Программа Автоматизация научных исследований

• Название: Программа Автоматизация научных исследований
• Дата: 30.12.2022
• Размер: 1.67 Mb.
• Имя файла: index.docx
• Тип: Программа; #869539
• страница: 10 из 11

Выбор закона регулирования

Регуляторы с линейным законом регулирования по математической зависимости между входными и выходными величинами подразделяются на следующие виды:

• 
  пропорциональные (П-регуляторы);
  

• 
  пропорционально-интегральные (ПИ-регуляторы);
  

• 
  пропорционально-интегрально-дифференциальные (ПИД-регуляторы).
  

1. Пропорциональный регулятор

Для настройки пропорциональных регуляторов (П-регуляторов) необ- ходимо задать коэффициент передачи .

Комплексный коэффициент передачи регулятора примет вид 𝑊() =

, в таком случае система будет иметь следующий вид [4]:
𝑊 () = 𝑊_об().

Таким образом, при использовании пропорционального регулятора для управления объектом комплексный параметр передачи системы воз- растает на каждой частоте в раз.

Переходные процессы задаются следующим образом:
𝜇 = 𝜀,

где 𝜀 – входное воздействие на регулятор, определяемое, как отклонение регулируемого значения от текущего воздействия; 𝜇 – управляющее воз- действие, которое нацелено на исключение отклонения регулируемого зна- чения от заданного.

Коэффициент = ∆𝑈/∆𝜀– параметр регулирования. Если при- нимает большие значения, то существует вероятность возникновения коле- баний в контуре регулирования (рисунок 13)[4].




Рис. 13 Колебательный процесс в контуре регулирования в случае пропорционального закона
После запуска системы управления, данные с датчика температуры

𝑇_изм поступают на сервер. Температура может быть выше или ниже уста- новленной 𝑇_зад. В зависимости от этого, сервер отправляет максимально- возможный сигнал интерфейсному модулю MegaD-328, после чего он ад- ресует его соответствующему порту исполнительного модуля, к которому подключены нагревательное или охлаждающее устройство. Алгоритм ра- боты систем охлаждения и отопления не отличается, разница заключается лишь в устройстве на которое подается сигнал, поэтому все рассматривае- мые законы регулирования будут применимы к обоим системам. В связи с вышеизложенным, проведем подробное рассмотрение только одной из си- стем – системы отопления.

После подачи максимально-возможного сигнала, начинается процесс повышения температуры. Когда она будет равна 𝑇_зад, сервер отправит ко- манду на отключение нагревательного элемента. Учет того, что процесс остывания нагревательного элемента происходит в течение некоторого вре- мени, в ходе которого, температура в помещении до момента ₂ будет воз-

растать, а затем будет понижаться, происходит с помощью рассмотрения затухающих колебаний. Спустя некоторое время ₃, произойдет процесс стабилизации температуры в помещении. После этого, в следствие свой- ства инерционности рассматриваемой системы, как правило, имеет место статическая ошибка, определяемая следующим видом: ∆_ст = 𝑇_зад − 𝑇_изм.

Выходной сигнал управляющего устройства примет следующий вид
() = 𝑈₀ + 𝜀,
где 𝑈₀ – выходной сигнал управляющего устройства, в случае 𝜀= 0.

2. Пропорционально-интегральный регулятор

Способом исключения статической ошибки, которая возникает в слу- чае пропорционального регулирования, является ввод интегральной со- ставляющей.

Воздействие на орган, осуществляющий регулирование, со стороны пропорционально-интегрального регулятора происходит пропорционально интегралу от отклонения регулируемой величины и отклонению [4]:

1

𝜇 = 𝜀+ _𝑇и

_∫︁


0



𝜀𝑑,

где 𝑇_и – коэффициент, отражающий настройку регулятора. Передаточная функция интегральной и пропорциональной составля-

ющей:

1

𝑊_пи() = + _𝑇и .

Закон, описывающий регулирование [4]:


⎝
⎛ 1 _∫︁⎞

𝜇 = 𝜀+ _𝑇из

0

𝜀𝑑^⎠ .

где 𝑇_из – постоянная времени регулирования с обратной связью.

В пропорционально-интегральном регуляторе, в случае если 𝑇_зад <

𝑇_изм, то происходит моментальное включение пропорциональной (статиче-

ской) компоненты регулятора, а затем последовательно возрастает инте- гральная (астатическая) компонента.

При настройке ПИ-регулятора необходимо задать взаимнонезависи- мые параметры: коэффициент усиления и постоянную времени интегри- рования 𝑇_и.

Переходный процесс при ПИ-регулировании представлен на рисунке 14 [4].




Рис. 14 Переходный процесс при ПИ-регулировании

3. Пропорционально-интегрально-дифференциальный регуля- тор

Иногда необходимо оказать вспомогательное регулирующее воздей- ствие, с этой целью вводится дифференциальная составляющая, которая является пропорциональной к скорости отклонения регулируемого значе- ния величины от заданного:

𝜇_д = 𝑇_д𝑑𝜀/𝑑.
Регуляторы данного вида воздействуют на управляемый объект про- порционально отклонению регулируемого значения, интегралу от имеюще- гося отклонения и темпу изменения этого значения [4]:

1

𝜇 = 𝜀+ _𝑇и

_∫︁


0




𝑑𝜀

𝜀𝑑 + 𝑇_{д 𝑑}

В случае, неравномерного отклонения регулируемого значения про- порционально - интегрально - дифференциальный регулятор в исходный период времени производит максимально-возможное влияние на объект ре- гулирования, после этого величина воздействия уменьшается до величины, задаваемой пропорциональной частью, затем приступает к воздействию ин- тегральная часть регулятора.

Промежуточный этап в ПИД-регуляторах (рисунок 15) обладает ми- нимальным отклонением по амплитуде и времени, относительно П- и ПИ- регуляторов [4].


Рис. 15 Процесс прехода в случае ПИД-регулирования Настраиваемыми парамаетрами в ПИД-регуляторе является коэффи-

циент пропорциональности регулятора , постоянная, отражающая време- ня интегрирования 𝑇_и, и постоянная, характеризующую время дифферен- цирования 𝑇_д.

В процессе возрастания величины запаздывания в системе, происхо- дит довольно резкое увеличение отрицательных фазовых сдвигов, данный процедура приводит к уменьшению воздействия дифференциальной части регулятора.

Из-за присутствия шумов в канале измерения в системе с ПИД - регу- лятором приводит к существенным случайным колебаниям управляющего сигнала регулятора, это приводит к возрастанию средне-квадратической ошибки регулирования и изнашиванию исполнительного устройства.

Пропорционально-интегрально-дифференциальные регуляторы обес- печиваю для систем управления температурным режимом относительно высокие показатели регулирования, а именно: несогласованность регулиро- вания составляет меньше чем один процент от заданного значения, доволь-

но небольшое время стабилизации и малую чувствительность относительно возмущений извне.

Кроме того, необходимо учитывать, что в случае неточного определе- ния параметров, предназначенных для настройки, рассматриваемый регу- лятор оказывает негативное влияние в виде ухудшения работы системы и перехода в автоколебания по сравнению с иными законами регулирования.