Процессы и аппараты нефтегазо- переработки. процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии куиии д., Левеншпиль о

• Название: процессы и аппараты химической и нефтехимической технологии куиии д., Левеншпиль о
• Анкор: Процессы и аппараты нефтегазо- переработки.docx
• Дата: 05.05.2018
• Размер: 2.36 Mb.
• Имя файла: Процессы и аппараты нефтегазо- переработки.docx
• Тип: Документы; #18896
• страница: 9 из 60

Сопротивление при равномерном движении жидкости по трубопроводу. При равномерном движении жидкости возникают силытрения между частицами жидкости и о стенки трубопровода (канала), вызывающие потерю напора. При этом все действующие на жидкость силы будут находиться в равновесии (рис. II-12). На объем жидкости, заключенный между сечениями 1—1 и 2—2, действуют следующие силы: силы давления P_L = p_tF и Р₂ = = p₃F; сила тяжести G = pgFi\ сила трения Т = тП/ (где П — периметр поперечного сечения потока, или смоченный периметр; т — напряжение силы трения); силы давления на боковую поверхность рассматриваемого объема со стороны ограничивающих его стенок р_п, которые направлены по нормали к поверхности.

Сумма проекций всех сил на направление движения потока при равномерном движении будет равна нулю

Поскольку


sin а =


I

225. 
     z₁ * г.
     

Рх — Р₂ + G sin а — Т = О

после подстановки выражении для всех сил в уравнение равновесия получим

PiF - PzF + рgFl IL-J2. - тШ ^ О


т I

РЯ ^т гидр


(11,65)

Разделив уравнение на pgF, преобразуем его к следующему виду:

Сопоставив полученное уравнение с уравнением Бернулли для случая равномерного движения (U^x = W₂), получим следующее выражение для потерь напора при равномерном движении:

(11,66)

т / _ 4т I

Р8 '’гидр рg '/гидр

Поскольку потеря напора связана также со скоростным напором w²/2g, получим

Л1-* = 5-g- (П,66а)

где £ — коэффициент пропорциональности (коэффициент сопротивления).

Из уравнений, (11,66) и (II,66а) получим следующее выражение для напряжения трения т:

„ £ ^гидр Р^^а

4 I ' 2

Введем обозначение Я = — коэффициент гидравлического

сопротивления (коэффициент трения), тогда

X pw^{2 Т =} 1 2

Подставив это выражение в уравнение (11,66), получим

окончательно

(П,67)


_J

^гидр

^1-2 — к

Для круглого трубопровода й_гидр — d; в этом случае получается известное уравнение Дарси —Вейсбаха. Таким образом, потеря напора на трение пропорциональна длине трубопровода I и скоростному напору w²/2g и обратно пропорциональна диаметру трубы d.

Коэффициент трения к зависит от режима движения жидкости и от шероховатости стенок трубопровода. Для ламинарного режима движения коэффициент трения зависит только от величины критерия Рейнольдса и определяется по формуле

64

Если подставить это значение к в уравнение (11,67), то нетрудно обнаружить, что при ламинарном режиме потеря напора пропорциональна скорости потока в первой степени. При турбулентном режиме величина коэффициента к зависит не только от критерия Рейнольдса, но и от шероховатости стенок трубы, которую оценивают по относительной шероховатости

е=4

(И,69)

где k — абсолютная шероховатость, т. е. средняя величина выступов на стенках трубопровода.

Некоторые значения k приведены ниже:

Абсолютная

шерохова-

Трубы тость труб

некоторых видов k, мм

Чистые цельнотянутые из латуни, меди, свинца 0,01

Новые цельнотянутые стальные •. 0,05—0,15

Стальные с незначительной коррозией . 0,2—0,3

Новые чугунные 0,3

Асбоцементные 0,3—0,8

Старые стальные 0,5—2,0

Как показали исследования, на величину гидравлических сопротивлений влияет не только высота выступов, но также их форма и расположение на стенке трубы. Учесть эти факторы теоретически не представляется возможным. Поэтому при гидравлических расчетах пользуются так называемой эквивалентной шероховатостью под которой понимают такую величину выступов однородной абсолютной шероховатости, которая дает при расчетах такую же величину потери напора, как и при действительной шероховатости. Эквивалентную шероховатость определяют на основании гидравлических испытаний и полученных на их основе эмпирических формул.

Для расчета коэффициента сопротивления к могут быть использованы следующие формулы:

1

VI


, 2,51


(11,70)

Кольбрука и Уайта

И. А. Исаева


V к


1

VI


= 1,8 lg


Re


Re


7't

10d


+ 7


(11.71)

(11.72)

А. Д. Альтшуля

Величины эквивалентной шероховатости приведены ниже:

Эквивалент-

Трубы пая шерохо

ватость
труб k_t, мм

Стальные цельнотянутые

новые ■ . . . • .... 0,02—0,07

бывшие в эксплуатации 0,2—0,5

после продолжительной эксплуатации до 1,0

Стальные оцинкованные 0,15—0,18

Чугунные

новые 0,25

Re¹


0,25

Pi

Рё


Р 2 РЯ


2/

У

бывшие в эксплуатации 1,4

Т


dw

•"-,/17


(dw ■... О, di/ > 0)


тогда получим


dw

_Р1-р₂=-2ц_-


У

602. 
     
