Распределение Максвелла
 Скачать 15.39 Mb.
|
|
. [1] Процесс В-‐C. Подобным же образом, работа, совершенная при сжатии, превращается в тепло, которое передается холодному резервуару: . [2] Процессы E-‐B и C-‐D. Поскольку газ идеальный и зависит только от температуры , из уравнения следует, что работа, совершаемая в одном из этих двух адиабатических процессов, полностью компенсирует работу, совершаемую в другом процессе. Действительно, пользуясь адиабатическим условием , получаем: Чтобы найти связь между , , и , заметим, что, согласно уравнению Пуассона , в адиабатических процессах: (E → B): (C → D): и, следовательно, Подставляя это соотношение в уравнения [1] и [2], получаем: В то же время мы приходим к результату… что КПД оптимального цикла равен .» Длина волны — расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах. В СИ: метры. Период волны – это интервал времени между прохождением двух смежных вершин волн через фиксированную вертикаль. В СИ: секунды. Частота волны -‐ это число полных колебаний или циклов волны, совершенных в единицу времени. В Си: герцы, с -‐1 Билет 16 1. Уравнение состояния идеального. Другие записи этого уравнения, зависящего от плотности концентрации молекул газа. 2. Определение когерентных упругих волн 3. В закрытом сосуде объемом 2 литра находится углекислый газ СО2, плотность которого 1,6 кг/м3. Какое количество теплоты надо сообщить газу, чтобы нагреть его на ∆t = 100 градусам по цельсию. Относительная масса углерода 12, кислорода 16 Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид: p*V=m/M*R*T Когерентные волны -‐ волны, характеризующиеся одинаковой частотой и постоянством разности фаз в заданной точке пространства. Когерентность волн является необходимым условием получения устойчивой интерференционной картины. Упругие волны (звуковые волны) — волны, распространяющиеся в жидких, твёрдых и газообразных средах за счёт действия упругих сил. Билет 17 1. Равномерно распределение энергии по степеням свободы молекул. Число степеней свободы молекулы. 2. Релятивистский множитель и его физический смысл. 3. Азот массой 12 г находится в закрытом сосуде объемом 2 л при температуре 10 градусов по цельсию. Какое количество теплоты было сообщено газу при его нагревании, если давление в сосуде стало равным 14 атм. Относительная атомная масса азота равна 14. Количество степеней свободы (i) тела-‐ минимальное количество координат, которые надо задать для однозначного определения положения тела. Для одноатомного газа i=3. Т.к. молекула может двигаться поступательно в трех направлениях (по координатам(x, y, z)) Для двухатомного газа i=5. Т.к. молекула может двигаться поступательно в 3х направлениях + 2 вращательных движений вокруг осей. Для трехатомного и более газа i=6. Т.к. молекула может двигаться поступательно в 3х направлениях + 3 вращательных движений вокруг осей Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы Средняя кин. энергия приходящаяся на одну степень свободы при тепловом движении ??????ср = !" ! тогда полная энергия: ?????? = ! ! ???????????? . А суммарная кин. энергия будет иметь вид: ??????сум = ?????? = ! ! ?????????????????? (γ-‐количество вещества) Релятивистский множитель ?????? = ! !! !! !! . Множитель показывает во сколько раз возрастает масса тела движущейся релятивистской частицы, или замедляется течение ее времени. Используется в преобразованиях Лоренца. Билет 18 1. Адиабатический процесс. Уравнение Пуассона. Уравнение адиабаты в Р-‐Т координатах. 2. Определение средней квадратичной скорости атома 3. Нестабильная частица движется со скоростью 0,99С (скорости света). Во сколько раз увеличивается время жизни частицы по часам неподвижного наблюдателя. Адиабатический процесс. Процесс, при котором отсутствует теплообмен ( ?????? = 0 ) между системой и окружающей средой. Адиабатическим процессами можно считать все быстропротекающие процессы. Из первого начала термодинамики: −???????????? = ???????????? , т. е. внешняя работа совершается за счет изменения внутренней энергии системы. ?????? ад = 0 Уравнение Пуассона. Запишем: ?????????????????? = ?????? ! ???????????? + ?????????????????? -‐первое начало термодин. ?????????????????? + ?????????????????? + ?????????????????? – ур. Менделеева-‐Клап. ?????? ! = ?????? ! + ?????? – ур. Майера Проведя преобразования (выразим dT из 2го, подставим в первое, так же из третьего R во первое), получим: ! проц !! ! ! проц !! ! ?????????????????? + ?????????????????? = 0 – уравнение некоторого политропического процесса. Для адиабаты (?????? проц = ?????? ад = 0 ), получим: ! ! ! ! ?????????????????? + ?????????????????? = 0 , где ! ! ! ! = ?????? -‐показатель адиабаты, тогда проинтегрируем ???????????????????????? + ?????????????????? = 0: ?????? !" ! + !" ! = 0 => ?????? ln ?????? + ln ?????? = ln(??????????????????????????????) => ln(?????? ! ??????) = ln(??????????????????????????????) => ???????????? ! = ?????????????????????????????? -‐ уравнение Пуассона. Уравнение адиабаты в Р-‐Т координатах. При помощи ур. Менд-‐Клап исключим из ???????????? ! = ?????????????????????????????? ??????: ???????????? !!! = ?????????????????????????????? Определение средней квадратичной скорости атома ?????? = ?????????????????? ; ?????? к = ! ! ???????????? ; ?????? = ! ! ???????????? к ; < ?????? ! >= !! ! ! = !!" ! => ?????? кв = ?????? ! = !!" ! |