Расчет оболочек. Расчет оболочек

• Название: Расчет оболочек
• Дата: 05.10.2022
• Размер: 0.59 Mb.
• Имя файла: Расчет оболочек.docx
• Тип: Документы; #715332
• страница: 4 из 14

^S>'f 1 4

D DBH I

¹1

Ocosa J

4 0,5

Конические днища и переходы необходимо проверять на напряжение изгиба, действующее в меридиональном направлении в месте перехода (по образующей конуса). Необходимая при этом толщина стенки (по рис. 3.4)



(3.5)
<, qDByk

^S 1 - J^B ⁺

n_B

где yk — коэффициент перенапряжения днища. Для днищ без отбортовки обычно берут 2а=60° и r/DBH = 0,01, что дает yk-2,7. Толщину переход­ной зоны от конуса к цилиндру принимают равной большему из значений, полученных по формулам (3.4) и (3.5).

В случае, когда S1>S, возможно выполнение зоны перехода по рисунку 3.4- а, б. При этом принимают:

l_y > 0,57DBH(S - C) , lk > 0,57DBH(S - C)/cosa (3.6)

4 Расчет корпуса сосуда на прочность и устойчивость

4.1 Общие зависимости

Рассмотрим цилиндрическую оболочку постоянной толщины под дей­ствием осесимметричных и температурных нагрузок (рисунок 4.1).



Рисунок 4.1 -Силовые факторы в сечениях цилиндрической оболочки

4.1.1 Уравнение радиального прогиба оболочки

Если о(х) — радиальное перемещение точек срединной поверхности (положительному значению соответствует перемещение точек на окруж­



d 4а

D 4

dx⁴

(4.1)
ность большего радиуса), то будем иметь следующее дифференциальное уравнение:

2.1Определение основных геометрических параметров аппарата 12

2.2Определение значения коэффициента сварного шва 12

2.3Расчет толщины стенки цилиндрической обечайки, люка и патрубков (штуцеров) 12

R 2[^] ф - q 12

3.1Полушаровые днища 15

3.2Днище коробовой формы 15

3.3Эллиптические днища 16

3.4 Конические днища и переходы 17

¹1 18

^S 1 - J^B ⁺ 18

4.1 Общие зависимости 19

4.2 Расчет оболочек сосудов под давлением на прочность от температурных напряжений 24

Q = D -^w + (1 + v) — 25

M_x = D &” + (1 + v) 25

NQ = Eh ^f - - aT₀ 25

°x=—-x- 6 <⁰ >⁶kL 25

<[т] 25

4.3 Расчет оболочек сосудов под давлением на прочность 27

®(x) = [1 + VK2 - WKз - Kо^{] (4.10)} 27

& =-W 27

Eh 27

4.3 Условие устойчивости сосуда при действии сжимающего напряжения и внутреннего давления 28

ст„ — ; ст и — — 28

^x_x ^{+ а}е ^{+ а}х^ае 29

5.1Типы фланцевых соединений 29

5.2Упрощенный расчет фланца с не контактирующими поверхностя- ми 30

Основной расчетный случай 31

s 34

\ scp 7 34

6.1Расчет укрепления вырезов в стенках сосудов и аппаратов 36

Расчет укрепления 37

L = DP_P(S - C) (6.3) 37

Расчетные характеристики 38

Геометрические характеристики 38

7.1Общий вид опорного элемента цилиндрического вертикального сосуда под давлением 41

7.1 Определение толщины стенки опорного элемента 43

N = Go + Gxf + G^p + G + G2 + G^h + Gq, (7.1) 43

F 44

|_ < ² 7J ² 44

T = 1,8 H 45

P, Ч 46

7 (D 4 - D1) 49

Eh³

где D = — цилиндрическая жесткость, кг-см;

12(1 - v ² J

Е — продольный модуль упругости материала оболочки, кг/см² [3]; h — толщина оболочки, см;

а — радиус срединной поверхности, см;

ш — радиальное перемещение точек срединной поверхности, см;

q — распределенная нагрузка, приложенная к срединной поверх­ности оболочки, кг/см² (например, внутреннее давление);

а — коэффициент линейного расширения [3], 1/°С;

Т° — температура на поверхности оболочки,

АТ - разность температур наружной и внутренней поверхности оболочки,°С;

v — коэффициент Пуассона [3].

Распределение температур по толщине стенки предполагается линей­ным. В поперечном сечении оболочки — сечении, перпендикулярном к оси (рисунок 4.2) на единицу длины действуют следующие силовые

нагрузки:




а - в поперечном сечении, б- в продольном сечении
Рисунок 4.2- Напряжения в сечениях оболочки

4.2 Расчет оболочек сосудов под давлением на прочность от
температурных напряжений

Нагрузки от температурных напряжений рассчитываются для двух ва­риантов:

• 
  при наименьшей зимней температуре t= -20°C;
  
• 
  при наибольшей летней температуре t= +55⁰C;
  

Перерезывающая сила Q, кг/см,













M_e = D v— + (1 + v)

- изгибающий момент

NQ = Eh ^f - - aT₀

- растягивающая сила

приходятся:

В продольном сечении (сечении, проходящем через ось) на единицу длины

2. 
   