     
     
603. 
     
     

604. 
     
     dm
     
     
     Pi—Ра
     2ц/
     
     
     226. 
          
          
     
     или
     
605. 
     Чтобы получить закон изменения скоростей по сечению потока, проинтегрируем уравнение в пределах от ш_тах при у ^ 0 до w_u при расстоянии от оси потока равном у
     
606. 
     W у
     
607. 
     “max ⁰
     
608. 
     Откуда
     
609. 
     Pi—Рг О Wy-Wmax = _4[l1 У²
     
610. 
     
     ^тах
     
     
     Pi —Ра _гг 4(х/
     
     
     (11,74)
     
     при у = г величина w_u=0 — скорость у стенки. Следовательно
     
611. 
     
     Pi —Ра
     
     
     4ц/
     
     
     (11,75)
     
     
     227. 
          (г¹-у⁹)
          
     
     С учетом уравнения (11,74) получим
     
612. 
     Уравнение (11,75) представляет собой параболу, ось которой совпадает с осью трубы. Имея закон распределения скоростей по сечению потока, нетрудно установить, что средняя скорость потока равна половине максимальной (см. рис. 11,11, а).
     
613. 
     В отличие от ламинарного в турбулентном потоке происходит всегда пульсация скоростей, под действием которой частицы жидкости получают возможность перемещаться также в поперечном направлении. Это приводит к перемешиванию жидкости. Вблизи стенок такое перемешивание невозможно, так как они ограничивают поток. Поэтому вблизи стенок поток движется по траекториям, определяемым состоянием стенок (их шероховатостью) и свойствами жидкости.
     
614. 
     На основании изложенного принимают следующую структуру турбулентного потока (см. рис. 11, б). Около стенок трубы существует тонкий слой жидкости толщиной б, движущийся по законам ламинарного потока и называемый вязким (ламинарным) подслоем. Центральная часть потока, называемая ядром, движется
     

615. 
     турбулентно с почти одинаковой для всех частиц скоростью. Между ядром и вязким подслоем находится относительно небольшая переходная зона. Толщину вязкого подслоя при Re < < 100 000 можно рассчитать по следующему уравнению:
     
616. 
     b/d ^62,8Re⁰'⁸⁷⁵ (11,76)
     
617. 
     Приближенно распределение скоростей в турбулентном потоке отвечает уравнению
     
618. 
     
     Щ ₌ /г—У\^т
     
     ^тах \ Г )
     (11,77)
     
619. 
     В уравнении (11,77) показатель степени m=/(Re, е). Если принять в среднем т = 1/7 <=» 0,143, то получим закон, предложенный Карманом. Для турбулентного режима w_cp/w_max — 0,75—0,90, большие значения соответствуют большему числу Рейнольдса.
     
620. 
     Из сказанного следует, что при турбулентном режиме скорости распределены более равномерно по сечению потока по сравнению с распределением скоростей при ламинарном режиме. Характерное распределение скоростей для каждого режима движения жидкости устанавливается на протяжении некоторого участка трубопровода, называемого начальным, длину которого рассчитывают по формулам:
     
621. 
     для ламинарного режима
     
622. 
     /_нач/сГ = 0,028 Re (И,78)
     
623. 
     для турбулентного режима
     
624. 
     l„_a4/d =0,639 Re⁰'²⁵ (11,78а
     
625. 
     Местные сопротивления. В ряде случаев сопротивление движению потока жидкости локализуется на относительно коротком участке трубопровода и связано с изменением конфигурации потока или направления его движения. Такие сопротивления называются местными. К ним относятся вход в трубу и выход из нее, участки сжатия и расширения потока, различные фитинги, диафрагмы, запорные и регулирующие устройства. Величину потери напора в местном сопротивлении рассчитывают по формуле
     
626. 
     Лм=1-^- (И.79)
     
627. 
     где | — коэффициент местного сопротивления.
     
628. 
     Величина £ зависит как от вида местного сопротивления, так и от режима движения жидкости, т. е. от числа Рейнольдса. Для различных местных сопротивлений величины £ приводятся в справочниках.
     
629. 
     Общая потеря напора. Обычно при движении жидкости наблюдаются потери напора как на трение по длине трубопровода (ли-
     
630. 
     
     h = h_n + ^
     
     нейные потери), так и местные. Поэтому полную потерю напора определяют как сумму всех потерь
     
631. 
     (11,80)
     
632. 
     Можно представить также местное сопротивление, использовав уравнение (11,67), как участок трубопровода длиной /_э, в котором потеря напора равна местному сопротивлению. В этом случае для расчета общего сопротивления трубопровода используют уравнение (11,67), в котором за длину трубопровода принимают так называемую приведенную длину t_n = I 2/_э.
     
