Птк, ответы на тесты, курсовые, дипломы на
 Скачать 1.62 Mb.
|
Теория вероятности и математическая статистика - 132 вопр.Пусть событие А={1,2,3},а событие В={1,2,3,4,5,6}. Укажите верное высказывание. Дисперсия случайной величины Х равна 5. Чему равно значение дисперсии D (-2X) При обследовании отдельного региона фирмой, предоставляющей интернет-услуг, выявлено, что (в среднем) из каждых 100 семей, 80 имеют компьютер, подключенный к интернет. Оценить вероятность того, что из 400 семей данного микрорайона, от 300 до 360 семей имеют компьютер, поключенный к интернет. Рассматриваются две случайные величины X и Y. Их математическое ожидание и дисперсия соответственно равны: М (X) =3; D (X) =2; M (Y) =2; D (Y) =1. Укажите верные соотношения. Какая из следующих формул используется для вычисления числа размещения? Дискретная случайная величина Х имеет биноминальный закон распределения с параметрами n и P. Укажите по какой формуле вычисляется дисперсия D (X). Дискретная случайная величина Х имеет биноминальный закон распределения с параметрами n и P. Укажите по какой формуле вычисляется математическое ожидание M (X) Брошены две игральные кости. Какая из следующих совокупностей полученного числа образует полную группу событий? Монета бросается 2 раза, какова вероятность P выпадения подряд двух гербов? На рисунке представлены графики нормальных распределений N1, N2, N3.Расположите эти распределения в порядке возрастания их математического ожидания. На рисунке представлены графики нормальных распределений N1, N2, N3.Расположите эти распределения в порядке возрастания их дисперсии. Найти математическое ожидание дискретной случайной величины Х, заданной следующим законом распределения Различаются ли понятия «перестановки из трех элементов» и «размещения из трех элементов по три»? Чему равна дисперсия суммы D (X+Y) двух независимых случайных величин X и Y, если известны значения дисперсий каждой из них: D (X) =3 и D (Y) =4? Установить последовательность ответов Математическое ожидание и дисперсия случайной величины X, соответственно,равны М (Х) =3; D (X) =2. Расположите следующие выражения в порядке возрастания их значений. Дисперсия случайной величины Х равна 5. Чему равно значение дисперсии D (X-1) Чему равно математическое ожидание M (X-Y) разности двух случайных величин X и Y,а если известны значения математических ожиданий каждой из них: M (X) =3; M (Y) =4? Укажите названия вероятностей, входящих в формулу Байеса. Пусть событие А={1,2.3.4,5}, а событие В={5,4,3,2,1}. Укажите верное высказывание. Чему равна дисперсия разности D (X-Y) двух независимых случайных величин X и Y, если известны значения дисперсий каждой из них: D (X) =3 и D (Y) =4? Что значат записанные ниже формулы. Дисперсия случайной величины Х равна 5. Чему равно значение дисперсии D (3X+6) Математическое ожидание случайной величины Х равна 5: M (X) =5. Чему равно значение математического ожидания М (Х-1) ? Математическое ожидание случайной величины Х равна 5: M (X) =5. Чему равно значение математического ожидания М (-2Х) ? В серии из n независимых испытаний, проводимых по схеме Бернулли, наблюдается наступление события А. Что означают указанные ниже компоненты формулы Бернулли? Pm,n=Cmnpmqn-m, где q=1-p. Что означают в этой формуле: 1) Pm,n 2) Cmn 3) p Пусть А –случайное событие, вероятность которого отлична от нуля и 1; ? –достоверное и O – невозможное событие. События B, C, и D определены как: B=A+A; C=A+ ?; D=A* O Чему равно значение среднего квадратического отклонения числа 4? Чему равно значение среднего квадратического отклонения числа 4? Дисперсия случайной величины X равна 5: D (X) =5. Чему равно значение дисперсии D (-2X) ? Математическое ожидание случайной величины Х равна 5: M (X) =5. Чему равно значение математического ожидания М (3Х+6) ? Понятие факториала. Какое из следующих выражений неверно? Сравните два числа и укажите правильный ответ. Сравните два числа. Какое из них больше? Какое из чисел больше 10! или 1010? Сравните два числа и укажите правильный ответ. Охарактеризуйте событие: 2х2=5 Чему равна сумма противоположных событий? Чему равно произведение противоположных событий ? Брошены две игральные кости. Какая из следующих совокупностей полученного числа очков образует полную группу событий? События образуют полную группу если они: Чему равна сумма случайных событий, образующих полную группу? Пусть событие А=1, 2, 3, а событие B=1, 2, 3, 4, 5, 6. Укажите верное высказывание. Пусть событие А=1,2,3,4,5, а событие B=5,4,3,2,1. Укажите верное высказывание. Сколько элементов содержит множество элементарных