Главная страница
Навигация по странице:

  • Измерения, приближения, оценки

  • Уравнение с одной переменной

  • Зависимости между величинами

  • Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии

  • Описательная статистика

  • Случайные события и вероятность

  • Множества. Элементы логики

  • 2. Содержание учебного предмета (геометрия 7-9 класс) 1.Начальные геометрические сведения

  • 4.Соотношения между сторонами и углами треугольника

  • 6.Площади фигур Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Теорема Пифагора»7.Подобные треугольники

  • Векторы. Метод координат

  • Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

  • Длина окружности и площадь круга

  • 3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы 9 класс (165 часов)

  • Математика Никольский 7-9. Рабочая программа по учебному предмету Алгебра ( умк Алгебра авторов Никольский)


    Скачать 100.34 Kb.
    НазваниеРабочая программа по учебному предмету Алгебра ( умк Алгебра авторов Никольский)
    Дата04.12.2022
    Размер100.34 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаМатематика Никольский 7-9.docx
    ТипРабочая программа
    #826862
    страница3 из 7
    1   2   3   4   5   6   7

    2. Содержание учебного предмета (алгебра 7-9 класс)


    1. Действительные числа

    Расширение множества натуральных чисел до множества целых, множества целых до множества рациональных. Рациональное число как отношение , гдеm– целое число, n – натуральное число.

    Степень с целым показателем. Квадратный корень из числа. Корень третьей степени. Запись корней с помощью степени с дробным показателем.

    Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения иррациональных чисел.

    Множество действительных чисел; представление действительных чисел бесконечными десятичными дробями. Сравнение действительных чисел.

    Взаимно однозначное соответствие между действительными числами и точками координатной прямой. Числовые промежутки; интервал, отрезок, луч.


    1. Измерения, приближения, оценки

    Приближённое значение величины, точность приближения. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множителя – степени 10 в записи числа.

    Прикидка и оценка результатов вычислений.


    1. Введение в алгебру

    Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных. Подстановка выражений вместо переменных.

    Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквенных выражений. Тождество.


    1. Многочлены

    Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращённого умножения: квадрат суммы и квадрат разности. Формула разности квадратов. Преобразование целого выражения в многочлен. Разложение многочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокращённого умножения.

    Многочлены с одной переменной. Корень многочлена. Квадратный трёхчлен, разложение квадратного трёхчлена на множители.


    1. Алгебраические дроби

    Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей.

    Степень с целым показателем и её свойства.

    Рациональные выражения и их преобразования.


    1. Квадратные корни

    Понятие квадратного корня; арифметического квадратного корня. Уравнение вида х2 = а. Свойства арифметических квадратных корней: корень из произведения, частного, степени; тождества ( )2 = а, где а ≥ 0, 2 = │а│. Применение свойств арифметических квадратных корней к преобразованию числовых выражений и к вычислениям.



    1. Уравнение с одной переменной

    Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Свойства числовых равенств. Равносильность уравнений.

    Линейное уравнение. Решение уравнений, сводящихся к линейным.

    Квадратное уравнение. Неполные квадратные уравнения. Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение уравнений, сводящихся к квадратным. Биквадратное уравнение.

    Примеры решения уравнений третьей и четвёртой степеней разложением на множители.

    Решение дробно-рациональных уравнений.

    Решение текстовых задач алгебраическим способом.


    1. Системы уравнений

    Уравнение с двумя переменными. Линейные уравнения с двумя переменными. Примеры решения уравнений в целых числах.

    Система уравнений с двумя переменными. Равносильность систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и сложением. Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое – второй степени. Примеры решения систем нелинейных уравнений.

    Решение текстовых задач алгебраическим способом.


    1. Неравенства

    Числовые неравенства и их свойства.

    Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной переменной. Квадратные неравенства.

    Системы линейных неравенств с одной переменной.


    1. Зависимости между величинами

    Зависимость между величинами.

    Представление зависимостей между величинами в виде формул. Вычисления по формулам.

    Прямая пропорциональная зависимость: задание формулой, коэффициент пропорциональности; свойства. Примеры прямо пропорциональных зависимостей.

    Обратная пропорциональная зависимость: задание формулой, коэффициент обратной пропорциональности; свойства. Примеры обратных пропорциональных зависимостей.

    Решение задач на прямую пропорциональную и обратную пропорциональную зависимости.


    1. Числовые функции

    Понятие функции. Область определения и множество значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функции, их отображение на графике: возрастание и убывание функции, нули функции, сохранение знака. Чтение и построение графиков функций.

    Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.

    Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональные зависимости, их графики.

    Линейная функция, её график и свойства.

    Квадратная функция, её график и свойства.

    Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у = , у = , у = |х|.



    1. Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии

    Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и формулой n-го члена.

    Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых n членов. Изображение членов арифметической и геометрической прогрессий точками координатной плоскости. Линейный и экспонециальный рост. Сложные проценты.


    1. Описательная статистика

    Представление данных в виде таблиц , диаграмм. Графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, дисперсия. Репрезентативные и непрезентативные выборки.


    1. Случайные события и вероятность

    Понятие о случайном опыте и случайном событии. Элементарные события. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятностей. Вероятности противоположных событий. Независимые события. Умножение вероятностей. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности.