633. 
     Истечение жидкости через насадки, из отверстий и через водосливы. Насадки широко применяют на нефтегазоперерабатывающих заводах в различных устройствах. Примером цилиндрических насадков являются дренажные трубы резервуаров, емкостей и технологических аппаратов. Конические сходящиеся насадки используют для получения больших выходных скоростей и увеличения дальности полета струи в приборах пожаротушения, соплах турбин, в форсунках и горелках. Расходящиеся конические насадки служат для замедления скорости движения жидкости и увеличения давления в эжекторах, на выходе центробежных насосов и т. п. Насадки различных типов применяют в градирнях, ректификационных и других колоннах для диспергирования жидкости, в контрольноизмерительных приборах для управления потоками воздуха, в водоструйных насосах и т. д.
     
634. 
     Истечение из донного отверстия при постоянном уровне. Рассмотрим истечение жидкости из сосуда, имеющего отверстие в нижнем днище, при постоянном уровне жидкости в сосуде Н == = const (рис. П-13). На поверхность жидкости в сечении 1—1 действует давление р_л. Жидкость истекает в окружающую среду, в которой действует давление р₂. В случае идеальной жидкости уравнение Бернулли, записанное для сечений 1—1 и 2—2, будет иметь вид
     
635. 
     wl Pi , w\
     
636. 
     2g ЙГ 2 g
     
637. 
     Из уравнения постоянства расходов для тех же сечений имеем
     
638. 
     Q = w^F = w₂F о
     
639. 
     или
     
640. 
     
     F
     w 1 = W₂ -p-
     
641. 
     С учетом последнего соотношения предшествующее уравнение преобразуется к виду
     
642. 
     Как правило, площадь отверстия F₀ существенно меньше площади поперечного сечения сосуда F, т. е. (F₀/F)² 1. По
     
643. 
     
     J 2
     
     Если истечение находящуюся под
     этому уравнение для скорости истечения обычно записывают так
     
644. 
     
     (11,82)
     
     в среду, Р-1 = Pi,
     
     я+а-м
     
645. 
     Рй / происходит давлением
     
646. 
     Рис. 11-13. Истечение жидкости через донное отверстие при постоянном уровне.
     
647. 
     например истечение из открытого сосуда в атмосферу, то
     
648. 
     
     (11,83)
     
     
     откуда получим следующее уравнение для скорости истечения
     
     идеальной жидкости:
     
     
     V^2gJr-
     
     
     Pi •— Pi
     Pg
     
     
     m
     
     
     (П,81)
     
     ту ш₂ = V 2gH
     
649. 
     Это так называемая формула Торичелли.
     
650. 
     
     Н + -РL.
     
     
     где 5 — коэффициент
     
     
     РЙ ' ²Й
     сопротивления
     
     
     Р ё при
     
     
     Щ , ² й ' истечении.
     
     Уравнение (11,83) служит для расчета теоретической скорости истечения, так как при истечении реальной жидкости имеют место потери напора, связанные с преодолением сопротивлений и со сжатием струи (см. рис. II-13). Поэтому при истечении реальной (вязкой) жидкости для тех же сечений 1—1 и 2—2 уравнение Бернулли запишется так
     
651. 
     Пренебрегая скоростью w_t по сравнению со скоростью истечения w₂, получим следующее у[)авнение для скорости истечения w = w₂:
     
652. 
     ”=Fra>^/4''+Vⁱ) ^(пм>
     
653. 
     В частном случае при p_t = р._г получим
     
654. 
     т УШ (11,85)
     
655. 
     1^1 + ё
     
656. 
     Сопоставляя уравнения (II,85) и (11,83), видим, что действительная скорость истечения всегда меньше теоретической. Отношение действительной скорости истечения к теоретической называется коэффициентом скорости и обозначается через ср
     
657. 
     w 1 (11,86)
     
658. 
     Ф = = г •
     
659. 
     w_T К1 + Е
     
660. 
     w=--V2fH (11,87)
     
661. 
     Расход жидкости через отверстие будет равен
     
662. 
     Q=F_cmw (11,88)
     
663. 
     Между тем
     
664. 
     7сж = е/'о (11,89)
     
665. 
     где е — коэффициент сжатия струи.
     
666. 
     Из уравнений (11,88) и (11,89) получим
     
667. 
     Q = eF₀w = eqxFuffiif = etpQ_T = puF₀ У2gH (II ,90)
     
668. 
     где р = еф — коэффициент расхода.
     
669. 
     Коэффициент расхода равен отношению фактического расхода жидкости к теоретическому. Коэффициенты р. и е обычно определяют экспериментально, а коэффициент <р вычисляют. Величины коэффициентов р и е зависят от формы отверстйя, типа местных сопротивлений, расположения отверстия в днище. Средние значения коэффициентов приведены в табл. II. 1.
     
670. 
     Уравнение (11,90) применяют также для расчета истечения жидкости через отверстие в боковой стенке. В этом случае за Н принимают глубину погружения центра тяжести отверстия.
     
671. 
     Истечение из донного отверстия при переменном уровне. В этом случае величина напора и скорость истечения непрерывно изменяются и поэтому приходится рассматривать бесконечно малые промежутки времени, чтобы использовать полученные ранее результаты.
     
672. 
     
     228. 
          ТАБЛИЦА Л-1