событий, описывающих результат бросания игрального кубика? Какая из следующих формул используется для вычисления числа размещений? Размещения и перестановки. Пусть P – число возможных перестановок из n элементов, и А- число размещений из n элементов по m (n>m). Каково соотношение между величинами P и А? Укажите верный ответ: Различаются ли понятия 'перестановки из трех элементов' и 'размещения из трех элементов по три' ? Свойства сочетаний. Пусть C – число сочетаний из n элементов по m Монета бросается два раза. Какова вероятность P выпадения подряд двух гербов? Монета бросается три раза. Какова вероятность P выпадения подряд трех гербов? Пусть А и В - случайные события. Сравните величины P (A+B) и Р (А) +Р (В) и укажите правильный ответ. Чему равна вероятность суммы противоположных событий ? Чему равна вероятность произведения противоположных событий? Пусть А - случайное событие, вероятность которого - Р (А) =0,3. Чему равна вероятность события Р (А+А) ? Пусть А - случайное событие, вероятность которого - Р (А) =0,3. Чему равна вероятность произведения событий Р (А*А) ? Вероятность произведения достоверного и случайного событий. Пусть Вероятность суммы невозможного и случайного событий. Пусть Вероятность произведения невозможного и случайного событий. Пусть Чему равна вероятность Р суммы событий, образующих полную группу? Вероятность суммы достоверного и случайного событий. Пусть Можно ли считать схемой Бернулли многократное подбрасывание монеты (испытания по типу 'орел-решка') ? Формула Бернулли. Формула Бернулли имеет вид: Что означает в этой формуле P? Каковы причины использования асимптотических приближений формулы Бернулли ? Дискретная случайная величина Х имеет биноминальный закон распределения с параметрами n и P. Укажите, по какой формуле вычисляется дисперсия D (X): Дискретная случайная величина Х имеет биноминальный закон распределения с параметрами n и P. Укажите, по какой формуле вычисляется математическое ожидание M (X): Что означает в этой формуле P? Законом редких явлений называют: Что означает в этой формуле P? Укажите свойство функции Гаусса. (см. ниже): Укажите критерий использования интегральной теоремы (формулы) Муавра-Лапласа. Интегральная формула Муавра-Лапласа имеет вид: Свойства функции Лапласа (см. ниже): Какая характеристика случайной величины имеет смысл ее среднего значения? Чему равно математическое ожидание M (X+Y) суммы двух случайных величин X и Y, если известны значения математических ожиданий каждой из них: M (X) = 3 и M (Y) = 4 ? Чему равно математическое ожидание M (X-Y) разности двух случайных величин X и Y, если известны значения математических ожиданий каждой из них: M (X) = 3 и M (Y) = 4 ? Математическое ожидание случайной величины X равна 5: М (X) = 5. Чему равно значение математического ожидания М (X-1) ? Математическое ожидание случайной величины X равна 5: М (X) = 5. Чему равно значение математического ожидания М (-2X) ? Математическое ожидание случайной величины X равна 5: М (X) = 5. Чему равно значение математического ожидания М (3X+6) ? Какая характеристика случайной величины определяет степень ее рассеяния ? Чему равна дисперсия суммы D (X+Y) двух независимых случайных величин X и Y, если известны значения дисперсий каждой из них: D (X) =3 и D (Y) =4? Дисперсия случайной величины X равна 5: D (X) = 5. Чему равно значение дисперсии D (X-1) ? Дисперсия случайной величины X равна 5: D (X) = 5. Чему равно значение дисперсии D (-2X) ? Дисперсия случайной величины X равна 5: D (X) = 5. Чему равно значение дисперсии D (3X+6) ? Чему равно значение дисперсии числа 5: D (5) = ? Среднее квадратическое отклонение равно: Охарактеризуйте множество значений дискретной случайной величины (укажите наиболее полный ответ): Задача: Случайная величина X принимает три возможных значения x=2; x=5; x=8. Известны вероятности первых двух возможных значений: p=0,4 и p=0,15. Найти вероятность значения x; p=? Множество значений непрерывной случайной величины является: Какое значение непрерывной случайной величины Х определяет ее медиана Ме (Х) ? Мода Mo (X) случайной величины Х характеризует (укажите верный ответ): Функция распределения. Вероятность какого события определяет функция распределения F (X) cлучайной величины X? Наименьшее значение функции распределения. Непрерывная случайная величина X определена на всей числовой оси. Чему равно предельное значение ее функции распределения F (x) при x->-? (укажите верный ответ среди ниже перечисленных) ? Наибольшее значение функции распределения. Непрерывная случайная величина X определена на всей числовой оси. Чему