    1. Элементы комбинаторики

    Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Комбинаторное правило умножения. Перестановки и факториал.


    1. Множества. Элементы логики

    Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств, разность множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

    Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера-Венна.

    Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если…, то…, в том и только в том случае. Логические связки и, или.

    2. Содержание учебного предмета (геометрия 7-9 класс)
    1.Начальные геометрические сведения

    Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и её свойства. Угол. Равенство углов. Величина угла и её свойства. Смежные и вертикальные углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.

    Основная цель – систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших геометрических фигур, ввести понятия равенства фигур.

    Материал данной темы посвящён введению основных геометрических понятий. Основное внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур (отрезков, углов) и свойствам измерения отрезков и углов.

    Изучение темы решает задачу введения терминологии, развития навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций, связанных с условиями решаемых задач.
    2.Треугольники

    Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

    Основная цель – сформировать умение доказывать равенство данных треугольников, опираясь на изученные признаки; отработать навыки решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки.

    Основное внимание уделяется формированию у учащихся умения доказывать равенство треугольников, т.е. выделять равенство трёх соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на изученные признаки.
    3.Параллельные прямые

    Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

    Основная цель – дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому параллельных прямых.

    Знания признаков параллельности прямых, свойств углов при параллельных прямых и секущей. Находить равные углы при параллельных прямых и секущей.
    4.Соотношения между сторонами и углами треугольника

    Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.

    Основная цель – расширить знания учащихся о треугольниках.

    Важнейшая теорема о сумме углов треугольника и следствия – свойство внешнего угла треугольника, некоторые свойства и признаки прямоугольных треугольников.
    5.Четырехугольники

    Понятия многоугольника, выпуклого многоугольника. Параллелограмм и его признаки и свойства. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат и их свойства. Осевая и центральная симметрии.

    6.Площади фигур

    Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. Теорема Пифагора»
    7.Подобные треугольники

    Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательствам теорем и решению задач. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
    8.Окружность

    Касательная к окружности и ее свойства. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
    Векторы. Метод координат

    Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
    Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов

    Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
    Длина окружности и площадь круга

    Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
    Движения

    Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.


    3. Тематическое планирование с указанием количества часов, отводимых на освоение каждой темы

     

    9 класс (165 часов)




    раз дела

    Раздел

    урока

    Тема урока

    Кол-во часов

    Формы текущего контроля

    Тема НРЭО







    1

    А: Повторение курса 8 класса

    1













    2

    А: Повторение курса 8 класса

    1













    3

    А: Повторение курса 8 класса

    1













    4

    Г: Понятие вектора. Равные векторы.

    1













    5

    Г: Откладывание вектора от данной точки.

    1













    6

    А: Входная контрольная работа.

    1

    Входная контрольная работа.










    7

    А: Неравенства первой степени с одним неизвестным.

    1













    8

    А: Решение неравенств первой степени с одним неизвестным.

    1













    9

    Г: Сумма двух векторов. Законы сложения.

    1













    10

    Г: Вычитание векторов.

    1




    Использование векторов для решения задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения







    11

    А: Применение графиков к решению неравенств первой степени с одним неизвестным.

    1













    12

    А: Линейные неравенства с одним неизвестным.

    1













    13

    А: Решение линейных неравенств с одним неизвестным.

    1




    Применение  неравенств для решения определенного типа задач, связанных с особенностями региона, родного города, интерпретировать результат







    14

    Г: Произведение вектора на число.

    1













    15

    Г: Применение векторов к решению задач.

    1




    Использование векторов для решения простейших задач, возникающих в реальной жизни в условиях своего региона, города, поселения







    16

    А: Системы линейных неравенств с одним неизвестным.

    1













    17

    А: Решение систем линейных неравенств с одним неизвестным.

    1













    18

    А: Линейные неравенства с одним неизвестным. Проверочная работа.

    1













    19

    Г: Средняя линия трапеции.

    1













    20

    Г: Контрольная работа № 1 «Векторы».

    1

    Контрольная работа № 1 «Векторы».










    21

    А: Понятие неравенства второй степени с одним неизвестным.

    1













    22

    А: Неравенства второй степени с положительным дискриминантом.

    1













    23

    А: Решение неравенств второй степени с положительным дискриминантом.

    1













    24

    Г: Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

    1













    25

    Г:Связь между координатами вектора. Связь между координатами его начала и конца.

    1













    26

    А: Неравенства второй степени с положительным дискриминантом. Закрепление.

    1













    27

    А: Неравенства второй степени с дискриминантом равным нулю.

    1













    28

    А: Решение неравенств второй степени с дискриминантом равным нулю.

    1













    29

    Г: Нахождение координат вектора.

    1













    30

    Г: Уравнение линии на плоскости.

    1













    31

    А: Решение неравенств второй степени с отрицательным дискриминантом.

    1




    Составление и решение квадратных неравенств при решении задач других учебных предметов, практических задач, отражающих особенности региона, города или поселения







    32

    А: Неравенства, сводящиеся к неравенствам второй степени.

    1













    33

    А: Контрольная работа №1 «Линейные неравенства и неравенства второй степени с одним неизвестным».

    1

    Контрольная работа №1 «Линейные неравенства и неравенства второй степени с одним неизвестным».



    1   2   3   4   5   6   7


    написать администратору сайта