Распределение Максвелла
 Скачать 15.39 Mb.
|
|
Билет 4 1. Цикл Карно. Теорема Карно. КПД идеальной тепловой машины. 2. Определение средней кинетической энергии атома. 3. Определить длину волны, образовавшей стоячую волну, если расстояние между первым углом и четвертым углом стоячей волны равно 18 см Цикл Карно. Замкнутый цикл. Для возникновения теплопередачи необходима разность температур. 1-‐2-‐изотермический проц.: газ получает тепло (?????? ! ) от нагревателя, расширяясь при постоянной температуре Т ! 2-‐3-‐адиабатический: газ расширяется без теплообмена 3-‐4-‐изотермический: газ отдаёт тепло холодильнику (холодильник забирает ??????′ ! = ?????? ! ), сжимается при постоянной температуре Т ! 4-‐1-‐адиабатический: газ сжимается без теплообмена. КПД идеальной тепловой машины. Используя уравнение адиабаты, распишем процессы 2-‐3 4-‐1: ?????? ! ?????? ! !!! = ?????? ! ?????? ! !!! , ?????? ! ?????? ! !!! = ?????? ! ?????? ! !!! , поделим первое на второе: ! ! ! ! = ! ! ! ! . Поскольку процессы 1-‐2 и 3-‐4 – изотермические, то изменение внутренней энергии = 0, тогда согласно первому началу термодинамики и работе изотермического процесса (?????? !" = ! ! ????????????????????????( ! ! ! ! ) ), получим: ?????? ! = ?????? !" = ! ! ???????????? ! ????????????( ! ! ! ! ) , ??????′ ! = ??????′ !" = ! ! ???????????? ! ????????????( ! ! ! ! ) . Используем формулу кпд: ?????? = ! ! !!! ! ! ! = ! ! !! ! ! ! Теорема Карно. 1. Коэффициент полезного действия любой обратимой тепловой машины, работающей по циклу Карно, не зависит от природы рабочего тела и устройства машины, а является функцией только температуры нагревателя ?????? ! и холодильника ?????? ! : ?????? обр = 1 − Ф(?????? ! , ?????? ! ) 2. Коэффициент полезного действия любой тепловой машины, работающей по необратимому циклу, меньше коэффициента полезного действия машины с обратимым циклом Карно, при условии равенства температур их нагревателей и холодильников: ?????? необр < ?????? обр Определение средней кинетической энергии атома. ?????? = ?????? ! < ?????? ! > 3?????? Кинетическая энергия поступательного движения атомов и молекул, усредненная по огромному числу беспорядочно движущихся частиц, является мерилом того, что называется температурой. Если температура T измеряется в градусах Кельвина (К), то связь ее с ?????? ! дается соотношением: ?????? ! = 3 2 ???????????? Билет 5 1. Барометрическая формула. Распределение Больцмана. 2. Определение атомной единицы массы. 3. Определить показатель адиабаты двухатомного газа. Используя известное уравнение Пуассона записать уравнение адиабаты этого газа в Р-‐Т переменных. Барометрическая формула. Позволяет вычислить атмосферное давление в зависимости от высоты или, измеряя давление, найти высоту. Пусть идеальный газ находится во внешнем поле силы тяжести. Рассмотрим равновесие малого объёма газа: ???????????? − ?????????????????? − ?????? + ???????????? ?????? = 0 => −?????????????????? = ??????????????????????????????; где ?????? = ! ! = !" !" => −???????????? = !" !" ?????????????????? => !" ! = − !" !" ????????????, где ?????? = ???????????? !"# !" . Задавая давление при ?????? = 0, ?????? = ?????? ! => ?????? = ?????? ! ?????? ! !"# !" . Поделим на число Авогадро: ?????? = ?????? ! ?????? !!!" !" , где ?????? = ! ! ! − постоянная Больцмана Распределение Больцмана. ?????? = ?????? ! ?????? !!!" !" но, ?????? = ?????????????????? => ?????? = ?????? ! ?????? !!!" !" , но ?????? ! ???????????? = ?????? ! , тогда: ?????? = ?????? ! ?????? !! !" – распр. Больцмана. Определение а.е.м. Углеродная единица — внесистемная единица массы, применяемая для масс молекул, атомов, атомных ядер и элементарных частиц. Атомная единица массы выражается через массу нуклида углерода 12 С и равна 1/12 массы этого нуклида. |