равно предельное значение ее функции распределения F (x) при x->-? (укажите верный ответ среди ниже перечисленных) ? Каким из перечисленных ниже свойств обладает функция распределения случайной величины? Какие значения может принимать биномиально распределенная случайная величина Х ? P (X=m) =Cpq, где: 0 Чему равно математическое ожидание M (X) случайной величины Х, распределенной по биномиальному закону: P (X=m) =Cpq, где: 0 Чему равна дисперсия D (X) случайной величины Х, распределенной по биномиальному закону: P (X=m) =Cpq, где: 0 Какие значения может принимать случайная величина Х, описываемая законом распределения Пуассона ? Математическое ожидание случайной величины X, имеющей Пуассоновский закон распределения, равно 4: M (X) = 4. Чему равна дисперсия D (X) этой случайной величины? Геометрическое распределение дискретной случайной величины. Согласно распределению: случайная дискретная величина X, имеет геометрическое распределение с параметром p, принимает бесконечное (но счетное) множество значений 1,2, …, m, … с вероятностями: P (X=m) =pq, где 0 Равномерное распределение. Охарактеризуйте плотность вероятности случайной величины, равномерно распределенной на отрезке [a, b]: Поезда метрополитена идут регулярно с интервалом 2 минуты. Пассажир выходит на платформу в произвольный момент времени. Какова вероятность - P того, что ждать пассажиру придется не больше полминуты? Поезда метрополитена идут регулярно с интервалом 2 минуты. Пассажир выходит на платформу в произвольный момент времени. Определить математическое ожидание M (X) случайной величины X - времени ожидания поезда. Непрерывная случайная величина X имеет равномерный закон распределения на отрезке [2,6]. Чему равно ее математическое ожидание M (X) ? Смысловое значение параметра 'a' нормального закона распределения случайной величины (см. ниже) это: Смысловое значение параметра 'сигма квадрат' нормального распределения (закона Гаусса). Влияние математического ожидания (параметра 'a') на график плотности вероятности нормального закона (закона Гаусса) распределения случайной величины (см. ниже) характеризуется: Сравнение математических ожиданий. M (X) и М (Х) нормально распределенных случайных величин Х и Х (см. рисунок ниже). Уменьшение дисперсии (параметра 'сигма квадрат') нормального закона (закона Гаусса) распределения случайной величины (см. ниже) приводит к следующему изменению графика кривой распределения: Сравнение дисперсий D (X) и D (X) нормально распределенных случайных величин X и X (см. рисунок ниже). Стандартным (нормированным) законом распределения N (0; 1) называется: Правило трех сигм. Значение закона больших чисел. Значение несобственного интеграла от плотности вероятности. Несобственный интеграл в бесконечных пределах от плотности вероятности непрерывной случайной величины равен: К чему стремится частость наблюдаемого события при неограниченном увеличении числа испытаний в схеме Бернулли ? Из генеральной совокупности отобраны десять элементов по принципу: брался каждый восьмой по порядку элемент генеральной совокупности. Как называется такой способ отбора? Как называется варианта, характеризующая наибольшую частоту в выборке? Уровень значимости при проверке статистической гипотезы задан в 10%. Какова возможность ошибки первого рода? Какая из следующих числовых характеристик выборки является смещенной оценкой? К каким соединениям относится свойство симметрии? Укажите, какое из перечисленных ниже свойств числовых характеристик случайной величины записано неправильно (предполагая, что X и Y - независимые случайные величины) ? Чему равно значение математического ожидания числа 5: M (5) = ? Найти математическое ожидание дискретной случайной величины X, заданной следующим законом распределения: Чему равна дисперсия разности D (X-Y) двух независимых случайных величин X и Y, если известны значения дисперсий каждой из них: D (X) =3 и D (Y) =4? Распределение Пуассона. Математическое ожидание. Чему равно математическое ожидание M (X) случайной величины X распределенной по закону Пуассона: Распределение Пуассона. Дисперсия. Чему равно D (X) случайной величины X распределенной по закону Пуассона: Укажите какова смысловая интерпретация такой случайной величины Х: Найти моду для генеральной совокупности заданной вариационным рядом: Найти генеральную среднюю генеральной совокупности, заданной следующим вариационным рядом: Найти медиану для генеральной совокупности заданной вариационным рядом: Определить выборочную среднюю для следующей выборки: Найти выборочную среднюю следующей выборки из генеральной совокупности: |