пися. Расчетно графическая работа 1 Расчет электрических цепей постоянного тока по дисциплине Теоретические основы электротехники
 Скачать 256.2 Kb.
|
 Министерство образования и науки Республики Казахстан Екибастузский инженерно-технический институт имени академика К.И. Сатпаева Кафедра «Электроэнергетика и автоматизация производства»Расчетно – графическая работа №1 «Расчет электрических цепей постоянного тока» по дисциплине «Теоретические основы электротехники» Выполнила студентка: гр. БАУ-11с Кочерга А. А. Проверил ст.преподаватель: Имангазинова Д. К. Екибастуз, 2012 Содержание
Введение Курс теоретических основ электротехники наряду с курсами физики и математики, является основополагающим курсом для всех электротехнических, энергетических, приборостроительных, электронных многих других специальностей вузов. Данная расчетно – графическая работа посвящена теории по электрическим цепям постоянного тока. Ее цель состоит в том, чтобы дать студентам достаточно полное представление об электрических цепях и их составных элементах, их математических описаниях, основных методов анализа и расчета этих цепей в статических и динамический режимах работы, т.е. в создании научной базы для последующего изучения различных специальных электротехнических дисциплин. Задача расчетно – графической работы заключается в освоении теории физических явлений, положенных в основу создания и функционирования различных электротехнических устройств, а также в привитии практических навыков использования методов анализа и расчета электрических и магнитных цепей для решения широкого круга задач. В результате изучения методов расчета электрической цепи постоянного тока студент должен знать основные методы анализа и расчета установившихся процессов в электрических цепях с сосредоточенными параметрами и уметь применять их на практике. Знания и навыки, полученные при изучении методов расчета электрических цепей, являются базой для освоения таких дисциплин, как: математические основы теории автоматического управления, теория автоматического управления, электропривод, промышленная электроника, электроснабжение промышленных предприятий, переходные процессы в электрических системах, электрические измерения и т.д. При изучении дисциплины предполагаются, что студент имеет соответствующую математическую подготовку в области дифференциального и интегрального исчислений, линейной и нелинейной алгебры, комплексных чисел и тригонометрических функций, а также знаком с основными понятиями и законами электричества и магнетизма, рассматриваемыми в курсе физики. Задание по расчетно-графической работе Вариант 5 Для электрической схемы, соответствующей номеру варианта, выполнить следующее: 1. Упростить схему, заменив последовательно и параллельно соединенные резисторы четвертой и шестой ветвей эквивалентными. Дальнейший расчет (п. 2-10) ветви для упрощенной схемы. 2. Составить на основании законов Кирхгофа систему уравнений для расчета токов во всех ветвях схемы. 3. Определить токи во всех ветвях схемы методом контурных токов. 4. Определить токи во всех ветвях схемы методом узловых потенциалов. 5. Результаты расчета токов, проведенного двумя методами, свести в таблицу и сравнить между собой. 6. Составить баланс мощностей в исходной схеме (схеме с источником тока), вычислив суммарную мощность источников и суммарную мощность нагрузок (сопротивлений). 7. Начертить потенциальную диаграмму для любого замкнутого контура, включающего обе ЭДС. 8. Определить ток I1 в заданной по условию схемы с источником тока, используя метод эквивалентного генератора. Величины сопротивлений, ЭДС, токов источников тока и номер схемы для данного варианта даны в таблице 1.1. Таблица 1.1 Данные необходимые для расчета электрической цепи постоянного тока.
