пьезометрического напоров определяет изменение удельной потенциальной энергии по длине струйки, а ее изменение, отнесенное к единице длины, называется пьезометрическим уклоном и обозначается i_n, т. е.

(П,46)

Д (2 + Plpg)
AL

где AL — расстояние между двумя рассматриваемыми сечениями.

и


Е1


wf

Т


, Ра г Щ

Уравнение Бернулли для элементарной струйки реальной жидкости. При движении реальной жидкости действуют силы внутреннего трения, обусловленные вязкостью жидкости, поэтому необходимо затратить некоторую энергию на преодоление сил внутреннего трения. Для сечений 1—1 и 2—2 удельная энергия для струйки реальной жидкости запишется так

Р'2

Р


I “'а

' 2


Д£ i_₂


(11.47)

215. 
     I Pi I он ^ + "Г + -^-=«^г*
     

Очевидно, что > Е₂ на величину указанных потерь энергии. Обозначив Е_г — Е₂ = А£]_₂, получим уравнение Бернулли для струйки реальной жидкости

или

(И,48)

I Pi I и¹. , я. , ojs , ,

*¹⁺"рё'⁺1Г^=гг* ⁺ "р8^{Г +} 1Г ^{+ Й1}

или

Я^ = Я₂-{-/zj_₂ (II,48а)

где Aj.j — потери напора между сечениями 1—1 и 2—2.

Таким образом, в отличие от идеальной жидкости, для которой полный напор Н = const, для реальной жидкости полный напор убывает по направлению движения жидкости.

Изменение полного напора на единицу длины называется гы- дравлическим уклоном и обозначается i

дя

ЛЛ
(11,49)

Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости. Поток жидкости представляет собой совокупность элементарных струек, которые движутся с различными скоростями. При этом массовый расход жидкости pQ в любом сечении потока будет постоянным и равным сумме массовых расходов р<2_г отдельных струек. Для элементарной струйки можно записать

pQi -у- + (я²* + -у-) + = Р<3/ у- + pQi (§²i + )

Просуммировав, для всех струек получим

-у£ Qj^a,2 + p2j Qi (s²2 + + pS i-2 =

Qi^w] + pS Qi + ду) (4-50)

Члены уравнения (II, 50) вида характеризуют кине

тическую энергию массы жидкости, текущей через данное сечение в единицу времени. Представляется удобным выразить эту энергию через среднюю скорость потока жидкости в данном сечении w_cp. Однако, поскольку

необходимо при использовании w_cp внести поправочный коэффициент а, называемый коэффициентом Кориолиса, т. е.

==а-у<2^ср (^II>51)

или


У^а'ср


(11,51 а)


а


Ш)&)


(П.516)

216. 
     £ w*AF
     

Следовательно, коэффициент Кориолиса, характеризует отношение действительной кинетической энергии потока жидкости в данном сечении к той кинетической энергии потока, которую он имел бы, если бы все его частицы двигались с одинаковой скоростью, равной средней скорости потока. Поскольку Q, = wAFи Q = w_cpF, величина

Коэффициент Кориолиса связан с законом распределения скоростей по сечению потока и всегда больше единицы. Для ламинарного режима движения в цилиндрической трубе а = 2, для турбулентного режима а =1,05 — 1,10. Обычно можно принять, что величина gz [- р!р постоянна во всех точках данного сечения потока. Тогда

Р 2<2, (вг + ) =■ Р (вг + -J-) 2 Qt = Р Q{вг +

Третий член в левой части уравнения (II, 50) выражает полную потерю энергии, обусловленную силами трения, и его можно представить в следующем виде:

pjj^^^1-2 —pQ^l-2

где £i__a — осредненное по сечению потока значение потерь удельной энергии.

или


84 + -у- + ctj


t^cpi

2


= ёч Т


а₂


+ Fi-2


(11,52)


ч +


Jh Р В


+ «1


2

2 g


= г₂ +