   
3. 
   
   

M_x = D &” + (1 + v)

Изгибающий момент Мх, кг-см/см,

Q = D -^w + (1 + v) —



При отсутствии нагрева М_в = vMx.

Напряжение изгиба в поперечном сечении распределяется по тол­щине стенки сосуда линейно, кг/см²




(4.5)

12Mx

°x=—-x- 6 <⁰ >⁶kL

где z = — 0,5h - расстояние от точки до срединной поверхности оболочки, см.

Касательное напряжение в поперечном сечении, кг/см²



(4.6)
<[т]

где [т] - допускаемые напряжения при срезе для выбранного материала обечайки, кг/см² [1].



возникают нормальные напряжения растяжения,
В продольном сечении кг/см²





и изгиба, кг/см²

N^- < о.б[4>

(4.7)

2.1Определение основных геометрических параметров аппарата 12

2.2Определение значения коэффициента сварного шва 12

2.3Расчет толщины стенки цилиндрической обечайки, люка и патрубков (штуцеров) 12

R 2[^] ф - q 12

3.1Полушаровые днища 15

3.2Днище коробовой формы 15

3.3Эллиптические днища 16

3.4 Конические днища и переходы 17

¹1 18

^S 1 - J^B ⁺ 18

4.1 Общие зависимости 19

4.2 Расчет оболочек сосудов под давлением на прочность от температурных напряжений 24

Q = D -^w + (1 + v) — 25

M_x = D &” + (1 + v) 25

NQ = Eh ^f - - aT₀ 25

°x=—-x- 6 <⁰ >⁶kL 25

<[т] 25

4.3 Расчет оболочек сосудов под давлением на прочность 27

®(x) = [1 + VK2 - WKз - Kо^{] (4.10)} 27

& =-W 27

Eh 27

4.3 Условие устойчивости сосуда при действии сжимающего напряжения и внутреннего давления 28

ст„ — ; ст и — — 28

^x_x ^{+ а}е ^{+ а}х^ае 29

5.1Типы фланцевых соединений 29

5.2Упрощенный расчет фланца с не контактирующими поверхностя- ми 30

Основной расчетный случай 31

s 34

\ scp 7 34

6.1Расчет укрепления вырезов в стенках сосудов и аппаратов 36

Расчет укрепления 37

L = DP_P(S - C) (6.3) 37

Расчетные характеристики 38

Геометрические характеристики 38

7.1Общий вид опорного элемента цилиндрического вертикального сосуда под давлением 41

7.1 Определение толщины стенки опорного элемента 43

N = Go + Gxf + G^p + G + G2 + G^h + Gq, (7.1) 43

F 44

|_ < ² 7J ² 44

T = 1,8 H 45

P, Ч 46

7 (D 4 - D1) 49

где [z]_P - допускаемые напряжения растяжения (сжатия) для выбранного материала, кг/см²;

!^ZllI ^- допускаемые напряжения изгиба для выбранного материала, кг/см²;

4.3 Расчет оболочек сосудов под давлением на прочность

Все сосуды, работающие под давлением можно представить как ко­роткие оболочки (обечайки), находящиеся под внутренним избыточным давлением с закрепленными в виде глухих заделок краями (верхнее и ниж­нее днища). Принципиальная расчетная схема представлена на рисунке 4.3.


D

a=(R_BH -0,5h) — срединный радиус продольного сечения цилиндрической оболочки, см; h— принятая толщина стенки обечайки, см; D— внутренний диаметр обечайки, см; q— заданное рабочее давление в аппарате, кг/см²; l—длина обечайки, см.

Рисунок 4.3- Принципиальная расчетная схема обечайки сосуда

Для этого случая решения уравнения (4.1) представляются в виде qa²

®(x) = [1 + VK2 - WKз - Kо^{] (4.10)}

Eh

®'- *qi£ (4.11)

Eh

®’ = Pq^ (4.12)

Eh



(4.13)
qa ²P²

& =-W

Eh

где o', o'', o'"- соответственно первая, вторая и третья производные от ы,

(ф , w)=fKi (i=0,1,2,3) —безразмерные коэффициенты, определяемые че­рез функции Крылова (приложение А), причем (К0, К1, К₂, K3)=f(ex), где х - длина наиболее напряженного участка сечения обечайки, см:

4 K 2 K 3 - K i (1 - K о )

K2² - K1K3

4K3² -K2(1-K0)

K2² - K1K3






















„*D 2

P^—

^q

Запас устойчивости ny вычисляем по соотношению

P qa

ст„ — ; ст и — —

^x 2rnh ^е h

Растягивающее усилие Р определяем как

Растягивающее усилие считаем отрицательным, а внутреннее давление - положительным. Тогда, возникающие и оболочке сосуда напряжения определяем по формулам

4.3 Условие устойчивости сосуда при действии сжимающего
напряжения и внутреннего давления

(4.19)