Программа прикладного курса по алгебре и началам анализа 10 класс. Программа прикладного курса. Программа прикладного курса по математике Решение уравнений и систем уравнений высших порядков предназначена для учащихся 10 класса и рассчитана на 1 год с нагрузкой 1 час в неделю

• Название: Программа прикладного курса по математике Решение уравнений и систем уравнений высших порядков предназначена для учащихся 10 класса и рассчитана на 1 год с нагрузкой 1 час в неделю
• Анкор: Программа прикладного курса по алгебре и началам анализа 10 класс
• Дата: 15.10.2022
• Размер: 37.03 Kb.
• Имя файла: Программа прикладного курса.docx
• Тип: Программа; #734736

Пояснительная записка
Программа прикладного курса по математике «Решение уравнений и систем уравнений высших порядков» предназначена для учащихся 10 класса и рассчитана на 1 год с нагрузкой 1 час в неделю.

Актуальность курса обусловлена новыми требованиями к качеству образования, а именно воспитанию инициативной личности, способной творчески мыслить и находить нестандартные решения. Курс ориентирован на расширение знаний учащихся, развитие интеллектуальных способностей, создание условий для образования старшеклассников в соответствии с их профильными интересами.

Новизна и практическая значимость заключается в том, что в данном курсе изучаются методы и способы решения уравнений высших порядков и их систем, которые в базовый курс алгебры не включены, но встречаются как в олимпиадных заданиях, так и во вступительных экзаменах в ВУЗы.

Программный материал курса изучается в ходе индивидуальных и групповых занятий, предполагается не только очное, но и дистанционное обучение. Для успешной реализации целей и задач прикладного курса предполагается использование активных форм и методов обучения: технологий модульного, проектного обучения, исследовательского метода, дифференцированного подхода, ИКТ и т.д.

Цель курса направлена на развитие интеллектуальных способностей учащихся и математической грамотности, формирование исследовательских навыков. Задачи курса:

• 
  развитие навыков использования нестандартных методов рассуждения при решении уравнений, отбора наиболее рациональных методов решения определенного вида уравнений;
  
• 
  систематизация некоторых приемов и методов решения уравнений, основанных на программном материале общеобразовательной школы;
  
• 
  формирование устойчивого интереса к предметам естественно-математического цикла.
  

Результатом освоения курса станет формирование у выпускников предметных знаний, умений и навыков, направленных на успешное изучение математики в ВУЗах.

Ожидаемый результат:

• 
  учащийся знает, что такое равносильные уравнения, уравнения следствия, посторонний корень, потерянный корень;
  
• 
  решает уравнения по видам, выбирает более рациональный способ решения, если возможно решает одно и то же уравнение несколькими способами;
  
• 
  анализирует, сравнивает, сопоставляет, систематизирует способы решения уравнений, самостоятельно работает с математической литературой и использует информационные технологии;
  
• 
  объективно оценивает свои индивидуальные возможности в соответствии с избирательной деятельностью;
  
• 
  проводит самоанализ деятельности и самооценку ее результата.
  

Тематическое планирование прикладного курса по математике

«Решение уравнений и систем уравнений высших порядков»

для 10 класса

№ п/п	Тема	Содержание тем курса		Количество часов
1	Общие сведения об уравнениях	Понятие уравнения. Корни уравнения. Равносильные уравнения. Потерянные, посторонние корни уравнения. Область допустимых значений уравнения.		1
2-3	Уравнения высших степеней, приводимые к решению квадратных уравнений	Степень уравнения. Понятие уравнения высших степеней. Алгоритм приведения уравнений высших степеней к решению квадратным уравнениям.		2
4-6	Уравнения четвертой степени, решение которых приводится к решению квадратных уравнений путем выделения полного квадрата. Возвратные уравнения.	Деление многочлена на многочлен. Схема Горнера. Выделение полного квадрата. Уравнения, содержащие взаимно обратные выражения. Коэффициенты уравнения. Биквадратные уравнения. Возвратные уравнения 3-й, 4-й степени. Способ группировки.		3
7-8	Решение уравнений вида  приводящихся к решению квадратного уравнения способом деления на  (как возвратного), если выполняется условие 	Решение уравнений способом «переброски». Корни многочлена, нахождение целых корней многочлена. Метод неопределенных коэффициентов.		2
9-10	Иррациональные уравнения	Понятие иррационального уравнения. Иррациональные уравнения, решаемые способом замены. Иррациональные уравнения, приводимые к квадратным. ОДЗ уравнения.		2
11-12	Уравнения вида	Выделение полного квадрата. Теорема Безу.		2
13-14	Уравнения вида 	Приведение уравнения вида  к биквадратному. Решение уравнений данного вида с помощью системы уравнений.		2
15-16	Уравнения вида	Частные случаи приведения уравнения вида к квадратному.		2
17-18	Уравнения вида  приводимые к решению квадратных уравнений, если a+b=c+d или a+d=b+c	Частные случаи приведения уравнения вида к квадратному.		2
19-20	Система двух алгебраических рациональных уравнений с двумя неизвестными, из которых одно линейное	Понятие равносильности систем уравнении. Метод Крамера.		2
21-22	Системы уравнений, в одном из которых или в обоих левая часть раскладывается на множители, а правая равна 0	Разложение на множители. Равносильность систем уравнений. Разложение данной системы уравнений на более простые системы.		2
23-24	Системы уравнений, левые части которых однородны относительно х и у, а правые не содержат неизвестных	Понятие однородности относительно х и у. Частные случаи решения систем уравнений методом замены.		2
25-26	Системы уравнений, симметричных относительно неизвестных	Понятие уравнений симметричных относительно неизвестных, входящих в систему уравнений. Частные случаи и способы подстановки.		2
27-28	Системы уравнений, в которые входят иррациональные уравнения	Частные случаи решения систем уравнений, содержащих иррациональные уравнения.		2
29-31	Решение систем, содержащих абсолютные величины	Уравнения с модулями. Промежутки знакопостоянства выражений, содержа­щих неизвестное под знаком абсолютной величины. Нули подмодульных вы­ражений. Уравнения, содержащие неизвестное под модулем с параметрами.		3
32-34	Системы трех уравнений с тремя неизвестными.	Системы рациональных уравнений. Системы уравнений с различным числом переменных. Равносильность систем уравнений. Частные случаи решения систем уравнений с тремя неизвестными. Определители третьего порядка. Правило Крамера.		3
Итого			34

Список литературы

1. 
   Шыныбеков А.Н., Шыныбеков Д.А., Алгебра. Учебник для 8 класса общеобразовательной школы. — Алматы: Атамура, 2004. — 272 с.
   
2. 
   Коннова Е.Г., Дремов А. П. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств.— Санкт-Петербург, Легион, 2013 г. — 32 с.
   
3. 
   Садовничий Ю.В. Решение задач и уравнений в целых числах.— Москва, Экзамен, 2015 г. —128 с.
   
4. 
   Серпинский В. О решении уравнений в целых числах:— Санкт-Петербург, 2013 г. — 96 с.
   
5. 
   Белкин Л.П. Решение алгебраических уравнений 2-й,3-й,4-й и 5-й степени в радикалах.— Москва, 2013 г. —55 с.
   
6. 
   Системы уравнений. Таблица: — Москва, Айрис-Пресс, 2013 г. —190 с.
   
7. 
   Еремин М.А.. Уравнения высших степеней.— Москва, Арзамас, 2013 г. —304 с.
   
8. 
   Джесси Рассел. Численное решение уравнений:— Москва, 2013 г. —123 с.