Информатика и ИКТ лекция. Протокол умс от 201 г. Проректор по умр с. П. Ермишин

• Название: Протокол умс от 201 г. Проректор по умр с. П. Ермишин
• Анкор: Информатика и ИКТ лекция.doc
• Дата: 18.05.2017
• Размер: 5.78 Mb.
• Имя файла: Информатика и ИКТ лекция.doc
• Тип: Протокол; #7818
• страница: 15 из 25

Формы представления чисел

В информатике применяется две формы представления чисел:

- естественная форма с фиксированной точкой (запятой),

- нормальная (экспоненциальная) форма или с плавающей точкой (запятой).

Естественная форма изображает все числа в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой, отделяющей целую часть от дробной. Например, для десятичной системы с пяти разрядами целой части и пяти разрядами дробной части это выглядит следующим образом:

+0721,35412; -0000,01357

Эта форма наиболее проста, естественна, но имеет небольшой диапазон представления чисел, поэтому находит ограниченное применение.

В нормальной форме каждое число изображается в виде двух групп цифр. Первая группа называется мантиссой (М), вторая порядком (К). Причем, абсолютная величина мантиссы меньше 1, а порядок – целое число. В общем виде в нормальной форме число представлено следующим образом:

N =  M * P^k

Где: Р – основание системы счисления.

Например, +0,721354*10³; -0,1357*10^-1.

Нормальная форма имеет огромный диапазон отображения чисел и является основной в ПЭВМ.

Двоичная система счисления

Получила наибольшее распространение в информатике, т.к. внутреннее представление информации в ЭВМ также является двоичным.

Для перевода чисел в десятичную систему используется формула (1):

Пример:

=13₍₁₀₎

341,5 ₍₈₎ = 3*8² + 4*8¹ + 1*8⁰ +5*8^-1=225,625

A1F,4 ₍₁₆₎ = 10*16² + 1*16¹ +15*16⁰ + 4*16^-1

Правила перевода чисел из десятичной системы в двоичную:

• 
  целая и дробная часть переводятся порознь,
  
• 
  для перевода целой части числа ее необходимо разделить на основание системы, т.е. на 2 и продолжить делить частные от деления до тех пор, пока частное не станет равным 0,
  
• 
  значения получившихся остатков, взятые в обратной последовательности образуют искомое двоичное число.
  

Пример: Перевести десятичное число 11₁₀ в двоичную систему счисления.

• 
  
  

Пример: 25₍₁₀₎ = 11001₍₂₎

25 / 2 = 12 остаток (1)

12 / 2 = 6 (0)

6 / 2 = 3 (0)

3 / 2 = 1 (1)

1 / 2 = 0 (1)
Для перевода дробной части надо умножить ее на 2. Целая часть произведения будет первой цифрой числа в двоичной системе. Затем дробную часть у полученного результата вновь умножают на 2 и т.д.

Пример: 0,73 ₍₁₀₎ = 0,1011₍₂₎

0,73 * 2 = 1,46 целая часть (1)

0,46 * 2 = 0,92 (0)

0,92 * 2 = 1,84 (1)

0,84 * 2 = 1,68 (1)
Над числами в двоичной системе счисления можно производить различные арифметические действия. Для сложения и умножения можно использовать таблицы:

+	0	1			*	0	1
0	0	1			0	0	0
1	1	10			1	0	1

Знак числа кодируется двоичной цифрой, при этом код «0» означает знак «+». А код «1» означает знак «-».