Главная страница
Навигация по странице:

  • 1.1.Содержание учебного предмета «Математика» АРИФМЕТИКА Натуральные числа.

  • Текстовые задачи.

  • АЛГЕБРА Алгебраические выражения.

  • Уравнения и неравенства.

  • Числовые последовательности.

  • ГЕОМЕТРИЯ Начальные понятия и теоремы геометрии

  • Многоугольники.

  • Измерение геометрических величин.

  • Геометрические преобразования

  • Построения с помощью циркуля и линейки

  • Вероятность и статистика Доказательство.

  • Множества и комбинаторика.

  • Рабочая программа математика 5-9 класс ФГОС 2022. рп математика Баранова С.Д.. Рабочая программа Колобово содержание


    Скачать 208.81 Kb.
    НазваниеРабочая программа Колобово содержание
    АнкорРабочая программа математика 5-9 класс ФГОС 2022
    Дата20.09.2022
    Размер208.81 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файларп математика Баранова С.Д..docx
    ТипРабочая программа
    #686992
    страница1 из 17
      1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17

    МОУ «Колобовская средняя школа»

    Рабочая программа




    Колобово





    СОДЕРЖАНИЕ







    1.1Содержание учебного предмета Математика.







    1.2 Планируемые результаты освоения учебного предмета «Математика»

    на уровне основного общего образования . . . . . . . . . .

    Личностные результаты . . . . . . . . . . . . . .







    Метапредметные результаты . . . . . . . . . . . . . . . .







    Предметные результаты . . . . . . . . . . . . . . . . . .







    2.Рабочая программа учебного курса

    «Математика». 5—6 классы . . . . . . . . . . . . . . . . .







    2.1Содержание учебного курса (по годам обучения) . . .

    2.2Планируемые предметные результаты освоения учебного курса (по годам обучения) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .







    2.3Тематическое планирование учебного курса

    (по годам обучения) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .







    3.Рабочая программа учебного курса

    «Алгебра». 7—9 классы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .







    3.1Содержание учебного курса (по годам обучения) . . .

    3.2Планируемые предметные результаты освоения

    учебного курса (по годам обучения) . . . . . . . . . . . . .









    3.3Тематическое планирование учебного курса

    (по годам обучения) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .







    4.Рабочая программа учебного курса

    «Геометрия». 7—9 классы . . . . . . . . . . . . . . . . . .










    4.1Содержание учебного курса (по годам обучения) . .

    4.2Планируемые предметные результаты освоения

    учебного курса







    (по годам обучения) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .







    4.3Тематическое планирование учебного курса

    (по годам обучения) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .







    5.Рабочая программа учебного курса

    «Вероятность и статистика». 7—9 классы . . . . . . . . .







    5.1Содержание учебного курса (по годам обучения) . .

    5.2Планируемые предметные результаты освоения учебного курса

    (по годам обучения) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .







    5.3Тематическое планирование учебного курса

    (по годам обучения) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .





    1.1.Содержание учебного предмета «Математика»

    АРИФМЕТИКА

    Натуральные числа. Десятичная система счисления. Римская нумерация. Арифметические действия над натуральными числами. Степень с натуральным показателем.

    Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Деление с остатком.

    Дроби. Обыкновенная дробь. Основное свойство дроби. Сравнение дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части.

    Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.

    Рациональные числа. Целые числа: положительные, отрицательные и нуль. Модуль (абсолютная величина) числа. Сравнение рациональных чисел. Арифметические действия с рациональными числами. Степень с целым показателем.

    Числовые выражения, порядок действий в них, использование скобок. Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.

    Действительные числа. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Понятие о корне n-ой степени из числа1. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

    Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа. Десятичные приближения иррациональных чисел.

    Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Сравнение действительных чисел, арифметические действия над ними.

    Этапы развития представления о числе.

    Текстовые задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом.

    Измерения, приближения, оценки. Единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире.

    Представление зависимости между величинами в виде формул.

    Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту.

    Отношение, выражение отношения в процентах. Пропорция. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

    Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Выделение множителя – степени десяти в записи числа.


    АЛГЕБРА

    Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

    Свойства степеней с целым показателем. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Разложение многочлена на множители. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Многочлены с одной переменной. Степень многочлена. Корень многочлена.

    Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями.

    Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

    Уравнения и неравенства. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Линейное уравнение. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители.

    Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.

    Неравенство с одной переменной. Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробно-линейных неравенств.

    Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств.

    Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

    Решение текстовых задач алгебраическим способом.

    Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.

    Cложные проценты.

    Числовые функции. Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, нули функции, промежутки знакопостоянства. Чтение графиков функций.

    Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Гипербола. Квадратичная функция, ее график, парабола. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. Графики функций: корень квадратный, корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

    Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие эти процессы.

    Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно осей.

    Координаты. Изображение чисел очками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Формула расстояния между точками координатной прямой.

    Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.

    Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
    ГЕОМЕТРИЯ

    Начальные понятия и теоремы геометрии

    Возникновение геометрии из практики.

    Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

    Точка, прямая и плоскость.

    Понятие о геометрическом месте точек.

    Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

    Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

    Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

    Многоугольники.

    Окружность и круг.

    Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

    Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

    Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

    Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

    Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

    Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.
    Четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

    Многоугольники. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

    Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

    Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

    Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

    Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

    Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

    Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

    Площадь круга и площадь сектора.

    Связь между площадями подобных фигур.

    Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

    Векторы

    Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

    Геометрические преобразования

    Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

    Построения с помощью циркуля и линейки

    Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

    Правильные многогранники.
    Вероятность и статистика

    Доказательство. Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

    Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.

    Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы Эйлера.

    Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.

    Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки.

    Понятие и примеры случайных событий.

    Вероятность. Частота события, вероятность. Равновозможные события и подсчет их вероятности. Представление о геометрической вероятности.
      1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   17


    написать администратору сайта