Упрощение схемы  Рисунок 1. Электрическая цепь постоянного тока. 1. Заменяем последовательно соединенные резисторы четвертой ветви эквивалентным сопротивлением, рассчитанным следующим образом:  2. Заменяем параллельно соединенные резисторы шестой ветви эквивалентным сопротивлением, рассчитанным следующим образом:  3. Заменяем второй источник тока эквивалентным элементом – ЭДС:  4. Заменяем третий источник тока эквивалентным элементом – ЭДС:   Рисунок 2. Упрощенная схема электрической цепи постоянного тока. Составление уравнений по законам Кирхгофа Все электрические цепи подчиняются первому и второму законам (правилам) Кирхгофа. Законы Кирхгофа используют для нахождения токов в ветвях схемы. Перед тем как составить уравнения, необходимо произвольно выбрать: а) положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме; б) положительные направления обхода контуров для составления уравнений по второму закону Кирхгофа. Чтобы получить линейно независимые уравнения, по первому закону Кирхгофа составляют уравнения, число которых равно числу узлов без единицы, т.е. у-1. По второму закону Кирхгофа составляют уравнения, число которых равно числу ветвей без источников тока, за вычетом уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа. 1. Составляем уравнения по первому закону Кирхгофа для узлов схемы, принимая узел c=0:    2. Составляем уравнения по второму закону Кирхгофа по контурам схемы:    Метод контурных токов При расчете методом контурных токов полагают, что в каждом неизвестном контуре схемы течет свой контурный ток. Уравнения составляют относительно контурных токов, после чего через них определяют токи ветвей. Таким образом, метод контурных токов можно определить как метод расчета, в котором за искомые принимают контурные токи. Число неизвестных в этом методе равно числу уравнений, которые необходимо было бы составить для схемы по второму закону Кирхгофа. Следовательно, метод контурных токов более экономен при вычислительной работе, чем метод на основе законов Кирхгофа. Составляем систему уравнений по второму закону Кирхгофа для трех контуров данной схемы (рисунок 2):  Затем определяем значения сопротивлений и ЭДС для данной системе уравнений:           Определив значения сопротивлений, находим по ним определитель системы, а также определители контурных токов следующим образом:         По вычисленным предыдущим значениям вычисляем контурные токи схемы:    Зная контурные токи схемы, находим значения токов в ветвях данной электрической цепи:       Вычислив значения токов в ветвях схемы проверяем, удовлетворяют ли они условиям по первому закону Кирхгофа: a:  b:  d:  Следующим шагом является проверка полученных значений по второму закону Кирхгофа. Эту проверку мы выполняем следующим образом: abc:    abd:    bcd:   По данной проверке получаем, что полученные значения токов удовлетворяют условиям по первому и второму законам Кирхгофа. Метод узловых потенциалов Ток в любой ветви схемы можно найти по закону Ома для участка цепи, содержащего ЭДС. Для того чтобы можно было применить закон Ома, необходимо знать потенциалы узлов схемы. Метод расчета электрических цепей, в котором за неизвестные принимают потенциалы узлов схемы, называют методом узловых потенциалов. Число неизвестных в методе узловых потенциалов равно числу уравнений, которые необходимо составить для схемы по первому закону Кирхгофа. Составляем систему уравнений по первому закону Кирхгофа для каждого узла электрической цепи:  Затем определяем значения проводимостей и токов по ветвям, присоединённых к данным узлам схемы:           Определив нужные значения, находим определитель системы по проводимостям, а также определители по узловым потенциалам, принимая за значение  ,  ,  :    Вычисляем значения узловых потенциалов следующим образом:    Исходя из полученных результатов, находим значения токов в ветвях электрической цепи:       Результаты расчета токов Результаты расчета токов, проведенного двумя методами: метод контурных токов (МКТ) и метод узловых потенциалов (МУП), сводим в таблицу 2 и сравниваем между собой. Таблица 2 Результаты расчетов токов
Баланс мощностей В каждой электрической цепи должен соблюдаться энергетический баланс. Чтобы проверить соблюдается ли энергетический баланс данной схемы (рисунок 2), составляем баланс мощностей для данной электрической цепи, который вычисляется по формуле (1) следующим образом: алгебраическая сумма мощностей всех источников электрической энергии равна арифметической сумме мощностей всех приемников электрической энергии.       Получив данный результат, убеждаюсь в том, что в данной электрической цепи (рисунок 2) соблюдается энергетический баланс. Метод эквивалентного генератора. Метод эквивалентного генератора, основанный на теореме об активном двухполюснике (называемой также теоремой Гельмгольца-Тевенена), позволяет достаточно просто определить ток в одной (представляющей интерес при анализе) ветви сложной линейной схемы, не находя токи в остальных ветвях. Применение данного метода особенно эффективно, когда требуется определить значения тока в некоторой ветви для различных значений сопротивления в этой ветви в то время, как в остальной схеме сопротивления, а также ЭДС и токи источников постоянны. Теорема об активном двухполюснике формулируется следующим образом: если активную цепь, к которой присоединена некоторая ветвь, заменить источником с ЭДС, равной напряжению на зажимах разомкнутой ветви, и сопротивлением, равным входному сопротивлению активной цепи, то ток в этой ветви не изменится. Убираем ветвь с нужным нам током рисунок 4.  Рисунок 4.           Находим эквивалентное сопротивление упрощая схему (рисунок 5):  Рисунок 5.         Находим разность потенциалов от заземленного узла:   Находим ток  : Вывод. Для того чтобы проверить правильно ли найдены токи, нужно подставить их в один из закон Кирхгофа:     Первый закон Кирхгофа выполняется. Токи найдены правильно. Литература 1 Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. М.; 1984, т. 1, п. 1.1-1.14, 1.21-1.26, 1.31-1.36, 2.1-2.10, 3.1-3.41. 2 Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. М.; т. 1, п. 1.1-1.16, 3.1-3.17, 4.1-4.10, 5.1-5.22, 5.24. 3 Теоретические основы электротехники. /Под редакцией П.А. Ионкина М.; 1976, т. 1, п. 1.1-1.6, 2.1-2.4, 3.1-3.6, 4.1-4.4, 5.1-5.9, 6.1-6.8, 7.1-7.8, 9.1-9.5. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
